Всего переоформлено: 11328

№14413. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?
1. Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию ос­но­ва­ния тра­пе­ции на вы­со­ту.
2. Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся, если ра­ди­ус одной окруж­но­сти боль­ше ра­ди­у­са дру­гой окруж­но­сти.
3. Су­ще­ству­ет пря­мо­уголь­ник, диа­го­на­ли ко­то­ро­го вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

просмотры: 33584 | математика 10-11

№10943. 3^(x+1)-4*3^(x-2) = 69

просмотры: 1767 | математика 10-11

№13233. Пусть [block](16sin²x - 21 - 8√7 cos x)/(27 - 16cos²x - 24sin x) = 1[/block]

Какое наибольшее значение может принимать 5sin x?

просмотры: 700 | математика 10-11

№13084. Найдите значение выражения 12^(4.2) / (16^(1.8) * 6^(3.2))

просмотры: 2538 | математика 10-11

№13107. 3 Найдите значение выражения

(8^-5 - 8^-5)/(8^-8)

1) 64

2) -1/64

3) 1/64

4) -64

просмотры: 955 | предмет не задан класс не з

№12618. Найти площадь фигуры, заданной системой

{ 2|x| + 3|y - 2| ≤ 6,
{ x^2 - x - 2 ≤ 0.

просмотры: 851 | математика 10-11

№12913. 3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бу­маге с размером клетки 1см×1см. Ответ дайте в квадратных сантимет­рах.

просмотры: 863 | математика класс не з

№12684. Числа 1, 2, 3, ..., 2013 выписали друг за другом так, что получилось число 1234 ... 20122013. Его первую слева цифру умножили на 2 и прибавили к произведению вторую слева цифру числа. Полученную сумму умножили на следующую слева цифру числа, прибавили к произведению третью цифру и т.д. Наконец, прибавили последнюю цифру числа. с полученным числом проделали то же самое. Найдите это число.

просмотры: 923 | математика 8-9

№12971. Две окружности Ω и ω радиусов R = 41 и r = 36 касаются внутренним образом. Хорда ΑΒ окружности Ω касается окружности ω в точке С. Найдите длину хорды ΑΒ, если известно, что ΑС:ВС = 1:2.

просмотры: 1073 | математика 10-11

№13543. №1.
a) Решите уравнение [m]\cos 2x - \sqrt{2} \sin \left( \frac{\pi}{4} - x \right) + 1 = 0[/m].

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m]\left[ -4 \pi; -\frac{5 \pi}{2} \right][/m].

№2.
a) Решите уравнение [m]\cos 2x - \sqrt{2 \cos \left( \frac{3 \pi}{2} + x \right) - 1} = 0[/m].

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m]\left[ \frac{3 \pi}{2}; 3 \pi \right][/m].

№3.
a) Решите уравнение [m]2 \cos \left( \frac{3 \pi}{2} + x \right) - \sin 2x = 0[/m].

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m]\left[ -3 \pi; -\frac{3 \pi}{2} \right][/m].

№4.
a) Решите уравнение [m]\cos 2x = 1 - \cos \left( \frac{\pi}{2} - x \right)[/m].

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [m]\left[ -\frac{5 \pi}{2}; -\pi \right][/m].

№5.
a) Решите уравнение [m]3 \cos 2x - 5 \sin x + 1 = 0[/m].

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m]\left[ \pi; \frac{5 \pi}{2} \right][/m].

№6.
a) Решите уравнение [m]2 \cos 2x + 4 \sqrt{3} \cos 1 = 7 = 0[/m].

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m]\left[ \frac{3 \pi}{2}; 4 \pi \right][/m].

№7.
a) Решите уравнение [m]2 \cos 2x + \sqrt{2} \sin x + 1 = 0[/m].

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m]\left[ \frac{3 \pi}{2}; 3 \pi \right][/m].

№8.
a) Решите уравнение [m]\cos 2x - \sqrt{2 \cos x} - 5 = 0[/m].

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m]\left[ -3 \pi; - \frac{3 \pi}{2} \right][/m].

№9.

просмотры: 8281 | математика 10-11

№12525. 6. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 855 | математика 10-11

№13836. 1.
(x + 2)/(x - 4) - 48/(x^2 - 16) = 13/7;

2.
(x + 2)/(x - 1) - 3/(x + 1) = 6/(x^2 - 1);

3.
(x + 3)/(x - 2) + (x + 9)/(x + 2) = 20/(x^2 - 4);

4.
(x - 2)/(x + 3) + x/(x - 1) = 20/((x + 3)(x - 1)).

просмотры: 1095 | предмет не задан класс не з

№14132. Арифметическая прогрессия (aₙ) задана условиями: a₁ = -9, aₙ₊₁ = aₙ + 4.
Найдите сумму первых 16 её членов.


Найдите значение выражения 1/6x - (6x + y)/6xy при x = √48, y = 1/4:

просмотры: 778 | предмет не задан класс не з

№13622. 4. В прямоугольном параллелепипеде из-
мерения равны 4 см, 8 см, 4√5 см. Най-
дите угол между диагональю паралле-
лепипеда и плоскостью его основания.

1) 60°
2) 30°
3) 45°
4) 40°30’

5. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда от-
носятся как 1:2. Найдите возможные измерения прямо-
угольного параллелепипеда, если высота параллелепипеда
равна диагонали основания.

1) 1; 2; 2√5
2) 2; 4; 2√5
3) 4; 8; 4√5
4) 2; 6; 2√3

6. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми
A1D и AB1.

1) 30º
2) 60º
3) 45º
4) 90º

7. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 грань
AA1B1B и сечение AB1C1D – квадраты. Диагональ паралле-
лепипеда равна 2. Найдите произведение трех его изме-
рений.

1) 4
2) 2
3) √2
4) √3

просмотры: 743 | математика 10-11

№14139. 4
В основании прямой призмы
АВСА_1В_1С_1 - треугольник АВС, у ко-
торого ∠С = 90°, AB = 2, ∠ВАС = 30°.
В, AB = 45. Найдите площадь тре-
угольника АСВ.

1) 2√6
2) √5
3) 1-√
7
2
4) 3√4

5
Площадь основания правильной призмы
равна 1,5 см². Высота призмы равна 8 см. Найдите пла-
щадь сечения А_1В_1СD.

1) √3√3 см²
2) 12 см²
3) 0,5√3√3 см²
4) 14 см²

просмотры: 825 | математика 10-11

№13628. 4 Решите уравнение x² - 8x + 12 = 0.

