Всего переоформлено: 10950

№26633. 2. На рисунке 48 изображены графики функций y = -x - 3 и y = -x² + 3. Вычислите координы точки А.

просмотры: 353 | предмет не задан класс не з

№26634. Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите угол BEC, если дуга AD = 68⁰ и дуга CB = 72⁰

просмотры: 512 | предмет не задан класс не з

№26397. 2 Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо массой 55,7 г.

просмотры: 445 | предмет не задан класс не з

№26659. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
А) расстояние между троллейбусными остановками
Б) расстояние от Земли до Луны
В) расстояние от Москвы до Сочи
Г) диаметр монеты

ЗНАЧЕНИЯ
1) 20 мм
2) 300 м
3) 385 000 км
4) 1600 км

просмотры: 360 | предмет не задан класс не з

№26663. Вариант 1

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии, если а1 = 7, d = -4.
2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: -8; -4; 0...
3. Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если b1 = -25, q = -1/5.
4. Первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

просмотры: 351 | предмет не задан класс не з

№26664. Карточка 2

a) сечение (ABC);
б) сечение (ADE)

просмотры: 453 | предмет не задан класс не з

№26410. 10. В магазине продается несколько видов сока в упаковках различного объема и по различной цене. Какова наименьшая цена за один литр сока среди данных в таблице видов?

просмотры: 611 | математика 1-5

№26411. Найдите наименьшее значение функции у =-7ln(2-x)-7x+10 на отрезке [0; 1,3].

просмотры: 553 | предмет не задан класс не з

№26672. 7. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

просмотры: 529 | математика 10-11

№26673. 8. Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.

просмотры: 624 | математика 10-11

№26674. 10. К источнику с  = 55 В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выраженное в вольтах, даётся формулой U = R / R + r . При каком сопротивлении нагрузки напряжение на ней будет 50 B? Ответ дайте в омах.

11. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она меньше 60 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

12. В какой точке х0 функция у = √3-3х-2х² принимает наибольшее значение?

просмотры: 613 | математика 10-11

№26677. log₇ (x² - 6x + 5) / log₇ (x³ - 3) меньше или равно log₂ 5 / log₂ (x² - 3)

просмотры: 370 | математика 10-11

№26678. Модуль "Геометрия"

9. В треугольнике ABC известно, что AB =ВС, ∠ABC=144°. Найдите ∠BCA. Ответ дайте в градусах.

10. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите ВС, если AC=16.

11. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной BC угол, равный 40°. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 613 | предмет не задан класс не з

№26701. 14^log2(4x) / 7log^2_2(32x) ...

просмотры: 430 | математика 10-11

№26702. log(3^(x+2)^2-2)) (log(2x^2+10x+15)(x^2+2x) ...

просмотры: 499 | математика 10-11

№26466. 210. Измерьте каждый угол четырёхугольника, изображенного на рисунке 7.24. Найдите значение суммы:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D.

просмотры: 492 | предмет не задан класс не з

№26487. 13
a) Решите уравнение 2^(sin^2x) + 2^(cos^2x) = 3.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5π/2, -π].

15
Решите неравенство 2^(lg(x²-4)) ≥ (x+2)^(lg2).

просмотры: 566 | предмет не задан класс не з

№26494. Сократите дробь
10^n+2 + 10^n-1 / 10^n

просмотры: 368 | предмет не задан класс не з

№26503. а) Решите уравнение cos x = sqrt((1 + sin x)/2).

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [3π; 9π/2].

просмотры: 457 | математика 10-11

№26556. y = (x + 4) / sqrt(x) , [1; 9]

просмотры: 304 | предмет не задан класс не з

№26558. От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 154 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

просмотры: 388 | предмет не задан класс не з

№26563. x^(x^2-16x) больше или равно x^(x-30)

просмотры: 499 | математика класс не з

№26575. НЕРАВЕНСТВА
А) 2¹⁻ˣ ≥ 2
Б) 0,5¹⁻ˣ ≥ 2
В) 2¹⁻ˣ ≤ 2
Г) 0,5¹⁻ˣ ≤ 2

просмотры: 477 |

№26583. Корнем уравнения 3^x - log_2 x = 79 является число ...

а) 1; б) 2; в) 4; г) 8.

2. Найдите корни уравнения 3^(2x^2-3) = 1/3

3. Решите уравнение log_3 x + log_3 (x + 6) = 3

4. Решите уравнение 3^(x+2) + 3^x = 30

5. Решите уравнение log_5 (3x + 7) = log_5 x - 2

просмотры: 434 | математика 10-11

№26584. Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если нижний ее конец находится на высоте 2,4 м над землей, а нижний ко-
еще от ствола дерева на 0,7 м?

просмотры: 436 |

№26332. 4) Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1.8C + 32, где С - градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 50 по шкале Фаренгейта?


5) Найдите значение выражения log3 74 / log(27) 74

просмотры: 295 | предмет не задан класс не з

№26590. 7. Вычислите ∫ от -4 до 4 f(x)dx, где f(x) = 2 - |x|/2

просмотры: 451 | математика 10-11

№26341. log(16)(x+5) + log(x^2+10x+25) 2 ≥ 3/4

просмотры: 1536 | математика 10-11

№26608. 8. Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 0,7 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности получившейся фигуры (см. рис. 170).

просмотры: 555 | математика 10-11

№26609. Найдите корень уравнения 2^(2x-7) = 4,5 * 9^(2x-7).

просмотры: 522 | математика 10-11

№26610. Катер должен пересечь реку шириной м и со скоростью течения , чтобы причалить точно напротив места отправле- ния. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением где — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от бере- га). Под каким минимальным углом (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 75 с?

просмотры: 678 | предмет не задан класс не з

№26611. Найдите наименьшее значение функции у =-3e^(2x)+12e^x-7 на отрезке [0, 1].

просмотры: 613 | предмет не задан класс не з

№26619. [m] \sqrt{8} - \sqrt{32} \sin^{2} \frac{11\pi}{8} [/m]

просмотры: 773 | предмет не задан класс не з

№26623. (log5(25x^2) + 48) / (log^2_5x - 49) >= -1.

просмотры: 359 | математика 10-11

№26880. 15) log(2-x)(x+2) * log(x+3)(9-x) меньше или равно 0

13) log9(3^(2x)-5sqrt(2)sinx-6cos^2x-2) = x, [-2Pi; -Pi/2]

просмотры: 588 | математика 10-11

№26881. Найдите корень уравнения

[m]\frac{2}{\sqrt{x - 3}} = \frac{3}{\sqrt{x - 2}}[/m]

просмотры: 478 | предмет не задан класс не з

№26883. 1. Реши задачу
На строительстве одного дома было занято 29 человек, а на строительстве другого на 15 человек больше. Сколько всего рабочих занято на строительстве двух домов?

2. Реши задачу
В 3 пакета разложили поровну 12 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля в каждом пакете?

3. Реши уравнения
6 * x = 12
x : 3 = 8

4. Расставь порядок действий и найди значение выражения
70 - 45 : 5 * 2 + 34 =

5. Реши задачу
Найди периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 3 см.

просмотры: 573 | предмет не задан класс не з

№26884. log(1/11) (3^(1+log(33)x) - 1/(11^(1+log(33)x))) ≥ 1 + log(33)x.

просмотры: 691 | математика 10-11

№26899. √(16 - 3 / logₓ 3) ≥ 2 log₃(3 · (9x^(-1/2))^(0,5)).

просмотры: 565 | математика 10-11

№26900. (4x - 7)*log(x^2-4x+5)(3x - 5) ≥ 0

просмотры: 1210 | математика 10-11

№26936. |x - 4| - sqrt(x^2 + 2) = 0

просмотры: 570 | математика 8-9

№26703. 6. В треугольнике две стороны равны 7 и 4. Высота, опущенная на сторону, равна 5. Найдите площадь этого треугольника.

7. Два катета прямоугольного треугольника равны 8 и 3. Найдите площадь этого треугольника.

8. Сторона треугольника равна 15, а высота, опущенная на эту сторону, равна 8. Найдите площадь треугольника.

9. В треугольнике АВС проведена высота ВН, равная 7. Найдите АС, если площадь треугольника АВС равна 21.

просмотры: 358 | предмет не задан класс не з

№26705. Вариант 7. у'' + y' = f(x)
a) f(x) = x^3 - 5;
б) f(x) = 3cosx
в) f(x) = e^-x (x + 1);
г) f(x) = e^x + sin 2x.

просмотры: 476 | математика 1k

№26706. Вариант 7.
a) y'' - 7y' - 8y = xe^x;
б) y''' - y'' - y' + y = 10x.

просмотры: 947 | предмет не задан класс не з

№26707. Вариант 7. y'' + 4y' + 4y = e⁻²ˣ ln x.

просмотры: 412 | предмет не задан класс не з

№26708. 9. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AC равна 24. Найдите MN.

Ответ: ________________

10. В треугольнике ABC известно, что AC = 6, BC = 8, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Ответ: ________________

11. Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь этого квадрата.

Ответ: ________________

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

Ответ: ________________

просмотры: 625 | математика 8-9

№26966. Вариант 15

Часть 1

В1. Билет на поезд стоит 230 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 800 рублей после повышения цены билета на 10%?

В2. На графике показано изменение давления в паровой турбине после запуска. На оси абсцисс откладывается время в минутах, на оси ординат — давление в атмосферах. Определите по графику, сколько минут давление было больше 4 атмосфер?

В3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см X 1 см изображен параллелограмм (см. рис.). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

просмотры: 601 | математика 10-11

№26713. Решите неравенство 2|x-1| ≤ |4-x|

просмотры: 423 | предмет не задан класс не з

№26716. Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»
Вариант 1
1. В основе прямой призмы - прямоугольный треугольник катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её наибольшая боковая грань - квадрат.
2. В правильной четырехугольной пирамиде высота пирамиды равна 4 см, диагональ основания 6√2 см. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) апофему; в) площадь полной поверхности.
3. В правильной треугольной пирамиде высота пирамиды равна 12 см. Найти: а) сторону основания; б) высоту бокового ребра пирамиды; в) апофему.
4. В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник. Сторона основания равна 6 см. высота пирамиды 5 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды, если её наибольшая боковая грань - прямоугольный треугольник.

просмотры: 970 | математика 10-11

№26719. В каких точках график функции y = cos 5x cos x - sin 5x sin x пересекает ось Ox?

просмотры: 437 |

№26987. B4. Водитель собирается проехать из пункта А в пункт D, в который ведут три маршрута: через B, через C и прямой маршрут без промежуточных пунктов. Расстояния в километрах между соседними пунктами показаны на схеме. Известно, что если ехать через В, то средняя скорость будет равна 80 км/ч, если ехать через С — 80 км/ч, а если ехать напрямую — 58 км/ч. Водитель выбрал маршрут так, чтобы доехать до D за наименьшее время. Сколько часов он планирует пробыть в пути?

просмотры: 487 | математика 10-11

№26992. log((x+2)^2) (x(x + 1) (x + 3) (x + 4)) > 1

просмотры: 584 | предмет не задан класс не з

№26738. [block]log2(x + 5)/(2^(x+2) - 4^x - 3) ≤ log2(x + 5)[/block]

просмотры: 564 | математика 10-11

№26994. B2. Упростите выражение
MN + AK - BC +NA-CK-NB

B3. Все ребра правильной пирамиды $SABCD$ равны 4, точки $T$ и $P$ - середины ребер $BS$ и $DS$. Найдите длину вектора, равного сумме векторов $BP + PT + \frac{AB}{2}$.

просмотры: 1472 | математика класс не з

№26997. Решите неравенство ^3√(8^(5x+3)) < √( (1/16)^( (2x+1)/x) ).

просмотры: 419 | математика 10-11

№26761. На счёте Настиного мобильного телефона было 59 рублей, а после разговора с Костей осталось 32 рубля. Известно, что разговор длился целое количество минут, а одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек. Сколько минут длился разговор с Костей?

Ответ: _______________________________

Найдите корень уравнения 85 5 * x = 64.

Ответ: _______________________________

Перила лестницы дачного дома для надежности закреплены по середине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 1 м, а наибольшая h2 - 4 м. Ответ дайте в метрах.

Ответ: _______________________

просмотры: 648 | предмет не задан класс не з

№27022. (x + 1) · log(9/x^2 - 4) sqrt(2x^2-3x-1) = 1

просмотры: 462 | предмет не задан класс не з

№26767. 9^x - 3*4^x ≥ 0

просмотры: 621 | математика 10-11

№26768. Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 12, 15 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

просмотры: 340 | предмет не задан класс не з

№26770. n₁ y'/y = x/lny

n₂ y₂' = y₁' + xy/x₂

n₃ y' + xy = e^-῾x

просмотры: 387 | предмет не задан класс не з

№26778. 3^xsqrt(5x - x² + 14) ≤ 27sqrt(5x - x² + 14)

просмотры: 640 | математика 10-11

№27039. log(1/3)log2 (x - 1)/(2 - x) > -1

просмотры: 405 | предмет не задан класс не з

№27044. [block](1-2sqrt(log2x - log^2_2x))/(2log2x-1) < 1[/block]

просмотры: 650 | математика 10-11

№26791. Дано уравнение (sinx + sin3x) / cos x = 1.

А) Решите уравнение.

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1/4; 13/4].

просмотры: 804 | предмет не задан класс не з

№26796. 4. Сколько атомов радиоизотопа церия распадается в течение одного года из атомов, если период полу- распада данного изотопа равен 285 сут?

просмотры: 2357 | физика 10-11

№26797. 3. Каков дефект массы, энергия связи и удельная энергия связи ядра кислорода ¹⁶₈O?

Рассчитайте дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра алюминия ²⁷₁₃ Al.

просмотры: 1277 | физика 10-11

№27053. (x + 3/x)*(log(5-x)(x^2-6x+9))^2 больше или равно 4*(log(5-x)(x^2-6x+9))^2

просмотры: 492 | предмет не задан класс не з

№26801. Найти производные:

1) y = sqrt((4 + x)(1 + x)). Найти y'.

просмотры: 660 | предмет не задан класс не з

№27058. Цилиндр и конус имеют равные основания, диаметр которых равен 12 см. Осевым сечением цилиндра является квадрат, а осевым сечением конуса — правильный треугольник. Найти площадь боковой поверхности цилиндра, конуса и объем цилиндра.

просмотры: 752 | математика 10-11

№26804. 8. На рисунке 3 угол СОА равен 40°, ОМ - биссектриса угла СОВ. Тогда угол MOV равен ...

10. На рисунке 5 АВ перпендикулярно BF. Может ли угол АСF быть равным 90°? Почему?

просмотры: 866 | начерт 6-7

№26810. 13. В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 сторона основания равна sqrt(3), боковое ребро равно sqrt(3). Найдите объем пирамиды MABC, если точка M - середина ребра AA_1.

просмотры: 356 | предмет не задан класс не з

№26840. 1) (x^4 - 2x^3 + x^2) / (x^2 + x - 2) - (2x^3 + x^2 + x - 1) / (x + 2) ≤ 1

2) log2(8x)log3(27x) / (x^2 - |x|) ≤ 0

просмотры: 932 | математика 10-11

№26841. 5 log2(x - 6 + 6 / (x - 1)) ≤ log√(2)(3 / (x - 4) - 2 / (x - 3)) + 7.

просмотры: 522 | математика 10-11

№26856. ∫ (x dx) / (x^2 + 1) (x + 2)

просмотры: 375 | математика 1k

№27189. [m]
\frac{log_{2x-1}^{2}(9x^{2}-12x+4) - 10log_{2x-1}(3x-2)+18}{3log_{2x-1}(6x^{2}-7x+2)-2} \leq 2.
[/m]

просмотры: 2350 | математика 10-11

№27314. [block](2^(4x) - 2^(3x+1) + 2^(2x+1) - 2^(x+1) + 1)/((2^(x) - 2)^3 + (2^(x) - 3)^3 - 1) больше или равно 0[/block]

просмотры: 429 | математика 10-11

№27360. Решите неравенство log((x-2)^2) (9^x − 3) ≤ 0

просмотры: 459 | математика 10-11

№27368. Решите неравенство:

[m]
\frac{\log^2_{2x - 1}(3x - 2) - \log_{2x - 1}(9x^2 - 12x + 4) - 7}{1 - 2\log_{2x - 1}(6x^2 - 7x + 2)} \leq 3
[/m]

просмотры: 592 | математика 10-11

№27399. Хорда AC основания цилиндра составляет угол 30° с диаметром AB этого основания. Площадь сечения, проходящего через хорду BC и образующую BB , равна 12/π. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1) 20
2) 18
3) 24
4) 16

просмотры: 496 | математика 10-11

№27422. 2sin(π/12)·cos(π/12)

просмотры: 495 | математика 10-11

№27178. Контрольная работа по теме: «Построение»

225. Даны прямая с и точка F, не принадлежащая ей. Найти на прямой с точку, находящуюся на расстоянии 3.5 см от точки F. Сколько таких точек может быть?

226. Построить треугольник ABC, если AB = 5 см, ВС = 6 см, AC = 7 см.

просмотры: 345 | предмет не задан класс не з

№27181. 3. На рисунке приведен график зависимости модуля силы упругости от модуля деформации пружины. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы растянуть пружину от х1 = 3.0 см до х2 = 6.0 см?

просмотры: 930 | физика 8-9

№27467. 3^(2x) = 27^(x+2)

просмотры: 405 | предмет не задан класс не з

№27236. Решите неравенство sqrt(x + 3) > x + 1

просмотры: 1266 | предмет не задан класс не з

№27237. Решите уравнение: sqrt(5x+4) - sqrt(x+3)=1

просмотры: 721 | предмет не задан класс не з

№27239. Укажите точку разрыва функции.

f(x) = (2x^2 + x + 677) / (x - 5)

просмотры: 728 | предмет не задан класс не з

№27241. Найти область определения функции

y = ln(3-x) + 5/x + sinx - cos2x + ln(x+1)

просмотры: 805 | математика класс не з

№27242. 13. Деталь имеет форму изображённого на рисунке 112 многогранника (все двугранные углы — прямые). Числа на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 531 | предмет не задан класс не з

№27247. Найти область определния функции y = sqrt(3-1gx)

просмотры: 667 | математика класс не з

№27517. L1 : L2 = 2 : 3
LA - ?
LC - ?

просмотры: 621 | математика 6-7

№27522. 0,86 : 43/20

просмотры: 477 | предмет не задан класс не з

№27284. 15. В параллелограмме ABCD отмечена точка Р — середина стороны AB. Отрезки AC и PD пересекаются в точке К, AC = 18. Найдите длину отрезка KC (см. рис. 114).

просмотры: 447 | предмет не задан класс не з

№27304. [block](sqrt(2x^2 + 5x - 18))/(log(0,5) |x + 5|)≥ 0[/block]

просмотры: 1078 | математика 10-11

№27308. log3 3/x * log5 x + log5 45 * log3 x > 1 + 2log5 3

просмотры: 638 | математика 10-11

№27313. Какое из следующих утверждений верно?

1) Беларусь входит в семёрку крупнейших по площади территорий стран мира.
2) Площадь территории Китая составляет 10,0 млн км².
3) Площадь Индии больше площади Бразилии.
4) Площадь России больше площади Канады на 7,1 млн км².

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территорий (в млн км²) стран мира.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Украина входит в семёрку крупнейших по площади территорий стран мира.
2) Площадь территории Бразилии составляет 8,7 млн км².
3) Площадь Канады больше площади Австралии.
4) Площадь Австралии больше площади Индии на 4 млн км².

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

просмотры: 349 | предмет не задан класс не з

№27063. 1) Основанием пирамиды является правильный треугольник две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания A третья образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Чем равна площадь полной поверхности пирамиды если ее высота равна 24 см?

2) Диагональ АС1 прямого параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 равна 5√2 см. диагональ основания AC-6 см a стороны основания 3 см и 4 см. Чем равна площадь диагонального сечения которое проходит через вершины В и D?

просмотры: 887 | математика 10-11

№27075. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 21 и BC = 11,2. Найдите медиану CK этого треугольника

просмотры: 531 | математика 8-9

№27077. 18. B треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12, tgA= [m]\frac{2 \sqrt{10}}{3}[/m]. Найдите AB.

просмотры: 409 | предмет не задан класс не з

№27335. Решить неравенство: (3x^2 - 12) / (1 - 11x) > 0

просмотры: 347 | предмет не задан класс не з

№27082. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответ-
ствует числу √94. Какая это точка?

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению 36 · 6n?
1) 6n+2
2) 6n + 3
3) 36n
4) 6²n

просмотры: 359 | предмет не задан класс не з

№27083. 15
В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 33° и ∠BDC = 24°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

16
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ ребра BC, BA и диагональ боковой грани BC₁ равны соответственно 5, 7 и √34. Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

просмотры: 451 | предмет не задан класс не з

№27094. 1) 2x + 3 - sqrt(18 - 2x^2) = x^2 - 7sqrt(x^2 - 9)

2) 1 + |x^3 + 7x| = sqrt(1 - x^2)

3) 4 sqrt(x + 1) + sqrt(x + 4) = 6 - x

4) sqrt(x - 2) + sqrt(11x + 3) - sqrt(2 - x) - sqrt(9x + 7) = 0

просмотры: 528 | математика 10-11

№27354. log2x + 5sqrt(log2x) + 15 ....

просмотры: 508 | математика 10-11

№27099. Найдите линейную комбинацию матриц D = 3A - AB + A^2 - C^T, если

просмотры: 526 | предмет не задан класс не з

№27356. [m]
\frac{4^{\sqrt{x-1}} - 5 \cdot 2^{\sqrt{x-1}} + 4}{\log_{2}^2 (7 - x)} \geq 0.
[/m]

просмотры: 448 | математика 10-11

№27357. [m]\frac{1}{\log_{2}(x^4 - 8x^2 + 16) - \log^2_{2}(4 - x^2)} \leq 1.[/m]

просмотры: 493 | математика 10-11

№27359. [m]
\frac{8^x - 3 \cdot 2^{2x+1} + 2^{x+3} + 1}{4^x - 3 \cdot 2^{x+1} + 8} \geq 2^x - 1.
[/m]

просмотры: 444 | математика 10-11

№27363. [m]
\frac{(2^x - 2)^3}{2^{x+2} - 12} \geq \frac{8^x - 4^{x+1} + 2^{x+2}}{9 - 4^x}
[/m]

просмотры: 445 | математика 10-11

№27366. [block](log2(|x| - 1) · log2((|x| - 1)/16 ) + 3) / sqrt(log2(7 - |x + 4|)) ≥ 0[/block]

просмотры: 471 | математика 10-11

№27367. 9^(x-1)/(9^(x-1)-1) больше или равно 5/(9^x-1) + 36/(81^x + 10*9^x + 9)

просмотры: 560 | предмет не задан класс не з

№27112. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=корень из х, у=х-6, у=0

просмотры: 704 | математика 10-11

№27374. 8. На рисунке изображён колодец с журавлём. Короткое плечо имеет длину 5 м, а длинное плечо — 9 м (см. рис. 168). На сколько метров опустится конец короткого плеча, когда конец длинного поднимется на 1,8 м?

просмотры: 451 | математика класс не з

№27375. 10. У Маши в портфеле лежат тетради и блокноты, причем блокнотов в 3 раза меньше, чем тетрадей. Найдите вероятность того, что случайно взятая из портфеля школьная принадлежность окажется блокнотом.

просмотры: 429 | математика класс не з

№27376. 13. Некоторая скульптурная композиция имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой 36 м, а высота 15 м (см. рис. 170). Высота макета, который является точной копией этой композиции, равна 50 см. Найдите сторону основания макета. Ответ дайте в сантиметрах.

просмотры: 522 | математика класс не з

№27127. 23 Развитие жизни. Кайнозой

В заданиях 1-3 отметьте один верный ответ.

1. В каком периоде появились млекопитающие?
1) в пермском 2) триасовом 3) юрском 4) меловом

2. Представителями ископаемых млекопитающих были
1) диадокёс 2) мамонт 3) ихтиозавр 4) терапсид

3. В каком периоде появился современный человек?
1) в палеозое 2) триасовом 3) неогене 4) антропогеновом

4. Впишите «да», если утверждение верное, или «нет», если утверждение неверное.
1. **На формирование человека как биологического вида оказывали влияние климатические изменения.**
2. **Киты появились в мезозое.**
3. **В кайнозое не было значительных вымираний живых организмов.**

5. Установите соответствие между изображенными животными кайнозоя и группами, к которым они относятся. Если Вы считаете нужным, укажите дополнительные буквы,
подобрав позицию, обозначенную цифрой. Запишите цифры выбранных ответов.

А Б В Г
1) приматы
2) непарнокопытные
3) хищные
4) китообразные
А Б В Г

6. Выберите из предложенных терминов лишний и обоснуйте свой выбор: берёза, гингко, кедр, можжевельник.
Лишним является термин ____________________________ .
Его можно считать лишним, потому что ____________________________.

просмотры: 885 | биология 10-11

№27549. 4. В прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и углом 60° вписан прямоугольник так, что одна из его сторон лежит на гипотенузе. Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника?

просмотры: 496 | математика 10-11

№27586. log2(( x + 4 )/x) + log2 x^2 = 5.

просмотры: 461 | математика 10-11

№27587. log(1/5)(x-10)-log(1/5)(x+2) больше или равно -1

просмотры: 4235 | математика 10-11

№27762. Найдите значение выражения log6 126 - log6 3,5.

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 2. Найдите значение производной функции f(x) в точке х₀ = 2.

просмотры: 476 | предмет не задан класс не з

№27842. Решите систему
[m]\left\{ \begin{matrix} 3^x + 10 \cdot 3^{-x} \leq 11\\ \frac{2x^2 - 5x}{x-3} \leq x \end{matrix} \right.[/m]

просмотры: 403 | математика 10-11

№27910. Найдите значение выражения [m] \frac{2,4 \cdot 10^2}{8 \cdot 10^{-1}} [/m].

просмотры: 454 | предмет не задан класс не з

№27917. выражения 3 3/20 + (1/7) * 4,9

выражения 14^9 / 2^7 * 7^8

просмотры: 315 |

№27925. f(x) = 1/3 x^3 - 2x^2 + 4

просмотры: 425 | предмет не задан класс не з

№27933. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 351 | предмет не задан класс не з

№27937. 7^x-7^(1-x)+6 > 0

просмотры: 521 | предмет не задан класс не з

№27942. 351-360. Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

[m]
\begin{cases}
\frac{dx}{dt} = a_{11}x + a_{12}y, \\
\frac{dy}{dt} = a_{21}x + a_{22}y.
\end{cases}
[/m]

356.
[m]
\begin{cases}
\frac{dx}{dt} = 3x - 2y, \\
\frac{dy}{dt} = 2x + 8y.
\end{cases}
[/m]

просмотры: 423 | математика 1k

№27945. Контрольная работа по теме: «Функции и их свойства»

Вариант 3

A1. Дана функция y=-15x+3. Постройте график этой функции. Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
A2. Найдите нули функции y=3x²-5x+2.
A3. Дана функция f(x)=2x³-2. Найдите f'(2).
A4. При каких значениях аргумента значение функции у = 0.4x+5 равно -10
B1. Область определения функции y=f(x), график которой изображен на рисунке, - отрезок [ -2;6] Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, Область значений функции.
B2. Постройте график функции
y=x²-6x+8

просмотры: 457 | предмет не задан класс не з

№27956. 2√3 - 4√3 sin²(23π/12);

sin(5π/12) * cos(5π/12);

просмотры: 854 | математика класс не з

№27716. -80 + 0,3 ⋅ (-10)^3

просмотры: 506 | предмет не задан класс не з

№27974. Вариант 3.

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетом 5 см и гипотенузой 13 см. Высота призмы 8 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

2. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите высоту пирамиды.

3. Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат. Найдите боковую поверхность параллелепипеда, если высота его равна 6 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°.

4. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4см, а плоский угол при вершине пирамиды 60°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

просмотры: 790 | математика 10-11

№27975. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 23 см и 41 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 2035 см^2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

просмотры: 501 | предмет не задан класс не з

№27721. y'' - e^y y' = 0 ;

просмотры: 582 | математика 1k

№27979. sqrt(x+4sqrt(x-4)) + sqrt(x-4sqrt(x-4)) = 4

просмотры: 506 | предмет не задан класс не з

№27983. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

просмотры: 535 | предмет не задан класс не з

№27986. (cos^2 x - cos x - 1) / sqrt(sin 2x) = 0

просмотры: 626 | предмет не задан класс не з

№27746. log(1-x²/37) (x²-12|x|+37) - log(1+x²/37) (x²-12|x|+37) ≥ 0

просмотры: 570 | предмет не задан класс не з

№27753. [block](25^x - 5^(x+2) + 26)/(5^x - 1) + (25^x - 7 · 5^x + 1)/(5^x - 7) ≤ 2 · 5^x - 24[/block]

просмотры: 469 | предмет не задан класс не з

№27523. 0,86 : 43/20

просмотры: 514 | предмет не задан класс не з

№27524. Решите неравенство: log(0,5)(x^2 + 1) ≥ log(0,5) 2x.

просмотры: 828 | математика 10-11

№27780. Найдите точку минимума, если у=х^2+2х-3

просмотры: 444 | предмет не задан класс не з

№27781. x^2 - 2x = x + 2 - x^2.

просмотры: 588 | предмет не задан класс не з

№27787. 3^(tg(x^2 - 1)) ≥ (x + 1)^(tg 3)

просмотры: 650 | математика 10-11

№27801. На рисунке показана электрическая схема, включающая источник тока, резисторы, амперметр А и вольтметр V. Определите показания приборов.

Ответ:

Амперметр A:_________A.

Вольтметр V: __________B.

просмотры: 391 | предмет не задан класс не з

№27805. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой r = 3(1 + cos φ).

просмотры: 362 | математика 1k

№27807. Кривая проходит через точку А(1;5) и обладает тем свойством, что отрезок, отсеченный на оси ординат любой касательной равен утроенной абсциссе точки касания. Найти уравнение кривой.

просмотры: 383 | математика 1k

№27573. a) Решите уравнение 2sqrt(2)cos^2(3π/2 + x) - sin 2x = 0.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2π, 7π/2].

