Профиль пользователя u821511235

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

|x-3|=1,
х-3=-1 или х-3=1,
х=-1+3, х=1+3,
х=2; х=4.
Сумма корней уравнения: 2+4=6.
Ответ: 6.

49*77*56*100=4,9*10*7,7*10*5,6*10*10^(2)=211,288*10^(5)=
=2,11288*10^(7) ≈ 2,1*10^(7);
33*70*42*280=3,3*10*7*10*4,2*10*2,8*10^(2)=
=271,656*10^(5)=2,71656*10^(7) ≈ 2,7*10^(7).
(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений:
d^(2)=6^(2)+6^(2)+6^(2)=36+36+36=36*3,
d=sqrt(36*3)=6sqrt(3).
Ответ: в)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

2sin240^(o)+cos540^(o)+tg135^(o)=
=2sin(180^(o)+60^(o))+cos(360^(o)+180^(o))+tg(90^(o)+45^(o))=
=-2sin60^(o)+cos180^(o)-ctg45^(o)=
=-2*(sqrt(3)/2)-1-1=-sqrt(3)-2.
Ответ: б)

2^(3+log_(2)7)=2^(3)*2^(log_(2)7)=8*7=56.
Ответ: в)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

16^(х-8)=1/2,
(2^(4))^(х-8)=2^(-1),
2^(4(x-8))=2^(-1),
4(x-8)=-1,
4x-32=-1,
4х=-1+32,
4x=31,
x=31:4,
x=7,75.
Ответ: 7,75.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Так как натуральное трехзначное число делится на 9 и дает остаток 8, то его можно записать в виде: 9n+8, где n ∈ N.
Так как число трехзначное, то получаем неравенство:
9n+8 ≥ 100,
9n ≥ 100-8,
9n ≥ 92,
n ≥ 10 (2/9).
Так как число наименьшее, то n=11, тогда получаем искомое число: 9n+8=9*11+8=99+8=107.
Ответ: 107.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Так как в записи комплексного числа (z=x+yi) х=-2<0, а у=1>0, то argz=π+arctg(y/x)=π+arctg(-(1/2))=π-arctg(1/2) ≈ 3,1416-0,4636=2,678.
Ответ: 2,678. (прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Так как прямоугольный параллелепипед описан около сферы, то это куб с ребром a=2R=8*2=16.
Объем куба равен V=a^(3)=16^(3)=4096 (куб. ед.).
Ответ: 4096 куб. ед.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

[b]№ 1[/b]
1) 40*0,2=8 (рублей) - скидка на 1 кг сахара.
2) 40-8=32 (рубля) - цена одной пачки сахара во время распродажи.
3) 130:32=4 пачки (ост. 2 руб.) - сахара можно купить во время распродажи.
Ответ: 4 пачки.

[b]№ 2[/b]
1) 2000:100=20 (раз) - по 100 км проехал таксист.
2) 11*20=220 (л) - бензина израсходовал таксист.
3) 37*220=8140 (рублей) - израсходовал таксист.
Ответ: 8140 рублей.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

1) D
2) E
7) A
9) C
15) нет верного ответа. Ответ: 2sqrt(2) см^(3)
18) В
19) D
21) А
22) нет верного ответа. Ответ: 20π см^(2)
23) В
24) Е

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

log_(0,8)x<2,
ОДЗ: х>0,
log_(0,8)x<log_(0,8)0,8^(2),
log_(0,8)x<log_(0,8)0,64,
так как логарифмическая функция у=log_(0,8)х убывающая (0<0,8<1), то знак неравенства меняется на противоположный:
x>0,64,
х ∈ (0,64;+ ∞ ),
найденное решение удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: (0,64;+ ∞ ).

(прикреплено изображение)

Ответ: 1)

Ответ: 2)

11) В
13) Е
16) С
17) Е
8) D
6) В
4) В
5) Е

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

8х-1=4,
8х=4+1,
8х=5,
х=5:8,
х=0,625.
Ответ: 1)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Так как стульев, оставшихся в кабинетах, было одинаковым, то получаем уравнение:
х-10=2х-28,
х-2х=-28+10,
-х=-18,
х=18.
Значит, 18 стульев было в первом кабинете.
Ответ: 1) х-10=2х-28, 2) 18.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений:
V=a*b*c=5*12*4=240 cм^(2).
Ответ: 240 см^(2).

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

8 956 412
1) 8 миллионов 956 тысяч 412.
2) По классам: 8 миллионов 956 тысяч 412 единиц.
По разрядам:
8 - единицы миллионов,
9 - сотни тысяч,
5 - десятки тысяч,
6 - единицы тысяч,
4 - сотни единиц,
1 - десятки единиц,
2 - единицы единиц.
3) Сумма классных слагаемых: 8 000 000 + 956 000 + 412.
Сумма разрядных слагаемых:
8 000 000 + 900 000 + 50 000 + 6 000 + 400 + 10 + 2.
4) Соседи числа: 8 956 411 и 8 956 413.
5) Наименьшее с таким же количеством цифр: 1 000 000.
Наибольшее с таким же количеством цифр: 9 999 999.
6) В числе 7 цифр и все различные.
7) Наименьшее число из этих цифр: 1 245 689.
Наибольшее число из этих цифр: 9 865 421.
8) 8 миллионов 9 сотен тысяч 5 десятков тысяч 6 единиц тысяч 4 сотни 1 десяток 2 единицы.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Обе части второго уравнения системы
10х+8у=28
делим на 2 и получаем
5х+4у=14 - первое уравнение системы.
Значит, прямые совпадают.
Ответ: совпадают.

Графики не пересекаются, значит, решений нет.
Ответ: нет.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

V_(куба)=а^(3)=(3sqrt(2))^(3)=54sqrt(2).
Ответ: 54sqrt(2).

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

№ 1.6 - нет верного ответа - Ответ: x^(2)-lnx.
№ 1.7. Ответ: Б.

2(а ) ⃗ – 3b ⃗=(2*1-3*1; 2*2-3*0)=(-1; 4),
|2(а ) ⃗ – 3b ⃗| = sqrt((-1)^(2)+4^(2))=sqrt(1+16)=sqrt(17).
Ответ: sqrt(17).

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

-(6,77-6 1/9)-(0,23-3 8/9)=-6,77+6 1/9-0,23+3 8/9=(6 1/9+3 8/9)-(6,77+0,23)=10-7=3.
Ответ: 3.

Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:
АВ=sqrt(АС^(2)-BC^(2))=sqrt(10^(2)-6^(2))=sqrt(100-36)=sqrt(64)=8.
Из прямоугольного треугольника АВМ по теореме Пифагора:
АМ=sqrt(АВ^(2)+BM^(2))=sqrt(8^(2)+15^(2))=sqrt(64+225)=sqrt(289)=17.
Ответ: 17.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

№ 1
180^(o)*(n-2)=180^(o)*(16-2)=180^(o)*14=2520^(o).
Ответ: В

№ 2
R=(1/2)·4√2=2√2 (cм).
Sкруга=πR^(2)=π·(2√2)^(2)=8π (см2).

R=(1/2)*4sqrt(2)=2sqrt(2) (cм).
S_(круга)=πR^(2)=π*(2sqrt(2))^(2)=8π (см^(2)).

(прикреплено изображение)

10 - Е
11 -Е
12 - С
13 - нет верного ответа - Ответ: (- ∞ ;2]
14 - В
15 - Е
16 - В
17 - нет верного ответа - Ответ: -15
18 - С
19 - Е
20 - D
21 - нет верного ответа - Ответ: (- ∞ ;- sqrt(2/3)] и [sqrt(2/3); + ∞ )
22 - В
23 - А
24 - С
25 - D

1.1. Ответ: В) число.

1.2. a^( → )*b^( → )=(-1)*(-4)+(-2)*2+10*0=4-4+0=0, значит, векторы перпендикулярны, и угол между ними равен 90^(o).
Ответ: А 90^(о)

1.3. 2х-3у+4=0,
3у=2х+4,
у=(2/3)х+(4/3),
значит, угловой коэффициент прямой k=2/3.
Ответ: Б) k=2/3.

y"-y=0,
A) y_(1)=e^(x),
y'_(1)=e^(x),
y"_(1)=e^(x).
y"_(1)-y_(1)=e^(x)-e^(x)=0 (равенство верно);

y_(2)=e^(-x),
y'_(2)=-e^(-x),
y"_(2)=e^(-x).
y"_(2)-y_(2)=e^(-x)-e^(-x)=0 (равенство верно).

Б) у_(1)=х,
у'_(1)=1,
у"_(1)=0,
y"_(1)-y_(1)=0-х=-х ≠ 0 (равенство неверно);

у_(2) можно не проверять.

В) у_(1)=х*е^(х),
y'_(1)=1*e^(x)+x*e^(x)=e^(x)+x*e^(x),
y"_(1)=e^(x)+1*e^(x)+x*e^(x)=e^(x)+e^(x)+x*e^(x)=2e^(x)+x*e^(x),
y"_(1)-y_(1)=2e^(x)+x*e^(x)-х*е^(х)=2e^(x)≠ 0 (равенство неверно);

у_(2) можно не проверять.

Ответ: А

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

№ 1.5.
=(sinx)^(π)_(π/2)=sinπ-sin(π/2)=0-1=-1
Ответ: А
№ 1.6. Ответ: А

(прикреплено изображение)

Производная функции отрицательная там, где сама функция убывает. Заданная функция убывает в точках: х_(5) и х_(6) - всего 2 точки.
Ответ: 2

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
d^(2)=a^(2)+b^(2)+c^(2),
d=sqrt(a^(2)+b^(2)+c^(2))=sqrt(10^(2)+7^(2)+(2sqrt(5))^(2))=
=sqrt(100+49+20)=sqrt(169)=13 (см).
Ответ: 13 см.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Ответ: А (прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

х^(2)-6x+9-8x-4-x^(2)+16+7x=0,
-7x=-21,
x=3
Ответ: 3.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

-51/(4 7/11)=-51/(51/11)=-51*(11/51)=-11.
Ответ: -11

Ответ: последний у>-5

Прямая проведена пунктирной линией, значит, знак неравенства строгий (без равно).
Отмечены все значения у выше прямой, значит, у>-5.

3х+2у=13,
3х=13-2у,
3х - число, кратное 3, значит, (13-2у) - тоже число, кратное 3.
Пусть у=3k, тогда 13-2у=13-2*3k=13-6k - не делится на 3, не подходит.
Пусть у=3k+1, тогда 13-2у=13-2*(3k+1)=13-6k-2=11-6k - не делится на 3, не подходит.
пусть у=3k+2, тогда 13-2у=13-2*(3k+2)=13-6k-4=9-6k - делится на 3, подходит.
Значит, у=3k+2.
Теперь найдем х:
3х=13-2у,
3х=9-6k,
x=3-2k.
ответ: (3-2k; 3k+2), k ∈ Z.

Ответ: № 1: х ≤ 5.

В ответах другого числа, кроме 5, нет, поэтому следует думать, что там должно быть написано число 5.
Здесь отмечены все числа левее числа 5, значит, х<5.
Прямая х=5 начерчена сплошной линией - это говорит о том, что должен быть знак ≤ .

6m-mn=35,
m(6-n)=35,
m(6-n)=5*7=7*5=1*35=35*1.

Если m=5, 6-n=7, n=-1 - не натуральное число, не подходит.
Если m=7, 6-n=5, n=1 - натуральное число, подходит.
Если m=1, 6-n=35, n=-29 - не натуральное число, не подходит.
Если m=35, 6-n=1, n=5 - натуральное число, подходит.

Ответ: m=7, n=1
m=35, n=5.

Фигура - ромб

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S=(1/2)*14*8=56 (прикреплено изображение)

Так как ΔМВС прямоугольный, то по теореме Пифагора находим:
МВ=sqrt(МС^(2)-BC(2))=sqrt((5 sqrt(2))^(2)-5^(2))=sqrt(50-25)=sqrt(25)=5.
Значит, МВ=ВС=5.
В прямоугольном ΔМАВ МВ - гипотенуза. А любой катет меньше гипотенузы, значит, АВ<МВ, следовательно, АВ<ВС.

(прикреплено изображение)

28,90

1) Первое число в 2 раза больше второго:
х=2у,
2х+10у=28,
2*2у+10у=28,
14у=28,
у=2,
тогда х=2*2=4,
(4;2) - решение уравнения.

2) Второе число в 2 раза больше первого:
у=2х,
2х+10у=28,
2х+10*2х=28,
22х=28,
х=28/22,
х=14/11,
тогда у=(14/11)*2=28/11,
(14/11; 28/11) - решение уравнения.

Ответ: (14/11; 28/11), (4; 2).

