Задача 79627 В трапеции ABCD (АD – больш основание)...

67dc6afe65aa87718819dae8

3/20/2025 7:24:38 PM

В трапеции ABCD (АD – больш основание) проведены высоты: ВМ CK Найдите все стороны трапеции, если известно, что ВМ–6 м, МК–4 м. АК–16 м. KD=8 м.

5f3eaa23faf909182968dde0

3/21/2025 7:15:11 AM

★

1) ВС=МК=4 м;
2) AD=АК+KD=16+8=24 (м);
3) СD найдем из прямоугольного ΔСКD по теореме Пифагора:
СD^(2)=CK^(2)+KD^(2),
CD=sqrt(CK^(2)+KD^(2))=sqrt(6^(2)+8^(2))=sqrt(36+64)=sqrt(100)=10 (м);
4) АМ=АК-МК=16-4=12 (м),
АВ найдем из прямоугольного ΔАМВ по теореме Пифагора:
АВ^(2)=АМ^(2)+ВМ^(2),
АВ=sqrt(АМ^(2)+ВМ^(2))=sqrt(12^(2)+6^(2))=sqrt(144+36)=sqrt(180)=6sqrt(5) (м).