просмотры: 453 | предмет не задан класс не з

№27577. sqrt((2x + 5)/3) = 5;

просмотры: 639 | предмет не задан класс не з

№27846. y' = (x^2 + xy - 3y^2) / (x^2 - 4xy)

просмотры: 585 | математика 1k

№27847. а) Решите уравнение:

[m] \frac{2}{\sqrt{3}} ( \text{tg } x - \text{ctg } x) = \text{tg}^2x + \text{ctg}^2x - 2. [/m]

б) Укажите его корни, принадлежащие промежутку [m] \left( -777 π, -1551π/2 \right] [/m].

просмотры: 840 | математика 10-11

№27856. преобразуйте выражение sin 7π/6 cos 5π/3

просмотры: 549 | предмет не задан класс не з

№27881. Найти решение задачи Коши

xy'ln(y/x) = x + yln(y/x), y(1) = 1

просмотры: 608 | математика 1k

№27627. Решите уравнение x^(log2(x+2)) = 256.

просмотры: 457 | математика 10-11

№27629. 19. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении на 4, на 5 и на 9 даёт в остатке 1 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

просмотры: 322 | предмет не задан класс не з

№27634. log^2_(x) (x + 2) ≤ log^2_(x+2) x.

просмотры: 448 | математика 10-11

№27893. 3^(sin^2(x)) + 3^(cos^2(x)) = 4

просмотры: 510 | предмет не задан класс не з

№27896. 5. (2sqrt(2)-4)(2sqrt(2)+4)

6. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в километрах в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 76 км в час?

просмотры: 419 | предмет не задан класс не з

№27903. lg(x-1)=lg2+lg(2x-11)

просмотры: 648 | предмет не задан класс не з

№28036. Найдите значение выражения [block](0,6 ∙ 10^2)/(2 ∙ 10^(-2))[/block]

просмотры: 489 | математика 8-9

№27987. [block](2^x)/(2^x-3) + (2^x+1)/(2^x-2) + (5)/(4^x-5*2^x+6) меньше или равно 0[/block]

просмотры: 523 | математика 10-11

№28166. 22. Вычисление интегралов типа ∫ℝ(sin x)cos xdx.
23. Вычисление интегралов типа ∫ℝ(cos x)sin xdx.
24. Вычисление интегралов типа ∫ℝ(lg x)dx.
25. Вычисление интегралов типа ∫sin^m x·cos^n xdx.
26. Примеры вычисления интегралов типа ∫sin^m x·cos^n xdx в случае непарных положительных значений m и n.

просмотры: 408 | математика 1k

№28167. 30. Вычисление интегралов типа `∫ sin px · cos qx dx`.
31. Вычисление интегралов типа `∫ sin px · sin qx dx`.
32. Вычисление интегралов типа `∫ cos px · cos qx dx`.
33. Интегрирование иррациональности. Метод рационализации.
34. Вычисление интегралов типа `∫ Rₘ (x, √((αx+β)/(x+δ))) dx`.
35. Вычисление интегралов типа `∫ Rₘ (x, √((αx+β)/(x+δ)), √((αx+β)/(x+δ))⁻¹, ...) dx`.

просмотры: 426 | предмет не задан класс не з

№28180. a) log4(2^(2x) - sqrt(3)cosx - sin2x) = x

b) [-π/2; 3π/2]

просмотры: 569 |

№28197. Задание №3

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Pезультаты приведены в таблице.

Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности.

просмотры: 613 | предмет не задан класс не з

№28198. 20. Одно из оснований цилиндра является сечением шара, а другое лежит в большом круге данного шара. Вычислите объем шара, если высота цилиндра равна 8 см. Расстояние от центра основания цилиндра до точки F окружности этого основания равно 6 см (рис. 102, б).

просмотры: 337 | предмет не задан класс не з

№28202. 1. Точка движется прямолинейно по закону S=1/3t^3+5t^2. Найдите величины скорости и ускорения в момент времени t=5с.

2. Найдите общее решение дифференциального уравнения y' + y = x^2/e^x.

3. Вычислите определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница и по формуле Симпсона ∫(3,2) dx/√(x-1) при n=2.

просмотры: 461 | предмет не задан класс не з

№28203. 8. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x²/3, y = 4 - (2/3)x². Сделайте чертеж.

просмотры: 317 | математика 1k

№28222. ^3√(x - 8) = 6

просмотры: 360 | предмет не задан класс не з

№28233. 2log2(x √5) - log2( x / (1 - x) ) ≤ log2(5x² + 1/x - 2 )

просмотры: 583 | предмет не задан класс не з

№27988. (2cos^2x - cosx - 1) / sqrt(-sin2x) = 0

просмотры: 530 | предмет не задан класс не з

№28245. log3(x^2+2)-log3(x^2-x+12) больше или равно log3(1 - 1/x)

просмотры: 511 | предмет не задан класс не з

№28249. Изменить порядок интегрирования.

9. ∫[0 to 1] dx ∫[1 to e^x] f(x, y) dy + ∫[1 to e] dx ∫[1 to e^(1/x)] f(x, y) dy.

просмотры: 604 | математика 1k

№28252. Пример 7:
a,b,c - последовательные нечетные числа (a < b < c). Найдите значение выражения (с - b - 1)^2 + (c - a - 3)^2.

просмотры: 392 | предмет не задан класс не з

№28259. ∫_(AB) y ds по параболе y^2 = 2x от точки (0;0) до точки (2;2).

просмотры: 611 | математика 1k

№28261. Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 3. Найдите площадь ромба.

просмотры: 416 | предмет не задан класс не з

№28010. C^(-5) * (C^(-4))^3
-------------
C^(-19)

просмотры: 526 | предмет не задан класс не з

№28023. 14. Решить уравнение: [m]3^{x^2-3} = 81[/m]

15. Вычислить определённый интеграл: [m]\int_{0}^{\pi/2} \cos x \, dx[/m]

просмотры: 431 | предмет не задан класс не з

№28025. 6. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 26 см., высота – 10см. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.

7. Вычислить: arctg 1 – arctg √3 ;

8. Образующая конуса 10см, высота - 8см. Найти объем конуса.

просмотры: 424 | предмет не задан класс не з

№28026. 43. Площадь осевого сечения цилиндра равна [m] 42 см^2 [/m] , высота 8 см. Найти площадь поверхности цилиндра.

44. Найти первообразную:

45. Вычислить интеграл:

46. Решить неравенство: [m]2 x - 12 \leq 0[/m]

47. Диаметр осевого сечения цилиндра равен sqrt(41) см, радиус основания 6 см. Найти высоту цилиндра.

48. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
[m] y = x^2 + 3, \quad y = 0, \quad x = - 1, \quad x = 2[/m]

просмотры: 452 | предмет не задан класс не з

№28029. 1. Решить уравнение: 4x²-36=0

2. Образующая конуса равна 13 дм, а радиус основания - 5 дм. Найти высоту конуса.

3. Вычислить определенный интеграл:

∫ (от 0 до π/2) (dx / cos^2 x)

просмотры: 405 | предмет не задан класс не з

№28030. 9. Вычислить производную функции: f(x)=2sin x+ tg x

10. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=2x²-1; y=0; x=1; x=3

11. Из точки А на плоскость β проведены перпендикуляр AA₁ и наклонная AB.
BA₁ — проекция наклонной Если AB=5см, AA₁=4см, найти BA₁

просмотры: 506 | предмет не задан класс не з

№28034. 2. На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года.

просмотры: 547 | предмет не задан класс не з

№28035. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

просмотры: 486 | предмет не задан класс не з

№28038. 6. Найти значение f' (2), если f (x) = 2x^3- 4x^2 + 9.

просмотры: 500 | предмет не задан класс не з

№28047. Вариант №2

1) Решите уравнение:
а) (1/3)x + 2/5 = 7/4
б) (x - 3)(3x + 5) = 0
в) 16^x = 256
г) 3^((x + 2)(x - 3)) = 0

2) Вычислите значение выражения
а) Cos π/6 + 2 Sin π/2 + 6 Ctg π/4 + 2 Tg π/6
б) 3 - Sin 30° - 2 Cos 60° + 2 Tg 45° = Cos 90°
в) Cos 1125° + Tg 570°

просмотры: 486 | предмет не задан класс не з

№28049. 5
Найдите cos α, если sin α = 0,8 и 90° < α < 180°.

Найдите значение выражения (2√13 - 1)(2√13 + 1).

Найдите значение выражения 5^(log5(6 + 1)).

6
Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?

просмотры: 468 | предмет не задан класс не з

№28054. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AC₁ = 18, AB = 16, A1D1 = 2. Найдите длину ребра AA₁.

просмотры: 522 | предмет не задан класс не з

№28057. Найти значение f'(-1), если f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5x.

просмотры: 323 | предмет не задан класс не з

№28068. [block](x^3 + 3x^2 + 3x + 3)/(x^2 + 3x) больше или равно x + (1)/(x+2) + (1)/(x)[/block]

просмотры: 377 | предмет не задан класс не з

№28086. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 21° и ∠BDC = 110°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 577 | предмет не задан класс не з

№28109. В двух ящиках находятся детали: в первом - 10(из них 3 стандартных), во втором - 15(из них 6 стандартных). Из каждого ящика вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе взятые детали окажутся стандартными.

просмотры: 405 |

№28117. Обязательная часть

1. Вычислите sin α, если cos α = -0,2, α ∈ II четверти

2. Решите уравнение:
1) 2 sin x - √3 = 0;
2) tg x + √3 = 0

3. Найдите по графику
а) промежутки возрастания функции;
б) нули функции.

Дополнительная часть

4. Решите уравнение:
2 cos x = 1 + cos 2x

5. Записать уравнение касательной к графику функции
f(x) = sin x - 3x + 2, в точке x₀ = 0.

просмотры: 464 | предмет не задан класс не з

№28125. (2x^2 - 2x + 1)/(2x - 1) меньше или равно 1

просмотры: 416 | предмет не задан класс не з

№28144. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

просмотры: 586 | предмет не задан класс не з

№28307. 2 На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели апреля. В первую неделю апреля бизнесмен купил 30 акций, а потом продал их на второй неделе. Какую наибольшую прибыль он мог получить?

3 Площадь параллелограмма ABCD равна 720. Точка Е — середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.

просмотры: 472 | математика 8-9

№77755. Решить уравнение x^(log(sqrt(x)) (x-2))=9

просмотры: 36 | математика 10-11

№28264. ∫ (2 dx / cos² x ) =

просмотры: 430 | предмет не задан класс не з

№28278. Найдите значение функции: y = -4x^3 + 12x в точке минимума.

Выберите ответ:
○ 0
○ -16
○ не существует
○ -8

просмотры: 388 | предмет не задан класс не з

№28279. 1. Группе студентов выделено для прохождения практики 15 мест в Туле, 7 - в Дружинино, 8 - в Екатеринбурге. Какова вероятность того, что два студента будут посланы в один город?

2. В электрическую цепь последовательно включены 3 элемента. Вероятности отказов 1, 2 и 3 элементов равны соответственно 0,1; 0,15 и 0,2. Найти вероятность того, что тока в цепи нет.

3. Изделие с равной вероятностью осматривается одним из двух контролеров. Первый обнаруживает дефект с вероятностью 0,9, второй - 0,8. Какова вероятность того, что дефектное изделие обнаружено?

просмотры: 437 | математика 1k

№77690. Вычислите sin α, если cos α = 8/17 и 3π/2 < α < 2π.

A) 8/17
B) -15/17
C) -8/15
D) 15/17

просмотры: 43 | математика 8-9

№77691. Решите неравенство:

1/(2-x) + 5/(2+x) < 1.

просмотры: 40 | математика 8-9

№77695. Исследовать сходимость ряда.

12. [m]\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{n}{2n+1}\right)^{n^2}[/m]

просмотры: 62 | математика ВУЗ

№77703. Дано уравнение прямолинейного движения материальной точки S = 3t^3+t+6...

просмотры: 30 | физика

№28296. 10. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

1) y = - 4/x
2) y = 4/x
3) y = 1/4x

просмотры: 537 | предмет не задан класс не з

№77712. 5. (x² - y²)dx + xydy = 0; y(1) = 2.

просмотры: 36 | математика ВУЗ

№28304. B11. Найдите корень уравнения log5(4 + x) = 2

B12. Решите уравнение tg πx/4 = - 1 В ответ запишите значение при n=1.

B13. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14π, а диаметр основания равен 2. Найдите высоту цилиндра.

B14. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1 = 6; CC1 = 2; AD = √7. Найдите длину ребра D1C1.

B15. Найдите значение выражения
5(m^4)^3 + 3(m^3)^4 / (2m^6)^2

Задания части С

C1. Решите уравнение: 6sin^2x+sinx-1=0 В ответ запишите наименьший из отрицательных корней при n=1. В ответ запишите x/l.


C2. Найдите значение выражения 2 cos(3π − β) − sin(−π/2 + β) / 5cos(β − π)

C3. Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

C4. lgx+lg(x-1)≤lg6. В ответ запишите длину промежутка.

просмотры: 403 | математика класс не з

№28308. Задача 1. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 20, BD = 30. Найдите боковое ребро SC.

Задача 2. Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если высота ее равна 20 см, а длина стороны основания 42 см.

Задача 3. Дан прямоугольный параллелепипед с линейными измерениями 5 см, 7 см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

просмотры: 382 | предмет не задан класс не з

№77718. 1) 2xsqrt(1-y^2)dx + ydy = 0

просмотры: 32 | математика ВУЗ

№77719. 2) [m]\sqrt{5+y^2} + y'y\sqrt{4-x^2}=0[/m];

просмотры: 39 | математика ВУЗ

№77720. 3) [m]e^y(y' + 1) = 2, \, y(0) = 0;[/m]

просмотры: 24 | математика ВУЗ

№28312. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 1:2:4

просмотры: 443 | предмет не задан класс не з

№77721. 4) xy' = 4sqrt(2x² + y² + y);

просмотры: 39 | математика ВУЗ

№77723. 5) x sin(y/x)y' + x = y sin(y/x);

просмотры: 34 | математика ВУЗ

№77725. 7) [m]y' + \frac{y}{x} = \frac{12}{x^4}[/m];

просмотры: 24 | математика ВУЗ

№77729. 3. Найдите число членов последовательности, меньших 192, если для суммы ее первых n членов выполняется соотношение

[m] S_n = S_{n-1} + 3 \cdot 2^{n^2 - 10n + 27} \, (n > 1). [/m]

A) 2
B) 5
C) 3
D) 4
E) 8

просмотры: 31 | математика 8-9

№77733. 9) [m]y' + \frac{2y}{x} = \frac{3}{x^3}, y(1) = 1[/m];

просмотры: 27 | математика ВУЗ

№77743. ∫ dx / ( 5 + sin x + 3 cos x)

просмотры: 39 | математика

№77745. Найдите корень уравнения log(1/10)(x-1)+log(1/10)(x+2)=-1

просмотры: 29 | математика 10-11

№77752. log2(x^2 + 3x) = log2 12x

просмотры: 48 | математика 10-11

№77753. log_(x+1)(x^2 + x - 6)^2 = 4.

просмотры: 44 | математика 10-11

№77776.
{ y'₁ = 2y₁ + y₂ + eˣ
{ y'₂ = -y₁

просмотры: 24 | математика ВУЗ

№77777. [m] \left( \frac{1}{x^2} + \frac{3y^2}{x^4} \right) dx - \frac{2y}{x^3} dy = 0 [/m]

просмотры: 34 | математика ВУЗ

№77778. Найти общие решение у'' + 4у = 2tgx.

просмотры: 43 | математика ВУЗ

№77791. 1. [m] (x^3 + 2)y' = 3y + 1; [/m]

просмотры: 26 | математика ВУЗ

№77792. 2) √(4 + y^2) + √(2 - x^2)yy' = 0;

просмотры: 33 | математика ВУЗ

№77793. [m]
3) (1 + y^2)dx = xydy, \; y(\sqrt{2}) = 1;
[/m]

просмотры: 58 | математика ВУЗ

№77794. 4)
[m]
y' = \frac{y}{x} + \cos \frac{y}{x};
[/m]

просмотры: 46 | математика ВУЗ

№77796. 5) [m] y' = \frac{x^2 + xy - 3y^2}{2x^2 - 6xy} [/m];

просмотры: 51 | математика ВУЗ

№77797. 6) (xy' - y)arctg y/x = x, y(1) = 0;

просмотры: 28 | математика ВУЗ

№77798. 7)
[m]
y' = e^{-x} - \frac{y}{1 + x};
[/m]

просмотры: 46 | математика ВУЗ

№77799. 8. y' + 4xy = 4x³;

просмотры: 61 | математика ВУЗ

№77800. 9) [m] (1 + y^2)y' - xy = xy^2, \, y(0) = \frac{1}{2}; [/m]

просмотры: 26 | математика ВУЗ

№77802. 10) [m]4y' + x^3y = \left(x^3 + 8\right)e^{-2x}y^2[/m];

просмотры: 16 | математика ВУЗ

№77817. 1.3. Укажите множество значений функции y = log(0,2)(x + 4).
а) (0; +∞);
б) (–4; +∞);
в) (4; +∞);
г) (∞; +∞).

1.4. Упростите выражение – 4sin^2x + 5 – 4cos^2x.
а) 1;
б) 9;
в) 5;
г) 4.

1.5. Вычислите неопределенный интеграл ∫(2x – 1/x^2)dx.
а) x^2 – 1/x^2 + c;
б) x^2 + 1/x + c;
в) 2x^2 – 1/x + c;
г) 2x^2 + 1/x + c.

1.6. Точка E – середина AB. Найдите координаты точки E, если
А (14; -8; 5), B (4; -2; -7).
а) E (-9; 5; -1);
б) E (9; -5; -1);
в) E (-9; -5; -1);
г) E (9; 5; 1).

1.7. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, площадь основания которой равна 12 см^2, а высота – 8 см.
а) 96 см^3;
б) 32 см^3;
в) 48 см^3;
г) 24 см^3.

просмотры: 48 | математика 10-11

№77834. 2. Найти линейную комбинацию 3А-2В, если

[m] A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -4 \\ -2 & 2 & 3 \\ 0 & 3 & -7 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 4 & -1 & -2 \\ 0 & -3 & 5 \\ 2 & 0 & -1 \end{pmatrix} [/m]

просмотры: 54 | математика Колледж

№77878. Дан правильный тетраэдр ABCD, и пусть [m] \vec{e_1} = \vec{AB}, \vec{e_2} = \vec{AC}, \vec{e_3} = \vec{AD} [/m]. Найти угол между векторами [m] \vec{p} и \vec{q}, где \vec{p} = \vec{e_1} + \vec{e_2} - \vec{e_3}, \vec{q} = \vec{e_2} - 2\vec{e_1} [/m]

просмотры: 71 | математика ВУЗ

№77824. Задание 3. Найти производную у', если заданы следующие функции:

просмотры: 40 | математика ВУЗ

№77833. Вычислите cos α и tg α если sin α = - 8/17, π < α < 3π/2

просмотры: 45 | математика 10-11

№77839. 2.19∫ от -1 до 0 (5 - 3x^2) sin 5x dx

просмотры: 52 | математика ВУЗ

№77851. Метод замены переменной

Решите методом замены переменной уравнение:

(x^2 + 3)^2 - 6(x^2 + 3) - 72 = 0.

Какую замену необходимо произвести, чтобы уравнение приняло вид t^2 - 6t - 72 = 0?

- ❍ t = x^2
- ● t = x^2 + 3
- ❍ t = x + 3
- ❍ t = x^2 - 6x - 72
----
Сколько решений имеет уравнение (x^2 + 3)^2 - 6(x^2 + 3) - 72 = 0?
----
Введите решения уравнения (x^2 + 3)^2 - 6(x^2 + 3) - 72 = 0.

просмотры: 50 | математика 8-9

№77852. Найти частное решение

{ẋ = -3x + 2y + 2e^(-t),
{ẏ = -2x + y.

просмотры: 42 | математика ВУЗ

№77861. В куб вписан шар. Найти объем шара, если объем куба равен 6sqrt(2π)/5.

просмотры: 73 | математика

№77874. ∫₃² 2x⁴ + 3x² - 8 dx

просмотры: 64 | математика Колледж

№77875. Решите неравенство

[m]
\frac{(x + 5)(x - 7)}{3x - 1} > 0.
[/m]

просмотры: 78 | математика Колледж

№77885. № 1083. u = xy + sin (x + y). Найти d²u/dx²

просмотры: 51 | математика ВУЗ

№77891. II.238. При каких а уравнение |х^2 - 5х + 6| = ах имеет три решения?

просмотры: 82 | математика ВУЗ

№77901. Найти угол между прямыми [m]3x-2y+5=0[/m] и [m]2x+3y-8=0[/m]

просмотры: 78 | математика ВУЗ

№77908. 3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

[m] f(x) = 3x^4 - 2x^3 - 36x + 3 [/m] на отрезке [m][-2, 2][/m]

---

3. Из точки А к плоскости α проведены две наклонные. Первая равна 6см и составляет с плоскостью угол 30°, вторая равна 5см. Найдите проекции наклонных на плоскость α.

---

Даны векторы [m] a = (3, 1, 2), b = (4, -3, 1) [/m]. Найдите координаты вектора [m] c [/m], если [m] c = -3a + 2b [/m].

---

3. 1) Найдите область определения функций:
a) y = cos x + 5x^2, b) y = √(x^2 - 9) / √(2x + 6), c) y = log_3 (x^2 - 5x).

просмотры: 67 | математика Колледж

№77955. Найдите корни уравнения 2cos x + √2 = 0, принадлежащие отрезку [0; 2π].

просмотры: 95 | математика Колледж

№77803. 11) 5xydx + ((5/2) * x^2 - y^2) dy = 0;

просмотры: 23 | математика ВУЗ

№77804. 12) y''tgx = y' + 1;

просмотры: 33 | математика ВУЗ

№77805. 13) y'' eʸ = y', y(0) = 0, y'(0) = 1;

просмотры: 20 | математика ВУЗ

№77806. 14) [m] y'' - 5y' + 6 y = 2 \sin 2x + 4 [/m];

просмотры: 27 | математика ВУЗ

№77808. 15) y'' - 4y' = e^(2x) + x² - 1;

просмотры: 50 | математика ВУЗ

№77809. 16) y" + 9y = cos 3x + e^(3x);

просмотры: 26 | математика ВУЗ

№77810. 17) y’’ - 4y’ + 3y = e^x + x - 3 y(0) = 3, y’(0) = 9;

просмотры: 30 | математика ВУЗ

№77811. 18) y'' + 2y' + y = 3 e^(-x)sqrt(x + 1);

просмотры: 25 | математика ВУЗ

№77812. 19) y'' + 4y = 4ctg2x, y (π/4) = 3, y'(Pi/4) =2

просмотры: 26 | математика ВУЗ

№77815. Задание 1. Пользуясь только определением производной найти
f (x) , если f (x) = 1/(x+1)^2.

просмотры: 34 | математика ВУЗ

№77820. Задание 6. Найти производную n-го порядка:
y = (5x + 1)/(2x + 3);

просмотры: 35 | математика ВУЗ

№77973. Найти дивергенцию и ротор векторного поля


2 Вариант

просмотры: 79 | математика ВУЗ

№28435. 5. Найти неопределенные интегралы.

a) ∫ctgxdx б) ∫(1/√x) arcctg√xdx

просмотры: 624 | математика 1k

№28453. Найдите корень уравнения log2(8 - х) = 4

просмотры: 617 | предмет не задан класс не з

№28473. 12
Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

В прейскуранте приведены цены на четыре гардероба. Определите, продажа какого гардероба наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого гардероба.

13
В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали высота столба воды в баке увеличивается в 1,3 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

просмотры: 443 | предмет не задан класс не з

№28480. Решить уравнение y (e^x + 1) dy - e^x dx = 0

просмотры: 592 | предмет не задан класс не з

№28488. 2 вариант

1. Найти значение выражения 0,24 · 10⁶ / 0,6 · 10⁴

2. Найдите cos α, если sin α = 0,8 и 90° < α < 180°

3. Найти значение выражения (2√3 - 1) · (2√3 + 1)

4. Найти корень уравнения 3ˣ⁻³ = 81

5. Решите неравенство 5ˣ⁻² < 25

6. Вычислите 6³ log₆ 2

7. Вычислите log₅ 2,5 + log₅ 10

8. Решите уравнение log₂(3x + 1) = 4

просмотры: 553 | предмет не задан класс не з

№28495. Решите уравнение sqrt(1 - (1/5)cosx) = sinx

просмотры: 447 | математика класс не з

№28497. Найдите значение выражения (5√3)² + 1.

просмотры: 422 | предмет не задан класс не з

№28505. а) Решите уравнение (49^(sinx))^(cosx) = 7^(sqrt(3)sin x).

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [ -3π/2 ; -5π/2 ]

просмотры: 427 | предмет не задан класс не з

№28520. Решите неравенства
log₂(3x+1)·log₀․₅(6x+2) ≤ -6

sqrt(10-x^2) > |x-1|/x-1

просмотры: 483 | математика 10-11

№28522. 14. Точки a, b, c и d делят область определения функции y = f(x), изображённой на рисунке 18, на пять промежутков. Установите соответствие между промежутками из левого столбца и характеристиками функции и её производной из правого столбца (см. рис. 18).

просмотры: 535 | предмет не задан класс не з

№28533. Две окружности с центрами А и В имеют одну общую точку С. Найдите сумму радиусов окружностей, если AK = 14, а MK = 18

просмотры: 459 | предмет не задан класс не з

№28561. Найдите значение выражения 7b/(a-b) + (a^2-ab)/14b при a=-13, b=1.7.

просмотры: 417 | предмет не задан класс не з

№28571. a) 7tg^2x + 3/cos^2x + 3 = 0

б) [ −5π/2 . −π ]

просмотры: 550 | математика 10-11

№28575. Учебный предмет: Высшая математика

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ - 3

1. Интегрирование по частям неопределенного интеграла.

2. Дана функция z = ln(2x + 3y), точка A(2;2); вектор ā = {2;-3, найти: 1) gradz(A); производную в точке А в направлении ā.

3. Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка

(y² - 2xy)dx = -x²dy

просмотры: 601 | предмет не задан класс не з

№28582. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №6

1. Дифференциал 1-го порядка функции 2-х переменных
2. Вычислить интеграл

∫ (x + 2) ⋅ ln(x) dx

3. Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка

xy' = y - x e^(y / x)

просмотры: 489 | предмет не задан класс не з

№28343. 1. Признак Даламбера
2. Найти массу круглой пластинки D(x^2+y^2≤1) с поверхностной плотностью ρ(x,y) =
3. Вычислить поверхностный интеграл первого рода
по плоскости x+y=z в первом октанте.

∬ (1/(1+x^2+z^2)^(3/2)) dσ
⊓

где σ - часть плоскости x+y=z, заключенная в первом октанге.

просмотры: 407 | математика 2k

№28344. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км² стран мира.

Какие из следующих утверждений верны?
1) Судан входит в семерку крупнейших по площади территории стран мира.
2) Площадь территории США составляет 9, 5 млн км²
3) Площадь территории Австралии больше площади территории Канады.
4) Площадь территории России больше площади территории Бразилии примерно вдвое.

просмотры: 379 | предмет не задан класс не з

№28350. Найдите точку минимума функции [m] y = (2/5)x^(5/2) - x + 11 [/m].

просмотры: 393 | предмет не задан класс не з

№28351. В стране Z в 2013 г. было проведено социологическое исследование. Совершеннолетним гражданам задавали вопрос: "Бывает ли так, что в обсуждении со своими родными и знакомыми каких-либо проблем вы ссылаетесь на мнения ученых, научные факты?" Результаты опроса (в % от числа отвечавших) представлены в графической форме.

Не бывает никогда
Бывает часто
Бывает редко
Затрудняюсь ответить

23. Найдите в приведенном списке выводы, которые можно сделать на основе диаграммы, и запишите цифры, под которыми они указаны.
1) Никогда не обращаются к научным фактам при обсуждении различных проблем около половины опрошенных.
2) Редко обращаются в обсуждении проблем к научным фактам меньше опрошенных, чем те, которые делают это часто.
3) Затруднился в ответе на вопрос каждый десятый опрошенный.
4) Редко используют научные факты при обсуждении проблем менее трети опрошенных граждан.
5) Часто ссылаются на мнения ученых меньше опрошенных, чем те, которые не делают этого никогда.
Ответ: ____ , ____, ____

просмотры: 331 | предмет не задан класс не з

№28353. (1/3)^(x - 8) > 3^x

просмотры: 442 | предмет не задан класс не з

№28361. Вариант 2.
1. Двугранный угол при ребре основания правильной четырёхугольной пирамиды равен 30°, а апофема 10см. Найдите площадь основания.
2. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 2см и наклонено к плоскости основания под углом 30°. Найдите:
1) высоту пирамиды;
2) радиус окружности, описанной вокруг основания;
3) диагональ основания
4) площадь диагонального сечения;
5) сторону основания;
6) радиус окружности, вписанной в основание;
7) площадь основания.
8) Объём.

Вариант 5.
1. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб с диагоналями 24см и 10см. высота параллелепипеда равна 5см. Найдите:
A) площадь диагональных сечений;
Б) площадь боковой поверхности;
B) площадь полной поверхности.
2. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3см, 8см, 10см.
3. Каждая грань параллелепипеда ромб со стороной 10см и углом 30°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

просмотры: 1010 | начерт 1k

№28366. Вариант № 1

1. Указать предел интегрирования в равенствах для повторных интегралов в декартовой системе координат
2. Найти площадь фигур, ограниченных данными кривыми, с помощью двойного интеграла: y = sin x, y = 0, x = 0, x = π.
3. Вычислить объем области, ограниченной заданными поверхностями, с помощью тройного интеграла: x = 0, z = x + y, y = 0, y = 1, y = 3.
4. Вычислить криволинейный интеграл по заданному контуру интегрирования: ∮ (xdx + ydy) L: y = x; A(0;0), B(1;1)
5. Является ли векторное поле F = { y + z; x + z; x + y } потенциальным? Если да, найти его скалярный потенциал.