просмотры: 1468 | математика 8-9

№13913. 8. ∫(2x² - 3x + 3) / (x³ - 2x² + x) dx

9. ∫ dx / x(x³ + 1)

10. ∫ √(x + 9) / x dx

просмотры: 789 | математика 1k

№13920. Решите уравнение [m] x^2 - 5x = 14 [/m].

Если уравнение имеет более одной

просмотры: 674 | предмет не задан класс не з

№14196. Вариант 2

1. Найдите углы треугольника BCP. (рис. 1)

2. В ∆CDE. ∠E = 32°. проведена биссектриса CF.
∠CFD=72°. Найдите ∠D.

3. В ∆KLM KL = LM. ∠L = 76°. Биссектрисы KD и MF пересекаются в точке O. Найдите угол FOD.

4. Сторона CB треугольника ABC продолжена за точку C. На продолжении отмечена точка K так, что AC = CK. Найдите ∠KAB, если ∠ACB = 64°, ∠CAB = 80°.

просмотры: 958 | математика 6-7

№13699. 8 Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторона- ми 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 м (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадрат- ных метрах.

просмотры: 666 | предмет не задан класс не з

№13957. 1. Найдите значение выражения 7²·(1/7)³ + 9·2/21

2. Числа a и b отмечены на координатной прямой.

Какое из следующих чисел наибольшее?


3. Значение какого из следующих выражений является натуральным числом?

4. Найдите все корни уравнения 5х² - 11 = 6х.

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) y = 3 - 2х 3) y = 2 - х


2) y = -3 + 2х 4) y = 2 + х

просмотры: 632 | предмет не задан класс не з

№13707. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.

просмотры: 832 | предмет не задан класс не з

№13711. 16
На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этого многогранника. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

просмотры: 771 | математика 10-11

№13971. 21. Решите неравенство (-16)/((x+2)^2-5) >= 0.

22. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт
отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь
против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если
скорость течения реки равна 4 км/ч.

23. Постройте график функции y=|x^2+2x-3|. Какое наибольшее число
этих точек график данной функции может иметь с прямой, параллель-
ной оси абсцисс?

просмотры: 704 | предмет не задан класс не з

№13979. Вариант №5

1. Составить уравнение касательной к параболе
[m] y = x^2 + 5x - 7 [/m] в точке [m] x = -2 [/m]

2. Найти скорость и ускорение движения тела в момент [m] t = 2c [/m]
[m] S(t) = 3t^3 - 2t^2 + 5t - 1 [/m]

3. Вычислить производную сложной функции:
а) [m] y = tg(4x - 5) [/m]
б) [m] y = \sqrt[3]{(x^2 + 1)^2} [/m]

просмотры: 987 | математика 10-11

№13981. log(4-x) (−5 − x)/(x − 4) ≤ −1.

просмотры: 1193 | математика 10-11

№13740. Решите систему неравенств:
{ ctg x > -1,
{ cos x ≤ ⅗.


Решите систему неравенств:
{ tg x ≤ √3,
{ sin x > ⅓.

просмотры: 1204 | математика 10-11

№13745. 1. Рассчитать внутреннюю энергию N находящегося, при t° = 20, если его m = 20 г.

2. Определить внутреннюю энергию одноатомного газа, который находится в баллоне V = 10 л под давлением 50 кПа.

просмотры: 1210 | физика 10-11

№13748. 7. Вычислите ctg (arccos (-4/5) + arcctg (-1)).

8. Решите уравнение -5 sin 2x - 16 (sin x - cos x) + 8 = 0.

просмотры: 885 | математика 10-11

№14006. ВАРИАНТ 9

ЧАСТЬ 1

Ответами к заданиям 1-20 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то записывайте её без пробелов и Модуль „АЛГЕБРА“

1. Найдите значение выражения [m] \frac{11}{4} \cdot \frac{6}{5} [/m]:

Ответ: _________

2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7; 8]?

1) [m]\sqrt{7}[/m]
2) [m]\sqrt{8}[/m]
3) [m]\sqrt{35}[/m]
4) [m]\sqrt{60}[/m]

Ответ: []

3. Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению [m]144 \cdot 12^n[/m] ?

1) [m]12^n[/m]
2) [m]12^{n+1}[/m]
3) [m]144^n[/m]
4) [m]12^{n+2}[/m]

Ответ: []

4. Решите уравнение [m]x^2 - 5x = 14[/m].

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

просмотры: 1013 | предмет не задан класс не з

№14016. 11. В прямоугольной трапеции основания равны 8 и 4 (см. рис. 106). Площадь трапеции равна 24. Найдите острый угол (в градусах) при большем основании трапеции.

просмотры: 666 | предмет не задан класс не з

№13785. 5) Вычислите константу с точностью до ε = 0.00001, воспользовавшись разложением в ряд:

[m]
arctg(x) = x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} - \frac{x^7}{7} + ... + (-1)^n \frac{x^{2n+1}}{2n+1} + ...
[/m]

и соотношением [m]\pi = 4 - arctg(1) [/m]

Сравните результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.

просмотры: 1231 | информатика 1k

№13786. А3. Строительство очистных сооружений на металлургическом заводе позволило существенно снизить вредные выбросы в атмосферу. Этот пример иллюстрирует

1) повышение экономической эффективности
2) влияние культуры на общество
3) воздействие общества на природу
4) снижение издержек производства

A4. Верны ли следующие суждения о сферах общественной жизни?

A. Социальная сфера включает отношения, связанные с производством и обменом материальных благ.
Б. Экономическая сфера обеспечивает удовлетворение материальных потребностей общества.

1) верно только А
2) верно только Б
3) верны оба суждения
4) оба суждения неверны

просмотры: 808 | предмет не задан класс не з

№13815. Найдите cos α , если
sin α = −3√11/10 и α ∈ (3π/2;2π)

Найдите cos α , если
sin α = 7/25 и α ∈ (π/2;π)

Докажать, что

ж) cos⁴ α − sin⁴ α = 1 − 2sin² α;
и) (1 + cos α)/sin α + sin α/(1 + cos α) = 2/sin α;

просмотры: 1013 | математика класс не з

№13822. 10
Какое количество теплоты сообщили двум молям идеального одноатомного газа в процессе 1-2, изображённом на рисунке? Ответ выразите в килоджоулях и округлите до десятых долей.

9
Идеальный газ в количестве v = 2 моля, получив некоторое количество теплоты от нагревателя, изменил своё состояние, перейдя из состояния 1 в состояние 2 так, как показано на pT-диаграмме. Какую работу совершил газ в процессе 1-2?