(прикреплено изображение)

4,5%=0,045 частей.
1) 9:0,045=200 (пакетов) - молока было в магазине в день проверки.
Ответ: 200 пакетов.

Чтобы найти всё число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.

(прикреплено изображение)

Ответ: вторая прямая

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Ответ: Б

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Так как а_(n+1)=a_(n)+11, то разность арифметической прогрессии d=а_(n+1)-a_(n)=11.
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
а_(n)=a_(1)+d(n-1),
a_(10)=3+11(10-1)=3+99=102.
Ответ: 102.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Ответ: 4) 0 (прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

S_(сферы)=4piR^(2)=4pi*8^(2)=256pi (см^(2))

(прикреплено изображение)

По формуле классической вероятности:
Р=m/n, где n - общее количество исходов, m - число исходов, благоприятствующих событию А.
Пусть событие А: В тесте есть задание по теме "Первообразная".
Тогда:
Р=m/n=6/40=0,15
Ответ: 0,15

(прикреплено изображение)

40%=0,4 части
1) 70*0,4=28 (кг) - приходится на скелетные мышцы.
2) 50+30=80(%) - скелетных мышц приходится на нижние и верхние конечности.
3) 100-80=20(%)=0,2 (части) - скелетных мышц приходится на голову и туловище.
4) 28*0,2=5,6 (кг) - скелетных мышц приходится на голову и туловище.
Ответ: 5,6 кг.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

— Слушай, жизнь, — тихо сказала Дагни, — я люблю тебя.
(Обращение к слову "жизнь")

1) 1:15=(1/15) (часть) - бассейна наполняется за 1 минуту через первую трубу.
2) 1:10=(1/10) (часть) - бассейна наполняется за 1 минуту через две трубы.
3) (1/10)-(1/15)=(3/30)-(2/30)=(1/30) (часть) - бассейна наполняется за 1 минуту через вторую трубу.
4) 1:(1/30)=1*(30/1)=30 (мин) - наполняется бассейн через вторую трубу.
Ответ: за 30 минут.

1)1-(3/8)=5/8 (частей) - маршрута прошел турист.
2) 20:(5/8)=20*(8/5)=32 (км) - длина всего маршрута.
Ответ: 32 км.

(прикреплено изображение)

1) 75-15=60 (км) - осталось пройти.
2) 60/75=4/5=0,8 (частей) - осталось пройти.
Ответ: 0,8 частей.

Периметр прямоугольника вычисляют по формуле:
Р=2a+2b.
По условию задачи:
Р=62 см,
a=2 дм=20 см.
Подставляем в формулу:
2*20+2b=62,
40+2b=62,
2b=62-40,
2b=22,
b=22:2,
b=11.
Значит, 11 см - ширина прямоугольника.
Ответ: 11 см.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

8*(-3)+4(8+7)=-24+4*8+4*7=-24+32+28=(32+28)-24=60-24=36

1 способ:
Решение по цепочке:
7,5:3+1,25·2–17,78=2,5+2,5–17,78=5–17,78=–12,78.

2 способ:
Решение по действиям:
7,5:3+1,25·2–17,78=–12,78
1) 7,5:3=2,5
2) 1,25·2=2,5
3) 2,5+2,5=5
4) 5–17,78=–12,78.

Нет
13-2(7+4)+9(4-2)=13-2*11+9*2=13-22+18=(13+18)-22=
=31-22=9

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Так как нужно найти точку минимума первообразной функции F(х), то на рисунке изображен график f(x) ее производной. Точка минимума находится там, где производная меняет знак с "-" на "+". Для данной функции это точка х=2.
Ответ: 2.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

4(2-3х)-(6-х)-2(3х+4)=8-12х-6+х-6х-8=-17х-6,
если х=-0,3, то -17х-6=-17*(-0,3)-6=5,1-6=-0,9.

(прикреплено изображение)

у ∈ (-3;+ ∞ )

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Прямая пропорциональность выражается формулой у=kx.

1) v=150/t

2) s=3n – прямая пропорциональность, имеет вид у=kx.

3) b=S/4 =(1/4)S - прямая пропорциональность, имеет вид у=kx.

4) P=3b – прямая пропорциональность, имеет вид у=kx.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

5 слагаемых * 2 слагаемых = 10 слагаемых

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

960 000

(прикреплено изображение)

(a+2b)^(2)-4b^(2)=a^(2)+2*a*2b+(2b)^(2)-4b^(2)=a^(2)+4ab+4b^(2)-4b^(2)=a^(2)+4ab

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(х-25) рублей - стоит мыло.

А(2;3) - центр заданного круга,
В(2;-3) - центр круга, симметричного относительно оси абсцисс (оси Ох). (прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

1 - Б
2 - Е
3 - Ответ: -3 (Это или В или Д - где-то опечатка)
4 - А

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

№ 5
∠ МSN - вписанный, он равен половине дуги МN, на которую опирается, значит, ∪ MN =2 ∠MSN = 40^(o)*2=80^(o).
Дуга SNM - полуокружность, значит, ∪ SNM = 180^(o), тогда
х= ∪ SN=180^(o)- ∪ MN=180^(o)-80^(o)=100^(o).
Ответ: 100^(o).

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

log_(3)(3x-12)=1,
3х-12=3^(1),
3х-12=3,
3х+3+12,
3х=15,
х=15:3,
х=5.
Ответ: 5.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Ответ: 1 корень (прикреплено изображение)

15%=0,15 частей
1) 135*0,15=20,25 - первое число.
2) 20,25*3=60,75 - второе число.
3) 20,25+70,75=81 - сумма первого и второго числа.
4)135-81=54 - третье число.
Ответ: 54.

Если х=1,1, то |x+1|-|-3|=|1,1+1|-3=|2,1|-3=2,1-3=-0,9.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Ответ: 1) BC и A1D1

(прикреплено изображение)

МК-средняя линия треугольника АВС, МК|| АВ и МК=(1/2)АВ=(1/2)*12=6 (см).
Ответ: 6 см.

(прикреплено изображение)

у=|x-1|,

у={-(х-1), если х-1<0,
y={+(x-1), если х-1 ≥ 0;

у={-х+1, если х <1 - функция убывающая,
y={x-1, если х ≥ 1 - функция возрастающая.

1. Функция возрастает при х ∈ [1;+ ∞ ).
2. Функция убывает при х ∈ (- ∞ ;1].