просмотры: 508 | предмет не задан класс не з

№28373. 1. Криволинейный интеграл второго рода и его вычисление.
2. Дифференцирование рядов и последовательностей.
3. Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями z = 0, z = 3 - x² - y².

просмотры: 419 | предмет не задан класс не з

№28377. Log₂ (x - 1) + log₂ (x + 1) = 3

просмотры: 402 | предмет не задан класс не з

№28378. Вариант 4.

1. Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 60см². Найдите боковое ребро призмы. Если сторона основания равна 5см.

2. Высота правильной четырехугольной призмы равна 11см, а сторона основания равна 2см. Найдите площадь боковой поверхности призмы и площадь полной поверхности призмы.

3. Найдите длину диагонали и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2см, 3см, 6см.

Вариант 3.

1. Найдите апофему правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 10см, а сторона основания 8см.

2. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите:
1) высоту пирамиды;
2) радиус окружности, вписанной в основание;
3) радиус окружности, описанной около основания;
4) сторону основания;
5) площадь основания;
6) площадь боковой грани;
7) площадь полной поверхности пирамиды;
8) Объем

просмотры: 1344 | начерт 1k

№28399. Вариант № 4

В1. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

В2. Шоколадка стоит 30 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 500 рублей в воскресенье?

В3. Найдите длину вектора [m]\vec{a} (-5,-12)[/m].

В4. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок с дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

В5. Решите уравнение [m]\sqrt{3 + 4x} = \sqrt{x}[/m]. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

В6. Материальная точка движется прямолинейно по закону [m]x(t) = \frac{1}{4} t^4 + 3t^3 + 6t^2 + 7t + 11[/m] (где [m]x[/m] — расстояние от точки отчета в метрах, [m]t[/m] — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите её скорость (в м/с) в момент времени [m]t = 4с[/m].

В7 Прямая [m]y = 3x + 5[/m] является касательной к графику функции [m]y = x^2 + 7x - 5[/m]. Найдите абсциссу точки касания.

В8 На рисунке изображен график функции [m]y = f(x)[/m], определенной на интервале [m][-1;13][/m].
Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

B9. На рисунке изображён график некоторой функции [m]y = f(x)[/m] (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите [m]F(7) - F(4)[/m], где [m]F(x)[/m] — одна из первообразных функции [m]f(x)[/m].

просмотры: 646 | математика класс не з

№28401. Вариант 2

1. Укажите промежутки возрастания и убывания функции
1) y = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1 | 2
2) y = ln x + 1/x | 1

2. Найдите критические точки
1) y = 2x e^x | 2
y = 2x e^x | 1

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума функции.
f(x) = 2x^2/(3 - x) | 2

4. Постройте эскиз графика функции, удовлетворяющую условиям.


5. По графику функции найти промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума функции.

просмотры: 546 | предмет не задан класс не з

№28409. 38. Вычисление интегралов типа ∫ R(x, √(a² - x²)) dx.

39. Вычисление интегралов типа ∫ R(x, √(a² + x²)) dx.

40. Вычисление интегралов типа ∫ R(x, √(x² - a²)) dx.

74. Исследование сходимости интеграла ∫(a to b) ((b - x)ᵅ dx).

92. Решение уравнений вида y⁽ⁿ⁾ = f(x).

93. Решение уравнений вида y⁽ⁿ⁾ = f(x,y).

94. Решение уравнений вида y⁽ⁿ⁾ = f(y,y').

просмотры: 668 | математика 1k

№28411. Провести полное исследование функций, построить их графики

Вариант 19

1) y = x^4 / x^3 + 1

2) y = sin x + 1/2 sin 2x

3) x = 3cos2t, y = 3cos3t

просмотры: 410 | предмет не задан класс не з

№28685. 3. Построить график функции с помощью производной.
[m] y = x^3 + 18x^2 + 81x + 7 [/m]

просмотры: 338 | предмет не задан класс не з

№28687. Дана функция z = ln(2x + 3y), точка А (2;2); вектор а = <3; -3>. Найти 1) gradз(A); производную в точке А в направлении а.

просмотры: 479 | предмет не задан класс не з

№28688. Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка y' - y * sin(x) := y² * e^(cos(x))

просмотры: 554 | предмет не задан класс не з

№28691. 1) 3^(x²-1) +3^(x²-2) +3^(x²-3) / x ≤ 1 12/27 ( √x)⁻ ².

2) sqrt(9 + 5x - 2x²) = 3-x.

просмотры: 454 | предмет не задан класс не з

№28697. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня в ответе запишите меньший из корней.

3/(log(0.5)x+2) - 4/(log(0.5)x+3) = 1

просмотры: 473 | предмет не задан класс не з

№28702. 7 На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсцис­ сой х0. Найдите значение производной функ­ ции f(x) в точке х0.

просмотры: 550 | математика класс не з

№28704. 10 Билет
2) y' - y * tg (x) = cos (x) * y^2
3) Решить интеграл ∫ 1 / √(3x^2 - 4x + 3)

просмотры: 494 | математика 1k

№28708. 2. Вычислить [m]sin{β}[/m], если [m]cos{β}[/m] = 0,8 и [m]\frac{3π}{2}[/m] <= [m]β[/m] <= 2π.

просмотры: 491 | предмет не задан класс не з

№28733. log3 (x² - 6) = log3 (x - 2) + 1

просмотры: 459 | предмет не задан класс не з

№28739. y'' - 3y' - 4y = x

просмотры: 371 | математика 1k

№28751. Решите уравнение log_3 (3^(2x) + 2) = x + 1

просмотры: 425 |

№28752. Решите неравенство lg(x-3) + |lg(x-5)| > lg 8

просмотры: 371 |

№28753. Решите уравнение sqrt(1 - (1/3)cosx) = sinx

просмотры: 380 |

№28766. Найти z''_xy и z''_yy от функции z = cos³(x-2√y).

просмотры: 519 | математика 1k

№28767. 2. Вычислить интеграл

∫ (x + 2)·ln(x) dx

3. Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка
xy' = y - x e^(y/x)

просмотры: 541 | математика 1k

№28774. Вычислить интеграл ∫ (x + 2) / (x³ - 2x²) dx

просмотры: 512 | предмет не задан класс не з

№28586. 1. Свойства и график функции y=tgx

2. Решить неравенство: lg x ≥2

просмотры: 420 | предмет не задан класс не з

№28596. 1. Уравнение касательной к поверхности, проходящее через т.А(х0, у0)

2. интеграл x^2 * sin(2x) dx

3. решить дифференциальное уравнение 1 - го порядка у' - (у/х) = (х+1)/х

просмотры: 607 | предмет не задан класс не з

№28599. (11/30 - 17/36) : 19/45

просмотры: 507 | математика 10-11

№28612. sin α = - 12/13.
3. Дано: 180° < α < 270°. Найдите cos α; c tg α; tg α.

4. Решите уравнение: tg² x - 4 tg x + 3 = 0.

5. Постройте график функции y = x² - 4x + 3 и укажите ее свойства.

просмотры: 400 | предмет не задан класс не з

№28613. 6. Две стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см. Синус угла между ними равен 0,8. Высота параллелепипеда равна большей стороне его основания. Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.

7. Прямоугольник, стороны которого 2 дм и 4 дм, вращается сначала вокруг большей стороны, а затем вокруг меньшей. Вычислите отношение объёмов полученных тел вращения.

8. Дана функция [m]y = x^2 - 4x + 8[/m].

a) Вычислите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику, в точке [m]x = 3[/m].

просмотры: 353 | предмет не задан класс не з

№28619. a) Вычислите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику, в точке х = 3.

9. Решить уравнение sqrt(2х + 12) = 2х + 10

10. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков.

просмотры: 379 | предмет не задан класс не з

№28620. 6. Две стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см.
Синус угла между ними равен 0,8. Высота параллелепипеда равна меньшей
стороне его основания. Вычислите площадь полной поверхности
параллелепипеда.

7. Прямоугольник, стороны которого 8 см и 6 см, вращается сначала вокруг
большей стороны, а затем вокруг меньшей. Вычислите отношение объемов
полученных тел вращения.

8. Дана функция у = х³ - 6х + 12.

a) Вычислите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику, в
точке х = 3.

б) Решить уравнение √2x + 14 = 2x + 12

10. В случайном эксперименте монету бросили четыре раза. Какова
вероятность того, что орел выпал ровно три раза?

просмотры: 387 | предмет не задан класс не з

№28621. 1. Даны числа z₁ = - 1 + i, z₂ = 3 - 3i.
Вычислите разность и частное комплексных чисел z₁ и z₂.

3. Данo: 180° < α < 270°. Найдите sin α; cос α; tg α, если
cos α = - 3/5

4. Решите уравнение: tg^2 x + 4 tg x + 3 = 0.

5. Постройте график функции y = - x^2 + 4x - 3 и укажите область определения и область значений.

просмотры: 341 | предмет не задан класс не з

№28626. 2. Исследовать функцию на экстремум:
[m]f(x) = x^3 - 2x^2 - 4x + 3[/m]

3. Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите [m] \frac{V}{\pi} [/m]

просмотры: 377 | предмет не задан класс не з

№28631. Решить интеграл ∫arcctg(x/5)

Найти общее решение (1+e^x)yy'=e^x

просмотры: 572 | предмет не задан класс не з

№28632. Найти интервалы монотоности функции

1) y = (2x - 1) / x^2

2) y = (x - 2) / (x + 4)

3) y = (3x - 2) / x^2

4) y = 1 / (x - 1)^2

просмотры: 413 | математика 10-11

№28645. Решите уравнения
1) 3^(2x) - 2 * 3^(x+1) + 5 = 0
2) log_2 x - log(1/2) (x - 4) - log_2 5 = 0

просмотры: 490 | математика 10-11

№28646. Решите неравенство

√(x - 3)
------ < 1
x - 4

просмотры: 494 | математика 10-11

№28660. К графику функции y = x^2/2 проведены касательные, проходящие через точку M(1/2, -1). Найдите площадь четырехугольника, образованного этими касательными и осями координат.

просмотры: 386 |

№28661. Решите неравенство (x + 5)/(x - 1) < x + 1

просмотры: 356 |

№28664. Решите неравенство sqrt(1 - 2cos x) > sin x

просмотры: 460 |

№28671. 2. Вычислить интеграл

∫(x + 2) / (x³ - 2x²) dx

просмотры: 498 | предмет не задан класс не з

№29063. №5. Найдите наименьший положительный корень уравнения

2cos 7x cos 2x + cos(Pi + 5x) = -√2/2

просмотры: 1121 | математика 10-11

№28980. Решите уравнение (log3 x + logx 3 + 2)(log3 x − log(3x) x) = 6.

просмотры: 568 | предмет не задан класс не з

№29020. 21. Упростите выражение (x - 1)/(√x + 1) - 1 и вычислите его значение при x = 1,21.

просмотры: 433 | математика 8-9

№28776. Дано ф-ция z=ln (2x+3y), точка А (2;2);...

просмотры: 464 | математика 1k

№28777. Задание 3. Найти частные производные z'_x, z'_y, если

z = arcsin u^3 v^5, u = e^(2x+y), v = cos x - sin y.

просмотры: 509 | математика класс не з

№29034. 4. Найдите значение выражения (√67 + 3)^2 - 6√67.

просмотры: 455 | математика 8-9

№29037. 12. Упростите выражение (6b - 8)(8b + 6) - 8b(6b + 8) и найдите его значение при b = -4,8. В ответе запишите найденное значение.

просмотры: 525 | математика 8-9

№29040. log_x (x + 3)/(x - 1) > 1.

просмотры: 296 | предмет не задан класс не з

№29041. 18. В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin A = 0.8, AC = 9. Найдите АВ.

просмотры: 468 | математика 8-9

№29044. 3. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел a^5, a^3, a^2.
1) a^5 2) a^3 3) a^2 4) Недостаточно данных для ответа.

просмотры: 430 | математика 8-9

№29045. 4. Найдите значение выражения 3 (√(11/6) * √(6/3))^2.

просмотры: 414 | математика 8-9

№29046. 7. На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

просмотры: 606 | математика 8-9

№29047. 15. Колесо имеет 15 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

просмотры: 1229 | математика 8-9

№29053. 4^x + (a - 6)2^x = (2 + 3|a|)2^x + (a - 6)(3|a| + 2)

просмотры: 428 | предмет не задан класс не з

№28798. Вычислите log(sqrt(sqrt(3)+1)) 5 * log7 sqrt((4+2sqrt(3))^5)

просмотры: 550 | предмет не задан класс не з

№28801. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = x^2 + 3 и y = 2x + 3.

просмотры: 409 | математика 10-11

№28802. Решите неравенство sqrt(log₂(3x-1)/(2-x)) < 1

просмотры: 444 | математика 10-11

№29058. 24. В окружности радиуса 17 проведены касательная и параллельная ей хорда, расстояние между которыми равно 25. Найдите длину хорды.

25. Дана равнобокая трапеция. Последовательно соединили середины ее сторон. Докажите, что получившийся четырехугольник является ромбом.

просмотры: 534 | математика 8-9

№28804. sin(x + 5π/6) - sin(4π/3 - x) = 5cos(x + π/4)

просмотры: 438 | предмет не задан класс не з

№29061. 21. Упростите выражение у = ((х - 4)(√х - 2))/(√х+2) + 4√х и вычислите его значение при х = 7.

просмотры: 488 | математика 8-9

№28819. Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 476, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

просмотры: 498 | математика 10-11

№28821. Решите уравнение |sin x - 0,5| + cos x =0,5

просмотры: 479 | предмет не задан класс не з

№28825. 27. Смешали 250 г раствора поваренной соли с массовой долей 20%. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

просмотры: 342 | предмет не задан класс не з

№28829. Сумма двух чисел равна 4, а сумма их квадратов 17/2. Найдите эти числа.

просмотры: 428 | математика 10-11

№29085. Операционная прибыль предприятия в краткосрочном периоде вычисляется по формуле: π(q) = q(p - v) - f. Компания продает свою продукцию по цене p = 800 руб. за штуку. переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 600 руб. за штуку, постоянные расходы предприятия f = 200000 руб. в месяц. Определите наименьший месячный объем производства q (шт.), при котором прибыль предприятия будет не меньше 600 000 руб. в месяц.

просмотры: 307 | предмет не задан класс не з

№28830. Решите уравнение sin x + cos x = 1. Укажите корни уравнения, удовлетворяющие условию -π/2 < x < π.

просмотры: 427 | математика 10-11

№28831. Решите неравенство: (2x-1)/(x+1) > 1

просмотры: 416 | математика 10-11

№28833. Решите уравнение sin 2x - 2 sin x + 2 sin^2 (x/2) = 0

просмотры: 421 | математика 10-11

№29089. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 см (см. рис. 5). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 449 |

№28838. Решите уравнение 2/x + 3/(x + 1) = 2

просмотры: 420 | математика 10-11

№28841. Решите неравенство [m]\frac{2}{x-2} > x - 3[/m]

просмотры: 462 | предмет не задан класс не з

№28880. Решите уравнение 2^(2x) - 2^(x+2) +3 = 0,

просмотры: 414 | математика 10-11

№28881. К графику функции y=1 + 1/x в точке M(1, 2) проведена касательная. Найдите длину отрезка касательной, заключенной между осями координат. Сделайте схематический чертеж. (3√2)

просмотры: 511 | математика 10-11

№28882. Решите неравенство sin x > √3 |cos x| - √2

просмотры: 645 | математика 10-11

№28885. Задание № 2: Знаменатель несократимой дроби на 2 больше, чем числитель. Если у дроби, обратной данной, уменьшить числитель на 3 и вычесть из полученной дроби данную дробь, то получится 1. Найдите эту дробь и в ответе укажите сумму ее числителя и знаменателя.

Задание № 3: Сколько точек (x, y) с целыми координатами x, y лежат внутри прямоугольника с вершинами A(0,5;–1,5), B(0,5;5,5), C(2,5;0,5), D(2,5;–1,5)?

просмотры: 522 | математика класс не з

№28886. 4) решите уравнение и найдите промежутки его
корней:
sqrt(x-0,5) (3*3^x +3^3^(-x) - 10) = 0

просмотры: 480 | предмет не задан класс не з

№28887. 11. Решить урав. и найти сумму его корней |3х - 1| = 2 + х

просмотры: 625 | математика класс не з

№28889. Задание № 12: Найти все значения параметра a, для которых прямые -4x + 6y = 1 и (6 + a)x + 2y = 3 не имеют общих точек.

Задание № 13: Площадь сферы (в кв. см), вписанной в куб с диагональю 4 см равна

Задание № 14: Если число 1500 разделить на две части так, чтобы 4% первой части в сумме с 12% второй части составили 10,4% всего числа, то меньшая часть числа равна

просмотры: 511 | математика класс не з

№28890. Решите уравнение 7^(2x) - 7^(x+1) + 6 = 0

просмотры: 451 | предмет не задан класс не з

№28892. Решите неравенство sqrt(3^x - 3)/(3^x - 5) < 1

просмотры: 487 | предмет не задан класс не з

№28894. 9. При каких значениях параметра a корни уравнения log₂(х + 3) − 2log₄ х = a будут расположены между числами 3 и 4?

просмотры: 610 | математика класс не з

№28906. sin 55°·sin 9° - cos 55° ·sin 81°
––––––––––––––
cos²32° - sin²32

просмотры: 590 | предмет не задан класс не з

№28924. Дана наклонная призма ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания, если боковое ребро равно √26, а высота призмы равна 5.

просмотры: 432 | предмет не задан класс не з

№29204. 9^(log6x) + 2x^(log6 9) < 3*x^(2log2 3)

просмотры: 768 | предмет не задан класс не з

№29205. Найдите наибольшее целое решение неравенства

9^(log6 x) + 2x^(log6 9) < 3 · x^(2 logx 3)

просмотры: 773 | математика 10-11

№29727. Решить дифференциальное уравнение:
y = y'(x+1) + y'^2.

просмотры: 900 | математика 2k

№29226. 9. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (а-1)x^2 + 6x + a - 9 = 0 имеет ровно один корень.

просмотры: 447 | предмет не задан класс не з

№29228. Решите уравнение 5^x + 6^x = 11^x.

Ответ: ___________________________________

Решите уравнение 3^(11 - 2x) = 243.

Ответ: ___________________________________

Решите уравнение 2^(x - 2) = 3^(x - 2).

Ответ: ___________________________________

просмотры: 517 | математика 10-11

№29229. 2 * log2(x - 1) + log2(x - 3)^2 = 0

просмотры: 503 | предмет не задан класс не з

№29791. 1 Найдите площадь треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

просмотры: 956 | физика 10-11

№29792. Найдите площадь параллелограмма ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

просмотры: 772 | физика 10-11

№29294. a) 7 - 2x / 4 = 1/3 x

a) 5x + 3 ≥ 2x + 1,

просмотры: 273 |

№29295. Одно из чисел [m]\frac{6}{23}[/m], [m]\frac{7}{23}[/m], [m]\frac{11}{23}[/m], [m]\frac{12}{23}[/m] отмечено на прямой точкой.

Какое это число?

1) [m]\frac{6}{23}[/m]
2) [m]\frac{7}{23}[/m]
3) [m]\frac{11}{23}[/m]
4) [m]\frac{12}{23}[/m]

просмотры: 579 | предмет не задан класс не з

№29296. 7. На рисунке изображен график y = f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 5). В какой точке отрезка [-5; -1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

просмотры: 510 | предмет не задан класс не з

№29299. Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1512 и

а) пять;
б) четыре;
в) три

из них образуют геометрическую прогрессию?

просмотры: 705 | предмет не задан класс не з

№29301. Параллельный перенос [m] \overrightarrow{OO'} [/m], где O — начало координат, отображает параболу Ф — график уравнения [m] y = 15x^2 [/m] — на параболу Фʹ. Запишите уравнение параболы Фʹ, если координаты точки [m]O'[/m] равны:
а) (5; 10); б) (−8; 11); в) (0; 6); г) (−7; 0).

просмотры: 626 | математика 8-9

№29813. 126. Начертите отрезок длиной 9 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим – 18. Разделите отрезок на 6 равных частей. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 4, 7, 8, 11, 16. 17.

просмотры: 451 | предмет не задан класс не з

№29815. B1. Найдите наибольшее целое число — решение неравенства
[m] \frac{36 - x^2}{x} \geq 0. [/m]

B2. Найдите значение выражения
[m] \left( \sqrt[3]{40 - \sqrt{625}} \right) \cdot \sqrt[3]{25} + \sqrt{25} - \sqrt{16}. [/m]

B3. Решите уравнение [m] \log_{\frac{1}{4}}(9 - 5x) = -3. [/m]

B4. Найдите значение выражения
[m] \frac{a^{0,5} - 16b^{0,5}}{a^{0,25} - 4b^{0,25}} = 4b^{0,25}, [/m]

если [m] a = 16, \, b = 1. [/m]

B5. Вычислите:
[m] 2\log_5 \frac{5}{2} + \log_5 8 - \log_5 2. [/m]

6. Упростите выражение
[m] \cos (2\pi - x) - \sin \left( \frac{\pi}{2} + x \right) + 3 \cos \left( \frac{3\pi}{2} - x \right) + 3 \sin (\pi - x). [/m]

При каком значении аргумента [m] x [/m] значение функции
[m] f(x) = 7 \cdot 2^{x - 3} [/m]

равно 28?

Найдите произведение целых чисел — решений неравенства
[m] \log_9 (2x - 4) \geq \log_9 (5 - x). [/m]

просмотры: 691 | математика 10-11

№29307. 12. Найдите все значения a, при каждом из которых ниже приведенная система имеет ровно два различных решения.

{ [m] \frac{(y^2-xy+3x-y-6)\sqrt{x+3}}{\sqrt{5-x}} = 0, [/m]
{ [m] x+y=a. [/m]

просмотры: 606 | предмет не задан класс не з

№29568. 1. В треугольнике ABC <A = 50º, <B = 80º, BK – биссектриса внешнего угла ЕВС.
1) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
2) Докажите, что ВК параллельно АС.
3) Докажите, что АМ = ВС, если медиана СО продолжена на отрезок OM, равный СО.
4) Верно ли, что <OCA = <OCB?

2. В треугольнике ЕМК <M = 40º, <К = 70º, МС – луч, прилежаший внутренней области внешнего угла PMК, причем МС параллельно ЕK.
1) Докажите, что треугольник ЕМК равнобедренный.

просмотры: 1129 | начерт 8-9

№29594. 13.4 cos x + √2 sin ( 2x + π/4 ) + 1 = sin 2x [ -11π/2 ; -4π ]

13.5 sin x + 2 sin ( 2x + π/6 ) = √3 sin 2x + 1 [ -7π/2 ; -2π ]

просмотры: 710 | математика 10-11

№29339. 18. При каких a множество решений неравенств (a^2-6a+8)x ≤ 3a-12 и (2a^2-a^3)x ≥ 6a+7-4a^2 совпадают?

просмотры: 416 | математика 10-11

№29340. У Васи и Коли есть по 1 коробке конфет, в каждой — по 12 конфет. Вася из своей коробки съел несколько конфет. Коля из своей коробки съел столько, сколько оставалось в коробке у Васи.

Сколько всего конфет осталось у мальчиков?

просмотры: 773 | математика класс не з

№29090. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 см (см. рис. 5). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 454 |

№29095. A3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

просмотры: 393 | предмет не задан класс не з

№29097. sqrt(cos^2 x + 15,25 - cos 2x) = 4, [-9Pi/2; -3Pi]

просмотры: 612 | математика 10-11

№29098. 1. Плоскость, проходящая через точки M₁(4; 1; 0) и M₂(3; 0; 0) параллельно оси Oz, задаётся уравнением:

а) x - y - 3 = 0 б) x + y - 8 = 0 в) x - y - 1 = 0 г) x + y - 3 = 0

просмотры: 462 | предмет не задан класс не з

№29100. 16. В трапеции [m] ABCD [/m] точка [m] E [/m] – середина основания [m] AD [/m], точка [m] M [/m] – середина стороны [m] AB [/m].
a) Докажите, что площади четырёхугольника [m] AMOE [/m] и треугольника [m] COD [/m] равны, если [m] O [/m] – точка пересечения отрезков [m] CE [/m] и [m] DM [/m].
б) Найдите, какую часть от площади трапеции составляет площадь четырёхугольника [m] AMOE [/m], если [m] BC = 2 [/m], [m] AD = 5 [/m].

просмотры: 437 | математика 10-11

№29101. 18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

(x+2a)/(x-5) + (x-2)/(x- a) = 1

имеет ровно один корень.

просмотры: 430 | математика 10-11

№29102. 19. На доске написано 12 чисел. За каждый ход Руслан выбирает два каких-то числа из написанных на доске, стирает их, а вместо них на доске пишет их сумму, округлённую до целого числа (округление происходит по правилам). В результате 11 ходов на доске остаётся одно целое число.

a) Все числа, написанные на доске, были нецелые. Мог ли Руслан получить в итоге число, равное сумме изначально написанных на доске чисел? Если да, то приведите пример таких чисел и ходов Руслана.

б) Все числа, написанные на доске, были нецелые. Мог ли Руслан получить в итоге число, отличающееся от суммы изначально написанных чисел на 7?

в) Друг Руслана Аркадий решит тоже складывать числа методом Руслана. Он выписал 12 чисел Руслана на другую доску и сделал 11 ходов. В результате друзья получили разные числа. Найдите наибольшую возможную разность этих чисел.

просмотры: 425 | математика 10-11

№29870. 8. Определите емкость конденсатора, сопротивление которого в цепи переменного тока частотой 50 Гц равно ...

просмотры: 618 | предмет не задан класс не з

№29394. 20. Укажите номера верных утверждений.

1) Существует прямоугольник, который не является параллелограммом.
2) Треугольник с углами 40°, 70°, 70° — равнобедренный.
3) Если из точки М проведены две касательные к окружности и А и В — точки касания, то отрезки МА и МВ равны.

просмотры: 489 | математика 8-9

№29164. 14. В правильной треугольной призме [m]ABCA_1B_1C_1[/m] точка [m]М[/m] середина ребра [m]А_1C_1[/m].

а) Постройте сечение призмы, проходящее через точки [m]М[/m] и [m]A[/m], параллельно [m]A_1B_1[/m].

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью [m]AA_1B_1[/m], если длина бокового ребра 12, а сторона основания 18.

просмотры: 565 | предмет не задан класс не з

№29165. 15. Решите неравенство

[m]\frac{9^x - 3^{x+2} + 8}{9^x - 4\cdot3^x + 3} \leq \frac{3^x - 11}{3^x - 3} + \frac{2}{3^x - 5}[/m]

просмотры: 609 | математика класс не з

№29167. 16. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C биссектриса BM и медиана AN пересекаются в точке E, при этом ME : BE = 5 : 9.
а) Докажите, что CM : AM = 4 : 5;
б) Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 18.

просмотры: 609 | предмет не задан класс не з

№29174. 18. При каких значениях параметра а любое решение неравенства 4x² + 8x + 3 < 0 содержится среди решений неравенства

2ax² - (7a - 4)x - 14 > 0?

просмотры: 531 | математика класс не з

№29686. Оборудование: нить, линейка.
На рисунке 4.7 представлена траектория движения жука от точки А до точки Б. Измерьте путь, пройденный жуком.

Рис. 4.7. Траектория движения жука

просмотры: 629 | предмет не задан класс не з

№30112. 79. С помощью свойств функции [m] y = tg x [/m] и [m] y = ctg x [/m] сравнить числа:

80. Найти все принадлежащие промежутку [m](- \pi; 2 \pi)[/m] корни уравнения:

просмотры: 658 | предмет не задан класс не з

№29961. 1. Запишите все пары смежных углов, изображенных на рисунке 1. Сколько всего получилось пар?

2. На рисунке 2 угол AVK равен 36°, угол KBM — прямой. Найдите угол MBC.

3. На рисунке 3 угол 1 равен 135°. Найдите углы 2, 3, 4.

4. Один из смежных углов на 40° меньше другого. Найдите больший из этих углов.

5. Один из смежных углов равен 110°. Найдите неизвестный угол и угол между биссектрисами этих углов.

просмотры: 953 | математика 6-7

№30225. Малыш Влад испачкал своему брату Ватславу его любимую жёлтую рубашку красной краской. Однако, как выяснилось, данная краска была сделана на основе природного красителя агар-агара. Тогда Ватслав решил изучить, как лучше всего вывести пятно. Изучив несколько ресурсов в интернете, он пришёл к выводу, что необходимо воспользоваться порошком с ферментом-амилазой.

просмотры: 1014 | химия 8-9

№29973. помогите, пожалуйста, доказать тождество

(sin t + cos t)^2 - 1
----------------- = 2 ctg^2 t
tg t - sin t cos t

просмотры: 767 | математика класс не з

№30232. 10,12

10. Курсантк автошколы с вероятностью 0,7 может сдать теоретическую часть экзамена и с вероятностью 0,8 - практическое вождение. Какова его вероятность получить права?

12. ..

просмотры: 398 | математика 1k

№29979. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
y = -x³ - 15х² - 27x - 4, на промежутке [-7, 3]
Выберите ответ:

- y наибол = -9; y наим = -247
- y наибол = -247; y наим = 9
- y наибол = -247; y наим = -207
- y наибол = 9; y наим = -247
- y наибол = -144; y наим = 3
- y наибол = 36

просмотры: 491 | предмет не задан класс не з

№30263. 11. Автомобиль выехал с постоянной скоростью 72 км/ч из города A в город B. Расстояние между которыми равно 246 км

просмотры: 990 | математика 10-11

№30019. 3,4*10^2 + 1,8*10^3

просмотры: 450 | предмет не задан класс не з

№30281. Даны комплексные числа z1 и z2 в алгебраической форме. Требуется: 1) представить z1 и z2 в тригонометрической форме; 2) найти: а) z1^3 * z2^4 ; б) z1^5 / z2^3 ; в) 4√z2 и построить.

5. z1 = -2 + 2√3i ; z2 = 1 - i

просмотры: 826 | математика 10-11

№30282. Задание 2. Найти функцию обратную данной y = y(x). Указать область определения прямой и обратной функций.

