Архив задач

SOVA ✎ Введем в рассмотрение гипотезы: H_(1)- '' из первого ящика во второй переложена стандартная лампа'' H_(2)- '' из первого ящика во второй переложена нестандартная лампа'' p(H_(1))=11/12 p(H_(2))=1/12 Событие А-'' извлеченная из второго ящика лампа будет нестандартной. p(A/H_(1))=1/11 p(A/H_(2))=2/11 По формуле полной вероятности к задаче 29008

SOVA ✎ Пусть первоначальная масса травы x. Скашивалось 3 раза одно и то же количество травы y. После первого скашивания осталось: (x-y) Через неделю прирост травы составил: 0,1(x-y) Перед вторым скашиванием (x-y)+0,1*(x-y)=1,1*(x-y) После второго скашивания осталось: 1,1*(x-y) - y = 1,1x - 2,1у Прирост составил 0,1*(1,1x-2,1y)=0,11x-0,21y Перед третьим скашиванием (1,1x - 2,1у)+0,1*(1,1х-2,1у)=1,1*(1,1х-2,1у) После третьего скашивания осталось 1,1*(1,1х-2,1y) - y=1,21x-3,31y После 3 покосов масса травы на лугу уменьшилась на 78,3% по сравнению с ее значением до начала покосов, т.е составила 100%-78,3%=21,7% от первоначальной массы. 0,217x Уравнение: 1,21x-3,31y=0,217х 0,993х = 3,31у ⇒ 3х=10y Определить сколько процентов составляет масса всей скошенной травы от первоначальной массы, значит найти: (3y/x)*100% (3y/x)*100%=(3/x)*y*100%= =(3/x)(3x/10)*100%=90% О т в е т. 90% к задаче 28993

SOVA ✎ Первый сплав массой 8 кг. Процентное содержание меди - p% Значит (8:100)*p=0,08p кг меди в первом сплаве. Во втором куске, весом 2 кг процентное содержание меди 100%-40%=60% Из второго сплава берут кусок, пусть вес этого куска х кг, тогда меди в нем 0,6x кг. 0 меньше или равно х меньше или равно 2. Получившийся новый сплав весом (8+x) кг содержит (0,08p + 0,6x) кг меди. (0,08p+0,6x)*100%/(8+x) - процентное содержание меди в новом сплаве. Оно и должно быть наименьшим. Упростим: (0,08p+0,6x)*100%/(8+x)=(8p+60x)*1%/(8+x)= =60%*((8/60)p+x)/(8+x) Если числитель дроби равен знаменателю, т.е (8/60)p+x=8+x, При любом х p=60% и минимальное содержание меди в новом сплаве 60%, потому как и в первом и во втором сплаве 60% Можно брать любое количество второго сплава При (8/60)p+x > 8+x ⇒ p > 60%, минимальное содержание меди будет в том случае, если х=2 При p < 60% минимальное содержание меди при x=0 О т в е т. При p=60% - любое значение от 0 до 2 кг При p > 60% - 2 кг второго сплава При p < 60% - 0 кг второго сплава. к задаче 28992

SOVA ✎ а) Всего пять цифр, нечетных три. p=3/5=0,6 б) Первый раз выбрана четная цифра. Всего цифр пять, четных 2, вероятность выбора первой четной цифры равна (2/5). Из оставшихся четырех цифр, три нечетные, вероятность выбора нечетной цифры равна (3/4) По правилу умножения вероятностей получаем ответ p= (2/5)*(3/4)=6/20=0,3 в) p=(3/5)*(2/4)=6/20=0,3 О т в е т. а) 0,6; б) 0,3; в) 0,3 к задаче 29001

SOVA ✎ p_(1)=0,7 ⇒ q_(1)=1-p_(1)=1 - 0,7=0,3 p_(2)=0,6 ⇒ q_(2)=1-p_(2)=1 - 0,6=0,4 Найдем вероятность противоположного события vector{A} - '' ни один из стрелков не попал в мишень'' p(vector{A})=q_(1)*q_(2)=0,3*0,4=0,12 Так как p(A)+p(vector{A})=1, то p(A)=1 - p(vector{A}) = 1 - 0, 12=0,88 или так p(A)=p_(1)*p_(2)+q_(1)*p_(2)+p_(1)*q_(2) p(A)=0,7*0,6+0,3*0,6+0,7*0,4=0,42+0,18+0,28=0,88 О т в е т. 0,88 к задаче 29003