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

1. Функция убывает при х ∈ [0;+ ∞ ).
2. Функция убывает при х ∈ (- ∞ ;0].

х ∈ [0;+ ∞ )

Ответ: в)

C=300n
n 3 6 8
C 900 1800 2400

0,1*10^(8)+2,1*10^(9)=0,01*10*10^(8)+2,1*10^(9)=
=0,01*10^(9)+2,1*10^(9)=10^(9)*(0,01+2,1)=2,11*10^(9).

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

220*х+460=6 300:7,
220*х+460=900,
220*х=900-460,
220*х=440,
х=440:220,
х=2.
Ответ: 2.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
d^(2)=a^(2)+b^(2)+c^(2).
По условию d=29 cм, a=21 cм, b=12 см, тогда
с=sqrt(d^(2)-a^(2)-b^(2))=sqrt(29^(2)-21^(2)-12^(2))=sqrt(841-441-144)=sqrt(256)=16 (см).
Ответ: 16 см.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Если производная равна нулю, то это критические точки, у функции это точки экстремума - точки максимума или минимума.
Ответ: 2) -2;0;2

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

16х+11у=64,
если у=0, то:
16х+11*0=64,
16х+0=64,
16х=64,
х=64:16,
х=4.
Ответ: х=4.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Площадь передней и задней граней равна: 2*(2*2-1*1)=
=2*(4-1)=6.
Площадь двух боковых граней равна: 2*(2*2)=8.
Площадь верхней и нижней граней равна: 2*(2*2)=8.
Площадь всей поверхности равна 6+8+8=22.
Ответ: 22.
(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

4*(0,2у-7)-5*(0,3у+6)=0,8у-28-1,5у-30=-0,7у-58.

(прикреплено изображение)

(х–1)²+(у+2)²=7
Это окружность с центром в точке С(1;-2) и радиусом R=sqrt(7).

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Считаем по клеткам длину верхнего и нижнего основания, складываем и результат делим на 2 - это и будет длина средней линии.

Так как угол С равен 90^(о), то треугольник АВС - прямоугольный, а в прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. Вычислим гипотенузу АВ по теореме Пифагора:
АВ=sqrt(АС^(2)+BC^(2))=sqrt(20^(2)+21^(2))=sqrt(400+441)=sqrt(841)=29.
Значит, R=(1/2)АВ=(1/2)*29=14,5.
Ответ: 14,5.

(прикреплено изображение)

1) 6,3*(8/9)=5,6 (см)-ширина прямоугольника.
2) 6,3*5,6=35,28 (см^(2)) - площадь прямоугольника.
3) 35,28*(5/8)=22,05 (см^(2)) - желтого цвета.
4) 35,28-22,05=13,23 (см^(2)) - оставшаяся часть.
5) 13,23*(2/7)=3,78 (см^(2)) - зеленого цвета.
6) 13,23-3,78=9,45 (см^(2)) =945 (мм^(2)) - незакрашенная часть.
Ответ: 945 мм^(2).

5х+4=8^(2),
5x+4=64,
5x=64-4,
5x=60,
x=60:5,
x=12.
Ответ: 12.

а) х ≠ 0, х ∉ (- ∞ ;0) ∪ (0;+ ∞ )
б) х-4 ≥ 0, х ≥ 4, х ∈ [4;+ ∞ )

5-х=4^(2),
5-x=16,
x=5-16,
x=-11.
Ответ: -11.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Уравнения с двумя переменными имеют бесконечно много решений. Можно записать какое-нибудь одно решение.
1) 25х+10у=200,
разделим обе части уравнения на 5:
5х+2у=40,
пусть у=0, тогда
5х+2*0=40,
5х+0=40,
5х=40,
х=40:5,
х=8,
пара чисел (8; 0) - решение уравнения.

Если у придать другое значение, например, у=-5, то
5х+2*(-5)=40,
5х-10=40,
5х=40+10,
5х=50,
х=50:5,
х=10,
пара чисел (10;-5) - решение уравнения.

2) 16х+8у=32,
разделим обе части уравнения на 8:
2х+у=4,
пусть у=0, тогда
2х+0=4,
2х=4,
х=4:2,
х=2,
пара чисел (2;0) - решение уравнения;

пусть у=4, тогда
2х+4=4,
2х=4-4,
2х=0,
х=0:4,
х=0,
пара чисел (0;4) - решение уравнения.

Р=2*(a+b)=2*(3,4*10^(–1)+4,5*10^(-2))=

=2*(3,4*10*10^(-2)+4,5*10^(-2))=2*(34*10^(-2)+4,5*10^(-2))=

=2*10^(-2)*(34+4,5)=2*10^(-2)*38,5=77*10^(-2)=

=7,7*10*10^(-2)=7,7*10^(-1).

(прикреплено изображение)

Так как стульев в кабинетах стало поровну, то:
х-10=2х-31,
х-2х=-31+10,
-х=-21,
х=21.
Значит, 21 стул был в первом кабинете первоначально.
Ответ: 21 стул.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

|CD|=sqrt((7-3)^(2)+(6-(-2))^(2)+(-1-(-5))^(2))=sqrt(16+64+16)=
=sqrt(96)=4sqrt( 6).
Ответ: 4sqrt( 6).

(прикреплено изображение)

У смешанных дробей 3 целых 6/7, 3 целых 3/5, 3 целых 4/9 целая часть одинаковая (3), поэтому сравним только дробные части. Приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен 7*5*9=315.
Тогда:
6/7=6*5*9/315=270/315,
3/5=3*7*9/315=189/315,
4/9=4*7*5/315=140/315.
Так как (140/315)<(189/315)<(270/315), то
(4/9)<(3/5)<(6/7),
и наименьшая смешанная дробь 3 целых 4/9.
Ответ: 3 целых 4/9.

|АВ|=sqrt((4-1)^(2)+(9-5)^(2))=sqrt(9+16)=sqrt(25)=5.
Ответ: 5.

1

(прикреплено изображение)

х:1,6=5:2,
2х=1,6*5,
2х=8,
х=8:2,
х=4.
Ответ: 4 м.

a*b=5*4+7*3=20+21=41.
Ответ: 41.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Касательная параллельна оси абсцисс в точках максимума или минимума, а эти точки находятся там, где производная меняет свой знак с - на + или с + на -. На этом рисунке такая точка одна х=3.
Ответ: 3.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Функция принимает наибольшее значение в точке максимума – там, где производная меняет знак с + на -, это точка х=3.
Ответ: 3.