просмотры: 473 | математика 10-11

№30069. найти минимальное значение выражения
4a^6 - a^3 b^4 + 2b^8 - 4b^4 + 5

просмотры: 539 | математика 10-11

№30072. Д4.3. На стороны AD и CD параллелограмма ABCD опущены перпендикуляры BP и BQ соответственно. Найдите BQ, если BP = 7, CD = 8 и BC = 9.

просмотры: 964 | начерт класс не з

№30073. Д6.1. Точки A и В делят окружность с центром О на две дуги, из которых большая в 2,6 раза длиннее меньшей. Найдите угол ∠АОВ. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 691 | предмет не задан класс не з

№30106. Д5.2. К окружности радиуса 7 из точки Р проведены касательные PA = PB = 24. Найдите длину хорды AB.

просмотры: 789 | начерт класс не з

№30366. 1) Дано множество А. Найти булеан В(А):

9) A = {2, 3, 4, 5}


2) Записать множество A перечислением его элементов:

10) A = {x|x² + 5x - 14 ≤ 0, x ∈ (-7;4], x ∈ ℤ}

просмотры: 520 | математика 10-11

№30367. Задание 2. Найти функцию обратную данной y = y(x). Указать область определения прямой и обратной функций.

просмотры: 464 | математика 10-11

№30368. Задание 6. Найти интервалы непрерывности функции и точки разрыва. Построить график функции

3.9. f(x) = { √(1 - x), x <= 0, 0, 0 < x <= 2, x - 2, x >= 2.

просмотры: 630 | математика 10-11

№30370. 3. Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ – куб,
D (2; 2; 0).

3. A (2; –2; 0), B (–2; –2; 0), C (–2; 2; 0), D (2; 2; 0),
A₁ (2; –2; 4), B₁ (–2; –2; 4), C₁ (–2; 2; 4), D₁ (2; 2; 4).

просмотры: 585 | математика 10-11

№30371. Задание 3. Используя определение предела последовательности, доказать равенство
lim f(n) = a сначала для любого ε>0, а затем для ε=b.
n→∞

просмотры: 569 | математика 10-11

№30126. ИДЗ. Прямая на плоскости (треугольник)

Даны вершины треугольника ABC. Найти:
a) уравнение стороны AB;
б) уравнение высоты CH;
в) уравнение медианы AM;
г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;
д) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB;
е) расстояние от точки C до прямой AB.

5. А(9;5), B(-3;7), C(7;8)

просмотры: 641 | математика 1k

№30390. Задание 3. Найти интервалы непрерывности функции и точки разрыва. Построить график функции.
3.5. f(x) = { -2(x + 1), x ≤ -1, (x + 1)^3, -1 < x < 0, x, x ≥ 0. }

просмотры: 500 | математика 10-11

№30138. 2.61.
a) log₂(log²₀.₅ x - 3log₀.₅ x + 2) ≤ 1
b) log₅(log²₃ x - log₃ x + 5) > 1

просмотры: 862 | математика 10-11

№30148. log_3 (g^sin x + 9) = sin k log_3 (2θ [8-2.3 ^8 log x])

6 + log_2 (4 cos x) log_2 (16 sin^2 x) = log_2 (64 cos^3 x) + log_2 (256 sin^4 x)

log_√2 (log_sin x+1 (2-cos^3 x+2 sin x)^cos x) =2^7

просмотры: 1234 | математика 10-11

№30421. Даны комплексные числа z₁ и z₂ в алгебраической форме. Требуется найти: 1) z₁ + z₂; 2) z₁ - z₂; 3) z₁ / z₂; 4) z₁² - z₂.

9. z₁ = -3 + 3√3i ; z₂ = 2 + 2i

Даны комплексные числа z₁ и z₂ в алгебраической форме. Требуется: 1) представить z₁ и z₂ в тригонометрической форме; 2) найти: а) z₁³ ∙ z₂³; б) z₁² / z₂²; в) √z₂ и построить.

9. z₁ = -3 + 3√3i ; z₂ = 2 + 2i

просмотры: 604 | математика 10-11

№30440. Решите неравенство
4log^2_4(sin^3x) + 8log2(sinx) ≥ 1

просмотры: 540 | математика 10-11

№30187. Дано: AC = 2,1 см, BC = 1,8 см. Вычислите расстояние между точками A и B.
Решение.
AB = AC ..... CB = ......... + ......... = .........

Ответ. AB = ...........

просмотры: 648 | начерт 6-7

№30443. 175.
2) Вычислите, сколько минут в 3/4 урока, в 5/12 и 5/9 лекции (1 урок - 45 минут, 1 лекция - 90 минут).

просмотры: 526 | предмет не задан класс не з

№29934. 122. Дополните и решите задачи.
1) Автомат обрабатывает в час 780 деталей.
После усовершенствования автомат стал обрабатывать
на 120 деталей больше. На сколько деталей увеличилась
производительность автомата за смену (смена длится 8 ч)?

просмотры: 653 | предмет не задан класс не з

№30200. 25^x - 24 * 5^(x-1) - 5^(log5 3) + 2 = 0

просмотры: 523 | математика 10-11

№31234. Задание 3. Материальная точка массы [m] m [/m] совершает простое гармоническое колебание по закону [m] s = 5 \sin\left( \frac{\pi}{3} t + \frac{\pi}{6} \right) [/m]. Найти силу [m] F [/m], под действием которой точка совершает это движение в момент [m] t = 0 [/m].

Задание 4. Привести к виду [m] R \sin(\omega t + \theta) [/m] выражения: [m] 1) 12 \sin 2t + 5 \cos 2t; [/m]
[m] 2) 8 \sin \left( 5x + \frac{\pi}{6} \right) - 15 \cos \left( 5x + \frac{\pi}{6} \right) [/m].

Задание 5. Найти амплитуду и начальную фазу сумм следующих колебаний: [m] 1) y_1 = 3 \sin \frac{t}{2} [/m] и [m] y_2 = 5 \sin \frac{t}{2}; [/m]
[m] 2) y_1 = 2 \sin 2t [/m] и [m] y_2 = 2 \sin \left( 2t + \frac{\pi}{3} \right); [/m]
[m] 3) y_1 = \sqrt{2} \sin 5t [/m] и [m] y_2 = \sqrt{2} \cos 5t [/m].

просмотры: 898 | математика 10-11

№31354. Карточка № 3

1) Найдите
[m] \frac{5 - 4 \cos \alpha}{\sin \frac{\alpha}{2} - 2 \cos \frac{\alpha}{2}} [/m], если [m] tg \frac{\alpha}{2} = -\frac{1}{2} [/m]

2) Упростить
[m] \frac{\cos 3x + \cos 5x + \cos 7x}{\sin 3x + \sin 5x + \sin 7x} [/m]

3) Вычислите [m] \cos^2 70^\circ + \sin^2 25^\circ + \sqrt{2} \cos 70^\circ \cos 65^\circ [/m]

просмотры: 864 | математика 10-11

№31431. Экзаменационный билет № 38

1. Найти предел
[m]
\lim_{{x→∞}} (\sqrt{x^{2} + 1} - \sqrt{x^{2} - 1})
[/m]

2. Найти производную функции [m] y = ln arctg \sqrt{1 + x^{2}} [/m]

3. Вычислить интеграл
[m]
\int_{{\pi/4}}^{{\pi/3}} \frac{e^{tgx}}{cos^{2}x} dx
[/m]

просмотры: 328 | математика 1k

№31434. Экзаменационный билет № 17

1. Найти предел
[m] \lim_{x \rightarrow 1} \frac{x-\sqrt{x}}{x^2-x} [/m]
2. Найти дифференциал функции [m] y = \ln \tan \cos 3x [/m]
3. Вычислить площадь, ограниченную графиками заданных функций
[m] y = \ln x ; \ y = 0; \ x = e. [/m]

просмотры: 543 | математика 1k

№31488. Найти y' и y''

{ x = √t,
{ y = ⁵√t.

просмотры: 1298 | предмет не задан класс не з

№31490. 5. y = 2^(x^2), x_0 = 1.

просмотры: 538 | математика 1k

№31491. 1.25. sin y = xy^2 + 5.

просмотры: 500 | математика 1k

№31492. { x = e^(-3t),
{ y = e^(8t).

просмотры: 490 | математика 1k

№31498. 2. Найти [m]\frac{dy}{dx}[/m]:
a) ln y = cos xy - 7 б) x^2y^2 - ctgy + 3 = 0

3. Дано: y = xarcsin x - [m]\sqrt{1 - x^2}[/m].
Выписать квадратичное приближение по формуле Тейлора в окрестности [m]x_0 = 0[/m]. Оценить точность приближения в точке [m]x = x_0 + 0.4.[/m]

4. Найти дифференциал функции:
[m]y = cos(arctg \frac{x}{2})[/m]

просмотры: 530 | математика 1k

№31501. Самостоятельная работа № 1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Вариант 1

1. На рисунке 1, а изображена треугольная призма [m] ABCA_1B_1C_1 [/m]. Назовите боковые рёбра и основания треугольной пирамиды [m] BB_1AC [/m].

2. Длина ребра куба [m] ABCDA_1B_1C_1D_1 [/m] равна 4 см. Вычислите периметр большего боковой грани призмы [m] ABDA_1B_1D_1 [/m].

Рис. 1

3. Точка [m] K [/m] — середина ребра [m] CB [/m] тетраэдра [m] DABC [/m] (рис. 1, б). Докажите, что треугольники [m] AKC [/m] и [m] DKB [/m] равны.

просмотры: 429 | математика 10-11

№31503. 3^(2x) - 2 * 3^(2x - 2) - 2*3^(2x-1) = 1

просмотры: 481 | математика 10-11

№31504. cos(-7π/3) =

cos 7π/6 =

sin 7π/6 =

8 cos t = -√48

2tg0 + 8 cos 3π/2 =

-6 sin^2 π/3 =

просмотры: 633 | предмет не задан класс не з

№31505. 2 * 3^(x+1) - 6 * 3^(x-1) - 3^x = 9

просмотры: 531 | предмет не задан класс не з

№30785. 2. Найдите двузначное число, которое меньше суммы квадратов его цифр на 11 и больше их удвоенного произведения на 5.

4. Построить график функции: y = |х+2|/(4-х²).

5. Решите в целых числах уравнение (х + 1)(y² - х² - 4) = х².

просмотры: 440 | математика 8-9

№31298. Вычислить определенный интеграл:
a) ∫[от -2 до 1] x^4 dx
b) ∫[от 0 до π/2] sinx * cosx dx

просмотры: 680 | математика 10-11

№30560. 2log^2_x sqrt(5) = ln 25sqrt(5) / lnx - 2

просмотры: 633 | математика 10-11

№31328. 7. cos(x/2 - π/12) · (sin(x - π/3) + 1) = 0

8. (cos4x + 1)(sin2x - 1) = 0

просмотры: 784 | математика 10-11

№31082. 221. 1) Мальчик прочитал 1/7 всей книги и затратил на это 45мин. Сколько времени ему потребуется на то, чтобы прочитать всю книгу? Полученное число запишите в более крупных мер~

2) Дорожные рабочие отремонтировали 1/9 шоссе, что составило 75 км. Сколько всего метров шоссе требуется отремонтировать?

просмотры: 526 | предмет не задан класс не з

№31342. Продифференцировать данные функции

y = 5x^2 - ∛(x^4) + 4/x^3 - 5/x

просмотры: 775 | предмет не задан класс не з

№31343. Продифференцировать данные функции

11. y = sqrt(3x⁴ - 2x³ + x) - 4 / (x + 2)²

просмотры: 597 | предмет не задан класс не з

№31345. Продифференцировать данные функции

y = (tg³2x) / (tg(5x + 1))

просмотры: 904 | предмет не задан класс не з

№31347. Продифференцировать данные функции

3. y = (x - 1)^4(x + 2)^5 / √(x - 4)^2

просмотры: 687 | предмет не задан класс не з

№31348. 1.25. y = 8x - 5/x^4 + 1/x - 5√x^4.

просмотры: 542 | математика 1k

№31349. 2.25. y = 3/(4x - 3x² + 1) - √(x + 1)⁵

просмотры: 512 | математика 1k

№31350. 3.25. y = ctg 1/x · arccos x⁴.

просмотры: 818 | математика 1k

№31351. 14.25. y = (3√(x - 3 (x + 7))^5) / ((x - 4)^2)

просмотры: 467 | математика 1k

№31352. 11.25. [m]y = \sqrt[7]{\frac{7x-4}{7x+4}} \arsin(x^2+1)[/m].

просмотры: 1069 | математика 1k

№31353. 8.25. y = (cos² x) / lg(x² - 2x + 1).

просмотры: 642 | математика 1k

№31356. Решите при лямбда=0

Семейство поверхностей задано уравнением, содержащим параметр λ. Определить тип поверхности при всевозможных значениях λ (λ < 0, λ = 0, λ > 0). Построить полученные поверхности.
13.1. λx² + y² + z² = 4.

просмотры: 738 | математика 1k

№31363. 15.
а) Решите уравнение cos(2x - 3π/2) + sin 4x = 0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2, -5π/2].

16. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 14, BC = 7.

просмотры: 435 | математика 10-11

№31366. 4. ВЫЧИСЛИТЬ ПРЕДЕЛЫ, НЕ ПОЛЬЗУЯСЬ ПРАВИЛОМ ЛОПИТАЛЯ

просмотры: 599 | предмет не задан класс не з

№31367. Вариант 13

1. ∫(1+√y / y²) dy,

2. ∫(x-8)dx / x³-4x²+4x,

3. ∫₀¹(e^x-1)⁴ · eˣ dx,

4. ∫₀ᵉ² √x · ln x dx

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

y=√x, y=0, y= 2-x.

просмотры: 440 | предмет не задан класс не з

№30600. Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений
{ (ay+ax+3)(y+x-a)=0
{ |xy|=a
имеет от одного до пяти решений.

просмотры: 10978 | математика 10-11

№30876. 3^(x-1)+3^x+3^(x+1) = 13*3^(x^2-7)

просмотры: 4395 | математика 10-11

№31455. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (3;4), (10;5), (10;8), (3;7).

просмотры: 615 | математика 10-11

№31456. На рисунке изображен график функции [m] y = f'(x) [/m] - производной функции [m] f(x) [/m] и несколько точек на оси абсцисс. Отметьте точки, которые лежат в промежутке убывания функции [m] f(x) [/m].

просмотры: 989 | математика 10-11

№31459. Ребро правильного тетраэдра равно 1. Найдите расстояние от центра окружности, описанной около основания тетраэдра, до его боковой грани.

просмотры: 647 | математика 10-11

№31205. Найти пределы:

lim (x - sqrt(x² - x + 1))
x -> +∞.

просмотры: 660 | математика 1k

№31463. Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система
{(x + 1)^2 + (|y| — 6)^2 = 25
(x — 4)^2 + (y — 1)^2 = a^2
имеет единственное решение.

просмотры: 662 | математика 10-11

№31464. Миша нарисовал треугольник с периметром 11 и так разрезал его на части тремя прямыми разрезами, параллельными сторонам, как показано на рисунке. Периметры трех закрашенных фигур (трапеций) оказались равны 5, 7 и 9. Найдите периметр маленького треугольника, получившегося после разрезания.

Ответ дайте в виде действительного числа, округлите его при необходимости стандартным образом до сотых. Целую и дробную части разделяйте точкой.

просмотры: 537 | математика 6-7

№31210. Помогите найти производную функции: y=x^2sin5x

просмотры: 420 | математика 1k

№30967. Даны вершины треугольника ABC: A(-2,4); B(3,1); C(10,7). Найти: 1) точку P пересечения медианы AM и высоты CH; 2) угол между медианой AM и высотой AD.

просмотры: 439 | предмет не задан класс не з

№31487. Найти y' и y''

1.6. arcctg y = 4z + 5y.

просмотры: 896 | предмет не задан класс не з

№31517. 9. Нaйдитe [m]\frac{p(a)}{p(\frac{1}{a})}[/m], ecли [m]p(a) = (a + \frac{4}{a})(4a + \frac{1}{a}) [/m] пpи [m]a \neq 0[/m].

просмотры: 569 | математика ВУЗ

№31667. Случайная величина X задана дифференциальной функцией:

[m] f(x) = \frac{1}{3 \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-5)^2}{18}} [/m]

Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, принадлежащее интервалу (6; 8).

просмотры: 714 | математика ВУЗ

№31672. Вариант 18

1) Вычислить производную функции:

2) Вычислить частные производные функций нескольких переменных:

3) Найти экстремальные точки функции:
у = (x-1)(x-2)
Определить наличие максимума (минимума) в этих точках.

просмотры: 826 | предмет не задан класс не з

№31730. 20. Найти вектор [m]\overline{x}[/m], перпендикулярный векторам [m]\overline{a} = \overline{i} + \overline{k}[/m], [m]\overline{b} = 2\overline{j} - \overline{k}[/m], если известно, что его проекция на вектор [m]\overline{c} = \overline{i} + 2\overline{j} + 2\overline{k}[/m] равна 1.

просмотры: 841 | математика 1k

№31757. Найти, при каких значениях a система имеет единственное решение. Решить систему при заданном значении a: а) матричным способом; б) методом Гаусса..

{4x₁+ 2x₂+ 5x₃ = 0
{ x₁ + 7x₂ - ax₃ = 6
{ 5x₁ + 3x₂ + x₃ = -10

a = -1

просмотры: 918 | предмет не задан класс не з

№31516. Вариант 2.

1. Найти приближенное значение функции y = f(x) при x = x₂, исходя из ее точного значения при x = x₁, заменяя приращение функции ее дифференциалом.
y = ln√(2(x + 1) / (x + 4)), x₁ = 3, x₂ = 2,98.

2. Найти производные функций:
а) y = 4(sin 3x - 1/4 x⁴ + 3√x)³;
б) y = (x² - 1)ᵗᵍˣ.

просмотры: 929 | математика 1k

№31518. 5. Для данной функции [m] f(x) [/m] требуется:
а) найти точки разрыва;
б) найти скачок функции в каждой точке разрыва;
в) сделать чертеж.

[m] f(x) = \begin{cases}
x+1, x < 0 \\
(x+1)^2, 0 < x \leq 2 \\
-x+4, x > 2
\end{cases}
[/m]

просмотры: 1061 | математика 1k

№31534. Решите логарифмическое неравенство

log(2x+3) x^2 < 1

просмотры: 995 | математика 10-11

№31536. Пусть [m] f(x) = x^2 - 3x + 1, g(x) = |x - 2| [/m].

1. Найдите функции [m] h_1 = f \circ g [/m] и [m] h_2 = g \circ f [/m] и постройте графики этих функций.

просмотры: 586 | математика 1k

№31544. 4. ВЫЧИСЛИТЬ ПРЕДЕЛЫ, НЕ ПОЛЬЗУЯСЬ ПРАВИЛОМ ЛОПИТАЛЯ

просмотры: 589 | предмет не задан 1k

№31556. 4. Точка М лежит на отрезке АВ. Отрезок АВ пересекает плоскость а в точке В. Через точки А и М проведены параллельные прямые, пересекающие а в точках А1 и М1, соответственно. AA1:MM1 = 3:2, AM = 6см. Найдите длину отрезка АВ.

просмотры: 571 | предмет не задан класс не з

№31557. 1. SABCД - правильная пирамида, CD=8см.
Найти длину отрезка, соединяющего середины
отрезков AM и DK.

просмотры: 555 | предмет не задан класс не з

№31558. 2. Укажите взаимное расположение прямых:

а) AD и MN;
б) AD и ВС;
в) MN и DС.

Ответ обоснуйте.

просмотры: 545 | предмет не задан класс не з

№31559. 1. АВСDA1B1C1D1 - параллелепипед. Запишите все ребра, параллельные плоскости, в которой лежат грани AA1B1B.

просмотры: 632 | предмет не задан класс не з

№31567. 1. Вычислить значения sinα, tgα и ctgα, если cosα = [m]-\frac{8}{17}[/m], α ∈ ([m]\frac{π}{2}[/m];π).

2. Упростить выражение: a) 1 - sin²α + ctg²α sin²α;

b) [m]\frac{1}{1 - ctg²α} + \frac{1}{1 + ctg²α}[/m].

просмотры: 1051 | математика класс не з

№31617. ∫ (cos x) / (sin x + 4)

просмотры: 515 | математика 1k

№31636. НCВ X задана функцией распредедения

[m] F(x) = \begin{cases} 0, & x \leq 0 \\ \frac{x^2}{4}, & 0 < x \leq 2 \\ 1, & x > 2 \end{cases} [/m]

Найти f(x), M(X), D(X), σ(X), вероятность попадания НСВ X в интервал [0,5; 1]

просмотры: 503 | предмет не задан класс не з

№31639. НСВ X распределена по показательному закону с функцией плотности

f(x)=
{0, x<0
{3e^(-3x), x ≥ 0

Найти вероятность того, что в результате испытания X попадет в интервал (0,13; 0,7).

просмотры: 435 | предмет не задан класс не з

№31660. ∫ x6^(x^2) dx

просмотры: 425 | математика 1k

№31666. Непрерывная случайная величина x в интервале (0; π/2] задана дифференциальной функцией f(x)=cos x вне этого интервала f(x)=0.

Найти f(π/3)

просмотры: 367 | предмет не задан класс не з

№31669. x₁ + 2x₂ - 3x₃ - 4x₄ ≥ 9
x₁ + x₂ - 5x₃ - 6x₄ = 6
x₁ + 2x₃ + 2x₄ = 3
x₁ - x₂ - 9x₃ - 10x₄ = 0

просмотры: 653 | предмет не задан 1k

№31685. 8.1.
lim (x(sqrt(x + 1) - sqrt(x)))
x->∞

просмотры: 743 | предмет не задан класс не з

№31686. lim (sin 27x / 5x^2)
x -> 0

просмотры: 807 | математика 1k

№31690. Задание 14. Найти приближенное значение с точностью 0,001.

просмотры: 856 | математика 1k

№31692. 4. При обработке 1 кг цинка с примесями разбавленной серной кислотой выделилось 300 л газа. Определите содержание примесей в металле.

просмотры: 745 | химия класс не з

№31713. 8. Лежат ли точки A(-1, -1, -1), B(-2, 1, -2), C(-1, 0, -2) и D(3, 2, 1) в одной плоскости?

9. Определить острый угол между высотой и медианой треугольника ABC, проведенными из вершины A, если координаты вершин известны: A(-2, 3), B(5, 7) и C(-3, -2).

просмотры: 973 | математика 1k

№31715. 16. Исследовать систему уравнений на совместность и в случае
совместности найти ее решение.

{ -2x + y + z = -1,
{ -x + y + 2z = 3,
{ -x + y - z = -6,
{ -3x + 2y + 3z = 2.

просмотры: 863 | математика 10-11

№31716. 15. Решить систему уравнений тремя способами: а) методом Гаусса; б) по формулам Крамера; в) записать систему в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы.

{
-3x + y + z = 0,
x + y - 3z = 4,
x - 3y + z = -4.
}

просмотры: 989 | математика 1k

№31717. 12. Составить параметрические и канонические уравнения прямой, заданной как пересечение двух плоскостей: [m]2x - y - z - 1 = 0[/m] и [m]x + 2y + z - 2 = 0[/m].

13. Найти проекцию точки [m]A(1, 2, -3)[/m] на прямую, заданную как пересечение двух плоскостей: [m]- x + y - 2z + 1 = 0[/m] и [m]y + 4z + 2 = 0[/m].

просмотры: 1114 | математика 1k

№31721. Решите неравенство:

1) [m]0,6^{x+6}[/m] < 1;

3) [m](\frac{3}{4})^{6x+10-x^2}[/m] < [m]\frac{27}{64}[/m];

5) [m](\frac{1}{2})^{1-\cos x}[/m] > cos [m]\frac{\pi}{4}[/m];

просмотры: 403 | математика 10-11

№31723. 5 Найти промежутки монотонности функции:

f(x) = - 1/4 x^4 - x + 1

6 Исследовать на экстремум и точки перегиба кривую:

f(x) = x^3 + 6x^2 + 9x + 8

просмотры: 769 | математика класс не з

№31724. 3 Решить уравнения:
1) 4sin2xcos2x = 1;
2) 5cos^2x + 6cosx + 1 = 0;
3) cos^2x - sin^2x = -1;
4) 1 + cosx = 2cos(x/2);
5) 2sin^2x + 3cosx = 0.

просмотры: 548 | математика класс не з

№31725. 1. Вычислить
sin (α + β), если cosα = √2/2, sin β = -7/25, α ∈ (0; π/2), β ∈ (π; 3π/2)

2. Упростить выражение: a)
(1 + sinα)(tgα + ctgα)(1 - sinα)

b) ..

просмотры: 593 | математика класс не з

№31900. ВАРИАНТ 18

1. Вычислить значения cosα, tgα и sinα, если ctgα = [m]\frac{\sqrt{3}}{3}[/m],

а∈ ( π; [m]\frac{3π}{2}[/m]).

2. Упростить выражение: а) [m]\frac{tgα}{1 - tg^2α} \cdot \frac{ctg^2α - 1}{ctgα}[/m];

б) sinαcosβ cosαsinβ ctgα ∙ ctgβ + 1.

просмотры: 640 | математика класс не з

№32005. 3. Написать уравнения касательной и нормали к кривой [m] y = 2 \sin x [/m] в точке [m] M \left( \frac{\pi}{6}, 1 \right) [/m]. Сделать чертёж. Определить по чертежу знак производной [m] y'(x_0) [/m] при [m] x_0 = \frac{\pi}{2} [/m], ответ обосновать.

просмотры: 759 | математика 10-11

№31765. Найти производную

y = (2x - x^7) · sin x.

просмотры: 672 | предмет не задан класс не з

№31766. Найти производную

y = (3 - 9x + 4x^5) / tg x

просмотры: 914 | предмет не задан класс не з

№31768. №9. Исследуйте на экстремум функцию

y = x³ - 6x² - 15x + 5,

просмотры: 548 | предмет не задан класс не з

№31774. 1. Найти частные производные второго порядка: z = (y-2)/x^2.

2. Найти экстремумы функции двух переменных:
z = 2x^3 + 6xy^2 - 30x - 24y + 9.

3. Найти указанные производные z = 3x^3 + xy^2 - 5xy^3 - 2x + y, ∂4z ∂x∂y3 = ?

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = x2 - xy + y2 - 4x в треугольнике x = 0, y = 0, 2x + 3y - 12 = 0.

5. Найти точку пересечения прямой и плоскости
x-5 -2 y-2 0 z+4 -1 2x - 5y + 4z + 24 = 0.

просмотры: 1096 | математика 1k

№31801. 14. log₃(16 - x²) - log₃(x + 2) = log₃(7 - 2x)
15. log₅²x - 2log₅x - 3 = 0
16. 4·10⁰ˣ - 13·10ˣ + log₋ₓ(₋ₓ)³ = 0

просмотры: 451 | математика 10-11

№31802. 10. log√₇ (1 - 2x) + log√₇ (x - 5) = 2

11. log₆ (3 - 2x) + log₆ (3x + 1) = 1/log₅ 6

12. ln(x + 6) = ln(12 - 4x) - ln(5 - x)

13. log₄ (x² - 3x - 10) - log₄ (4x + 8) = 0

просмотры: 436 | математика 10-11

№31803. 10. log_√7(1 - 2x) + log_√7(x - 5) = 2

11. log_6(3 - 2x) + log_6(3x + 1) = 1 / log_5 6

12. ln(x + 6) = ln(12 - 4x) - ln(5 - x)

13. log_4(x^2 - 3x - 10) - log_4(4x + 8) = 0

просмотры: 427 | математика 10-11

№31804. 6. lg(2x - 1) · lg(1 - x) = 0
7. log₁₅₋₇ₓ (13 - 6x) = 1
8. log₂(-10x - 9) - log₂(5x + 4) = 3
9. log₃₂ (2 - x) + log₃₂(-x - 4) = ⅘

просмотры: 445 | математика 10-11

№31805. 2. 5log₃(-2ₓ) = 15

3. log√₅(4x²-8) = 0

4. log₀.₀₁(11x-x²) = -1/2

5. log₇x ₊ log₃x = log₉21

просмотры: 421 | математика 10-11

№31817. 57. ∫ dx / (2 - x) √(1 - x)

59. ∫ dx / √ ( x + 1 + √(x + 1)³)

просмотры: 834 | предмет не задан класс не з

№31819. 267. ∫√(x² - 2x - 1)dx .

269. ∫√(1 - 4x - x²)dx .

просмотры: 773 | предмет не задан класс не з

№31822. II. Требуется: 1) построить по точкам график функции [m] p = p(\phi) [/m] в полярной системе координат. Значения функции вычислить в точках [m] \phi = \pi k/8 [/m]; 2) найти уравнение кривой в прямоугольной системе координат, начало которой совмещено с полюсом, а положительная полюс Ox — с полярной осью; 3) определить вид кривой.

[m] p = 4 \sin \phi [/m].

просмотры: 868 | математика класс не з

№31835. sin(π+t) + 2cos(π/2 + t) = 3
3sin(π/2 + t) - cos(2π+t) = 1

просмотры: 529 | математика 1k

№31860. ∫cos^3x dx

просмотры: 723 | предмет не задан класс не з

№31875. 1.1.14. Найти произведение матриц (AB)∙C и A·(BC):

просмотры: 569 | математика 3k

№31890. √6 sin x + 2 sin(2x - Pi/3)= sin 2x - √3

просмотры: 639 | математика класс не з

№31901. 4 Найти производную функции при заданном значении аргумента:
1) [m] f(x) = 2x^3 - 4x^2 - 5x + 3, x = 2 [/m]
2) [m] f(x) = (x - 1) \sqrt{x + 1}, x = 3 [/m]
3) [m] f(x) = \sqrt{\frac{x}{x - 1}}, x = 2 [/m]
4) [m] f(x) = 3x^2 - e^{3x} + 1, x = 0 [/m]
5) [m] f(x) = \ln{\frac{x+1}{x-1}}, x = \sqrt{3} [/m]

просмотры: 617 | математика класс не з

№31902. 5 Найти промежутки монотонности функции:
[m] y = - \frac{1}{3} x^3 + x^2 - 1 [/m]

6 Исследовать на экстремум и точки перегиба кривую:
[m] f(x) = \frac{1}{3} x^3 - 4x [/m]

просмотры: 603 | математика класс не з

№31903. 3 Решить уравнения:

1) sin²x-cos²x=-1;
2) 4sin2xcos2x=√3;
3) sin²x+5sinx-6=0;
4) sin4x+sin6x=0;
5) 3cos²x-4sinx+4=0.

