Задача 28839 Четырёхугольник ABCD вписан в...

u7912611554

09.07.2018

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

SOVA

09.07.2018

∠АВD=85 градусов.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Значит дуга AD имеет гра дусную меру 170 градусов.

∠САD=19 градусов.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Значит дуга DС имеет гра дусную меру 38 градусов.

Градусная мера дуги АС равна сумме гра дусных мер дуг AD и DC
170 градусов+38 градусов=208 градусов.

Угол АВС - вписанный угол измеряется половиной дуги АС, на которую он опирается.


∠ АВС=208 градусов/2=104 градусов