Архив задач

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном интервале:
y=x^3-12x^2+36x+14
x ∈ [4;10]

Найдите наибольшее значение функции у = 14sqrt(2)sinx-14x+3,5Pi+3 на отрезке [0; Pi/2]

Расстояние в 180 км между пунктами А и Б автомобиль проехал со средней скоростью 40 км/ч. Часть пути по ровной дороге он ехал со скоростью 80 км/ч, а другую часть, по бездорожью, со скоростью 20 км/ч. Какое расстояние автомобиль проехал по ровной дороге?

Небольшой мячик бросают под острым углом а к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота мячика, выраженная в метрах, определяется формулой [m]H = \frac{v_0^2}{4g}(1-cos2 α )[/m], где v0 = 20 м/с - начальная скорость мячика, а g - ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с^2). При каком значении угла α (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?

Найдите значение выражения [m]((\sqrt[4]{3}-\sqrt[4]{27})^2+7)((\sqrt[4]{3}+\sqrt[4]{27})^2-7)[/m]

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 площадь основания равна 13, а боковое ребро равно 12. Найдите объем призмы ACDFA1C1D1F1.

На рисунке изображен график y = f'(x) - производной функции f (x), определенной на интервале (—10; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [—9;8]

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, ее большая боковая сторона равна 45. Найдите радиус окружности.

Решите уравнение sqrt(x+4)+x-2 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Вероятность того, что планшет выйдет из строя в течение первого года работы, равна 0,2. Если планшет проработал какое-то время, то вероятность его поломки в течение следующего года такая же (планшет не содержит изнашивающихся деталей, поэтому вероятность его поломки не растет со временем). Найдите вероятность, что такой новый планшет выйдет из строя не позже чем через два года после покупки.

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. Найдите площадь закрашенной фигуры.

На диаграмме показана средняя температура в Самаре за каждый месяц 2001 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по приведенной диаграмме, сколько в 2001 году было месяцев с положительной средней температурой. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Летом килограмм клубники стоит 60 рублей. Маша купила 3 кг 800 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 250 рублей?

7. Верно ли, что если функция непрерывна в точке, то она имеет в этой точке производную? Ответ поясните на примерах.

6.При выполнении задания вычислить интеграл (см. фото), учащийся получил в ответе положительное число. Прав ли он? Если нет, то в чем заключается ошибка? Дать верное решение.