просмотры: 581 | математика класс не з

№31910. ∫ (10x - 9) / √(5x^2 - 9x + 8) dx

просмотры: 487 | математика 1k

№31911. ∫ x / √(121 + 4x^2) dx

просмотры: 489 | математика 1k

№31913. ∫( 1 + x^2 )^(-1)
-----------------------
arctg x - 10 dx

просмотры: 901 | математика 1k

№31914. ∫ (sin x) / (cos^3 x √(16 - tg^2 x)) dx

просмотры: 511 | математика 1k

№31915. ∫3^x sin 3^x dx =

∫1 / cos^2 (4x + 5) dx =

просмотры: 560 | математика 1k

№31925. 5. Найти параметрическое уравнение прямой.

просмотры: 869 | математика 1k

№31939. 4. Какая из данных реакций не произойдет? Почему?

а) ⁹₄Be + ²₁H → ¹⁰₅B + ¹₀n

б) ¹²₇N → ¹²₅B + ⁰₋₁e

в) ¹¹₆C → ¹¹₇N + ⁰₋₁e

г) ⁶₃Li + ¹₁p → ⁴₂He + ³₂He

просмотры: 877 | физика 2k

№31940. 5. Какая из данных реакций не произойдет? Почему?

а) [m] \mathrm{^{11}_{6}C \to \ ^{10}_{7}N + \ ^{0}_{-1}e} [/m]
б) [m] \mathrm{^{6}_{3}Li + \ ^{1}_{1}p \to \ ^{4}_{2}He + \ ^{3}_{2}He} [/m]
в) [m] \mathrm{^{9}_{4}Be + \ ^{2}_{1}H \to \ ^{10}_{5}B + \ ^{1}_{0}n} [/m]
г) [m] \mathrm{^{7}_{3}Li + \ ^{1}_{1}H \to \ ^{2}_{2}He + \ ^{4}_{2}He} [/m]

просмотры: 782 | физика 2k

№31942. ∫(1 - sin x)/(cos x (1 + cos x)) dx.

просмотры: 612 | математика 1k

№31976. 6.61. Из проволоки длиной 40 см нужно сделать рамку прямоугольной формы так, чтобы ее длина была в 3 раза больше ширины. Какими должны быть размеры рамки?

просмотры: 509 | предмет не задан класс не з

№31977. 6.63. Периметр прямоугольника равен 128 см, причем ширина в 7 раз меньше длины. Найдите площадь прямоугольника.

просмотры: 505 | предмет не задан класс не з

№31986. a) Решите уравнение 4sin^3x = cos(x - 5π/2).

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 5π/2].

просмотры: 890 | математика класс не з

№32258. Найдите 2 производную

y = (1/3) * x^2 * sqrt(1 - x^2) + (2/3) * sqrt(1 - x^2) + x * arcsin(x)

просмотры: 548 | математика класс не з

№32259. Найдите 2 производную

x⁴ - xy + y⁴ = 1

просмотры: 681 | математика класс не з

№32260. Записав формулу Лагранжа для функции [m]f(x) = \sqrt{3x^3} + 3x[/m] на отрезке [0, 1], найти на интервале (0, 1) соответствующее значение ξ.

просмотры: 501 | математика класс не з

№32261. 12.6. ∫(dx / (1 + x^2) arctg^3 x) .

просмотры: 563 | предмет не задан класс не з

№32262. 11.6. ∫ (³√tg 5x / cos² 5x ) dx.

просмотры: 485 | предмет не задан класс не з

№32263. 10.6. ∫ cos^7 2x sin 2x dx.

просмотры: 602 | предмет не задан класс не з

№32264. 9.6. ∫ √ln(2x - 1) / (2x - 1) dx.

просмотры: 555 | предмет не задан класс не з

№32265. 8.6. ∫ e^(5x-7) dx.

просмотры: 591 | предмет не задан класс не з

№32266. 13.6. ∫ (sin x / e^cos x) dx.

просмотры: 571 | предмет не задан класс не з

№32267. 14.6. ∫(5 - x) / (3x² + 1) dx.

просмотры: 547 | предмет не задан класс не з

№32012. √2 sin x + cos^2 x = √2 cos^3 (x - Pi/2)

просмотры: 785 | предмет не задан класс не з

№32268. 7.6. ∫ (dx) / (√5x² + 1)

просмотры: 539 | предмет не задан класс не з

№32015. Найдите произведение корней уравнения lg²x=lgx

1) 10; 2) 0,01; 3) 0,1;

4) 1000

просмотры: 474 | предмет не задан класс не з

№32019. 2) Плоскость у пересекает плоскости а и ь по параллельным прямым. Могут ли я и ь пересекаться?

3) Верно ли утверждение: если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые параллельны? Верно ли это утверждение при условии, что все три прямые лежат в одной плоскости?

просмотры: 669 | предмет не задан класс не з

№32279. Решите систему неравенств:

{ x + 4 > 2 x - 6
{ -x^2 + 2 x - 2 > -2

Выберите ответ:

○ x ∈ (10; ∞)

○ x ∈ (-∞; 0) ∪ (2; 10)

○ x ∈ (0; 2)

○ x ∈ [0; 2]

○ x ∈ ∅

просмотры: 414 | математика 10-11

№32280. Сколько корней имеет уравнение sqrt(x-5) + 3sqrt(x+3) = 10

просмотры: 431 | математика 10-11

№32036. 7. Является ли четырехугольник с вершинами в точках
A(2, -1, 3), B(1, 2, -1), D(-4, 7, 5) и C(-5, 10, 1) параллелограммом? Если - да, то найти его площадь.

просмотры: 631 | математика 1k

№32038. 14. Вычислить определитель третьего порядка по правилу треугольников, разложив по второму столбцу:

| 2 5 3 |
| -1 2 -1 |
| 5 13 5 |.

просмотры: 884 | математика 1k

№32047. 5. Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

y = 1 - x², y = 0
x = -1, x = 1

y = x², y = 0
x = 0, x = 2

просмотры: 804 | математика 10-11

№32048. 10. Найти площадь ромба и координаты его вершин, если одна из его сторон и одна из диагоналей лежат соответственно на прямых L₁: y - 2x + 2 = 0 и L₂: x - 4 = 0, а длина диагонали равна 12. Сколько решений имеет задача?

просмотры: 739 | математика 1k

№32049. 11. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, 2, -1) и В(0, 3, 2) параллельно вектору а = (3, 4, 7).

просмотры: 641 | математика 1k

№32051. 10.23

lim x + arcsinx / 2x + arctgx = 0
x->0

просмотры: 751 | предмет не задан класс не з

№32052. 6. Найти M_A(F) - момент силы F=(3, -3, 3), приложенной в точке B(5, -3, 1), относительно точки A(4, -2, 3).

просмотры: 725 | математика 1k

№32080. Вариант 2

Под действием силы 10 Н тело движется с ускорением 0,5 м/с². Определите массу этого тела.

Два шара находятся на расстоянии 6 м друг от друга, масса каждого шара 12 кг. Какова сила притяжения между ними?

Чему равна первая космическая скорость у Марса, если радиус Марса 3396 км, а ускорение свободного падения 3,7 м/с²

К находящемуся на горизонтальной поверхности телу прикладывают горизонтальную силу 20 H. Масса груза 8 кг. Определите ускорение груза, если коэффициент трения равен 0,2.

Чему равен вес летчика космонавта, если он приземляется вертикально вниз на ракете с ускорением 8 м/с². Масса летчика 90 кг.

просмотры: 807 | физика 8-9

№32085. Найти координаты точки пересечения плоскости, про- ходящей через точки А = (−2;1;−2), В = (2;−1;−4), С = (−8;5;1) с прямой, проходящей через точки D = (30;−19;−21), Е = (6;−3;−5).


Найти координаты точки, симметричной точке А = (4,2,−8) относительно плоскости, заданной уравнением −2·х+1·у−3·z−4=0.


Найти координаты проекции точки A = (4,−5,3) на прямую, проходящую через точки В = (−1,−3,3) и С = (−5,0,4).

просмотры: 946 | математика 1k

№32090. Найти производную

cos^2(x + y) = x * y

просмотры: 869 | предмет не задан класс не з

№32102. Найти координаты точки пересечения плоскости, проходящей через точки A = (2; 1; 2), B = (10; 7; 6), C = (3; 2; 3) с прямой, проходящей через точки D = (-21; -15; -10), E = (6; 3; 8).

просмотры: 1117 | математика 1k

№32103. Найти координаты точки, симметричной точке A = (1, -4, -3) относительно плоскости, заданной уравнением -2 * x - 3 * y - 2 * z + 1 = 0.

просмотры: 606 | математика 1k

№32104. Найти координаты проекции точки A = (-3, 7, 0) на прямую, проходящую через точки B = (-1, 3, -3) и C = (-2, 4, -2).

просмотры: 505 | математика 1k

№32105. Найдите наибольшее значение функции y = 2^(2 - cosx) на отрезке [π/2; 5π/3]

просмотры: 862 | математика 10-11

№32111. Найти координаты точки пересечения плоскости, про-
ходящей через точки A = (4;2;2), B = (14;8;-2),
C = (5;3;1) с прямой, проходящей через точки
D = (-9;-6;6), E = (-19;-11;11).

Найти координаты точки, симметричной точке A = (4, -1, -1) относительно плоскости, заданной
уравнением -3 * x + 2 * y - 3 * z - 11 = 0.


Найти координаты проекций точки A = (8,10,-4) на
прямую, проходящую через точки B = (1,3,-3) и
C = (3,5,-2).

просмотры: 463 | математика 1k

№32112. 7*. Используя определение производной, найти f' (x_0) для функции
f(x) = √(2 - x), x_0 = -7.

просмотры: 821 | математика класс не з

№32113. Написать уравнение касательной к кривой: y = √x - 2, зная, что эта касательная перпендикулярна прямой 4х - у = 0.

просмотры: 864 | предмет не задан класс не з

№32135. cos π/36 + cos 2π/36 + cos 3π/36 + ... + cos 33π/36 + cos 34π/36 + cos 35π/36

Вычислите

просмотры: 602 | математика 10-11

№32172. 2. Решить систему линейных уравнений методом Крамера:
{x-7y=-32
{2x-y=1

3. Найти сумму, разность, произведение и частное двух комплексных чисел z1=5-i, z2=4-i

просмотры: 1644 | математика 2k

№32173. 6. Найти критические точки, промежутки монотонности и экстремумы функции
[m] y = 2x^3 - 4x^2 + 1.5 [/m]

просмотры: 497 | математика 2k

№32186. 12,13,14.Спасибо

12. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку M(4,2,-1), если нормальный вектор перпендикулярен плоскостям 3x-5y+z=0 и 2x+4y-3z=0

13. При каком значении перпендикулярны прямые

14. Проверить, что прямые пересекаются. Найти уравнение плоскости, в которой они лежат:

просмотры: 528 | математика 1k

№32190. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее: а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы (матричным методом); в) методом Гаусса.

2.4. [m]\begin{cases}
2x - y + 3z = -4,\\
x + 3y - z = 11,\\
x - 2y + 2z = -7
\end{cases}[/m]

просмотры: 709 | математика класс не з

№32192. 2x1 + x2 - x3 = 6
3x1 - x1 + 2x3 = 5
4x1 + 2x2 - 5x3 = 9

Δ =

просмотры: 392 | предмет не задан класс не з

№32232. lim (x-2 / x+3)^3x+5
x→∞

просмотры: 519 | предмет не задан класс не з

№32246. Найдите производную сложной функции

y = (a^2 / 2) * ln(x + sqrt(x^2 - a^2)) - (b^2 / 2)

просмотры: 636 | математика класс не з

№32517. Вычислить определённый интеграл:
a) ∫[0, π] 3 cos x dx
b) ∫[1, 9] (dx / (x√x))

просмотры: 943 | предмет не задан класс не з

№32784. Найдите векторно-параметрическое уравнение и координатно-параметрические уравнения прямой линии, проходящей через точки [m] P(3, 1, -4) [/m] и [m] Q(7, 0, -7) [/m].

Векторно-параметрическое уравнение:

[m]
\mathbf{r} = \left( \begin{array}{c} \\ \\ \end{array} \right) + t \left( \begin{array}{c} \\ \\ \end{array} \right)
[/m]

Координатно-параметрические уравнения, в которых значению параметра [m] t = 0 [/m] соответствует точка [m] P [/m]:

[m]
x = x(t) =
[/m]

[m]
y = y(t) =
[/m]

[m]
z = z(t) =
[/m]

просмотры: 831 | математика класс не з

№32285. Найдите [m] f \left( \frac{\pi}{9} \right) [/m], если [m] f(x) = - \frac{1}{3} \text{tg} \ 3x [/m]

Выберите ответ:

○ - [m]\frac{1}{2}[/m]

○ -4

○ 2

○ [m]\frac{1}{4}[/m]

○ - [m]\frac{1}{4}[/m]

просмотры: 384 | математика 10-11

№32797. Найдите объем косоугольного параллелепипеда с ребрами PQ, PR, PS, если P(-1, 3, -3), Q(1, 6, 0), R(-2, 2, -4), S(5, 1, -1).

просмотры: 799 | математика класс не з

№32544. 2) Дан клетчатый прямоугольник размера 1 × 32. Сколькими способами его можно разрезать на клетчатые прямоугольники размера 1 × 1 и 1 × 5?

3) Вася выписал все такие числа x, для которых оба числа x + 1/x и 4x − x² являются целыми. Найдите сумму модулей чисел, выписанных Васей.

просмотры: 508 | математика 10-11

№32296. Вычислите пределы:
Lim 4/(x^2 + x)
x -> ∞

Lim (x^2 + x^2)/(x^2 - x^2)
x -> ∞

просмотры: 421 | математика 2k

№32558. 6.3. Найти значение производной от функции f(x)= sin (cos x )+4x^3 в точке с координатой x= 1.

6.4. Найти частные производные z’x и z’y функцши z= ln(x^2+y)

6.5. Найти градиент функции U=f(x,y,z) в точке M.
U =ln(3 - x^2 ) +x y^z^2 M ( 1, 3, 2)

просмотры: 1483 | предмет не задан класс не з

№32815. Вычислить предел lim_(x → 1) ( (2 - x) / x )^(1 / ln (2 - x))

просмотры: 326 | предмет не задан класс не з

№32816. Найдите косинус двугранного угла, образованного плоскостями
-4x - 5y - 4z = -4 и
2x - 2y - 1z = -1.

просмотры: 624 | математика класс не з

№32817. Запишите общее уравнение плоскости, в котором коэффициент при переменной x равен 11, если известно, что плоскость проходит через три точки (-5, -3, -1), (-2, 0, -6), (-2, 1, -4).

просмотры: 800 | математика класс не з

№32563. Сколько целочисленных решений [m](m; n) [/m] имеет уравнение
[m]
m^2 + 3m - 279 = n^2
[/m]
?

просмотры: 616 | математика 10-11

№32309. 1. Дано:

|a| = 1
|b| = 2
a ⊥ b

Найти: (a - 2b) / (3a + b)

2. Найти проекцию вектора

c = i + 2j - k на вектор
c = (a x b), если

a = i + 2k и b = -i + 5k

просмотры: 524 | математика 1k

№32570. Тест 4

1. Даны вещества: Fe, CuO, растворы H₂O₂, CuSO₄, H₂SO₄, NaOH. Используя воду и необходимые вещества только из этого списка, получите в две стадии гидроксид меди(II). Опишите признаки проводимых реакций. Для реакции ионного обмена напишите сокращённое ионное уравнение реакции.

2. Даны вещества: Fe, FeSO₄•7H₂O, растворы H₂O₂, CuCl₂, HCl, NaOH. Используя воду и необходимые вещества только из этого списка, получите в две стадии хлорид железа(II). Опишите признаки проводимых реакций. Для реакции ионного обмена напишите сокращённое ионное уравнение реакции..

просмотры: 672 | химия 8-9

№32828. 4. Решите уравнение logx 2 - 1 = 4 log2√x.

5. Решите систему уравнений

{ (1/25)^(-y) = 5^(x+1),
{ log3(4y + 6х - 12) = lg log2 1024 + log(27) x^3.

просмотры: 327 | математика 10-11

№32573. Задача 9
Даны вершины треугольника ABC. Найти: а) уравнения сторон AB; б) уравнение высоты СН; в) уравнение медианы AM; г) точку пересечения медиан АМ и высоты СН; д) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне AB; е) расстояние от точки С до прямой AB.

9.4. A(1; 0), B(8;4), C(9; 5).

просмотры: 762 | математика 1k

№32577. Задание 1
Даны комплексные числа z₁ и z₂ в алгебраической форме. Требуется найти: 1) z₁ + z₂ ; 2) z₁ - z₂ ; 3) z₁ * z₂ ; 4) z₁ / z₂ ; 4) z₁² - z̅₂.

4. z₁ = -1 - i ; z₂ = 2 + 2√3i

просмотры: 958 | предмет не задан 10-11

№32834. 7. Функция у= f(x) задала графиком
на рисунке. Укажите область
ее значений.
1) (-∞; 0); 2) (-∞;+∞);
3) (-∞; 0)u(0; +∞); 4) (0; +∞).

8. Hайдите область значений функции y = 2 sin 5x
1) [-5; 5] 2) [-1; 1] 3) [-2; 2] 4) [-2; 5]

просмотры: 494 | математика 10-11

№32838. (2 cos^2 x + 11 cos x + 5) · log(18) (sin x) = 0

просмотры: 3497 | математика класс не з

№32841. Прямая задана координатно-параметрическими уравнениями
[m] x = 1 + 5t, y = 2 + 2t, z = 3 + 4t. [/m]
Вторая прямая параллельна первой и проходит через точку [m] P(-3, 5, 1) [/m].

Найдите точки пересечения второй прямой с координатными плоскостями: с плоскостью [m] xy [/m]: , с плоскостью [m] xz [/m]: , с плоскостью [m] yz [/m]:.

просмотры: 784 | математика класс не з

№32842. Вещественная ось гиперболы вертикальна и имеет длину 18, асимптоты гиперболы задаются уравнениями y = (8/3)x + 7 и y = (-8/3)x - 3. Найдите центр гиперболы, расстояние между её фокусами и её эксцентриситет.

Центр гиперболы имеет координаты ( , ).

Расстояние между фокусами гиперболы ( ).

Эксцентриситет равен ( ).

просмотры: 591 | математика класс не з

№32342. Решите неравенство 4^(x-3) * 2^(x-3)(16 - x^2) - 16x^2 ≥ 0.

просмотры: 538 | предмет не задан класс не з

№32606. 4.4. Найдите все такие x, что f(x) < f(x + 1).

просмотры: 731 | математика 1k

№32360. 1. Найти область определения функции с геометрической иллюстрацией

z = sqrt(x + y - 3) · ln(3 - x + y).

просмотры: 566 | математика 10-11

№32361. 6. Найти дифференциалы функций:
6.1 y = 1/(2 - e^(2x));
6.2 y = √(arcsin2x);
6.3 y = sin(lg(x/2)).

просмотры: 536 | математика 10-11

№32368. 2. Вычислить значение производной функции y(x) в точке x₀:
2.1 y = sin 2x, x₀ = π/4;
2.2 √x − √y = √a, x₀ = 4a;
2.3 { x = e^−3t, y = e^8t, t₀ = 1.

просмотры: 504 | математика 10-11

№32369. 1.7.63. Решите неравенство (x+3) / (x-9) < 0.

1.7.64. Решите неравенство (x+6) / (x-2) >_ 0.

1.7.67. Решите неравенство (2x-5)(x + 7)(x + 1)>0.

1.7.68. Решите неравенство -3x³ +7x² + 2x² + 2 < 0.

просмотры: 314 | математика 8-9

№32376. найти 2 производную

{x = a(t - sin t)
{y = a(1 - cos t)

просмотры: 995 | математика класс не з

№32402. Задание 7. Вычислить двумя способами:
1) по формуле Муавра;
2) в алгебраической форме.

7.1. [m] - (\sqrt{3} + i)^{5} [/m].

просмотры: 704 | математика 1k

№32403. Задание 8. Найти все значения корня и изобразить их на комплексной плоскости.

8.1. ∛ 8 .

просмотры: 607 | математика 1-5

№32420. Найти Vx и Vy

x = R cos(wt + φ)

y = R sin(wt + φ)


Vx = ?

Vy = ?

просмотры: 1735 | физика 1k

№32432. Задание 9.

Z²+(3i-2)z+5-3i=0

просмотры: 803 | математика 1k

№32726. Уравнение (x + 2a)(x + 2b) = 28 имеет решение x₀ = a + b. Какое наибольшее значение может принимать произведение ab?

просмотры: 615 | предмет не задан класс не з

№32474. Уравнение плоскости, проходящей через прямую [m] \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{-3} = \frac{z-2}{2} [/m], перпендикулярно плоскости [m] 3x + 2y - z - 5 = 0 [/m],

имеет вид:
Выберите один ответ:
o 2z - y + z = 5
o 3z + 4y - 15 = 0
o x + y - 2z + 3 = 0
o 2x + 2y - z - 7 = 0
o x - 2y + 3z + 7 = 0

просмотры: 502 | математика 1k

№32736. Даны три точки
(-3, 1, -1) (-8, 5, 0) (-8, 6, 2)

Найдите вектор нормали к этой плоскости, который имеет вид (-7 ____, ____ )

просмотры: 767 | математика класс не з

№32737. На рисунке изображен эллипс. Его центр имеет координаты

просмотры: 868 | математика класс не з

№32738. Вещественная ось гиперболы вертикальна и имеет длину 18, асимптоты гиперболы задаются уравнениями
[m] y = \frac{8}{3}x + 7y = -\frac{8}{3}x - 3 [/m]

Расстояние между фокусами гиперболы
Эксцентриситет равен

просмотры: 768 | математика класс не з

№32742. Найдите векторно-параметрическое уравнение прямой линии, получающейся в пересечении двух плоскостей
5x + 2y - z = -5 и 5x + 3z = 2.

r = ( , , 0) + t(6, , ).

просмотры: 812 | математика класс не з

№32488. (1/8)^(x^2+1) > (1/32)^(2x)

просмотры: 601 | математика 2k

№32754. Найдите расстояние от точки (5, -5, -2) до плоскости 1x - 3y + 5z = 4.

просмотры: 852 | математика класс не з

№32500. Задание 3 Найти интервалы непрерывности функции и точки разрыва. Построить график функции

3.4. f(x) =
{ -x, x ≤ 0,
{ -(x - 1)², 0 < x < 2.
{ х — 3, x ≥ 2.

просмотры: 644 | математика 10-11

№32756. Говорят, что функция [m]f(x)x = a[/m]

[m] f(a - 0) := \lim_{x\to a - 0} f(x) [/m]

[m] f(a + 0) := \lim_{x\to a + 0} f(x) [/m] - предел справа - существует.

[m] 3. f(a - 0) \ne f(a + 0) [/m]

[m]
Пусть f(x) =
\begin{cases}
x^2 + 4x + 2 & if \ x < 10 \\
25 & if \ x = 10 \\
-7x + 6 & if \ x > 10
\end{cases}
[/m]

[m] fx = 10 [/m]

[m] \lim_{x\to 10 - 0} f(x) = [/m]

[m] \lim_{x\to 10 + 0} f(x) = [/m]

просмотры: 577 | математика класс не з

№32757. Запиши каждое из заданных чисел в экспоненциальной форме [m] re^{i\theta} [/m], [m] -\pi < \theta \leq \pi [/m].

(a) [m] \left( \cos\left(\frac{-2\pi}{9}\right) + i\sin\left(\frac{-2\pi}{9}\right) \right)^3 [/m]

r = 1 , [m] \theta [/m] = -2pi/3

(b) [m] \frac{2 - 2i}{-\sqrt{3} + i} [/m]

r = 1.4142 , [m] \theta [/m] = 2.87979326579064

(c) [m] \frac{4i}{7e^{(6+i)}} [/m]

r = [m]\frac{4}{7e^6}[/m] , [m] \theta [/m] =

просмотры: 613 | предмет не задан класс не з

№32923. [block]((3^x - 3)^3)/(2 * 3^x - 4) ≤ (27^x - 2 * 3^(2x+1) + 3^(x+2))/(3^x - 9^x + 2)[/block]

просмотры: 573 | математика 10-11

№33021. [block](2^(4x) - 2^(3x+1) + 2^(2x+1) - 2^(x+1) + 1)/((2^x - 2)^2 + (2^x - 3)^3 - 1) больше или равно 0[/block]

просмотры: 459 | математика 10-11

№33287. {x² - 6x + 8 > 0
{3x - 2 ≤ 5x + 4

просмотры: 624 | математика 8-9

№33288. (x + 1)(x² + 2) + (x + 2)(x² + 1) = 2,

3x³ - x² - 12x + 4 = 0

2x³ - x² - 2x + 1 = 0

x⁴ - 4x³ + 12x - 9 = 0

просмотры: 631 | математика 10-11

№33290. Решить систему уравнений

{ (x - 11) / (y + 4) = 0
{ x + y^2 = 27

просмотры: 570 | математика 8-9

№33294. Количество решения системы уравнений

[m] \begin{cases}
x^2 + y^2 = 1, \\
xy = 1.
\end{cases} [/m]

просмотры: 777 | математика 8-9

№33298. 19. Доказать перпендикулярность прямых:

l₁:
{ x + y - 3z - 1 = 0
{ 2x - y - 9z - 2 = 0

l₂:
{ 2x+ y + 2z + 5 = 0
{ 2x - 2y - z + 2 = 0

Написать уравнение плоскости содержащей l₁ и перпендикулярной к l₂

просмотры: 507 | предмет не задан класс не з

№33108. Найти замечательный предел

lim (x→0) (arctg 3x) / (x² + 5x)

просмотры: 503 | математика класс не з

№32872. Вещественная ось гиперболы вертикальна и имеет длину 14, асимптоты гиперболы задаются уравнениями y = 9/2 x + 9 и y = - 9/2 x + 3. Найдите центр гиперболы, расстояние между её фокусами и её эксцентриситет.

просмотры: 507 | математика 2k

№32873. Найдите расстояние от точки (-3,5,-3) до плоскости -3x - 2y + 5z = 1.

просмотры: 522 | математика 2k

№33130. 1) 8^x + 3 · 4^x = 12 + 2^(x + 2);

2) 3^(1 + 3x) - 9^x = 3^(x + 2) - 3;

просмотры: 352 | математика 10-11

№32875. Найдите косинус двугранного угла,
образованного плоскостями
[m]5x - 1y - 3z = 1[/m] и [m]-1x - 2y - 1z = -1[/m].

просмотры: 558 | математика 2k

№33132. Запишите расширенную матрицу для данной системы линейных уравнений

[m]
\left\{\begin{array}{l}
-63y - 6z = 8 \\
48x + 95z = -5 \\
8x + 5y - z = 6 \\
\end{array}\right.
[/m]

просмотры: 538 | математика класс не з

№32877. Найдите точку пересечения прямой линии (4, -2, -2) + t(3, -4, 3) и плоскости 2x - 4y + 3z = 165.

просмотры: 543 | предмет не задан класс не з

№33134. (1 point) Пусть [m] T : \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} [/m] - линейное преобразование такое, что

просмотры: 552 | математика класс не з

№32879. Найдите векторно-параметрическое уравнение прямой линии, получающейся в пересечении двух плоскостей 5x + 2y - z = -5 и 5x + 3z = 2.

r = (_____ , _____ , 0) + t(6, _____ , _____ ).

просмотры: 637 | математика класс не з

№33136. Определим линейное отображение T: R^2 → R^2 как T(x) = Ax.

Найдите образы векторов

просмотры: 533 | математика класс не з

№32894. 3 задания помогите пожалуйста

45. Дан треугольник А(2;4;5), В(-3;2;-2), С(-1; 0;3). Покажите, что СА⊥ВС.

46. Даны векторы а и b (а=2i-j+k, b=3i+4j-12k). Найдите координату точки С пересечения с плоскостью, если известно, что а∥В.

просмотры: 277 | математика 1k

№32903. Говорят, что функция [m] f(x) [/m] имеет устранимый разрыв в точке [m] x = a [/m], если:
1. [m] f(a - 0) := \lim_{x \to a - 0} f(x) [/m] - предел слева - существует.
2. [m] f(a + 0) := \lim_{x \to a + 0} f(x) [/m] - предел справа - существует.
3. [m] f(a - 0) = f(a + 0) [/m].
4. [m] f(a) [/m] или неопределена или [m] f(a) \neq f(a \pm 0) [/m].
Если выполнены условия 1 - 2, но не выполнено условие 3, то разрыв называется неустранимым , а точка [m] x = a [/m] называется неустранимой точкой разрыва . Покажите, что функция

[m] f(x) =
\begin{cases}
x^2 + 10x + 27 & \text{if} \ x < -5 \\
1 & \text{if} \ x = -5 \\
-x^2 - 10x - 23 & \text{if} \ x > -5
\end{cases} [/m]

имеет устранимый разрыв в точке [m] x = -5 [/m],

(a) проверив пункты (1) - (3) определения,

(b) переопределив

[m] f(-5) = [/m]

[m] -20 [/m]

так, чтоб [m] f [/m] стала непрерывной в точке [m] x = -5 [/m].

просмотры: 393 | математика 1k

№33161. 1. Из точки Р, удалённой от плоскости β на 10 см, проведены наклонные РQ и PR к плоскости β (Q ∈ β, R ∈ β), образующие с плоскостью β углы в 45°, а между собой угол в 60°. Вычислите расстояние QR.

2. Дано: А ∈ α, В ∈ α, S ∉ α; SА = SB. Докажите, что прямые SA и SB образуют с плоскостью α равные углы.