Функция принимает наименьшее значение в точке минимума - там, где производная меняет знак с- на +, это точка х=-1.
Ответ: -1.

Нет такой точки

АВ и DС
ВD и АС
ВC и AD

Так как функция достигает наибольшее значение в точке максимума, а точка максимума - это когда возрастание сменяется убыванием. Функция возрастает, если ее производная положительная, и убывает, если производная отрицательная, там, где происходит смена знака производной с + на - и есть точка максимума. На данном рисунке производная не принимает отрицательных значений, значит, нет такой точки.
Ответ: нет такой точки.

При х=1 у=2, значит, 2^(1)=2, т.е. a=2.
Ответ: 2.

13) [2;6]
14) [-2;3]
17) x=4

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Число π ≈ 3,14 - там, где на окружности стоит π, там приблизительно 3,14, а дальше, считая π ≈ 3,14, находим положение чисел (например, 4)
π/2 ≈ 1,57,
-π/2 ≈ -1,57 и т.д.

(прикреплено изображение)

у'=x^(2)-3x,
y=(1/3)x^(3)-(3/2)x^(2)+C.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

1)

1 и 2

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

1) 1 ч 45 мин=60+45=105 мин.
2) 2ч 0 мин=2*60+0=120 мин.
3) 840:105=8 (л) - воды в минуту пропускает первый кран.
4) 840:120=7 (л) - воды в минуту пропускает второй кран.
5) 8+7=15 (л) - воды в минуту пропускают два крана вместе.
6) 840:15=56 (мин.) - заполнят бассейн два крана.
Ответ: за 56 минут.

1) 8*2=16 (деталей) - больше изготовил первый токарь.
2) 192-16=176 (деталей) - изготовили бы два токаря при одинаковой производительности.
3) 176:2=88 (деталей) - изготовил второй токарь.
4) 88+16=104 (детали) - изготовил первый токарь.
Ответ: 104 детали, 88 деталей.

1) 276:46=6 (раз) - объём работы, выполняемой за смену на новом оборудовании, больше, чем на старом.
2) 276-46=230 (деталей) - больше можно изготовить за 1 смену на новом оборудовании.
3) 230*4=920 (деталей) - больше можно изготовить на новом оборудовании за 4 смены.
Ответ: в 6 раз, на 920 деталей.

1) 204-187=17 (м^(3)) - воды стекает из бассейна за 1 ч.
2) 17*2=34 (м^(3)) - воды вытекло из бассейна за 2 ч.
3) 34+204=238 (м^(3)) - воды было в бассейне.
Ответ: 238 м^(3).

1) 1008:112=9 (деталей) - в день делает первая бригада.
2) 9*63=567 (деталей) - сделала первая бригада за 63 дня.
3) 1008-567=441 (деталь) - сделала вторая бригада за 63 дня.
4) 441:63=7 (деталей) - в день делает вторая бригада.
5) 1008:7=144 (дня) - потребуется второй бригаде на выполнение этой работы.
Ответ: 144 дня.

1) 1 час =60 мин.
2) 1845:60=30,75 (л) - в минуту производительность второго насоса.
3) 31>30,75 - производительность первого насоса больше.
Ответ: первый.

1) 8+13=21 (ч) - добывали корм две устрицы вместе.
2) 231:21=11 (л) - воды в час пропускала одна устрица.
3) 11*8=88 (л) - воды отфильтровала первая устрица.
4) 11*13=143 (л) - воды отфильтровала вторая устрица.
Ответ: 88 л, 143 л.

№ 1
5х+3у-19=0,
а) (2;3),
5*2+3*3-19=0,
10+9-19=0,
0=0 - верное равенство, значит, (2;3) - решение уравнения;
b) (5;6)
5*5+3*6-19=0,
25+18-19=0,
24=0 - неверное равенство, значит, (5;6) - не является решением уравнения;
с) (1;2),
5*1+3*2-19=0,
5+6-19=0,
-8=0 - неверное равенство, значит, (1;2) - не является решением уравнения.
Ответ: а)

№ 2
5х-2у=0,
d) (2;5),
5*2-2*5=0,
10-10=0,
0=0 - верное равенство, значит, (2;5) - решение уравнения;
e) (5;6),
5*5-2*6=0,
25-12=0,
13=0 - неверное равенство, значит, (5;6) - не является решением уравнения;
f) (1;2),
5*1-2*2=0,
5-4=0,
1=0 - неверное равенство, значит, (1;2) - не является решением уравнения.
Ответ: а)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

М(Х)=-3*0,2+2*0,8=-0,6+1,6=1
Ответ: а)

М(Х)=-2*0,4+3*0,6=-0,8+1,8=1
Ответ: а)

М(Х)=8*0,3+10*0,7=2,4+7=9,4.
Ответ: с)

1) 2*8=16 (деталей) - больше изготовил первый токарь.
2) 224-16=208 (деталей) - изготовили бы два токаря при одинаковой производительности.
3) 208:2=104 (детали) - изготовил второй токарь.
4) 104+16=120 (деталей) - изготовил первый токарь.
Ответ: 120 деталей, 104 детали.

1) 1740:10=174 (заготовки) - в день делает токарь.
2) 10*3=30 (дней) - нужно ученику на изготовление 1740 заготовок.
3) 174:30=58 (заготовок) - в день делает ученик.
4) 174+58=232 (заготовки) - в день делают вместе токарь и ученик.
5) 1856:232=8 (дней) - понадобится токарю и его ученику при совместной работе.
Ответ: 8 дней.

х^(2)+30x–5=0,
D=900+20=920=(2√230)^2,
x=(–30 ±2√230)/2,
x=–15 ±√230,
х1=–15–√230, х2=–15+√230.
Ответ: –15–√230, –15+√230.

х^(2)+18x-8=0,
D=324+32=356=(2sqrt(89))^(2),
x=(-18 ±2sqrt(89))/2,
x=-9 ±sqrt(89),
х1=-9-sqrt(89), х2=-9+sqrt(89).
Ответ: -9-sqrt(89), -9+sqrt(89).

10,1(х-3,2)(х-38)=0,
(х-3,2)(х-38)=0,
х-3,2=0 или х-38=0,
х=3,2, х=38.
Ответ: 3,2; 38.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Если эти прямые перпендикулярны

Ответ: 1) 4^(2)*П и 2) 16*П

Так как сторона квадрата равна 16 мм, то радиус круга равен половине стороны квадрата, т.е. 8 мм.
Два полукруга образуют целый круг, поэтому:
S_(фигуры)=S_(квадрата)+S_(круга)=16^(2)+3*8^(2)=256+192=448 (мм^(2)).
Ответ: 448 мм^(2).

