Задача 79627 В трапеции ABCD (АD – больш основание)...

67dc6afe65aa87718819dae8

20 марта 2025 г. в 07:24

В трапеции ABCD (АD – больш основание) проведены высоты: ВМ CK Найдите все стороны трапеции, если известно, что ВМ–6 м, МК–4 м. АК–16 м. KD=8 м.

5f3eaa23faf909182968dde0

21 марта 2025 г. в 07:15

★

1) ВС=МК=4 м;
2) AD=АК+KD=16+8=24 (м);
3) СD найдем из прямоугольного ΔСКD по теореме Пифагора:
СD²=CK²+KD²,
CD=√CK²+KD²=√6²+8²=√36+64=√100=10 (м);
4) АМ=АК–МК=16–4=12 (м),
АВ найдем из прямоугольного ΔАМВ по теореме Пифагора:
АВ²=АМ²+ВМ²,
АВ=√АМ²+ВМ²=√12²+6²=√144+36=√180=6√5 (м).