просмотры: 578 | предмет не задан 10-11

№32907. lim x→1 ( (x^3 - 3x - 2) / (x^4 - 16) )

lim x→0 ( (cos(-3x) - 1) / (sin 9x^2) )

просмотры: 516 | математика класс не з

№32911. 5) lim (x→0) [ (1 - cos 4x) / (sin² 3x) ]

4) lim (x→3) [ (√(x + 4) - 1) / (³√(3 - 2x - 3)) ]

просмотры: 665 | математика 1k

№32914. Составьте уравнения прямых, проходящих через точку С (4,1)
a) параллельно прямой 5x - 3y + 4 = 0; б) перпендикулярно прямой 3y - 7x - 8 = 0.

просмотры: 1590 | математика 1k

№33172. Найдите матрицу M линейного отображения T : R^3 -> R^2, заданного формулой

просмотры: 526 | математика класс не з

№33173. Пусть T : ℝ² → ℝ² - линейное преобразование, которое отображает вектор u = (5, 2) в вектор (2, 1) и вектор v = (1, 3) в вектор (-1, 3). Используйте свойства линейных преобразований, чтобы найти

просмотры: 519 | математика класс не з

№33175. Запишите расширенную матрицу для данной системы линейных уравнений

просмотры: 474 | математика класс не з

№33188. ВК ⊥ AC
AM - медиана
A (0; 1)
B (2; 5)
C (12; 4)

Найти координаты a

просмотры: 880 | математика класс не з

№33192. Найдите все миноры и алгебраические дополнения элементов матрицы

просмотры: 620 | математика класс не з

№33193. Если матрица A размерности 4 x 4 со строками v1, v2, v3 и v4 имеет определитель det A = 9

просмотры: 567 | математика класс не з

№33204. Прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и острым углом 30° вращается вокруг меньшего катета. Найти площадь поверхности (полную) полученного тела вращения.

просмотры: 319 | математика 10-11

№33207. Решите систему линейных уравнений, используя правило Крамера

3x + 15y + 38z = 2
-8x - 37y - 95z = 2
5x + 25y + 65z = -2

det =
x =
y =
z =

просмотры: 545 | предмет не задан класс не з

№32953. Прямая задана координатно-параметрическими уравнениями
x = 1 + 5t, y = 2 + 2t, z = 3 + 4t.
Вторая прямая параллельна первой и проходит через точку P(4, 5, -5).

Найдите точки пресечения второй прямой с координатными плоскостями:
с плоскостью xy: (__________, __________, __________),
с плоскостью xz: (__________, __________, __________),
с плоскостью yz: (__________, __________, __________).

просмотры: 556 | математика класс не з

№33216. Если матрица А размерности 4×4 со строками v1,v2,v3 и v4 имеет определитель det A = -5,

просмотры: 491 | предмет не задан класс не з

№33232. ∫ dx / (5 + 4 sinx)

просмотры: 576 | математика 10-11

№33241. Решите систему линейных уравнений

[m]
\begin{cases}
x_1 - 5x_2 + 2x_3 - 5x_5 - 3x_6 = -3 \\
- x_4 + 2x_5 + 4x_6 = -5 \\
x_1 - 5x_2 + 7x_5 - 5x_6 = 1
\end{cases}
[/m]

просмотры: 582 | математика класс не з

№33242. Пусть det = 5. Найдите следующие определители:

просмотры: 525 | математика класс не з

№33243. Найдите координаты вектора x = [ 5 -1 -4 ] в базисе B = { [ 1 1 2 ] , [ 0 1 -8] , [ 0 0 1 ] } пространства R^3.

просмотры: 528 | математика класс не з

№33255. 25.5. Как может измениться множество корней данного уравнения, если:

просмотры: 614 | математика 10-11

№33272. Пусть S - линейное отображение из R² в R² с соответствующей матрицей
Пусть T - линейное отображение из R² в R² с соответствующей матрицей
Найдите матрицу C композиции отображений T ∘ S.

просмотры: 589 | математика класс не з

№33019. log((2x+2)/(5x-1)) (10x^2 + x - 2) ≤ 0.

просмотры: 386 | математика 10-11

№33020. (sin 2x - √3 cos 2x)^2 - 5 = cos(π/6 - 2x) .

просмотры: 553 | математика 10-11

№33022. 3. Событие [m] A_{i} = [/m] {отказ i-го блока устройства}, [m] P(A_{i}) = p_{i} \ (i = 1,2,3,4,5) [/m] .
Выразить событие [m] A = [/m] {отказ всего устройства} и найти его вероятность.

просмотры: 896 | предмет не задан класс не з

№33527. [block](2log(2^(x-1)) x)/(log(2^(x-1))(x+7)) меньше или равно (log3(x+12))/(log3(x+7))[/block]

просмотры: 831 | математика 10-11

№34007. 3. На рисунке 140, в изображён прямоугольный параллелепипед ABD1C1B1D1 C (), основанием которого является квадрат ABCD. Вычислите градусную меру угла между прямыми DC1 и B1С1 если AB = 2 см.

4. Точка Р, К, М и О — соответственно середины рёбер AC1, СВ1, АС и АВ прямоугольной призмы АВСА1 В1 C1 D1. Докажите, что плоскости ЛМС0 и АРК параллельны.

5. Точка Т — середина ребра СС1 куба АВСВА1В1С1D1. Постройте сечение куба плоскостью, которая проходит через точку Т и параллельна плоскости ВС D1 Вычислите площадь поверхности куба, если площадь полученного сечения равна 45 см2.

просмотры: 729 | математика 10-11

№33549. Сможете открыть замок?

682 Один номер верен и на месте
614 Один номер верен, но не на месте
206 Два номера верны, но не на месте
738 Нет верных номеров
870 Один номер верен, но не на месте

просмотры: 2350 | математика 6-7

№33323. 3. На рисунке 3 ∠ВМК = ∠ВАС. Найдите сумму ∠МКС + ∠АСВ.

4. Внутренние односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей относятся как 4 : 5. Найдите больший из этих углов.

5. В четырехугольнике ABCD BC || AD. Биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке К. Докажите, что треугольник ABK — равнобедренный.

просмотры: 538 | математика 6-7

№33324. Решите уравнение

4) 2sqrt(x + 5) = x + 2;
5) 2^(8 - 2x^2) = 2^(x^2 - 1);
6) lg(x^2 + 2x - 10) = lg(3x + 2).

просмотры: 565 | математика 10-11

№33591. Для того, чтобы данная система была совместной, k должно быть равным

просмотры: 1033 | предмет не задан класс не з

№33338. log3 ( (1/х) - 3) + log3 ( (1/х) + 3) ≤ log3 (64х - 9)

просмотры: 716 | математика 10-11

№33340. 8. a) ∫cos⁵ 2x sin³ 2x dx;
б) ∫ tg³ 5x / cos⁴ 5x dx..

просмотры: 1192 | математика 1k

№33600. Найдите координаты вектора в базисе пространства R^3.

просмотры: 554 | математика класс не з

№33606. 9. Найдите значение выражения √x - 2√x - 1 + √x + 2√x - 1 при x = 1.2007

просмотры: 501 | математика 10-11

№33608. Задание №4

Найти частные производные [m] z'_x, z'_y, z'_t [/m] функции, заданной неявно

15. [m] x^3 + y^3 - e^{y^2+z^2} = 3 tg z [/m].

Задание №5

Найти уравнение касательной плоскости и нормали к заданной поверхности [m] S [/m] в точке [m] M_0(x_0, y_0, z_0) [/m].

15. [m] S: y^2 = x^2 + 3 xy - z [/m], [m] M_0 (1; 3; 1) [/m].

Задание №6

Найти частные производные второго порядка функции [m] z = f(x,y) [/m].

15. [m] z = \arcsin(x^2 - 2y) [/m].

просмотры: 1428 | математика 1k

№33369. Диетолог разрабатывает план питания, который обеспечивал бы потребности организма в кальции, магнии и витамине С. В своём плане диетолог собирается использоваться три продукта, а их количество измеряется в миллиграммах. Питательные вещества, входящие в состав каждого продукта, и диетические требования приведены в таблице ниже.

просмотры: 592 | математика класс не з

№33636. Матрица B имеет три различных собственных числа λ₁ < λ₂ < λ₃

просмотры: 485 | математика класс не з

№33383. Радиус основания конуса R. Площадь его боковой поверхности равна сумме площадей основания и осевого сечения. Найдите объем конуса.
Выберите ответ:
○ ((π^2+1)π)/3
○ 2(π^2+1)/(πR^3)
○ (2π^2R^3)/(3(π^2-1))
○ (3πR^3)/(2(π^2+1))
○ (πR^3)/(2(π^2+1))

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 3√2, а угол между ними и плоскостью основания равен 45°. Найдите объем пирамиды.

просмотры: 581 | математика 10-11

№33386. 4) Числа b₁, b₂, b₃, b₄, b₅, сумма которых равна 62, являются первыми пятью членами геометрической прогрессии, а числа b₃, 1,25b₄, b₅ являются последовательными членами арифметической прогрессии. Найдите первый член и знаменатель указанной геометрической прогрессии.

просмотры: 601 | математика 10-11

№33680. 3. На рисунке 37, а изображена треугольная призма АВСА₁В₁С₁, точки О
и Р — середины рёбер AA₁ и BB₁ соответственно. Верно ли, что пря-
мые АР и ВР, (Параллельны плоскости ОС₁? Ответ обоснуйте.

4. Трапеция АВСО (АВ и CO), и квадрат АКМВ не лежат одной плоск
тановинами; все середины отрезков МО и КМ соответственно. Ус
тановимые прямых КO и MO.

просмотры: 298 | математика 10-11

№33444. Пусть A обратимая n × n матрица и пусть v собственный вектор матрицы A с собственным значением −7. Убедитесь в том, что v является также собственным вектором следующих матриц и найдите соответствующие ему собственные числа:

просмотры: 497 | математика класс не з

№33445. Составьте матрицу по квадратичной форме [m] Q(x) = -4x_1^2 + 7x_2^2 - 1x_3^2 + 6x_1x_2 + 3x_1x_3 + 1x_2x_3 [/m].

просмотры: 821 | математика класс не з

№33448. ГЛАВА III

Производная и дифференциал.
Дифференциальное исчисление

§ 1. Производная.
Скорость изменения функции

Некоторые задачи физики

428. Данo уравнение прямолинейного движения точки:
s = 5t + 6. Определить среднюю скорость движения: а) за первые
6 ceкунд, б) за промежуток времени от конца 3-й до конца 6-й
ceкунды.

429. Точка M удаляется от неподвижной точки A так, что
расстояние AM pастет пропорционально квадрату времени. По
истечении 2 мин от начала движения расстояние AM равнялось
12 м. Найти среднюю скорость движения: а) за первые 5 мин,
б) за промежуток времени от t = 4 мин до t = 7 мин, в) за про-
межуток времени от t = t₁ до t = t₂.

430. Дано уравнение прямолинейного движения: s = t³ + 3.
Найти среднюю скорость движения за промежуток времени
от t = 4 до t = 4 + ∆t, полагая ∆t = 2; 1; 0.1; 0.03.

просмотры: 516 | математика 1k

№33704. Вариант 4

1. Решить систему уравнений методом Гаусса:
⎧ 3x + y - z = 10;
⎪ -3x + 3y + 2z = 8;
⎩ 5x + 2y + 8z = -1;


3. Решить систему методом Крамера:
⎧ 3x + y - z = 10;
⎪ -3x + 3y + 2z = 8;
⎩ 5x + 2y + 8z = -1;

просмотры: 665 | математика 2k

№33706. [m] p_{\xi}(x) = \begin{cases}
0, & x < 0, \\
A \cdot x \cdot e^{-x}, & x \geq 0.
\end{cases} [/m]

a. значение константы A;

b. функцию распределения F_{\xi}(x) и построить ее график

просмотры: 513 | предмет не задан класс не з

№33451. Матрица имеет три различных собственных числа
λ₁ < λ₂ < λ₃,
где λ₁ = ______ , λ₂ = ______ и λ₃ = ______ .

просмотры: 496 | математика класс не з

№33719. Для данного линейного преобразования найдите обратное

y₁ = 4x₁ - 1x₂
y₂ = -7x₁ + 2x₂

просмотры: 756 | математика класс не з

№33485. (1 point) В сетке проводов температура на внешних узлах поддерживается на постоянном значении, как показано на рисунке. Когда сетка находится в состоянии теплового равновесия, температура в каждой внутренней узловой точке равна средней температуре в четырёх соседних точках. Например,
[m]T_1 = \frac{T_2 + T_3 + 0 + 10}{4}[/m].

Найдите температуру [m]T_1, T_2, T_3, T_4,[/m] когда сетка находится в состоянии теплового равновесия.

просмотры: 1143 | математика класс не з

№33742. log₂(3x-1) + log₂(x² + 1/x-1) ≤ 2 log₂(x² + 10x - 1 / 2)

просмотры: 384 | математика 10-11

№33487. Найдите кубический многочлен f(x) такой, что f(-1) = 8, f'(-1) = -16, f''(-1) = 18 и f'''(-1) = -12.

просмотры: 503 | предмет не задан класс не з

№33489. (1 point) Дано уравнение химической реакции

aN₂H₄ + bN₂O₄ → cN₂ + dH₂O,

где a, b, c, и d - неизвестные положительные целые числа. Реакция должна быть сбалансирована, то есть число атомов каждого элемента должно быть одинаковым до и после реакции. Например, число атомов кислорода должно оставаться постоянным,

4b = d.

Так как существует много возможных вариантов для выбора a, b, c, и d, чтобы привести реакцию в состояние баланса, обычно используют наименьшие возможные целые числа. Сбалансируйте данную реакцию.

a =
b =
c =
d =

просмотры: 529 | математика класс не з

№33772. Пусть также T : R² → R² - линейное преобразование, которое отображает каждый вектор в вектор av + bw. Найдите матрицу A такую, что T(x) = Ax.

просмотры: 901 | математика класс не з

№33528. (1 point) Пусть A обратимая n × n матрица и пусть v собственный вектор матрицы A с собственным значением −5. Убедитесь в том, что v является также собственным вектором следующих матриц и найдите соответствующие ему собственные числа:
1. A⁹, собственное число =
2. A⁻¹, собственное число =
3. A + 6Iₙ, собственное число =
4. 9A, собственное число =

просмотры: 583 | предмет не задан класс не з

№33530. (1 - log(0,5) x) / sqrt(6x + 2) < 0

просмотры: 542 | математика 10-11

№33533. Составьте матрицу по квадратичной форме
Q(x) = 1x₁² - 1x₂² + 6x₃² - 6x₁x₂ - 5x₁x₃ + 3x₂x₃.

просмотры: 439 | предмет не задан класс не з

№34273. Решите неравенство: [block] (log(x)2x^(-1)*logx 2x^2)/(log(2x)x * log(2x^(-2)) x) < 40 [/block]

просмотры: 525 | математика 10-11

№34277. Решите неравенство 4^((x+1)^2) - (-x)^(((x+1)^2-1)/(log_2(-x))) <= 3.

просмотры: 534 | математика 10-11

№34278. Решите неравенство [m]\frac{3^{(x^2 - 1)\log_{\sqrt{3}} 16} - 32^{x - 1}}{1 - 2x} \leq 0[/m].

просмотры: 508 | математика 10-11

№34573. 2. Определите электрический заряд, который проходит через нагревательный элемент электрического утюга за 10 мин, если сила тока в элементе равна 5 А?

3. При токе 15 А напряжение на концах медного провода длиной 15 м составляет 20 В. Определите диаметр провода. Удельное сопротивление меди 0,017 Ом*мм^2 / м.

просмотры: 961 | физика 8-9

№34574. расставьте запятые в предложения!!!!!!

Карточка 17301841991.docx

1. Издали он увидел дом непохожий на другие построенный каким-то итальянским архитектором.
2. Над ещё не уёдшимся после недавней бури бескрайним морем возвышалось небо усыпанное ярко мерцающими звёздами.
3. Город вдали сверкающий на солнце синие леса окаймляющие берега залива казались мне особенно торжественными.
4. Большой пруд густо заросший кувшинками располагался в удалённой от дома части старого парка.
5. Владимир махавший косой не переставая резал траву не выказывая ни малейшего усилия.
6. Туча нависшая над высокими вершинами тополей уже сипала моросящим дождиком.
7. В числе участников живших в Москве в грибоедовские времена был человек описанный в комедии «Горе от ума» под именем Максима Петровича.
8. Пробравшийся через мокрый подморожник и какую-то стелющуюся растительность выбивавшаяся на едва приметную тропинку.
9. Опустившая голову Анечка невредимая сидела в пуховом платье бережно покрывавшем её плечи.
10. Ипполит Матвеевич томясь стоял под акацией и не глядя на гуляющих твердел три заученные фразы.

просмотры: 15858 | русский язык 10-11

№34326. 1) Цилиндр вписан в шар, причем высота цилиндра равна радиусу шара. Найдите отношение объема цилиндра к объему шара.

2) Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Известно, что АА₁ = 5, BC = 4, D₁C₁ = 3. Найдите объем многогранника ACA₁B₁C₁D₁.

просмотры: 452 | математика 10-11

№34330. 2. Найдите значение переменной x:
[m]\lg x = \frac{1}{2} \lg 3 + \lg 5 - \frac{1}{3} \lg 4[/m]

4. Решите неравенства:
b) [m]\log_2 \frac{x - 5}{x - 4} < 1[/m]

просмотры: 672 | математика 1k

№34604. 2 номер

2. Известно, что a > b. Сравните:

просмотры: 460 | предмет не задан класс не з

№34613. Вариант 2

1. Решите уравнение:
а) ∛(x - 1) = -3;
б) (x - 1)^(1/3) = -3;
в) √(x - 1) = 3;
г) √(x - 1) = -3.

2. Решите уравнение:
а) √(x² - 4) = 1 - 2x;
б) √(x + 2) = 4 - x.

3. Найдите корни уравнения:
а) √3 + √(x - 3) = 2;
б) √x - ⁴√x - 12 = 0;
в) x² + 5 + √(x² + 5) = 12.

просмотры: 957 | математика 8-9

№34358. 1) (6/5)^(cos3x) + (5/6)^(cos3x) = 2

2) 4^(cos(x + π/4)) = 2*2^(cosx)

просмотры: 469 | математика 10-11

№34624. П

1) [m]\frac{x-4}{2} [/m] = 3 + [m]\frac{x-1}{5} [/m]

2) сократить:
а) [m]\frac{10m^3k^2h^5}{25m^4k^3h^3} [/m]; б) [m]\frac{2ab+8b^2}{a^2-16b^2} [/m]

3) Упростить:
[m]\frac{7}{3x-1} - \frac{5}{2x-1} [/m]; [m]\frac{3x-1}{4x^2-1} [/m]

просмотры: 521 | предмет не задан класс не з

№34631. 10. Точки М(2;4,-4) N (1;;1;-3) L(-1;3;4) вершины параллелограмма. Найдите координату вершины К.

просмотры: 472 | математика 1k

№34633. 9. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку K(-2;-1;3). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

просмотры: 929 | математика 1k

№34381. Автомобиль массой m = 1500 кг, двигаясь с постоянной скоростью на подъёме с углом наклона поверхности дороги к горизонту α (sin α = 1/20), развивает силу тяги F = 1000 H. Найти силу сопротивления движению.

просмотры: 692 | физика 10-11

№34386. 3^(cos²x) + 3^(sin²x) = 2√3.

просмотры: 615 | математика класс не з

№34657. Задание 6. Исследовать функцию двух переменных на экстремум.

8. [m] z = 2x^2 + y^2 - xy + 2x + 3y - 7 [/m]

просмотры: 1286 | математика 1k

№34661. 5^x × √(8^(x-1)) = 500

просмотры: 1465 | математика 10-11

№34663. ³√(x-1) = (x-1)^x

просмотры: 516 | математика 10-11

№34664. (√(5+√24))^x + (√(5-√24))^x = 1

просмотры: 420 | математика 10-11

№34668. ∫ sin 2x cos x cos 3x dx

просмотры: 840 | математика 1k

№34419. Диаметр шара равен 26 см. Найдите площадь сечения шара плоскостью, удалённой от его центра на 12 см.

просмотры: 686 | предмет не задан класс не з

№34431. Решить показательное уравнение и неравенство:

{ 4^(3x) + 2 = 9 * 2^(3x)
{ 32^(2x+3) < 0,25

просмотры: 574 | математика 1k

№34205. Задачи 1,3,5,7,пожалуйста)

Расстояние между скрещивающимися прямыми

1) Дано: А... D_1 — куб, площадь поверхности которого равна 96 см ². Найти: расстояние между прямыми АB₁ и DD₁.

3) Дано: А... D_1 — куб с ребром, равным √72 см. Найти: расстояние между прямыми А_1А и BD₁.

5) Дано: ABCD — прямоугольник, МB⊥ (ABCD), AB = 60, BC = 80. Найти: расстояние между прямыми MB и AC.

7) Дано: DC ⊥ (ABC), AC = AB = 16√3, AD = BD. Найти: расстояние между прямыми AB и DC.

просмотры: 829 | начерт 10-11

№34461. 1 вариант.

1) В треугольнике MNK угол N в 2,4 раза больше угла M. Внешний угол NKE равен 102°. Найдите внутренние углы треугольника MNK.

2)
[m] ABCD [/m]
Дано:
[m] \angle ABC = 107° [/m]
[m] \angle CAD = 35° [/m]
Найти:
[m] \angle ADC, \angle ACD - ? [/m]

3)
[m] \bigcirc [/m]
Дано:
[m] KT = TO [/m]
Найти:
[m] \angle KTO, \angle KPO, \angle PKT - ? [/m]

4)
[m] \triangle [/m]
Дано:
[m] \angle SFR = 48° [/m]
[m] \angle SRF = 60° [/m]
SE - биссектриса
SH - высота
Найти:
[m] \angle ESH - ? [/m]

5)
[m] \triangle [/m]
Дано:
[m] XY = YZ [/m]
[m] XO = OZ [/m]
[m] \angle YXO = 39° [/m]
[m] \angle XOZ = 118° [/m]
Найти: [m] \angle XYZ - ? [/m]

6)
[m] \boxed{} [/m]
Дано:
[m] AB // CD [/m]
[m] \angle 1 = 54° [/m]
[m] \angle 2 = 77° [/m]
Найти: [m] \angle AMB - ? [/m]

просмотры: 796 | предмет не задан класс не з

№34221. ∫ (2x-1)/((2x+3)^4) dx.

просмотры: 609 | математика 1k

№34223. Контрольная работа IV вариант №1

1) 3 log2 16 + 4 log3 27 =

...

Решите уравнение:

1) log₃ ( x² - 8x + 16 ) = 2
2) log^2₂ x - 2 log₂ x - 3 = 0

просмотры: 541 | предмет не задан класс не з

№34495. Разность величин внутренних односторонных углов равна 34°. Найдите величину меньшего угла.

просмотры: 811 | математика 6-7

№34241. 3. Решить показательное неравенство:

1. (0.7)^x < 2 (2/49)
2. (1/4)^x - 3*(1/2)^x + 2 > 0
3. (0.2)^ -x^2 + 2 / x^2 -1 > 25

просмотры: 1274 | математика 1k

№34497. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника MNK, где точки A, B, C - середины сторон треугольника MNK, равен 19,1 см.

просмотры: 709 | математика 6-7

№34253. Дано: A...D1 — прямоугольный параллелепипед. Найти: угол между пл. AA1C и пл. DD1C1.

просмотры: 774 | начерт 10-11

№34263. ∫ dx/(3 - sinx + 2cosx).

просмотры: 629 | математика 1k

№34520. 2) В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точка М — середина B₁C₁, точка F — середина D₁C₁, точка K — середина DC, O — точка пересечения диагоналей квадрата ABCD. Заполните таблицу расположения прямых и углов между ними.

просмотры: 888 | математика 10-11

№34527. 6. Площадь параллелограмма ABCD равна 70. Точка E делит сторону CD в отношении 3:4, считая от точки D. Найдите площадь треугольника AED.

просмотры: 654 | математика 10-11

№34289. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

{ y = x + a,
{ (x + 5)(y + 3x + 15) = |x + 5|^3

имеет ровно четыре различных решения.

просмотры: 685 | математика 10-11

№34292. 46. B пирамиде DABC известны длины рёбер: AB = AC = DB = DC = 10, BC = DA = 12. Найдите расстояние между прямыми DA и BC.

просмотры: 598 | математика 10-11

№34294. loga X
_____ = log bX
loga b

просмотры: 406 | предмет не задан класс не з

№34296. 48. В правильной четырехугольной пирамиде MACBD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми MA и ВС.

просмотры: 593 | математика 10-11

№34557. 12. Найдите наибольшее значение функции [m] у = (x + 2)^{2}(x + 5) + 2 [/m] на отрезке [m] [ -5; -\frac{1}{2} ] [/m]

13. а) Решите уравнение 8sinxcos³x - 2sin2x - 2cos²x + 1 = 0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [m] [ -\frac{3\pi}{2}; -2 ] [/m]

просмотры: 1165 | математика 10-11

№34763. 1. Решите неравенство:
а) [m]2x + 1 > x + 3;[/m]
б) [m]2x + 3 \leq 4x - 2;[/m]
в) [m]7 - 3x > -3x.[/m]

2. При каких значениях переменной x график функции [m]f(x) = 2x^2 - 3x - 11[/m] расположен не ниже, чем график функции [m] g(x) = (3 - 2x)(1 - x)?[/m]

3. Решите систему неравенств:
а)
[m]
\begin{cases}
2x - 4 > 1 - 3x \\
2x - 4 > 3x + 2;
\end{cases}
[/m]
б)
[m]
\begin{cases}
2x + 4 > 3x - 2 \\
2x - 4 > 1 - 3x.
\end{cases}
[/m]

4. Решите неравенство:
а) [m]|3 - x| \leq 4;[/m]
б) [m]|3 - x| \leq 0;[/m]
в) [m]|3 - x| \geq 5;[/m]
г) [m]|3 - x| \geq -2.[/m]

5. Найдите все значения x, удовлетворяющие условию ...

просмотры: 589 | математика 8-9

№34824. Применить определенный интеграл для нахождения длины дуг кривых
[m] y = e^x, x ∈ [0;1] [/m]

просмотры: 725 | математика 1k

№35092. На ферме живут 6 белых кроликов, у которых вероятность заразиться равна 1/7, а также 7 чёрных кроликов, у которых вероятность заразиться равна 1/10 и 8 серых кроликов, у которых вероятность заразиться равна 1/9. Тогда у выбранного наугад кролика вероятность заразиться равна

просмотры: 712 | математика 1k

№35099. В среднем 80% саженцев приживаются. Найти вероятность того, что из 4 саженцев приживется не менее двух.

просмотры: 711 | математика 2k

№35117. Дано уравнение линии ρ = f(φ) в полярной системе координат. Определить точки, лежащие на линии, в промежутке 0 ≤ φ ≤ 2π. Шаг взять равным π/8. Построить линию. Записать уравнение линии в декартовой системе координат.

16. ρ = 2/(2 - cosφ) .

просмотры: 987 | математика 1k

№34867. (2x^2 + 4xy)dy = (x^2 + 2xy + 5y^2)dx.

Найти общий интеграл дифференциального уравнения (ОДНОРОДНЫЕ):

просмотры: 734 | математика 1k

№35131. Написать канонические уравнения прямой:

{ x + y - z + 2 = 0,
{ 4x - 3y + z - 1 = 0.

просмотры: 1106 | математика класс не з

№34876. Вариант 3.

1. lim(x^4 - 4x^3 + 1);
x→2

2. lim (x^2 + 4x - 9)/(2x^3 - 12);
x→3

3. lim (x^2 - 16)/(4 + x);
x→4

4. lim (4x^2 + 30x - 16)/(2x - 1);
x→0,5

5. lim (x^3 - 1)/(x - 1);
x→1

6. lim (√(1 + x) - 1)/x;
x→0

7. lim (sin 4x)/x.
x→0

просмотры: 611 | математика 10-11

№34884. Найти область определения ³√(x² - 2x)

просмотры: 540 | математика 10-11

№34887. log₂(x+1) + log₃(x) ≤ 3

просмотры: 568 | математика 10-11

№35162. 16 января был взят кредит в банке на некоторую сумму на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 15-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- на 15-е число каждого месяца с 1-го по 15-й долг уменьшается на одну и ту же сумму;
- 15-го числа 16-го месяца долг был погашен одним платежом. Известно, что предпоследний и последний платежи по этому кредиту составили соответственно 366 и 459 тысяч рублей.
1). Чему равнялась сумма кредита?
2). Какова прибыль банка по этому кредиту?
3). Каков наибольший разовый платеж по этому кредиту?

просмотры: 541 | математика 10-11

№34907. π/3
∫ (x sin x / cos³ x) dx
0

просмотры: 728 | математика 1k

№35163. Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках K и M. Докажите, что отрезки BK и KM равны.

просмотры: 607 | предмет не задан класс не з

№35165. Решить надо 2,3,4.

2. На рис. 137 АВ = 4 см, ВС = 6 см. РАВС = 15 см. Докажите, что ΔАВС — равнобедренный.

3. На рис. 138 _ю = ВС, DВС=110°. Найдите углы треугольника АВС.

4. На рис. 139 АВ = ВС, С = 120°. Докажите, что
ΔАВС — равносторонний.

просмотры: 691 | предмет не задан 6-7

№35168. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 со стороной основания 4 и боковым ребром 3 отмечены точки M ∈ A1B1, N ∈ B1С, такие, что A1M : MB1, = C1N : NB1 = 1 : 3.

1. Постройте сечение плоскостью DMN и найдите:
2. угол между плоскостью сечения и плоскостью основания
3. площадь сечения,
4. площадь проекции сечения на плоскость ABC,.

В кубе ABCDA1B1C1D1 со стороной 4 отмечена точка M ε AB так, что AM : MB = 1 : 3

5. Найдите расстояние между прямыми DM и CB1
6. Найдите расстояние между прямыми DM и DB.