просмотры: 1605 | физика 10-11

№13823. Точечное тело совершает гармонические колебания, двигаясь вдоль прямой линии. Школьник построил график зависимости координаты x этого тела от времени t (показан на рисунке). Чему равна максимальная скорость движения тела?

просмотры: 1584 | физика 10-11

№14592. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке 8.

просмотры: 901 |

№14863. Текстовая задача Вариант 2

В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3900 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

Среди 40000 жителей города 30% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 70% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

В сентябре 1 кг огурцов стоил 50 рублей, в октябре огурцы подорожали на 15%, а в ноябре ещё на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после подорожаний в ноябре?

просмотры: 1118 | математика 10-11

№14353. В6. Найдите площадь трапеции ABCD. Размер каждой клетки 1 см ✕ 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 1075 | предмет не задан класс не з

№14869. 1. [m]\frac{x+2}{x-4} - \frac{48}{x^2 - 16} = \frac{13}{7}[/m];

2. [m]\frac{x+2}{x-1} - \frac{3}{x+1} = \frac{6}{x^2 - 1}[/m];

3. [m]\frac{x+3}{x-2} + \frac{x+9}{x+2} = \frac{20}{x^2 - 4}[/m];

4. [m]\frac{x-2}{x+3} + \frac{x}{x-1} = \frac{20}{(x+3)(x-1)}[/m].

просмотры: 1273 | математика 10-11

№14624. Решите неравенство log₅²(25 - x²) - 3log₅(25 - x²) + 2 ≥ 0.

просмотры: 919 | математика 10-11

№14369. a) Решите уравнение 2cos^2(Pi/2 + x) = sqrt(2)sin x.

б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку [-5π, -7π/2].

просмотры: 1095 | предмет не задан класс не з

№14633. 4. Площадь прямоугольного треугольника ABC (∠BAC=90°) равна 24 см², AC=8 см. Отрезок MF — биссектриса прямоугольного треугольника MKP (∠MKP=90°), MP=25 см, KF:FP=3:5. Подоб­ны ли треугольники ABC и KMP? Ответ обоснyйте.

просмотры: 827 | предмет не задан класс не з

№14634. 5. Точка P - середина стороны AB квадрата ABCD, O = AC ∩ DP. Вычислите отношение площадей треугольников РОА и ВОС.

просмотры: 707 | предмет не задан класс не з

№14635. 1. В прямоугольнике ABCD точки F и P лежат на сторонах AD и CD соответственно, DP : PC = DF : FA = 1 : 2, O = BD ∩ AC, T = FP ∩ BD (рис. 93, а). Докажите, что треугольники COB и FTD — подобны.

просмотры: 690 | предмет не задан класс не з

№14636. 2. На рисунке 93, б изображен прямоугольный параллелепипед
ABCDA1B1C1D1. Точка Т — середина ребра DD1, точка О — точка
пересечения диагоналей грани A1B1C1D1. Известно, что ∠B1OA1 = 60°
и 2B1A1 = AA1. Вычислите отношение периметров треугольников
B1OA1 и A1TA.

просмотры: 692 | предмет не задан класс не з

№14637. 3. Точка F — середина стороны AD прямоугольника ABCD, O = AC ∩ BF. Известно, что точка O удалена от стороны AB на расстояние, равное 6 см, а от стороны AD — на расстояние, равное 3 см. Вычислите площадь прямоугольника ABCD.

просмотры: 713 | предмет не задан класс не з

№14383. 5. Найдите площадь равнобедренной трапеции ABCD, у которой CM - высота.
∠B = 135°, BC=10; CM = 12.

просмотры: 1122 | предмет не задан класс не з

№14645. 3. На рисунке 89, б изображен куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки F и O — середины ребер B₁C₁ и DD₁, соответственно, а точка T лежит на ребре AD, DT = 1/4 AD. Вычислите отношение периметров треугольников A1B1F и OTD.

просмотры: 596 | предмет не задан класс не з

№14688. Найдите значение выражения 1 / (1/3 - 1/4)

просмотры: 769 | предмет не задан класс не з

№14451. 3. Бесконтрольная вырубка лесов в ряде африканских государств ве-
дет к опустыниванию земель. Данный факт иллюстрирует

1) влияние власти на общественную жизнь
2) последствия экономического кризиса
3) политическая нестабильность
4) воздействие общества на природу

4. Верны ли следующие суждения о познавательной деятельности?

А. Целью познавательной деятель­ности является получение ис­тинного знания.

В. В процессе познания человек может использовать различные
приспособления и инструменты.

1) верно только А
2) верно только Б
3) верны оба суждения
4) оба суждения неверны

просмотры: 921 | предмет не задан класс не з

№14714. 4. В фирме «Эх, прокачу», стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле С = 150 + 11(t – 5), где t — продолжительность поездки, выраженная в минутах (t ≥ 5). Пользуясь этой формулой. рассчитайте стоимость 20-минутной поездки. Ответ укажите в рублях*.

просмотры: 745 | предмет не задан класс не з

№14765. Решите уравнение (5cosx - 3) / (3tgx + 4) = 0

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π, 7Pi/2]

просмотры: 1014 | предмет не задан класс не з

№14512. Задание I

Найти производную сложной функции:
[m] y = \left( x^6 + \frac{3}{x^4} - 8 \right)^2 [/m]

просмотры: 931 | математика 10-11

№14515. [block](5^x)/(6) + (3*25^x - 2*5^(x+1) - 25)/(25^x - 24*5^x - 25) больше или равно 5/6[/block]

просмотры: 1181 | математика 10-11

№14775. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^x, y=e^(-x) и прямой x=1.

просмотры: 733 | математика 1k

№14778. Куб 4
В единичном кубе A...D, найдите расстояние от точки A до прямой BC₁.

просмотры: 747 | предмет не задан класс не з

№14527. Вариант 4.
1. Что свойственно и человеку, и животному?
1) инстинкты и рефлексы
2) сознательная деятельность
3) целенаправленная деятельность
4) словесная речь
2. Какие из перечисленных понятий используются в первую очередь при описании сферы духовной культуры?
1) семья, нация
2) образы, идеи
3) цена, стоимость
4) прогресс, подъем
3. В этом обществе главной отраслью экономики является промышленность. Преобладает крупное механизированное производство. Какой дополнительный признак может свидетельствовать о том, что данное общество находиться на индустриальной стадии развития?
1) рост численности городского населения
2) снижение социальной мобильности
3) расцвет народного творчества
4) усиление монархической власти
4. Верны ли следующие суждения о глобальных проблемах?
А. Глобальными называюся те проблемы, которые затрагивают людей всего мира.
Б. Глобальные проблемы создают угрозу дальнейшему развитию общества.
1) верно только А
2) верно только Б
3) оба суждения верны
4) оба суждения неверны
5. Моральные нормы как регуляторы общественных отношений
1) направлены на раскрытие истины
2) поддерживаются силой общественного мнения

просмотры: 799 | предмет не задан класс не з

№14529. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

просмотры: 983 | предмет не задан класс не з

№14788. [block](8 * 7^x - 4^(xlog_2 7) - 11)/((2x-1)^2) больше или равно 0[/block]

просмотры: 863 |

№14547. 10. Сторона ромба равна 10, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

11. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

12. В треугольнике AB угол C равен 90, tgA=0,6, AC=15. Найдите BC.