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(х-7)(х+6)<0,
-6<x<7,
наименьшее целое число х=-5.
Ответ: -5.

1) 18*4=72 (км) -больше проехала машина.
2) 568-72=496 (км) - проехали бы автобус и машина при одинаковой скорости.
3) 496: 2 =248 (км) - проехал автобус.
4) 248:4=62 (км/ч) - скорость автобуса.
5) 62+18=80 (км/ч) - скорость машины.
Ответ: 62 км/ч, 80 км/ч.

1) Третье неравенство log_(2)x<=6-x
2) х ∈ (0;4]

Пусть на первой стоянке было х машин, тогда на второй было 5х машин.
(5х-120) машин - стало на второй стоянке,
(х+120) машин - стало на первой стоянке.
По условию задачи известно, что машин на стоянках стало поровну:
5х-120=х+120,
5х-х=120+120,
4х=240,
х=240:4,
х=60.
Значит, 60 машин было первоначально на первой стоянке,
60*5=300 машин было первоначально на второй стоянке.
Ответ: 60 машин, 300 машин.

Первому

(sqrt(18)+sqrt(2))*sqrt(2)=sqrt(18*2)+sqrt(2*2)=sqrt(36)+sqrt(4)=6+2=8.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

7 - В
8 - Б

В 1

(прикреплено изображение)

2х-3у+z-2=0,

1) пусть х=0, у=0, тогда
2*0-3*0+z-2=0,
z-2=0,
z=2,
точка (0;0;2) принадлежит плоскости;

2) пусть х=1, у=2, тогда
2*1-3*2+z-2=0,
2-6+z-2=0,
z-6=0,
z=6,
точка (1;2;6) принадлежит плоскости;

3) пусть х=2, у=0, тогда
2*2-3*0+z-2=0,
4+z-2=0,
z+2=0,
чтобы точка не принадлежала плоскости равенство не должно выполняться, берем значение z любое, кроме z=-2, например, z=-5, тогда точка (2;0;-5) не принадлежит плоскости;

4) пусть х=-1, у=13, тогда
2*(-1)-3*13+z-2=0,
-2-39+z-2=0,
z-43=0,
берем z ≠ 43, например, z=100, тогда точка (-1;13;100) не принадлежит плоскости.

(прикреплено изображение)

3 (плитки у Алисы) - д
2 (буквы на зонтике) - а
2 - (кубик у Наташи) - г

х:100=1,37,
х=1,37*100,
х=137.

х=13,7 - не является корнем уравнения.
Ответ: нет

3,5*(2/7)=1 - верно

Ответ: В) 2 и 3 (прикреплено изображение)

1) 7х=21,
х=21:7,
х=3.
Ответ: 3.

2) -16х=32,
х=32:(-16),
х=-2.
Ответ: -2.

3) 2х-8=0,
2х=8,
х=8:2,
х=4.
Ответ: 4.

4) 5х+4=14,
5х=14-4,
5х=10,
х=10:5,
х=2.
Ответ: 2.

(прикреплено изображение)

Это невозможное событие, его вероятность равна 0.

Перпендикулярные прямые: АВ и ВС, ВС и СD, СD и AD, АВ и АD. (прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Это достоверное событие, его вероятность равна 1.

1) б
2) в
3) а
4) в
5) а

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

1) 54*2*3=324 (м:(3)) - объём грунта, который придётся вынуть экскаватору.
2) 324:6=54 (раза) - придётся зачерпнуть ковшом грунт.
Ответ: 324 м:(3), 54 раза.

(прикреплено изображение)

1 способ:
40 000 рублей - 100%
40 600 рублей - х%
х=[m]\frac{40 600*100}{40 000}[/m],
х=101,5%,
101,5%-100%=1,5%.
Ответ: 1,5%.

2 способ:
40 600-40 000=600 (рублей) - выплаты по процентам.
40 000 рублей - 100%
600 рублей - х%
х=[m]\frac{600*100}{40 000}[/m],
х=1,5%.
Ответ: 1,5%.

3 способ:
(40600-40000):40000*100%=1,5%.
Ответ: 1,5%.

1) 4+3+1=8 (частей) -составляет призовой фонд.
2) 480 000:8=60 000 (рублей) - приходится на 1 часть.
3) 60 000*4=240 000 (рублей) - получит спортсмен, занявший 1 место.
4) 60 000*3=180 000 (рублей) - получит спортсмен, занявший 2 место.
5) 60 000*1=60 000 (рублей) - получит спортсмен, занявший 3 место.
Ответ: 240 000 рублей, 180 000 рублей, 60 000 рублей.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

квадрат +квадрат= – 8, значит, квадрат=-4,
звезда ·звезда ·звезда= – 8, значит, звезда=-2,
круг+ круг: круг= – 8, значит, круг=-9,
квадрат : звезда · круг =-4:(-2)*(-9)=-18.

(прикреплено изображение)

(2;2), (2;4), (2;6), (2;8), (2;10), (3;3), (3;6), (3;9), (4;4), (4;8), (5;5), (5;10).

-8;-7;-6.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

ОДЗ: sinx>0,
0+2pin<x<pi+2pin, n ∈ Z,
2pin<x<pi+2pin, n ∈ Z.

1) 36,3:3*1=12,1 (кг) - слив пошло на варенье.
Ответ: 12,1 кг.

(прикреплено изображение)

1) 315-144=171 (стр.) - напечатал 1 оператор.
2) 171:19=9 (стр./день) - печатал 1 оператор.
3) 144:12=12 (стр./день) - печатал 2 оператор.
4) 9+12=21 (стр./день) - печатали два оператора.
5) 315:21=15 (дней) - могли бы печатать операторы.
6) 12*15=180 (стр.) - нужно было отдать второму оператору.
7) (180-144):144*100%=25% - нужно было увеличить часть работы второго оператора.
Ответ: на 25%.