просмотры: 423 | математика 10-11

№35176. Найдите производную

1) y = ln(3x + 2^x)

2) y = ln(sin 5x)

просмотры: 982 | предмет не задан класс не з

№35177. 1. ОТК проверяет изделия на стандартность. Вероятность, что изделие ока- жется стандартным, равна 0,95. Найти вероятность, что из трех изделий хотя бы одно окажется нестандартным.

2. Есть два ящика. Первый ящик содержит 7 деталей (4 стандартных и 3 бракованных), второй — 9 деталей (5 стандартных и 4 бракованных). Под- бросавется игральный кубик, и если выпадает четное число очков, то извлекают 2 детали из первого ящика, а если выпадает нечетное число очков, то извлекают 2 детали из второго ящика. Найти вероятность, что обе извлеченные детали стандартные.

просмотры: 921 | математика класс не з

№35181. 1. Свяжите название щелочноземельных металлов с их нахождением в природе и предположите причину происхождения их общего названия. Ваше предположение проверьте по энциклопедии и справочнику.

2. Составьте уравнения реакций, отражающих взаимодействие магния, кальция и бериллия с:
а) водородом
б) азотом

3. Составьте уравнения реакций взаимодействия кальция с веществами, данными в таблице. Сделайте заключение о химической активности кальция по отношению:
а) с простыми веществами
б) со сложными веществами

[m]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Вещество} & \text{Реагент} & O_2 & C & N_2 & S & H_2O & HCl \\
\hline
\text{Ca} & & & & & & & \\
\hline
\end{array}[/m]

Осуществите практически несколько реакций. Какую химическую реакцию, по вашему мнению, невозможно проводить в условиях лаборатории школы и почему?

просмотры: 831 | химия 10-11

№34671. ∫ x³ (1 + 2x²)^(-3/2) dx.

просмотры: 1032 | предмет не задан класс не з

№34680. lim (cos x)^(x-Pi/2) = 
x -> π/2

просмотры: 806 | предмет не задан класс не з

№34954. Построить первые 4 члена ряда Тейлора функции y=sqrt(3x-5) в окрестности x0=2

просмотры: 415 | предмет не задан класс не з

№34958. Найти производную функции

y = x² + ln(x² + 1) tg³(5 cos x - 7)

y' =

просмотры: 1163 | математика 1k

№34729. Решить систему

{ 8^(2x+1)= 32 * 2^(4y-1)
{ 5 * 5^(x-y) = 5^(2y+1)

просмотры: 508 | математика 10-11

№34730. Решить систему

{ 2^x * 3^y = 648
{ 3^x * 2^y = 432

просмотры: 489 | математика 10-11

№34731. Решить систему

{ 2^x + 2×3^(x+y) = 56
{ 3×2^x + 3^(x+y+1) = 87

просмотры: 532 | математика 10-11

№34987. Завод получил заказ на изготовление 450 приборов А и 80 приборов В. Каждый из 180 рабочих завода может сделать 5 приборов А за то же время, что 8 приборов В. Как разделить рабочих завода на две бригады, чтобы выполнить заказ за наименьшее время, если вторая бригада начинает работать сразу же после первой, и каждая будет изготовлять только один прибор?

просмотры: 519 | математика 10-11

№34990. Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y=y(x) дифференциального уравнения y'=f(x,y), удовлетворяющего начальному условию y(0)=y0.

y' = e^x + y, y(0) = 4.

просмотры: 651 | математика 1k

№34742. № 8
Две волны, испускаемые когерентными источниками S1 и S2, встречаются в точке А. Разность хода волн Δ. В точке А наблюдается ...
а) максимум и Δ = 3λ/2;
б) минимум и Δ = 1,5λ;
в) минимум и Δ = 3λ;
г) максимум и Δ = 3λ;
д) максимум и Δ = 1,5λ.

№ 9
Какое из приведённых соотношений для длин волн λ электромагнитных волн является неверным?
а) λ радиоволн больше λ ультрафиолетового излучения;
б) λ видимого света больше λ рентгеновского излучения;
в) λ инфракрасных волн меньше λ радиоволн;
г) λ рентгеновского излучения меньше λ гамма- излучения;
д) λ инфракрасных волн больше λ ультрафиолетового излучения.

просмотры: 708 | физика 1k

№35001. 2. Проверьте перпендикулярны ли векторы а = (2, 4) и b = (-5, 5/2), с = (3, 5) и d = (-5, -3)

просмотры: 478 | математика класс не з

№35012. По чертежу определить формулу для вычисления площади, вычислить площадь фигуры.

просмотры: 712 | математика 1k

№35015. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6√6, BC=3. Найдите sinA.

просмотры: 569 | математика 10-11

№35022. 7. Постройте схематически график функции y = { x^(-5), x > 0, (-x)^-(5), x < 0 }

Выясните, обладает ли график симметрией относительно точки или относительно прямой. В ответе запишите координаты его центра симметрии или уравнение его оси симметрии.

просмотры: 565 | математика 10-11

№34782. 45. Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды ABCD равна 8√3, высота пирамиды DO = 6. Точки A1, C1 — середины ребер AD и CD соответственно. Найдите расстояние между прямыми BA1 и AC1.

просмотры: 601 | математика 10-11

№34797. 8. Найти [m]\mathrm{pr}_{\vec{c}} \vec{b}[/m], если [m]\vec{b} = (1;5;-3)[/m], [m]\vec{c} = (-2;1;2)[/m].

просмотры: 679 | предмет не задан класс не з

№34799. Помогите со 2

Решить систему уравнений, приняв в качестве базисных переменных x и y

просмотры: 478 | предмет не задан класс не з

№34812. Найти интеграл, применив нужную замену переменной

∫ dx / ((2x + 1)^2 - √(2x + 1))

просмотры: 696 | математика 1k

№35558. Задание 3. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
a) найти общий интеграл;
б) найти частное решение дифференциального уравнения.

a) [m] yy'/x + e^y = 0 [/m]; б) [m] y' - \frac{3y}{x} = e^x x^3 [/m], [m] y(1) = e [/m].

просмотры: 1184 | математика 1k

№35639. Найти скалярное произведение векторов [m](\vec{а} + \vec{б})⋅(2\vec{а} - \vec{б})[/m] где [m]\vec{а} {3; 1; -2}[/m] а [m]\vec{б} {1; 0; -1}[/m]

просмотры: 516 | математика 1k

№35700. 1) 25^(x-2) / sqrt(5) - (1/5)^(x-7.5) = 0

2) 8 / (sqrt(2))^x = 4^(3x-2) * sqrt(2)

3) 9^(1/2 x - 1) - 3 = 0

4) 27^(3 - 1/3 x) - 81 = 0

просмотры: 765 | математика 10-11

№35332. 10. Дан степенной ряд ∑ (от n=1 до ∞) (a^n * x^n) / (b^n * √(n+1)) . При заданных значениях a и b написать первые три члена ряда, найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах интервала.

просмотры: 823 | математика класс не з

№35594. log₄ ((4 + 2x) / (x - 5)) = 2 ;

просмотры: 516 | математика 1k

№35603. [block]((2^x - 8)(lg x - 1))/((log(1/2) x + 1)(sqrt(12 - x))) > 0[/block]

просмотры: 342 | математика 10-11

№35607. x^(log3 x) - 2 ≤ (∛3)^(log^2_(√3) x) - 2 · x^(log3 ∛x).

просмотры: 470 | математика 10-11

№35362. Практическая работа № 27
Тема: «Методы решения тригонометрических уравнений»

ВАРИАНТ № 2

Решить уравнения:
1) 2sin²x - √3 sin x = 0;
2) sin²x - 3 sin x + 2 = 0;
3) 8sin²x + cos x + 1 = 0;
4) sin x - √3cosx = 0;
5) 3sin²x - 2 sin x cos x - cos²x = 0.

просмотры: 866 | математика 1k

№35363. Практическая работа № 26(п)
Тема: «Тригонометрические уравнения»

Вариант № 2

Решить уравнения:

1. 2cosx + √3 = 0
2. sin3x = √3/2
3. cos(x/2) = √3/2
4. ctg(x - π/4) = 1
5. 2sinxcosx - √2sinx = 0
6. 2sin²x - √3sinx = 0

просмотры: 881 | предмет не задан класс не з

№35369. 1) sqrt((x√2 + 2√2 - 1) (x√2 + 2√2 + 1)) = x^2 + 4x + 4

2) 2^(x^2 - 1) * 3^x + 6 * 2^(x^2 - 1) - 3^x - 6 = 0

3) log2 (x^2 - 5)log3 (7 - x) + 3 log2 (x^2 - 5) - 2 log^2_3 (7-x) - 6 = 0

просмотры: 593 | предмет не задан класс не з

№35625. 2. Найдите cos a и tg a, если известно, что sin a = 8/17, π/2 < a < π.

3. Докажите, что функция f(x) = x^4 + cos x четная.

просмотры: 456 | предмет не задан класс не з

№35381. Помогите сделать задание 3.10

3.10. Для данных множеств A и B найдите A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A, A, A × B:
а) A = {−2, 3}, B = {−3, 2};
б) A = [−2; 3]; B = [−3; 2];
в) A = (0; 10); B = (4; +∞);
г) A=(−∞; 3], B=[−3;+∞);
д) A = (−10; 20), B = [−5; 10].

просмотры: 546 | математика 1k

№35383. 4) Fe -> Fe₃O₄ + H₂SO₄(р) -> X₁ -> Fe(OH)₂ -> Fe(NO₃)₂ ....

6) Fe₂O₃ -> Fe(OH)₃
любое количество реакций.

просмотры: 831 | химия 8-9

№35643. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(1; 4; -1) параллельно прямой (x-4)/1 = (y-17)/-2 = z/-3

просмотры: 511 | математика 1k

№35644. Через вершину К прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD – 6 см, KB = 7 см, KC = 9 см. Найдите: а) расстояние от точки К до плоскости прямоугольника ABCD; б) расстояние между прямыми AK и CD.

просмотры: 574 | предмет не задан класс не з

№35393. 13.
a) 2 log^2_(0,25) sin x + 7 log(0,25) sin x - 4 = 0
b) [ - 7π/2 ; -2π ]

15. (2^x - 17 · 2^(2-x)) / (2^x - 2^(6-x)) >= 1

просмотры: 1684 | математика 10-11

№35399. 11. Расстояние между городами А и В равно 400 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 110 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите скорость автомобиля. Ответ дайте в километрах в час.

просмотры: 584 | математика 10-11

№35414. Докажите, что значение выражения 5⁵ + 5⁶ кратно 3.

просмотры: 589 | предмет не задан класс не з

№35687. Решить с помощью рационализации

logₓ 2 + 2 log₂ₓ 2 ≥ 2.

³√(x² + 6x + 2) - ³√(4x + 17)
---------------------- ≥ 0.
2x - 8

просмотры: 347 | математика 10-11

№35434. Найти все целые отрицательные решения уравнения y - 4x - 16y + xy = 0.

просмотры: 440 | математика 1k

№35191. x^2 · log(81) x ≥ log(81) x^5 + x · log3 x

просмотры: 570 | математика 10-11

№35457. (x + ycos y/x )dx - xcos y/x dy = 0

просмотры: 731 | математика 1k

№35215. Найдите площадь фигуры y = 1/2x, y = 0, x = 1, x = 4.

просмотры: 573 | математика класс не з

№35475. y' + (1/x) y = e^(x^2) , y(1) = e/2

просмотры: 864 | математика 1k

№35732. Решить иррациональное уравнение

∛(x⁶ - 26) + 2∛(x⁶ - 26) = 3;

просмотры: 945 | математика 10-11

№35224. 2. Найти частные производные ∂z/∂x, ∂z/∂y от неявной функции zln(x+z)=xy/z

просмотры: 788 | предмет не задан класс не з

№35234. 3. Вычислите определенный интеграл:

∫[от 0,5 до 3] √(2x + 3) dx

∫[от -1 до 1] (4xs + 1)^3 dx

∫[от 2 до 1] (3x^2 - 4x - 1) dx

∫[от 0 до π] cos^2 x sin x dx

просмотры: 809 | предмет не задан класс не з

№35239. 1. Составьте уравнения реакции взаимодействия марганца с: а) фосфором, б) серой, в) кремнием. Учтите, что в полученных соединениях (продуктах реакции) степень окисления марганца +2.

2. Из ответов <<да>> и <<нет>> подчеркните правильный, обоснуйте ваше соображение:
а) Марганец в природе существует в свободном состоянии __ <<да>> <<нет>>
Б) Марганец в природе бывает только в виде соединений __ <<да>> <<нет>>
В) В Грузии марганец добывают в виде MnO2 __ <<да>> <<нет>>
Г) Марганец элемент А группы периодической системы __ <<да>> <<нет>>
Д) Марганец химически активный металл __ <<да>> <<нет>>
Е) Все оксиды марганца проявляют свойства основания __ <<да>> <<нет>>
Ж) Среди соединений марганца самыми устойчивыми являются те, в которых степень окисления марганца составляет +2 и +7 __ <<да>> <<нет>>
З) Марганец в основном применяется в металлургии __ <<да>> <<нет>>

3. На абсциссе указано количество атомов кислорода, на ординате количество атомов марганца в оксидах. На пересечении координат напишите формулы оксидов или гидроксидов. Укажите их свойства (кислотное, основное, амфотерное) и степень окисления каждого элемента.

просмотры: 795 | химия 10-11

№35752. Исследовать функцию, построить график y = x^2 + √x

просмотры: 530 | математика 10-11

№35504. 1. Найдите площадь полной поверхности и объем правильной треугольной призмы по стороне основания а и боковому ребру v, если а=5, v=6.

2. Найдите объем правильной четырехугольной призмы, если площадь полной поверхности 120м², а площадь боковой поверхности — 48м².

просмотры: 323 | математика 10-11

№35765. ∫ (dx)/(x^3 + 8) ;

просмотры: 510 | математика класс не з

№35766. ∫ sin³ 2x dx

просмотры: 563 | математика класс не з

№35767. ∫ xsqrt(1 - x²) dx.

просмотры: 521 | математика класс не з

№35258. Решите по тригонометрии

arcctg(√3/3)
arcctg(-√3/3)

просмотры: 629 | предмет не задан класс не з

№35771. Вычеслить интегралы

Вариант 8.

2) ∫ (6 - x^8 + 1/x^8) dx;

3) ∫ (5x - 14/x^6 + 2x^3) dx;

4) ∫ (8x^2 + 3x - 15) dx;

4) ∫ (4x - 3)^7 dx;

5) ∫ (4dx / (3 - 6x)^6);

6) ∫ cos 3x dx.

просмотры: 1963 | математика класс не з

№35772. log2(1 + cos4x) = 1 + log(sqrt(2))sin x

просмотры: 2212 | математика 10-11

№35271. 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

y = x² - 6x
y = 0

y = x² + 1
y = 5

просмотры: 768 | математика класс не з

№35283. Найти производную

7cos 5x - 2^(x+3);

sin 4x * e^(3x) + (cos 4x)^x;

arctg (1/x) - 2sqrt(5x + 4);

arcsin 2^(-x) + ctg (π/15) 4;

(2 - x)/(x² + ln x).

просмотры: 689 | математика 1k

№35544. 982. Найдите двугранный угол ABCD треугольной пирамиды ABCD, учитывая, что углы DAB, DAC и ACB прямые, AC = 5 и DB = 5√5.

просмотры: 524 | математика 10-11

№35292. Сделав чертеж, вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x²+1, y=0, x=1, x=2

просмотры: 511 | предмет не задан класс не з

№35557. Задание 4. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

y'' - 4y' + 3y = 0, y(0) = 3, y'(0) = 9.

просмотры: 534 | математика 1k

№35306. lim_(x->беск) (1 + 2x - x^2) / (4x^2 - 5x + 2) .

просмотры: 807 | математика класс не з

№35564. 18.7. Найдите вместимость сарая с двускатной крышей (рис. 18.9), если длина сарая равна 12 м, ширина — 8 м, высота стен — 3,5 м, а высота конька крыши — 6 м (толщиной стен можно пренебречь).

Рис. 18.9.

просмотры: 916 | предмет не задан класс не з

№16221. (6*9^(x-1)-10) / (81^(x-1/2)-9) меньше или равно 1

просмотры: 6904 | математика 10-11

№36060. Решите систему неравенств

[m]
\begin{aligned}
& \left\{
\begin{aligned}
& \frac{25 \cdot 0,5^{x-1} - 2^{x-2}}{2^{x+2} - 4^{x}} \geq 0,5^{x+2},\\
& \log_{6-x} \frac{x^4}{x^2-12x+36} \leq 0.
\end{aligned}
\right.
\end{aligned}
[/m]

просмотры: 820 | математика 10-11

№35847. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

y = x² - 3x + 4 и y = 4.

просмотры: 484 | предмет не задан класс не з

№36118. 6.25. lim (3^x + 2) / (3^(x+1) - 1)
x → ∞

просмотры: 525 | математика 1k

№36123. 6.28. lim (1 + 1/3 + 1/9 + ... + 1/3^n) / (1 - 1/4 + 1/16 + ... + (-1)^(n+1) * 1/4^n) n→∞

просмотры: 550 | математика 1k

№36125. Решите уравнение sin 2x + 2 cos^2 x + cos 2x = 0.

Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ -9π/2; -3π ].

просмотры: 1037 | математика класс не з

№36382. Укажите точку разрыва функции

f(x) = (2x^2 + x + 677) / (x - 5)

просмотры: 968 | математика класс не з

№35885. 6.23. ∫ x/(2x^2 - 7) dx

просмотры: 539 | предмет не задан 1k

№36917. Исследовать сходимость интеграла

∫ (от 0 до π) dx / √x

просмотры: 583 | математика 1k

№36411. cos a / (sin a + 1) + cos a / ( sin a - 1)

просмотры: 522 | математика 10-11

№35900. 5y"+9y-2y=f(x).

a) f(x)=x^3-2x
b) f(x)=25sin2x-3cos2x

просмотры: 654 | математика 1k

№36162. 4. Для каждого значения параметра a решите систему уравнений
              ┌cos y cos x=-a^2-1
              └sin x sin y= 3a.
  
5. Найдите все значения параметра a, при каждом из которого уравнение √(x+a) = x+3 имеет единственный корень.

просмотры: 402 | математика 10-11

№36427. №1. Упростите выражение:
А) cos(α + β) + 2 sin α sin β, если α - β = π.

Б) sin^2 α +
sin (π - α) cos (π/2 - α)
-------------------------
tg (π + α) ctg (3π/2 - α) ? α ≠ πn / 2, n ∈ Z.

просмотры: 564 | математика 10-11

№36179. Решите систему неравенств

[m]
\begin{cases}
\frac{9^x - 3^x - 90}{3^x - 82} \leq 1, \\
\log_2 16x \geq \log_{0,5x} 2 \cdot \log_4 16x^4.
\end{cases}
[/m]

просмотры: 748 | математика 10-11

№36189. Помогите решить 1 задание
∫L y / √(x^2 + y^2) dl, где L — дуга кардиоиды ρ = 2(1 + cos φ), 0 ≤ φ ≤ π/2.

просмотры: 864 | математика 1k

№37224. Решить двойной интеграл

∫(от 0 до 1) dx ∫(от x^2 до √x) xy dy

просмотры: 609 | математика 1k

№36206. Тема. Объемы многогранников

1. В основании прямой призмы лежит прямоугольник, одна из сторон которого равна 15 см, а диагональ 17 см. Найти объем призмы, если ее высота равна 10 см.

2. В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 13 см, 14 см и 15 см. Найти объем пирамиды, если ее высота равна 6 см.

просмотры: 654 | предмет не задан класс не з

№36465. 1 / log(x-1) (x/6) ≥ -1.

просмотры: 1103 | математика 10-11

№36221. Дана функция [m] \varphi(x) = \frac{1}{6} \ln (-3x) [/m]. Найдите [m] \varphi'(x) [/m], [m] \varphi' \left( -\frac{1}{9} \right) [/m].

просмотры: 523 | математика 1k

№35978. вычислить по формуле Ньютона–Лейбница

∫ от 0 до 1 x² eˣ dx

просмотры: 533 | математика 1k

№36242. 0,5^(-(x-2)/(2x+4)) * 10^x * x^(-2) ≥ (32^(-(x-2)/(2x+4)) * 40^x) / 16x^2

просмотры: 1061 | математика 10-11

№37017. Найти решение задачи Коши.

y'' + 9y = 9/cos3x, y(0) = 1, y'(0) = 0.

просмотры: 687 | математика 1k

№37273. Исследовать на сходимость ряд ∑ (-1)ⁿ π / 4ⁿ

просмотры: 564 | математика 1k

№35999. Данное равенство записать используя log

просмотры: 521 | математика 10-11

№36000. Изобразить на координатной плоскости графики взаимно обратных функций:

просмотры: 553 | математика 10-11

№36002. Найти область определения функции

а) f(x)=ln(x-3)
б) g(x)=ln(2-x)
в) h(x)=ln(x^2-5x+6)
г) k(x)=lg (3-x)/(x+2)
д) ψ(x)=log2(x^2-4x+3)

просмотры: 582 | математика 10-11

№36004. Построить графики функции

a) f(x) = log_2(x-1) б) g(x) = 2 + log_2x

в) ψ(x) = log_4(x-2) г) δ(x) = 3 + log_4x

просмотры: 523 | математика 10-11

№36794. 1. Вычислите углы треугольника ABC, если ∠A = 120°, а ∠B = 2∠C.

2. Начертите две параллельные прямые и секущую их прямую. Отметьте пару внутренних накрест лежащих углов. Постройте биссектрису каждого из них. Докажите, что эти биссектрисы параллельны.

3. В треугольнике ABC ∠A = 70°, ∠C = 75°, АА1 — биссектриса треугольника ABC, отрезок BA1 = 4 см. Найдите длину биссектрисы АА1.

4. В тетраэдре KMOP KM = KO = KP, ∠KOM = 50°, ∠OKP = 80°. Докажите, что треугольник MOP — равнобедренный.

просмотры: 799 | начерт 6-7

№35778. 3^(x^2) * 5^(x-1) ≥ 3.

просмотры: 493 | математика 10-11

№36550. Помогите решить 1-2-3 задание

Вариант 6
1. В интеграле ∫∫_(D)f(x,y)dxdy расставить пределы интегрирования двумя способами, если D: y=√2−x², y=x².
2. Вычислить двойной интеграл ∫∫D(y−x)dxdy по области D, ограниченной указанными линиями: y=x, y=x².
3. Вычислить двойной интеграл ∫−√2√2dx ∫−√2−x²0 (xy/(x²+y²)) dy, используя полярные координаты.

просмотры: 986 | математика 1k

№35785. Найти площади фигур, ограниченных линиями: y^2 = (4 - x)^3, x = 0.

просмотры: 500 | математика 1k

№35786. Найти длины дуг кривых: r = 3,5 (1 - cos φ).

просмотры: 603 | математика 1k

№35794. Найти интегралы от рациональных дробей:

9.1.22.
∫(от 1 до 3) (dx / (x³ + x)) .

просмотры: 565 | математика 1k

№35795. № 9.2.57

[m]\int_{0}^{4} \frac{\cos{x}}{\sqrt{4 - x}} \, dx.[/m]

просмотры: 576 | математика 1k

№35796. Найти объем тела, ограниченного поверхностями (x²/1) + (y²/4) = 2z (параболоид) и (x²/1) + (y²/4) = z² (конус).

просмотры: 743 | математика 1k

№36053. Помогите решить неопределенный интеграл

∫ x * cos x / sin² x dx

просмотры: 774 | предмет не задан класс не з

№36585. Вычислить тройной интеграл

V: y = 3x, y = 0, x = 2, z = xy, z = 0.
∭_(V) x^2z dx dy dz;

просмотры: 634 | математика 1k

№36842. Найдите указанные неопределенные интегралы

∫ dx / (3+5 cos 2x)

просмотры: 676 | предмет не задан 1k

№35825. 3.61. Два проводника в виде полуколец лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Определите напряженность магнитного поля в т. O при следующих данных: радиус первого полукольца [m] R_1 = 10 [/m] см, второго [m] R_2 = 20 [/m] см, силы токов соответственно равны 1 и 4 А. Поле от подводящих проводников не учитывать.
[m] H = 5 \frac{A}{m} [/m]

просмотры: 917 | физика 1k

№36345. ∫ (2 - x) / (4x² + 16x - 12) dx.

просмотры: 787 | предмет не задан класс не з

№36091. Найдите все такие целые числа x и y, для которых выполняется условие
{ x > y
{ 2x + y < 32
{ x + 2y > 28

просмотры: 633 | математика 10-11

№38614. log(x/3) log(x) sqrt(3 − x) ≥ 0

просмотры: 710 | математика 10-11

№38403. lim (e^(7x²) - 1) / ln(1 + 4x³)
x→0

просмотры: 513 | математика класс не з

№38420. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 5 и 12 см. Высота параллелепипеда равна 13 см. Найдите объем и площадь полной поверхности и диагонали параллелепипеда.

просмотры: 399 | математика 10-11

№38936. помогите решить 2.1, 2.3

2.1. Чему равно значение выражения ...

2.3. Найдите первообразную функции f(x) = 4x^3 - 4x + 6, график которой проходит через точку A (1; 5).

просмотры: 596 | математика 10-11

№38943. 1.7. Найдите угол между векторами [m]a(4;1;-1)[/m] и [m]b(1;-2;2)[/m].

а) 0°; б) 30°; в) 60°; г) 90°.

просмотры: 448 | математика 10-11

№37922. Найдите значение cos α, если sin α = √2/3 и 0 < α < π/2.

просмотры: 342 | математика класс не з

№38949. 3.3 Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной оси так, что в сечении образовался квадрат с диагональю 4√2 см. Сечение отсекает от окружности основания дугу в 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

просмотры: 453 | математика 10-11

№38955. 1.7. Найдите угол между векторами **a** (4;1; -1) и **b** (1; -2;2).

а) 0°;
б) 30°;
в) 60°;
г) 90°.

просмотры: 556 | математика 10-11

№37939. sqrt(15x² + 2x + 8) + 4x = 0

просмотры: 566 | математика 10-11

№38970. 1.7. Найдите угол между векторами а (4; 1; -1) и b(1; -2; 2).

а) 0°; б) 30°; в) 60°; г) 90°.

просмотры: 510 | математика 10-11

№38471. 3606. Область, ограниченной линией (x + y)^3 = xy, лежащей в первом квадрате (четверть).

просмотры: 542 | математика 2k

№37963. Вычислите ПОДРОБНО определенные интегралы:


1) ∫₀¹ 2^(2x-3) dx

2) ∫₋₁¹ (6-x)² dx

3) ∫^(3Pi)_(Pi/2) sin(x/3) dx

просмотры: 544 | математика 10-11

№38475. log(3-x) 1/|x| > 1

просмотры: 648 | математика 10-11

№39002. 1.7. При каком значении п векторы a (8; -12; 20) и b (2; п; 5) коллинеарны?

а) -3;
б) 3;
в) -4;
г) такого значения не существует

просмотры: 430 | математика 10-11

№39003. 3. Решите неравенство log(0,6) (x + 6) < log(0,6) 9.

а) (3;+∞)

б) (-∞;3);

в) (0;3);

г) (-6;3).

просмотры: 588 | математика 10-11

№38494. 2659. Криволинейная трапеция, ограниченная линиями y = e^x, y = 0, x = 0 и x = 1, вращается вокруг оси Oy. Вычислить момент инерции получающегося тела относительно оси вращения.

просмотры: 615 | математика 2k

№39013. 3.3. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 15 см, а диагональ боковой грани - 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

просмотры: 445 | математика 10-11

№38509. Площадь трапеции ABCD (кв. ед.), изображенной на рисунке, равна

просмотры: 590 | математика 8-9

№38515. Выражение log6(36c), если log(c)(6^(21)) = 0,5^(-1), равно

просмотры: 576 | математика 10-11

№38517. Наибольшее значение функции [m] y = 4x - 4tgx + π - 9 [/m] на отрезке [m] -\frac{π}{4}; \frac{π}{4} [/m] равно ...

просмотры: 569 | математика класс не з

№39029. 1.7. Известно, что прямая а перпендикулярна плоскости β, а плоскость β параллельна прямой с. Каково взаимное расположение прямых а и с?
а) перпендикулярны;
б) параллельны;
в) скрещивающиеся;
г) другой ответ.

просмотры: 423 | математика 10-11

№39034. 4.1 При каких значениях параметра a уравнение (√x - a)(2^(2x) - 10 · 2^x + 16) = 0 имеет два различных корня?

просмотры: 453 | математика 10-11

№38524. Область определения функции [m]y = \log_3(x+1)[/m] совпадает с множеством

просмотры: 627 | математика класс не з

№39039. 2. В прямоугольнике ABCD AB=6см, ВС=8см. Найти диагональ BD.

3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 268°. Найти меньший угол трапеции.

просмотры: 472 | математика 8-9

№39054. 3.3. Основание пирамиды — квадрат со стороной 9 см, а две соседние боковые грани перпендикулярны плоскости основания. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды, если среднее по длине боковое ребро пирамиды равно 15 см.

просмотры: 449 | математика 10-11

№39055. 4.1 При каких значениях параметра а функция f(x) = x³ + ах² − 2ах + 3 возрастает на всей числовой прямой?

просмотры: 440 | математика 10-11

№38806. 2. Все бытовые товары (2 пачки стирального порошка, 2 упаковки средств гигиены и 3 баллончика ароматизатора) пенсионер приобретает в одном из указанных магазинов под названиями: «Чистюля», «Чайка» и «Фиалка».
Цены и условия продаж указаны ниже.
...

В профильных магазинах предоставляется скидка. В «Чистюле» — на средства гигиены 3%, в «Чайке» — на стиральный порошок 5%, в «Фиалке» — на ароматизаторы 5%.

Укажите магазин, где стоимость указанного набора товаров будет ниже.

просмотры: 548 | предмет не задан класс не з

№38043. Установить геометрический смысл соотношений

|z - i| - |z + 5| = 3.

просмотры: 714 | математика 1k

№38321. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:
а) область определения функции есть промежуток [-1; 6];
б) значения функции составляют промежуток [-5; 3];
в) функция возрастает на промежутке [-1; 2], убывает на промежутке [2; 6];
г) значения функции положительны только в точках промежутка (0; 3).