просмотры: 643 | предмет не задан класс не з

№14316. { 2^(x)+2^(y)=6;
{ 3*2^x-2^(y)=10

просмотры: 949 | математика 10-11

№14581. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого 3 и 16. Найдите объем призмы, если её высота равна 2.

просмотры: 707 | предмет не задан класс не з

№14837. 2. На рисунке представлен график зависимости скорости от времени для четырёх тел, движущихся вдоль оси Ox.
Какое тело движется с ускорением, равным по модулю 1 м/с²
1) только тело B
2) только тело Г
3) только тело Б
4) тела А и Б

просмотры: 1111 | предмет не задан класс не з

№15104. 10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 5 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с капустой.

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясь табличкой, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английский, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков.

просмотры: 937 | математика 2k

№15107. log2x + 5sqrt(log2x) + 15 ...

просмотры: 780 | математика 10-11

№15632. √(x+7)+4√(x+3) - √(x+4)-2√(x+3) = 3

просмотры: 919 | математика 10-11

№14881. 4. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

5. Найдите корень уравнения (x - 5)^5 = -32.

6. В треугольнике ABC AC = BC = 5, sin A = 4/5. Найдите AB.

7. На рисунке изображён график функции y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-3; 8). Найдите точку минимума функции f(x).

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1    C1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 9.

просмотры: 714 | предмет не задан класс не з

№15393. 18. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите f'(x₀).

просмотры: 675 | предмет не задан класс не з

№15142. Какое из следующих чисел заканчивается цифрами 17/19 и 13/14?

1) 0,6
2) 0,7
3) 0,8
4) 0,9

просмотры: 669 | предмет не задан класс не з

№15665. Модуль «Геометрия»

8. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 24°, AD - биссектриссете ∠BAD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________

10. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 13. Найдите AC, если BC = 24.

Ответ: ___________________

11. Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата.

просмотры: 761 | предмет не задан класс не з

№15171. а) Решите уравнение 2sin^4x + 3cos2x + 1 = 0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 3π].

просмотры: 905 | предмет не задан класс не з

№15180. 19. В стране социологической службы был проведен опрос совершенно летних граждан. Им задавался вопрос: «Кто из членов семьи должен распоряжаться семейным бюджетом?»

просмотры: 860 | предмет не задан класс не з

№14945. 5-6 решите

5. Найдите значение выражения ...

6. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 76 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

просмотры: 890 | предмет не задан класс не з

№15000. 4
Фабрика выпускает сумки. В среднем 9 сумок из 160 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.

5
Найдите корень уравнения log(27) (23 - 9 х) = log(27) 86

6
...

просмотры: 704 | предмет не задан класс не з

№15772. Нормы морали, в отличие от других социальных норм,

1) основываются на научном знании
2) имеют общегосударственный характер
3) опираются на силу общественного мнения
4) обязательны для исполнения

просмотры: 733 | математика 2k

№15005. Найдите значение выражения 0,8 / 1+1/4

просмотры: 745 |

№15006. Вариант 4.

1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 8700 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

4. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 7200 + 2700/n, где n — число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 8 колец. Ответ дайте в рублях.

Найдите значение выражения log₂ 16 – log₂ 4.

просмотры: 872 |

№15008. 9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
А. объём железнодорожного вагона
Б. объём бытового холодильника
В. объём воды в Ладожском озере
Г. объём пакета сока

ЗНАЧЕНИЯ
1) 300 л
2) 120 м³
3) 908 км³
4) 1,5 л

просмотры: 755 |

№15010. 6 Запишите в ответе номера верных равенств.

1) a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

2) a² + 12ab + 36b² = (a + 6b)²

3) (a - 3)(6 + 7a) = 7a² - 14a - 18

4) a² - (a + 3)(a - 3) = 9

просмотры: 776 | математика 8-9

№15784. 8. Площадь поверхности шара равна [m]24 \cdot \sqrt[3]{\frac{\pi}{6}}[/m].

Найдите объем шара.

просмотры: 833 | математика 10-11

№15293. [block](3)/(2-(x+1)√3) + ((x+1)√3-1)/((x+1)√3-3) ≥ 3[/block]

просмотры: 701 | математика 10-11

№15818. ⁴√6 + 2√5 ∙ ⁴√6 - 2√5

просмотры: 886 | математика 10-11

№15320. Последовательность b_(n) задана условиями b_1 = -5, b_(n+1) = -2 1/b_(n)

Найти b2

просмотры: 702 | предмет не задан класс не з

№15101. 4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = 6 см, AA1 = 9 см, A1C = 15 см. Вычислите градусную меру угла между диагональной плоскостью ACC1 и боковой гранью плосскою A1B1BA.

просмотры: 820 | математика 10-11

№16424. log(x+1)(x/3 - 1)*log(x+1)(x+2) < 0

просмотры: 657 | математика 10-11

№15914. 4. Решите уравнение:

a) 2(1/27)^(0.5x - 1) = 18;

б) log_9(2x + 5) = 2;

в) (log(1/3)(x))^2 - log(1/2)(x) = 6;

г) sqrt(14 - 2x^2) = sqrt(-12x)

д) 4sin x - 2 = 0. Укажите наибольший отрицательный корень в градусах.

просмотры: 1040 | математика 10-11

№16185. Решите неравенство log₂²(25 - x²) - 7log₂(25 - x²) + 12 ≥ 0.

просмотры: 643 | математика 10-11

№17268. 1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
а) (5а — b)(5а + b);
б) (х — 7)² — 3х(х + 5).

2. Разложите на множители:
а) 4х + 4у — х(х + у);
б) m³ — m² — 9m + 9;
в) 4t² — (t — 5)².

3. Решите систему уравнений
{4х — 3у = -1,
{7х + у = -8.

4. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 56 км/ч а вторую половину времени — со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

5. Стоимость покупки с учётом 3-процентной скидки по дисконтной карте составила 873 рубля. Сколько бы пришлось заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты?

просмотры: 439 | математика 8-9

№16272. [block](9^(x-1))/(9^(x-1)-1) больше или равно (5)/(9^x-1) + (36)/(81^x-10*9^x+9)[/block]

просмотры: 620 | математика 10-11

№16092. 17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА
A) lg x ≥ 0
Б) 10ˣ ≤ 10
B) 1 / (x - 1) > 0
Г) 1 / x(x - 1) < 0

РЕШЕНИЯ
1) (0;1)
2) (-∞; 1]
3) (1; +∞)
4) [1; +∞)

просмотры: 728 | предмет не задан 10-11

№16108. Текстовая задача Вариант 2

В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3900 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

Среди 40000 жителей города 30% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 70% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

В сентябре 1 кг огурцов стоил 50 рублей, в октябре огурцы подорожали на 15%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после подорожания в ноябре?

просмотры: 985 | математика 10-11

№18688. 18. Даны точки А(–1;3;–7), В(2;–1;5), С(0;1;–5). Вычислить (2AB - CB)(2BC + BA)

просмотры: 3772 | математика 1k

№17923. 12. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 см (см. рис. 5). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 500 | предмет не задан класс не з

№18186. 1. Даны векторы a{ -2; 1; -1 } и B{ 1; -3; 2 }

Найдите: а) | a + 2B | ; б) | a | + |2B |.

просмотры: 503 | математика 10-11

№18477. 5. Найдите значение выражения [m]3^{2 + \log_3 7}[/m]


6. В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

7. Найдите корень уравнения [m](3х - 6)^2 - 9х^2 = 0[/m].

просмотры: 384 | предмет не задан класс не з

№18745. 15. Сечение куба плоскостью. На рисунках 15—18 изображены кубы. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки М, Р, К.

просмотры: 579 | предмет не задан класс не з

№17979. Вариант 12, пожалуйста

Из орудия производят выстрел под углом α к горизонту. Начальная скорость пули V направлена влево на рисунке выше. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить вылет высоты, как изменятся максимальная высота и дальность полета пули. Пренебрегая сопротивлением воздуха, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с^2.

просмотры: 1336 | предмет не задан класс не з

№17998. 12. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку одного размера, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 2 м 80 см. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице.

просмотры: 819 | предмет не задан класс не з

№18511. a) 9*3^(2x) + 28*3^x +3 = 0;

б) 7*5^x - 5^(x+2) = -450;

в) 6^(3x+1) = 6^(1-2x)

просмотры: 695 | предмет не задан класс не з

№18030. 2. Решите графически уравнения sin x = -1/2 на [- 2π, π ]

просмотры: 467 | предмет не задан класс не з

№18798. 4. Если угол неразвернутый, то одна из частей, на которые он разделяет плоскость, называется ______________ областью этого угла.

5. Две геометрические фигуры называются равными, если их можно наложением _____________.

6. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется ________________ угла.

просмотры: 444 | предмет не задан класс не з

№17531. Тест 8. Цилиндр.
Площадь поверхности цилиндра

Вариант 1

А1. Площадь боковой поверхности прямого круглого цилиндра (далее в тесте - цилиндр) равна 12π, высота цилиндра равна 3. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
[ ] 1) 24π [ ] 2) 16π
[ ] 3) 22π [ ] 4) 20π

A2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 см², площадь основания равна 5 см². Вычислите высоту и площадь боковой поверхности цилиндра.
[ ] 1) √5π см; 10π см² [ ] 3) √5π см; 5π см²
[ ] 2) π√5 см; 10π см² [ ] 4) π√5 см; 5π см²

просмотры: 4056 | предмет не задан класс не з

№18071. 6. Дана арифметическая прогрессия -5, 2, 9, ...
Найдите сумму шести её членов, начиная с четвёртого и заканчивая девятым.

просмотры: 444 | предмет не задан класс не з

№18589. Log6 2 + Log6 18+ 4

просмотры: 453 | предмет не задан класс не з

№19130. 1) x² - 9x + 20 ≥ 0

2) x - 2 > 0

3) log (x - 2) ≥ 0

просмотры: 634 | предмет не задан класс не з

№19142. 10 задача пожалуйста

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

просмотры: 874 | математика 8-9

№18387. БУ 1. Велосипед стоит 4000 рублей. На покупку велосипеда мальчик накопил [m] \frac{1}{4}[/m] часть его стоимости. Сколько денег накопил мальчик?

2. Мачеха перед балом задала Золушке много работы. Чтобы выполнить [m] \frac{3}{5}[/m] этой работы, Золушке понадобилось 6 часов. За какое время Золушка выполнит всю работу?

3. Какова длина дороги, если [m] \frac{2}{5} [/m] её составляют 8 км?

ПУ 4. Какой длины потребуется проволока для прямоугольной рамки, если длина рамки 25 см, а её ширина [m] \frac{4}{5} [/m] длины?

5. В саду было 128 деревьев. [m] \frac{3}{8}[/m] этих деревьев были яблони, [m] \frac{2}{4} [/m] всех деревьев – груши, а остальные – вишни. Сколько было вишен?

просмотры: 425 | предмет не задан класс не з

№18134. log3(x + 7) < log3(5 - x) + log(1/3)(3 - x)

просмотры: 402 | предмет не задан класс не з

№18658. 31. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20. Найдите угол

32. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 65°. Ответ дайте в градусах.

33. Отрезок AB = 45 касается окружности радиуса 60 с центром в точке O в точке B. Окружность пересекает отрезок AD в точке D. Найдите угол ACB, если угол AOD = 40°.

просмотры: 1424 | предмет не задан класс не з

№18410. 3. Составьте уравнение касательной к графику функции
[m] y = \frac{x^4}{27} + \frac{x^2}{3} - 2x + 5 [/m] в точке с абсциссой [m] x = 3 [/m].

просмотры: 674 | математика 10-11

№20415. M=0
N=8

Контрольная работа
Тема 1. Элементы линейной алгебры

1.1. Найти значение матричного многочлена (mE - nA) ⋅ B , если

[m] A = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 3 & m \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & m+n \\ n & 5 & -3 \end{pmatrix}, \quad E = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}. [/m]

1.2. Решить систему линейных алгебраических уравнений двумя способами: по формулам Крамера и методом Гаусса:

[m] \begin{cases}
2x_1 + 3x_2 + x_3 = 2m + 2n - 1 \\
mx_1 + nx_2 + (m - n)x_3 = m^2 + n^2 - m + n \\
(m + n)x_1 + mx_2 + nx_3 = m^2 + 2mn - n
\end{cases} [/m]

просмотры: 521 | математика 1k

№20608. Решите неравенство [m]\frac{-11}{(x-2)^2-3} \geq 0[/m].