(прикреплено изображение)

Пусть требуется х г воды, тогда масса раствора будет равна (х+300) г.
[m]\frac{300}{х+300}[/m]*100%=15%,
[m]\frac{300}{х+300}[/m]=0,15,
0,15(х+300)=300,
х+300=300:0,15,
х+300=2000,
х=2000-300,
х=1700.
Значит, требуется 1700 г воды.
Ответ: 1700 г.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Пусть х компьютеров в одном классе, тогда
1,2х компьютеров в другом классе.
По условию задачи известно, что в двух классах 33 компьютера.
Составим и решим уравнение:
х+1,2х=33,
2,2х=33,
х=33:2,2,
х=15.
Значит, 15 компьютеров в одном классе,
15*1,2=18 компьютеров в другом классе.
Ответ: 15 компьютеров, 18 компьютеров.

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда
(х+2) км/ч - скорость катера по течению,
(х-2) км/ч - скорость катера против течения.
2,8(х+2) км - проплыл катер по течению,
3,4(х-2) км - проплыл катер против течения.
По условию задачи известно, что путь по течению на 4,4 км меньше, чем путь против течения.
Составим и решим уравнение:
3,4(х-2)-2,8(х+2)=4,4,
3,4х-6,8-2,8х-5,6=4,4,
3,4х-2,8х=4,4+5,6+6,8,
0,6х=16,8,
х=16,8:0,6,
х=28.
Значит, 28 км/ч - собственная скорость катера.
Ответ: 28 км/ч.

1)56*4=224 (км0 - проехал 1 поезд за 4 ч.
2) 584-224=360 (км) - осталось проехать.
3) 56+64=120 (км/ч) - проезжают 2 поезда вместе или скорость сближения поездов.
4) 360:120=3 (ч) - время движения поездов до встречи или время движения второго поезда.
5) 4+3=7 (ч0 - время движения первого поезда.
Ответ: 7 ч, 3 ч.

(прикреплено изображение)

№ 603
Чтобы найти расстояние между точками на координатной прямой нужно от координаты правой точки вычесть координату левой точки.
а) АВ=2-(-3 1/2)=2+3 1/2=5 1/2;
б) АВ=-2 1/2-(-4)=-2 1/2+4=4-2 1/2=3 2/2-2 1/2 =1 1/2;
в) ВА=-3 1/4-(-4 1/8)=-3 1/4+4 1/8=4 1/8-3 1/4=4 1/8-3 2/8=
=3 9/8-3 2/8=7/8;
г) ВА=-4 7/8-(-6 1/2)=-4 7/8+6 1/2=6 1/2-4 7/8=6 4/8-4 7/8=
=5 12/8-4 7/8=1 5/8.

(прикреплено изображение)

Точка (-2;1;0) лежит в плоскости (Оху), но не лежит на оси Оz.

М(0;4;0)

Так как у точек А (4;-1;3) и С(4;-1;5) одинаковые координаты х и у и различные только z, то прямая АС параллельна оси Оz (оси аппликат).
Ответ: Б)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

5(a-2b)-2(b+4a)=5a-10b-2b-8a=(5a-8a)+(-10b-2b)=-3a-12b

а) НОД(437;133),
437:133=3 (ост. 38)
133:38=3 (ост. 19)
38:19=2 (ост. 0),
значит, НОД(437;133)=19.

б) НОД (2431;1729),
2431:1729=1 (ост. 702)
1729:702=2 (ост. 325)
702:325=2 (ост. 52)
325:52=6 (ост. 13)
52:13=4 (ост. 0),
значит, НОД (2431;1729)=13.

-(6,78-619)-(0,22-289)=-6,78+619-0,22+289=
=(619+289)-(6,78+0,22)=908-7=901

(прикреплено изображение)

48-4(х+2)=36,
4(х+2)=48-36,
4(х+2)=12,
х+2=12:4.
х+2=3,
х=3-2,
х=1.
Ответ: 1.

5⋅(64:8+49:7+5⋅1):20=5*(8+7+5):20=5*20:20=100:20=5

(прикреплено изображение)

1) 3
2) 3
3) 2
4) 4
5) 3
6) 3

(прикреплено изображение)

1) 125*10=1250 (м) - проехал Серик.
2) 100*10=1000 (м) - проехал за это же время Арман.
3) 1250-1000=250 (м) - расстояние между Арманом и Сериком.
Ответ: 250 м.

а)
1)30+50=80 (т) - молока перерабатывают два завода в день.
2) 80*365=29200 (т) - молока переработают два завода за год.
Ответ: 29200 т.

б)
1) 250+350=600 (упаковок) - молочной продукции получает один магазин в день.
2) 600*5=3000 (упаковок) - молочной продукции ежедневно получают 5 магазинов.
3) 3000*7=21000 (упаковок) - молочной продукции получат 5 магазинов за неделю.
Ответ: 3000 упаковок, 21000 упаковок.

1) 15*4=60 (км/ч) - скорость машины.
2) 15+60=75 (км/ч) - скорость сближения машины и микроавтобуса или машина и микроавтобус проезжают вместе за 1 час.
3)75*3=225 (км) - расстояние между смотровыми площадками.
Ответ: 225 км.

2 способ:
1) 15*4=60 (км/ч) - скорость машины.
2) 15*3=45 (км) - проехал микроавтобус до встречи.
3) 60*3=180 (км0 - проехала машина до встречи.
4) 45+180=225 (км) - расстояние между смотровыми площадками.
Ответ: 225 км.
(прикреплено изображение)

1 -Г
2 - В
3 - А

А_(1)(-3;1;4)

(x–1)^(2)+(y–3)^(2)+(z+1)^(2)=R^(2).
С(1;3;-1) - центр сферы.

(прикреплено изображение)

26:30*100% ≈ 87%
Ответ: 87%

Ответ: В) (2;-2;2)

(прикреплено изображение)

1) 9
2) 6
3) 6
4) 7
5) 7
6) 8

Пусть в пятницу слесарь сделал х деталей, а ученик у деталей. По условию задачи вместе они изготовили 200 деталей:
х+у=200.
В субботу слесарь изготовил на 20% больше, значит, он сделал 1,2х деталей, а ученик - на 10% больше, значит, 1,1у деталей. По условию задачи в субботу вместе они изготовили 232 детали:
1,2х+1,1у=232,
0,1х+1,1х+1,1у=232,
0,1х+1,1(х+у)=232,
0,1х+1,1*200=232,
0,1х+220=232,
0,1х=232-220,
0,1х=12,
х=120.
Тогда у=200-120=80.
Значит, в пятницу слесарь изготовил 120 деталей, а ученик 80 деталей.
Ответ: 120 деталей, 80 деталей.