просмотры: 598 | математика 10-11

№38330. Найти сумму ряда

1. ∑ (8 / (n² + 4n + 3)), n=1 до ∞

просмотры: 591 | математика 1k

№38843. 2.4 Стороны осевого сечения прямого кругового цилиндра равны. Найти объем цилиндра, если сторона сечения равна 3√2 см.

просмотры: 435 | математика 2k

№38848. Решить уравнение 5cos^2x - 3sin^2x - sin2x = 2.

просмотры: 495 | математика 2k

№38342. ЗАДАНИЕ 1. Решить уравнение:

sin (x/2) = √3/2

ЗАДАНИЕ 3. Записать уравнение касательной к графику функции y = x^2 - 3x + 1 в точке x₀=-2.

просмотры: 561 | математика 1k

№38605. Решить логарифмическое уравнение:

lg(5x + 2) = (1/2)lg4 + lg5;

просмотры: 579 | предмет не задан класс не з

№38861. 2.4 Радиус основания прямого кругового цилиндра равен 5√3 см. Найти объем этого цилиндра, если его осевым сечением является квадрат.

просмотры: 461 | математика 2k

№38862. 2.3.
Упростить

(m^(2/3) - m^(1/3)) / (m^(1/3) - 1)

просмотры: 439 | математика 10-11

№38865. 3.3. Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см и
острым углом 30°. Боковые грани, содержащие стороны этого угла,
перпендикулярны к плоскости основания, а третья наклонена к плоскости
основания под углом 60°. Найти объем пирамиды.

просмотры: 536 | математика 2k

№38866. 4.1.

Решить систему уравнений
[m]
\left\{
\begin{array}{l}
\sqrt{\frac{x+1}{y+v}} + \sqrt{\frac{x+y}{x+1}} = 2, \\
\sqrt{\frac{x+1}{y+2}} \cdot \sqrt{\frac{y+2}{x+1}} = \frac{3}{2}
\end{array}
\right.
[/m]

просмотры: 426 | математика 2k

№38611. log(x^2) (3 - 2x) > 1

просмотры: 643 | математика 10-11

№38867. 4.2. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом α при основании. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом β. В эту пирамиду вписан шар, расстояние от центра шара до основания равнобедренного треугольника равно l. Найти объем пирамиды.

просмотры: 478 | математика 2k

№38871. 1.7. Угол между образующей и высотой конуса равен 60°, а радиус основания конуса 4√3см. Найти образующую конуса.

а) 8см; б) 8√3см; в) 2√3см; г) 2см.

просмотры: 542 | математика 2k

№38624. а) Решите уравнение

2 log₃² (8 sin x - √3) - 7 log₃ (8 sin x - √3) + 6 = 0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ -3π ; -3π/2 ].

просмотры: 563 | математика 10-11

№38371. Исследовать ряд на сходимость

Σ (8 + (-1)^n) / (sqrt(n^2 + 3))
n= от 1 до ∞

просмотры: 522 | математика 1k

№38890. 3.3. Через сторону нижнего основания и противоположащую вершину верхнего основания правильной треугольной призмы проведено сечение под углом 60° к плоскости основания. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если площадь основания равна 4√3 см².

просмотры: 547 | математика 10-11

№38892. Решите уравнение log^2_2 x + (x - 1)log2 x = 6 - 2x.

просмотры: 445 | математика 10-11

№37614. sqrt(10 - x) (3^(x-7) - 4^(x-6) + 5) ≤ 0

просмотры: 524 | математика 10-11

№40453. а) [block](sinx)/(cos^2(x/2)) = 4sin^2(x/2)[/block]

б) [-5Pi; -3Pi]

просмотры: 509 | математика 10-11

№40222. ∫₀¹² sqrt(2х+1) dx

просмотры: 677 | математика 2k

№40744. Решить показательное уравнение

sqrt(7^(1 / |x - 3|)) ≥ ³√3

просмотры: 337 | математика 10-11

№39725. Задание 3. Производная в физических задачах.
Материальная точка массой [m]m[/m] кг движется по прямой по закону [m]s = s(t)[/m]. Найти импульс тела [m]p[/m] и действующую на тело силу [m]F[/m] в момент времени [m]t_1[/m].
[m]m = 1,5 \text{ кг}[/m]
[m]s(t) = 5\frac{2}{3}t^3 - 3\frac{1}{2}t^2 - 2t \text{ м}[/m]
[m]t_1 = 2 \text{ с}[/m]

просмотры: 648 | математика 2k

№39476. 4. Решая неравенство
[m]\frac{\log_{0,1}(2x+\frac{1}{4})}{ \lg(x^2 + 1)} \ge 0[/m]
на основе понятия «дробь неотрицательна, если…» ученик получил в ответе, что данное неравенство не имеет решения. Указать на ошибки в решении ученика (если таковые имелись). Привести верное решение по этому способу.

5. Исследовать функцию и построить ее график [m]y = 2\ln(x + 9) - 2x + 13[/m].

просмотры: 562 | математика класс не з

№39477. 3. Провести касательную к графику функции y = (x - 5)^2 в точке (2;2).

просмотры: 625 | математика класс не з

№39735. Задание 4. Производная в физических задачах.
Через проводник течёт электрический заряд по закону q = q(t). Найти силу тока I, напряжение U и выделяемую мощность P на участке цепи в момент времени t₁, если сопротивление этого участка равно R. Результаты вычислений округлить до 0,001.

R = 10,5 Ом

q = 3 * (1/3) · sin (5π t + π/3) Кл t₁ = 2 с

просмотры: 566 | математика 2k

№39239. ВАРИАНТ 1

5. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток с 15 по 17 октября 2018 года. По горизонтали указаны дата и время, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 15 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ: ________________ .

6. Решите уравнение x² - 81 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ________________ .

7. За 28 минут велосипедист проехал 12 километров. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?

Ответ: ________________ .

просмотры: 345 | математика 8-9

№40022. Найти интегралы, используя подстановку:

∫(2x + 3)dx / (x^2 + 3x - 1)^4

∫cos^(11) 2x · sin 2x dx

∫7^(√x) dx / √x

просмотры: 500 | предмет не задан класс не з

№40024. Найти интегралы ,используя подстановку:

∫ e^(1/x) / x^2 dx
∫ ln5x / x dx
∫ ctgx dx

просмотры: 560 | предмет не задан класс не з

№40035. Найти интегралы, используя подстановку:

∫(xdx)/(x⁴+1)

∫e^(-x³) .x²dx

∫(x²dx)/√(x⁶-4)

просмотры: 485 | предмет не задан класс не з

№39781. Задание 7*. Исследование функции с помощью производной.
Для заданной функции провести полное исследование: точки разрыва функции, асимптоты, точки минимума, максимума, точки перегиба; интервалы возрастания, убывания функции, интервалы выпуклости и вогнутости функции. Построить график функции. На графике функции указать асимптоты, особые точки - точки экстремума, точки перегиба. Построение выполнить схематично на масштабно-координатной бумаге.

y = 10x^3 / (1 - x^2)

просмотры: 526 | математика 2k

№39541. xy' + y - e^x = 0; y|_(x=a) = b.

просмотры: 713 | математика 2k

№39305. решить однородное диф.уравнение y' = x/y + y/x.

просмотры: 537 | математика 2k

№39056. 4.2. Основанием прямой призмы является ромб с острым углом α. Диагональ боковой грани равна l и образует с плоскостью основания угол β. Найдите боковую поверхность цилиндра, вписанного в данную призму.

просмотры: 458 | математика 10-11

№40083. Вариант 1
Обязательная часть
1. Найдите значение выражения (2x-y)/(xy) при x=0,4, y=-5.
2. Сократите дробь (b^2-c^2)/(b^2-bc)
3. Выполните действия: (2a)/(a-b) + (2a)/(a+b)
4. Упростите выражение (8m^2n^2)/(5k) : (4m^3n)/(2).

5. Представьте выражение (x^-10/ x^-8) в виде степени с основанием x и найдите его значение при x=(1/3)
6. Решите уравнение (x-4)/(3) +(x+1)/(2) = 3.
7. Составьте два разных уравнения по условию задачи:
«От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Чтобы приехать в школу раньше на 12 мин, ему надо ехать со скоростью 15 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы? »

Дополнительная часть
8. Упростите выражение (m^2/(m^2-4) + (m+2)/(m-2)) : (4m+4)/(2-m)
9. Расположите в порядке возрастания дроби: (2/3)^-3, (1/2)^-3, (3/2)^-3.
10. Сократите дробь (x+x^2+x^3)/(x^-1+x^-2+x^-3).

просмотры: 494 | математика 8-9

№39581. Задание 1. Наименьшее и наибольшее значение функции на интервале.
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном интервале.
y = x ^ 3 – 6x ^ 2 + 15x + 8, x ∈ [–3; 4]

просмотры: 581 | математика 2k

№39583. Задание 2. Исследование функции с помощью производной.

Для заданной функции провести исследование: точки минимума, максимума, точки перегиба; интервалы возрастания, убывания функции; интервалы выпуклости и вогнутости функции. Построить график функции. На графике функции указать особые точки - точки экстремума, точки перегиба. Построение выполнить схематично на масштабно-координатной бумаге.

y = x³ + 9x² + 15x - 14

просмотры: 544 | математика 2k

№39089. 3
Представьте выражение z = (2 + i) - (i + 1) + (-1 - i) · i в виде z = x + i · y.
В ответ введите x.


4
По значению функции Ln(z) = ln √29 + ( - arctg(5/2) + π + 2πm)i найдите z = x + i · y.
В ответ введите x.

просмотры: 663 | математика класс не з

№39611. Составить алгоритм решения задачи в виде блок-схемы

For1. C клавиатуры вводятся целые положительные числа а и b. Если они оба чётные, то найти сумму 1+2+3+...+а*b, иначе найти значение следующего выражения
Т = ((1-а)^2 + (2-а)^2 + (3-а)^2 + ... + (10-а)^2) / b

While2. С клавиатуры вводятся целые числа. Признаком конца ввода чисел является 0. Найти количество отрицательных и положительных среди них

просмотры: 761 | информатика класс не з

№39362. Исследовать ряд на сходимость

6) (-1) [n(n-1)/2] (n/(2n-1))^n

просмотры: 547 | математика 2k

№40392. 2) В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостью (ABC) и плоскостью, проходящей через вершину C1 и середины рёбер AD и AB.

просмотры: 602 | математика 10-11

№40396. Через точку графика функции y = f(x) с абсциссой x_0 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсисс, если y = 5x^2 + 3x, x_0 = 1.

просмотры: 504 | математика класс не з

№40397. Найдите минимум функции y = (2x^3)/3 - (3x^2)/2 - 20x + 63 (1/3)

просмотры: 513 | математика 10-11

№40401. Найдите производную функции [m] y = \frac{5 - x}{x + 2} [/m]

просмотры: 447 | математика 10-11

№39891. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = -2x^2 - 4x + 5 в его точке с абсциссой x0 = 2

просмотры: 442 | математика 10-11

№40403. а) f(x) = (8x + 5)^5. Найдите f'(-1).

б) f(x) = 3 cos^2 x. Вычислите f' (π/6).

просмотры: 541 | математика 10-11

№39897. Задание 3. Вычислить производные данных дифференцирования:

a) f(x) = (3 - 4x^4)(x^2 + 1), найти f'(x);

просмотры: 512 | математика 10-11

№39656. Вариант 7.

1) ∫(4 - x^7 + (1/x^7))dx;

2) ∫(9x - (3/x^4) + 2x^5)dx;

3) ∫(6x^(11) + 4x - 1)dx;

4) ∫(7x - 3)^3 dx;

5) ∫(12dx/(4 - 6x)^5;

6) ∫ sin 3x dx.

просмотры: 708 | математика 2k

№39161. Подставить правильные числа

1) (3a^2 + ...)^2 = ... + 6a^2b + b

просмотры: 492 | математика 6-7

№39929. Приведите дробь к знаменателю 2ху³

5х
—
2у²

просмотры: 553 | математика 8-9

№39930. Найдите значение дроби при x = 0,12; y = 0,4. Ответ укажите в виде десятичной дроби.

(5x² - 35xy) / (2xy - 14y²)

просмотры: 529 | математика 8-9

№39422. 3.4.2 (xdy - ydx) / (x^2 + y^2) = 0.

просмотры: 529 | математика 1k

№42150. 1. Решить систему уравнений
[m] \left\{ \begin{aligned} & xy - \frac{x}{y} = \frac{16}{3} , \\ & xy - \frac{y}{x} = \frac{9}{2} . \end{aligned} \right. [/m]

просмотры: 588 | математика 10-11

№41729. 12. Построить тело, ограниченное поверхностями:
а) y + z = c, x = a, x = b, y = 0, z = 0.
б) x^2 + y^2 = 2x, 2x - z = 0, 4x - z = 0.

просмотры: 1021 | математика 1k

№41483. в) 3^(2 - 3x) = 8

г) 7^(2x) = 4

просмотры: 525 | математика 1k

№41484. В) log_a x = log_a 10 - log_a 2;

Г) log_3 (x + 1) + log_3 (x + 3) = 1.

просмотры: 643 | математика 1k

№42254. Тренировочная работа №1
по теме "Пределы"
Вариант №16

Вычислить:

1. lim (4x² - 4x +1) / (4x² -1)
x→1/2

2. lim (1 - x) / √(10 - x) - 3
x→1

3. lim (-x² + 8x -1) / (5 - x + 2x²)
x→∞

просмотры: 619 | математика 2k

№41500. В−I

Треугольник задан вершинами
А(-6;-2), В(4;8 ), С(2;- 8)
Найти

1) Уp-е прямой (BN)|| (АС)
2) Уp-е медианы (CD)
3) Уp-е высоты
4) Угол В
5) Центр тяжести

просмотры: 1090 | математика 2k

№41503. a̅ ( 2i - 3j + 2 )
b̅ ( i + j - 1 )

m = 5
n = -6

просмотры: 373 | математика 2k

№42279. 1 вариант пожалуйста

1. Найдите значение выражения sqrt(x + y^2) при x = 15 и y = –7.
2. Из формулы площади круга S = πd²/4, где d — диаметр круга, выразите d.
3. Какие из чисел √18, √26, √30 заключены между числами 4 и 6?
4. √0,64: 36.
5. √80/80.
Упростите выражение (6-7).
6. (3/8)².
7. 2 √12 - √75/24.
8. Найдите значение выражения 2a² при a = √3 – 1.
9. Сравните 10 и 2 √30.


Дополнительная часть

10. Из формулы a = √V/h выразите h.
11. Укажите какое-нибудь рациональное число, заключенное между числами √5 и √6.
12. Упростите выражение √2/5 + √5/2 + √10.

просмотры: 516 | математика 8-9

№40745. 3. yy'' = (y')^2 - (y')^3 ; y|[x = 1] = 1, y'|[x = 1] = -1.

просмотры: 539 | математика 2k

№41037. Найти общее решение уравнения

x(x + 2y)dy - y^2dx = 0

просмотры: 629 | математика 2k

№40785. 5. Изменения электрического заряда конденсатора в колебательном контуре происходят по закону q = 0,01cos20Pit? Чем равен период колебаний заряда?
1) 10/τ с;
2) π/10 с;
3) 0,1 с;
4) 0,01 с;
5) 1/20π с.

просмотры: 512 | предмет не задан класс не з

№42065. 2.1. Решите уравнение: log8(x−2)+log8(x−11)=2.

2.2. Найдите наименьшее значение функции f (x)=x^4/4−2x^2 на промежутке [0;4].

просмотры: 499 | математика 10-11

№42321. Практическая №2
Пределы
Вариант № 16

Найдите пределы функции:
1. lim x→-3 (x³+27)/(x+3)
2. lim x→4 (2x²-7x-4)/(3x²-13x+4)
3. lim x→∞ (x³-2x+6)/(x²+3x²-11)
4. lim x→5 (5-x)/(3-√(2x-1))

просмотры: 306 | математика 2k

№42066. 2.3. Найдите область определения функции f(x)= ....

2.4. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол 30°. Найти объем призмы, если площадь ее боковой поверхности 72√3 см².

просмотры: 464 | математика 10-11

№42071. Вычислить интеграл табличной подстановкой

∫ dx / (1 + 3 cos² x)

просмотры: 561 | математика 1k

№41316. Решите неравенство 7^x < 4

просмотры: 448 | математика класс не з

№41318. Найти общее решение

y''-y'/(x-1)= x(x-1), y(2)=1, y'(2)=-1

просмотры: 663 | математика 2k

№41574. А1 Укажите, какое из чисел не может быть остатком от деления некоторого натурального числа на 37:


А3 Найдите количество десятков в числе 5697.

просмотры: 510 | предмет не задан класс не з

№41578. Решить однородное дифференциальное уравнение

y' = (xy + x^2 + 3y^2) / (x^2 + 2xy)

просмотры: 622 | математика 2k

№40820. Найдите область определения функции:

y = sqrt(3 - x) + log3(x² - 1);

6) y = sqrt(1/x² - 4).

просмотры: 596 | математика 10-11

№41592. В каком случае касательная параллельна оси x?

просмотры: 441 | математика класс не з

№42365. 6. Сравнить бесконечно малые α(х) = ln(1 - arctg³ х) и β(х) = ³√x² + 1 - 1 при х→0

просмотры: 755 | математика 1k

№41094. Практическая работа №1
«Векторы в пространстве»
Вариант №6

1. Найти cos угла между векторами: a {3; 0; 4} и b {1; 3; -2}.

2. Вычислить длину вектора m = -a + 3b, если а = 3i - 4j и
b = 2i + j + 3k.

3. Коллинеарны ли векторы a = 4i - 3j + 5k и b = 2i - 1,5j + 2k?

4. При каком значении «m» векторы взаимно перпендикулярны, если a {2m; 4; 3} и b {4; 6; 5}.

5. Вычислить скалярное произведение векторов (a - 2b) - 3a, если
а {2; 3; -1} и b {5; -1; -4}.

просмотры: 606 | математика класс не з

№40840. [m] \frac{sin{2x} + 2 sin^{2} x}{\sqrt{-cos{x}}} = 0. [/m]

просмотры: 578 | математика 10-11

№41875. Исследовать ряд на сходимость

∑(n=1 to ∞) (n^3 / 2^n).

просмотры: 464 | математика 2k

№42388. 2) Расстояние l (в км) от наблюдателя, находящегося над землёй на высоте h (в км), до видимой им линии горизонта, вычисляется по формуле: l = √2Rh, где R = 6400 км - радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит линию горизонта на расстоянии 2,4 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 10 см. На какое наименьшее число ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел линию горизонта на расстоянии не менее 3,6 км?

просмотры: 506 | математика 10-11

№42389. 3) Груз массой 0,048 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону
v(t) = 0,5 sin πt (м/с), где t - время в секундах. Кинетическая энергия груза (E, в Дж)
определена выражением: E = mv²/2 Дж, где m - масса груза (в кг), v - скорость груза
(в м/с). Какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не меньше 3 · 10^-3 Дж?

просмотры: 513 | математика 10-11

№42390. 5) Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону

[m] U = U_0 \cos (\omega t + \varphi), [/m]

где [m] t [/m] - время (в секундах), амплитуда напряжения [m] U_0 = 4 \, В [/m],

частота [m] \omega = \frac{4\pi}{3}, [/m] фаза [m] \varphi = \frac{\pi}{24}. [/m] Датчик настроен так, что если напряжение [m] U [/m] в нём не ниже чем 2 В, загорается лампочка. Какую часть времени, в процентах, на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

просмотры: 586 | математика 10-11

№41116. Найдите общий вид первообразных для функций:

a) y = 4x² + 2x - 3; б) y = 1/x³ - 4cosx; в) y = 7cos(x/2) + 2/cos²(5x)

просмотры: 486 | математика 2k

№41117. 2. Найти первообразную, проходящую через точку M(π/2; 0) для функции

y = cos 2x;

просмотры: 618 | математика 2k

№42142. в) Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением

ρ = 1 - sin φ, - π / 2 ≤ φ ≤ - π / 6.

просмотры: 463 | математика 1k

№41636. общее решение дифференциального уравнения

(y^2 - 2xy) dx + x^2 dy = 0

просмотры: 739 | математика 2k

№41640. 1. Составить уравнение прямой проходящей через т. А перпендикулярно вектору: n=2i+3j.
2. Вычислите угол между двумя прямыми. 8x+4y-4=0 и
3. x+2y-5=0.
4. Составить уравнение прямой проходящей через т.А (2;3) и параллельно прямой:
x-1 / 3 = y+2 / 2
5. Дан треугольник ABC: А(1;2), В(4;1), С(0;2). Составить уравнение высоты АН. В каком расположении находятся прямые 2x-y+9=0 и x+2y-1=0.

просмотры: 804 | математика 2k

№41646. КР№2 по теме прямая на прямой вариант№ 12

1. Составить уравнение прямой проходящей через т.М (-3;-5) перпендикулярны прямой: 5x-4y+3=0.
2. Составить уравнение прямой проходящей через т.А(4;1) имеющей с положительным направлением оси абсцисс угол 60 градусов.
3. Определите взаимное расположение прямых 3х+4у+1=0 и x-2у+3=0?
4. найдите уравнение прямой, проходящий через точку М(2;4) и Т(-4;7).
5. Дан треугольник АВС: А(-1;2), В(2;-3), С(3;-1). Составить уравнение высоты СН.

просмотры: 552 | математика 2k

№41417. 2.34. Расстояния от концов отрезка AB до плоскости равны соответственно: 1) 1 см и 5 см; 2) 3,1 мм и 6,9 мм; 3) 3,2 м и 7,4 м; 4) a и b. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости α, если отрезок AB не пересекается с плоскостью α (рис. 2.23).

2.35. Из точки A к плоскости α проведены перпендикуляр AB и нак- лонная AC. Найдите: 1) проекцию ВС, если AB = 4 см, AC = 5 см; 2) AC и ВС если AB = 2,5 м, ∠ACB = 30°; 3) AB, если AC = 13 см, ВС = 12 см.

просмотры: 729 | начерт класс не з

№41676. Вычислите интеграл (определенный интеграл)


1
∫ (4x³ + 2)/x² dx
-1

просмотры: 548 | математика 10-11

№41170. A8

Известно, что нечётная функция [m]y = f(x)[/m] имеет семь нулей, причём [m]f(2) = f(-5) = f(13) = 0[/m]. Найдите среднее арифметическое остальных нулей этой функции.

1) -2,5;
2) -5;
3) 5;
4) 0;
5) -3,5.


B1

Найдите сумму всех чётных [m]n[/m], удовлетворяющих условию НОК ([m]n; 24[/m]) = 24.

просмотры: 528 | предмет не задан класс не з

№42195. 11. Большая ось эллипса равна 20; [m] E_{эл} = 0,6 [/m]. Составить уравнение эллипса.

просмотры: 496 | математика 2k

№41943. 7. Вычислите (без помощи таблиц и калькулятора):

в) (sin² π/8 - cos² π/8)²;

г) (cos 11π/12 - cos π/12)/(sin 5π/12).

просмотры: 463 | математика 1k

№41697. 2.3. Упростите выражение sin3α/sinα - cos3α/cosα

просмотры: 452 | математика 10-11

№41442. Решить неравенство с модулем ln (ln |x|) < 1

просмотры: 551 | математика класс не з

№41699. 3.3. Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 6 см. Одна боковая грань пирамиды перпендикулярна плоскости основания, а две другие наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.

просмотры: 644 | математика 10-11

№42222. Вариант 1
1) -35 + 35;
2) (-6) - (+14);
3) 0 + (-58);
4) -96 : (-24);
5) +54 : 3;
6) (-9) - (-81);
7) -5 - (+14);
8) (+6) - 22;
9) 52 - (-4);
10) +6 - (-13);
11) (-55) : (+1);
12) 0 : (-84);
13) (34 - (- 5))*(- 57 +30 )
14) (-9-57)*(48 - 60)
15) (34-(-511):(95-78)
16) ( - 42 – 24): ( 18 – 51)

просмотры: 2511 | математика 6-7

№41970. Найдите решение задачи Коши

xsqrt(4+y²) dx + ysqrt(1+x²) dy=0.

просмотры: 358 | математика класс не з

№40949. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой y = 8 - x² и прямой y = 4.

просмотры: 477 | математика 10-11

№40950. Решите уравнение: sin^2 x + 0,5 sin 2x = 1.

просмотры: 482 | математика 10-11

№41974. - Дано cos 2α = - 1/8 . π/2 < 2α < π. Вычислить 3sin α - 2cos α
- 1/4 (9 + 2√7)
- 1/4 (6 − 3√7)
- 1/4 (9 − 2√7)
- 1/4 (6 + 2√7)

просмотры: 605 | предмет не задан 1k

№40951. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 15 см, а диагональ боковой грани — 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

просмотры: 530 | математика 10-11

№42450. Решите неравенство:
[m]\frac{(x^2 + x) \log_8(x^2 + 4x - 4)}{|x - 2|} \geq \frac{\log_8 (-x^2 - 4x + 4)^6}{x - 2}.[/m]

просмотры: 334 | математика 10-11

№42745. 269. Задана плотность распределения непрерывной
случайной величины X:

f(x) =
{ 0, при x ≤ 1,
{ x - 1/2, при 1 < x ≤ 2,
{ 0, при x > 2.

Найти функцию распределения F(x).

просмотры: 466 | математика 2k

№42771. 1) lim (sin 3x / (sqrt(2x+1) - 1))
x->0

2) lim ((x^3 + 4x^2 + 4x) / (x^2 - x - 6))
x->-2

3) lim ((x^3 + 3x - 1) / (x^3 + x^2 + 7x))
x->∞

4) lim (sin^2 2x / x^2)
x->0

9) lim (((x + 5) / x)^(2x))
x->∞

просмотры: 474 | математика класс не з

№43546. log₂(8-x) = 2log₂(4+x).

просмотры: 606 | предмет не задан класс не з

№42780. 1. Найти координаты центра и радиус окружности
x^2 + y^2 + 4x - 12y + 36 = 0

просмотры: 298 | математика 1k

№42782. 2. Найти координаты фокусов, длину осей и эксцентриситет эллипса.

3x² + 12y² = 36

просмотры: 290 | математика 2k

№42783. 3. Найти координаты вершин, фокусов и эксцентриситет гиперболы

x^2/9 - y^2/7 = 1

просмотры: 282 | математика 2k

№42785. Написать уравнение радиуса окружности ( х - 3 )^2 + ( у + 1 )^2 = 9 , проведенного в точку М ( 3 ; 2 )

просмотры: 299 | математика 2k

№42819. 3. Дано комплексное число [m] z = \sqrt{2} \cdot (\cos 5^\circ + i \sin 5^\circ) [/m]. Тогда значение [m] z^8 [/m] равно ...

а) [m] 16 \cdot (\cos 40^\circ + i \sin 40^\circ) [/m]

б) [m] \sqrt{2} \cdot (\cos 40^\circ + i \sin 40^\circ) [/m]

в) [m] \sqrt{2} \cdot (\cos 5^\circ + i \sin 5^\circ) [/m]

г) [m] 16 \cdot (\cos 5^\circ + i \sin 5^\circ) [/m]

просмотры: 474 | математика 2k

№42820. 12. В координатной плоскости ХОУ линия задана параметрически:

{x=-2t+1,
{y=-t^2+t.

Тогда этой линии принадлежат точки ...
а) (-1; 0)
б) (-3; -2)
в) (1; 1)
г) (5; -3)

просмотры: 421 | математика 2k

№42834. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = log(2/3)x на отрезке [8/27 ; 81/16].

просмотры: 485 | математика 10-11

№42843. 8. Решите неравенство: log₃ (x² - 2x - 2) ≤ 0.

9. Решите систему уравнений:
{ 3ˣ · 2ʸ = 972,
{ log(√3) (x - y) = 2.

просмотры: 391 | математика 10-11

№42844. Решите уравнение -12 - 2^x + 2^(2x) = 0
Выберите ответ:
◯ -3; 2
◯ 2
◯ 1/8; 16
◯ 4
◯ -3; 4

просмотры: 458 | математика 10-11

№42851. При каком значении параметра λ смешанное произведение векторов a = -2i - 3j + 4k, b = -i + 6j + 5k и с = λi + 2j + 3k равно 123?

просмотры: 749 | математика 1k

№42608. Найдите область сходимости ряда Σ (x + 1)ⁿ / 2n

просмотры: 525 | математика 1k

№42872. 2. Решить систему уравнений методом Гаусса. Указать общее и одно частное решения.

{
x1 - 2x2 - x3 + 3x4 = 5;
4x1 + x2 + x3 + 2x4 = 13;
7x1 + 4x2 + 3x3 + x4 = 21;
2x1 + 5x2 + 3x3 - 4x4 = 3.
}

просмотры: 575 | математика 1k

№42873. 3. Решить систему с помощью обратной матрицы и по формулам Кра- мерa.

{-3x1 + 4x2 + x3 = 17;
2x1 + x2 - x3 = 0;
-2x1 + 3x2 + 5x3 = 8;

просмотры: 506 | предмет не задан класс не з

№42874. 4. Решить однородную систему уравнений. Указать общее решение и фундаментальную систему решений.

\left{
\begin{aligned}
x_1 + 5x_2 - 3x_3 - 2x_4 &= 0; \\
-2x_1 + x_3 + 4x_4 &= 0; \\
x_1 - 3x_2 + 5x_3 + 2x_4 &= 0; \\
5x_1 - x_2 + 6x_3 - 2x_4 &= 0.
\end{aligned}
\right

просмотры: 520 | математика 1k

№43140. Решить дифференциальное уравнение

(2x - y)dx + (4x - 2y + 3)dy = 0

просмотры: 546 | предмет не задан класс не з

№42888. 3.2 Найти интеграл ∫ sin 7x sin 5x dx

просмотры: 668 | математика 10-11

№42889. 2.1. Найдите первообразную функции f(x) = 4x^3 - 4x + 6 , график которой проходит через точку A (1; 5).

просмотры: 484 | математика 10-11

№42646. log (x^2 - 8) ≤ lg(2 - 9x)

просмотры: 400 | предмет не задан класс не з