просмотры: 357 | математика 10-11

№20254. (x-2)^2/2 + 18/(x-2)^2 = 7((x-2)/2 - 3/(x-2)) + 2

просмотры: 577 | предмет не задан класс не з

№20532. 2. Отрезки AB и CD пересекаются в точке 0, при этом 0А = ОD и ОС = 0B. Найдите угол САО, если ∠0DВ = 33°, ∠ОВD = 54°.
1. 21°; 2. 33°; 3. 54°; 4. 88°.

просмотры: 489 | математика 6-7

№20534. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во
втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из
второго - 14, то во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было
в каждом ящике сначала?

12. Решите уравнение:
1) 3x+6=2(2x-7)-x;

3) (3 1 / 4 + 2 1 / 6): 2 3 / 5 · 2 / 9 .

просмотры: 473 | математика 6-7

№20032. 1. а) Начертите и обозначьте окружность с центром M и радиусом 3 см. Постройте диаметр BD, хорды DA и BA, касательную к окружности в точке А.
б) Определите истинность высказывания:
„Если расстояние от точки M до точки X равно (√3 + 2) см, то точка X находится вне данной окружности.” Объясните ответ.
в) Зная, что m(∠АМВ) = 50°, найдите величины углов треугольника ABD.
г) Зная, что m(∠АМВ) = 50°, найдите величину угла между заданной касательной и хордой DA.

просмотры: 431 | предмет не задан класс не з

№19271. А4 Сколько будет стоить покупка 2 столов и 6 стульев фабрики № 2 с доставкой заказа?
Укажите выражение для решения задачи.
1) 1850 • 6 + 3850 • 2 + 700
2) 700+(3850 + 1850) •2
3) 3850 • 6 + 1850 • 2 + 700
4) 700+(3850 + 1850) • 6

просмотры: 621 | математика класс не з

№20298. Рассчитайте массу кислорода объёмом 12,4 л (н. у.)

просмотры: 665 | предмет не задан класс не з

№20304. sqrt(x + 2sqrt(x - 1)) - sqrt(x - 2sqrt(x - 1)) = 2

просмотры: 559 |

№20077. log(1/3)(7x-4) = 2 + log(1/3) 13

просмотры: 708 | предмет не задан класс не з

№20084. 6. Задание 6 Решите уравнение: (x+1)/8 + 1 = x/2

7. Задание 7 На складе есть коробки с ручками двух цветов: черные и синие. Коробок с черными ручками 4, с синими - 11. Сколько всего ручек на складе, если черных ручек 640, коробки одинаковые и в каждой коробке целое число ручек только одного цвета?

8. Задание 8 На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и съедобных грибах. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание жиров находится в пределах от 15% до 25%.

просмотры: 357 | предмет не задан класс не з

№20342. 1. Найдите значение выражения [m] 0,86 \cdot \frac{43}{20} [/m].

2. Найдите значение выражения [m] 6 \cdot 10^{1} + 3 \cdot 10^{-2} + 6 \cdot 10^{-3} [/m].

просмотры: 562 |

№20344. log(x^2 + x)(x^2 - 2x + 1) ≤ 1

просмотры: 462 | предмет не задан класс не з

№20347. Найти в точке х_0 левую и правую производные (f^- (х0) и f^+ (x0)) функции f(x), указанной в таблице 1.

Исследовать на дифференцируемость функцию f(x), заданную в таблице 2. Найти производную там, где это возможно.

Определить значения параметров α и β, при которых заданная в таблице 3 функция f(x) будет непрерывна и дифференцируема.

просмотры: 383 | математика 1k

№20382. Геометрическая прогрессия [m](b_n)[/m] задана условиями:

[m]b_1 = -2, b_{n+1} = 2b_n[/m].

Найдите [m]b_7[/m].

просмотры: 455 | предмет не задан класс не з

№20143. Из пункта А в направлении пункта В выехал первый велисопедист со скоростью 12 2/3 км/ч. Одновременно из пункта В в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в 16/41 раз меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движеннии второй велосипедист догонит второго, если рассстояние между пунктами А и В равно 8 км?

просмотры: 607 | предмет не задан класс не з

№20215. 2. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 420 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.

просмотры: 538 | предмет не задан класс не з

№20473. 7. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой X₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке X₀.

просмотры: 369 | предмет не задан класс не з

№20219. корень 3 степени 8^(5x+3) < sqrt((1/16)^((2x+1)/x))

просмотры: 327 | предмет не задан класс не з

№21251. 14. Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1;1].

просмотры: 389 | предмет не задан класс не з

№22801. B8. На рисунке изображен график функции y = f(x). Прямая, проходящая через точку (-2; 4), касается этого графика в точке с абсциссой 2. Найдите f'(2).

просмотры: 653 | предмет не задан класс не з

№22040. ∫ (e^(-x) + 1) / e^(-x) dx

просмотры: 771 | математика класс не з

№22812. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

A) log₂ x ≥ 1

Б) log₂ x ≤ -1

В) log₂ x ≥ -1

Г) log₂ x ≤ 1

просмотры: 382 | предмет не задан класс не з

№22817. 10. Найдите точку минимума функции у = 2^(x^2 - 6x + 8)
A) 2
B) 3
C) 4
D) 8

просмотры: 387 | предмет не задан класс не з

№22821. 4. Теорему косинусов можно записать в виде a²=b²+c²-2bcсоsα, где a, b и с - стороны треугольника, а α - угол треугольника, лежащий напротив стороны а. Пользуясь этой формулой, найдите величину cos α, если a=2√13, b=5, c=9.

5. На тригонометрической окружности отмечены точки, соответствующие углам α и β. Выберите верные утверждения.

1) α<β
2) соs α<cos β
3) tg α>tg β
4) sin α> sin β

просмотры: 679 | предмет не задан класс не з

№21291. log(1/3) 54 - log(1/2) 2

просмотры: 419 | предмет не задан класс не з

№22061. a^(5/8) / (a^(1/24)*a^(1/3)) при a=16

просмотры: 620 | математика 10-11

№21807. выполнио анализ и построить совпуз

y = 2(x - 5)
(x - 2)

просмотры: 416 | предмет не задан класс не з

№21552. Вариант 4

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.
1. (1 балл) Билет для взрослого в луна-парке стоит 200 рублей, студентам предоставляется скидка 10% на приобретение билета для взрослого. Сколько рублей будут стоить билеты для семьи, в которой двое взрослых, один ребенок и двое студентов?