(прикреплено изображение)

2х-18=х+28,
2х-х=28+18,
х=46.
Количество тетрадей во 2-й пачке было 46.

Коэффициент произведения равен mn

(прикреплено изображение)

х-250=280:2,
х-250=140,
х=140+250,
х=390.
Ответ: 390.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Пусть щенок весит х кг.
Составим и решим уравнение:
х+2=6+3,
х+2=9,
х=9-2,
х=7.
Значит, щенок весит 7 кг.
Ответ: 7 кг.

Решим уравнение:
0,4у-2,6=1,4,
0,4у=1,4+2,6,
0,4у=4,
у=4:0,4,
у=40:4,
у=10.
Ответ: 10.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

В точке А f'(x)=-2.
В точке В f'(x)=0.
В точке С f'(x)=0,4.
В точке D f"(х) не существует.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

√2

1

1

1

[m]\frac{√3}{2}[/m]

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

n+n=31,
2n=31,
n=31:2,
n=15,5.
Ответ: 15,5.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

А- 1
Б - 2
В - 4
Г - 3

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

А-3
Б-1
В-2
Г-4

Так как ∠ F и ∠ BFP смежные, а сумма смежных углов равна 180^(o), то
∠ F=180^(o)- ∠ BFP=180^(o)-168^(o)=12^(o).
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90^(o), то
∠ B=90^(o)- ∠ F=90^(o)-12^(o)=78^(o).
Ответ: ∠ F=12^(o), ∠ B=78^(o).

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

1) (23+7)+23=53
2) (23+23)+7=53
3) 23*2+7=53

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(х+2)^(2)+(y-1)^(2)+(z-3)^(2)=1,
A(-2;1;4)
Подставляем координаты точки А в уравнение сферы:
(-2+2)^(2)+(1-1)^(2)+(4-3)^(2)=1,
0+0+1=1,
1=1 - верное равенство, значит, точка А лежит на сфере.
Ответ: лежит.

№ 15
Если f'(x)>0 на некотором промежутке, то функция возрастает на этом промежутке.
1) 3
2) 5
3) 4
4) 3
5) 2
6) 2

Так как ΔАВС равнобедренный, то в нем углы при основании равны: ∠ А= ∠ С.
Так как сумма углов треугольника равна 180^(o), то получаем:
∠ А= ∠ С=(180^(o)- ∠ B):2=(180^(o)-12^(o))^2=84^(o).
Так как АМ - высота, то ΔАМС прямоугольный, а в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90^(o), тогда ∠ МАС=90^(o)- ∠ C=90^(o)-84^(o)=6^(o).
Ответ: 6^(o).

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

№ 14 (1)
Если f'(x)>0 на некотором промежутке, то функция возрастает на этом промежутке.
На возрастающих участках функции расположены точки х1, х2, х4, х6 - всего 4 точки.
Ответ: 4.

(прикреплено изображение)

А(-2;5)
В(2:-5)
С(-2;-5)
D(2;5)

(прикреплено изображение)

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90^(o), то ∠ В=90^(o)- ∠ C=90^(o)-74^(o)=16^(o).
Ответ: 16^(o).

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

81:(11-2)*8+9*(14:2)=81:9*8+9*7=9*8+9*7=72+63=135;

7*8-(5*6-12):3-49:(7*7)=56-(30-12):3-49:49=56-18:3-1=
=56-6-1=49

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(-112)*139=-(112*139)=-15568

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

х=1

Верно

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Ответ: 1) при m<4

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

1) -27,38+(-1,91)=-(27,38+1,91)=-29,29
2) -14+(-120)=-(14+120)=-134
3)-29,29+(-134)=-(29,29+134)=-163,29
Ответ: -163,29

Верно

12+(27-у)=12+27-у=(12+27)-у=39-у

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

144:409*100% ≈ 35%
Ответ: 35%

(прикреплено изображение)

а) у_(наиб.)=2, у_(наим.)=-4;
б) у=0 при х=-4, х=0, х=2;
в) функция возрастает при х ∈ [-5;-2] ∪ [1;2];
г) функция убывает при х ∈ [-2;1] ∪ [2;3].

11*(3х-4)-3*(11х+4)=-56,
33х-44-33х-12=-56,
-56=-56 (верное равенство), значит,
х - любое число.
Ответ: х - любое число.

1) Ответ: 4)
2) 4/9=0,(4)
3) 2/7=0,(285714)
4) 15/22=0,6(81)=0,6+0,081+0,00081+0,0000081+...
5) Ответ: 1 и 3

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Первый

х=9,10,11

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

а) -5х(х-3)+5(х-1)^(2)=-20,
-5x^(2)+15x+5(x^(2)-2x+1)=-20,
-5x^(2)+15x+5x^(2)-10x+5=-20,
5x+5=-20,
5x=-20-5,
5x=-25,
x=-25:5,
x=-5.
Ответ: -5.

б) 4х(х+3)-(2х+5)(2х-5)=40,
4х^(2)+12x-(4x^(2)-25)=40,
4x^(2)+12x-4x^(2)+25=40,
12x+25=40,
12x=40-25,
12x=15,
x=15:12,
x=1,25.
Ответ: 1,25.

1) 20*30*70=42000 (см^(3)) - первоначальный объем бруска.
2) 13*20*30=7800 (см^(3)) - объем одной дощечки.
3) 42000-3400=38600 (см^(3)) - приблизительный объем отпиленной части (и чуть больше).
4) 38600:7800 ≈ 4,9, значит, 5 дощечек отпилили.
Ответ: 5 дощечек.

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

g ∈ [4;1024]

(прикреплено изображение)

d∈(0 ; 4)∪(8 ;+∞)

(прикреплено изображение)

[m]\vec{ОА}[/m]+[m]\vec{ОВ}[/m]=[m]\vec{ОD}[/m].
[m]\vec{ОD}[/m] и [m]\vec{СО}[/m] - противоположные, значит, k<0, и длина [m]\vec{ОС}[/m] меньше длины [m]\vec{ОD}[/m], поэтому k ∈ (-1;0).
Ответ: г) (-1;0) (прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

v(t)=s'(t)=(5sin(3t+1))' =5(sin(3t+1))' =5cos(3t+1)*(3t+1)' =5*3cos(3t+1)=15 cos(3t+1).

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Так как Гоша и Леша вместе вскапывают грядку за 8 минут, то надо просто минуты перевести в часы:
8 мин=8/60 ч=2/15 ч.
Ответ: за 2/15 ч.