2. (1 балл) Для школьного спектакля требуется оклеить цветной бумагой

просмотры: 448 | математика 10-11

№21563. 2. Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник. Площадь грани AKLB равна 46√3см^2, угол ACB=120°, AC=CB=18 см. Найдите площадь основания и высоту призмы.

просмотры: 520 | математика 10-11

№22604. Только 3 пример)

Записать комплексное число в тригонометрической и показательной формах, найти все значения корня из этого числа с точностью до 0,001, изобразить эти числа на комплексной плоскости.

просмотры: 598 | математика 10-11

№21601. 1. Решить уравнение: log^2_3 x - 3log3 x + 2 = 0

2. Вычислить:
lim (x^3 - 6x^2 + 5x - 1)
x -> +∞

3. Найти производную функции: f(x) = (2x - 1) / (3 - x)

4. Найти неопределённый интеграл:
∫(3cos x - 2x)dx

5. В среднем из 850 садовых насосов, поступивших в продажу, 15 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает

6. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большого катета

просмотры: 442 | математика 10-11

№22394. Найдите наибольшее значение функции у = 14sqrt(2)sinх - 14х + 3,5π + 3 на
отрезке [0 ; π/2].

просмотры: 422 | предмет не задан класс не з

№22405. 1. Расстояние между гребнями волн равно 10 м. Скорость распространения волн 2 м/с. Какова частота ударов волн о берег?

2. Сколько молекул содержится в газе объемом 2 м3 при давлении 150 кПа и температуре 27°С?

3. На цоколе электрической лампы написано 10 В, 968 А. Определите сопротивление спирали лампы.

4. Какова масса 20 моль серной кислоты?

просмотры: 720 | физика 10-11

№21403. Пирамида, проведенные через точки А, В и С, лежащее в одной
плоскости. Сколько граней у получившейся пирамиды и сколько у неё общего числа рёбер?


ературы изображено зависимости температуры и ег

поного разогрева двигателн легкового автомобиля. На
тс оси отложено время в минутах, прошедшее од на основе резе, а на вертикальной оси — температура ради

Пользуй заполн гости

просмотры: 424 | предмет не задан класс не з

№21933. а) Решите уравнение -tg^2x+(1-sqrt(3))tgx+sqrt(3) = 0

б) Найдите все корни этого yравнения, принадлежащие отрезку [π/2; 2π].

просмотры: 4658 | математика 10-11

№22463. 1 / 1/10-1/15

6(-1)^6+2(-1)^3

просмотры: 403 | предмет не задан класс не з

№22753. 3x + 5 = -4x + 19;

⅓x - 1 = ¼ (x + ⅘).

просмотры: 416 | предмет не задан класс не з

№21487. Найти cos(a/2), если ctga = √7/21

2π < a < 5π/2

просмотры: 447 | предмет не задан класс не з

№23313. sin^2(x + π) - cos (- 3π/2 - x) = 0

[ - 7π / 2 ; - 2π ]

просмотры: 365 | предмет не задан класс не з

№23323. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

просмотры: 430 | предмет не задан класс не з

№22825. 1. Найдите значение выражения
0,5 ⋅ (-9)⁴ + 1,1 ⋅ (-9)³ = 28.
2. На координатной прямой отмечено число a.

Какое из утверждений относительно этого числа не является верным?
1) a² < 9
2) a² > 4
3) (a + 2)² > 1
4) (a + 3)² < 1

3. Найдите значение выражения (√46 + 1)².

просмотры: 581 | предмет не задан класс не з

№22837. 5. Найдите значение выражения log216 – log24.

просмотры: 680 | математика класс не з

№23357. log(x) log2 (4^x - 12) ≤ 1

просмотры: 375 | предмет не задан класс не з

№23360. 22 Смешали некоторое количество 35%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством второго раствора этого же вещества. Получился раствор с концентрацией 47%. Сколько процентов составляет концентрация второго раствора?

просмотры: 376 | математика 8-9

№22852. 1. Длина прямоугольника 180м, что в 3 раза больше ширины.
1) Найдите периметр и площадь прямоугольника.
2) Найдите площадь квадрата с таким же периметром.
3) Выразите площадь в арах.
2. Площадь прямоугольного поля равна 116га, а ширина = 80м. Найдите длину этого поля.
3. Из пластин прямоугольной формы вырезали прямоугольник

1) Найдите периметр полученной фигуры.
2) Найдите площадь полученной фигуры.
3) Сколько граммов краски потребуется для окрашивания фигуры если на 1м^2 требуется 30г краски.
4. Из листа жести прямоугольной формы вырезали четыре квадрата

1) Найдите периметр полученной фигуры
2) Найдите площадь полученной фигуры
3) Сколько граммов краски потребуется для окрашивания фигуры с двух сторон, если на 1м^2 требуется 15г краски

Получено 24 января 2018 г. 22:36

просмотры: 635 | предмет не задан класс не з

№23366. x^2 - |x^2 + 2x - 3| = a

Найти все значения a, при которых уравнение имеет более 2 корней

просмотры: 630 | математика 10-11

№22855. 29. Как ведет себя функция у = f(x) на отрезке [а; b]?

О) A) возрастает на [2; 5]
О) Б) убывает на [5; 7]
О) В) постоянна на [3; 5]
О) Г) возрастает на [1; 3]

просмотры: 395 | предмет не задан класс не з

№23371. 7. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна √6 и образует углы 30°, 45° и 60° с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.

просмотры: 786 | предмет не задан 10-11

№23377. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертеж). Кухня имеет размеры 3 м X 3,5 м, санузел - 2 м X 2 м, длина комнаты 4,5 м. Найдите площадь коридора (в квадратных метрах).

просмотры: 440 | предмет не задан класс не з

№23401. 8. На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырехчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за последние два часа программы по сравнению с первыми двумя часами этой программы

просмотры: 397 | предмет не задан класс не з

№22895. Задача 258.

Дано: ABCA_1B_1C_1 - прямая треугольная призма, AC = BC = 10, AB = 12, O - точка пересечения медиан, ∠C_1OC = 45°.

просмотры: 663 | предмет не задан класс не з

№23427. 5. Найдите периметр треугольника со сторонами 3 см, 2 см 5 мм, 4 см 3 мм.

6. Постройте угол ABC, равный 50°. Проведите луч BD так, чтобы угол ABD был острым, а угол CBD — прямым. Проведите луч BM — биссектрису угла ABD.

7. Начертите четырёхугольник, у которого 2 соседних угла острые, и обозначьте его вершины. Измерьте величину каждого угла четырёхугольника. Сколько диагоналей у четырёхугольника?

просмотры: 553 | предмет не задан класс не з

№23435. 8 На диаграмме показано содержание питательных веществ в сушёных белых грибах.

Какие из следующих утверждений верны?

1) В 1000 граммах грибов содержится примерно 360 г белков.

2) В 1000 граммах грибов содержится примерно 240 г углеводов.

3) В 1000 граммах грибов содержится примерно 160 г жиров.

4) В 1000 граммах грибов содержится примерно 500 г жиров, белков и углеводов.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

просмотры: 709 | предмет не задан класс не з

№23183. Площадь трапеции равна:

OK + 2h
S = 8:58:9'/4 = 8. (8 + k) = 98cт^2 = k

K Е
— = —
3h 2h

Площадь прямоугольного треугольника:

S = CEп о yK. 5- (+- OK KO
KCE = 8 м

Ответ:

просмотры: 322 | предмет не задан класс не з

№23447. log2(x^2 - x - 2) = 1 + log2(x - 2) log2(x+1)

просмотры: 516 | предмет не задан класс не з

№23194. 4. Придумай задачи по схемам. Сколько обратных задач можно составить к каждой из них?

просмотры: 591 | математика класс не з

№22939. 2. Разложить на многочлены:

а) xy - 2y;
г) x^2 - 10x + 25;

просмотры: 476 | предмет не задан класс не з

№23195. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 25, AB = BC, tg A = 8/5. Найдите площадь треугольника ABC.

просмотры: 492 | предмет не задан класс не з

№22940. tgx < -√3 / 3

просмотры: 488 | математика класс не з

№23453. 6. Объем куба А D_1 равен 12. Точки E, F, E_1, F_1 — середины ребер соответственно BC, CD, B_1C_1, C_1D_1 Найдите объем треугольной призмы EFC_1F_1.

просмотры: 741 | предмет не задан 10-11

№23203. 8. В прямоугольном треугольнике [m] ABC [/m] с прямым углом [m] C [/m] гипотенуза равна 17, а катет [m] BC [/m] равен 8. Через точку [m] O [/m] пересечения биссектрис треугольника проведены прямые [m] MN \parallel AB [/m] и [m] PT \parallel AC [m]M \in AC, N \in BC, P \in AB, \ T \in BC [/m]. Найдите длину отрезка [m] MN [/m].

просмотры: 426 | математика 10-11

№23464. 3. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 154 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

просмотры: 375 | предмет не задан класс не з

№22962. 1. Длина прямоугольного равна 30м, что в 2 раза меньше его ширины.
S. Найдите периметр и площадь прямоугольника
T. Вырежьте обес площади квадрата с такими же периметром
U. Площадь прямоугольного поля равна 98

2. Площадь квадрат сменилась ограждения
U. Вырежьте обес площади ровна 80 м 70м. Найдите длину этого полно.

3. Из пластины прямоугольной формы вырезали прямоугольник
S. Найдите периметр полученной фигуры
T. Найдите площадь полученной фигуры
U. Сколько граммов краски потребует
20 г краски для окрашивания фигуры, если на 1м2 требуется

4. Во сколько раз увеличится площадь квадрата если его сторону увеличить в 5 раз?

просмотры: 465 | предмет не задан класс не з

№23477. 4. AM – перпендикуляр к плоскости ромба ABCD длиной 8 см. Известно, что расстояние от точки M до прямой BC равно 10 см, ∠B = 120°. Выполните дополнительные построения и найдите расстояние от точки M до прямой BD.
1) 12 см
2) 10 см
3) 10,5 см
4) 14 см

5. ABC – равнобедренный треугольник. BC = AC = 10 см, AB = 12 см. Точка S удалена от каждой стороны на 15 см. Найдите расстояние от точки S до плоскости треугольника.
1) 8 см
2) 6√6 см
3) 12 см
4) 8√3 см

6. Диагонали ромба равны 30 см и 40 см и пересекаются в точке О. Длина перпендикуляра OM к плоскости ромба равна 5 см. Найдите расстояние от точки M до каждой стороны.
1) 15 см
2) 14,5 см
3) 13 см
4) 12 см

7. Сумма оснований прямоугольной трапеции равна 6 см. Острый угол равен 30°. Точка K удалена от плоскости трапеции на расстояние, равное 2√2 см, и находится на равном расстоянии от ее сторон. Найдите расстояние от точки K до сторон трапеции.
1) 4√2 см
2) 4 см
3) 3,5 см
4) 3 см

просмотры: 430 | предмет не задан класс не з

№23223. log(1/2) (2x + 1) > -2

просмотры: 619 | предмет не задан класс не з

№23226. ∫dx / (x^2 + 6x + 25)

просмотры: 371 | предмет не задан класс не з

№23234. 11. Установите последовательность расположения систематических таксонов, начиная с самого крупного. Запишите в таблицу цифры, под соответствующую букву.

1) Сосновые
2) Хвойные
3) Растения
4) Отдел
5) Живоротные
6) Сосна обыкновенная


12. Выберите три верных ответа из шести и запишите в таблицу цифры, под соответсвующую букву. Какие функции выполняет лимфа в организме человека?

1) Удаление мочи из организма
2) Возврат жидкости в кровеносную систему
3) Связывание клеток крахмалом
4) Транспорт кислорода
5) Транспорт жиров
6) Обеспечение иммунного ответа

просмотры: 833 | биология 10-11

№22981. Задача 265.
Дано правильная треугольная призма, 4\sqrt{4} = NB, O - центр треугольника ABC, CC = 2, \angle NCO = 120^\circ.
Найдите E.

просмотры: 655 | предмет не задан класс не з

№22982. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

просмотры: 360 | предмет не задан класс не з

№23239. 23. Постройте график функции y = (2x^3 - x^2) / (2x - 1) и определите, при каких значениях с прямая y = c будет иметь с построенным графиком не более одной общей точки.

просмотры: 392 | предмет не задан класс не з

№22992. 16sin112°cos112° / sin224°

просмотры: 1170 | предмет не задан класс не з

№23253. Найдите наименьшее значение функции у=sqrt(х^2-10х+29)

просмотры: 478 |

№23273. y=(5x-14)sin x + 5 cosx -4
max

просмотры: 737 | предмет не задан класс не з

№23274. a) Решите уравнение [m]4 \cdot 16^{\sin^2 x} - 6 \cdot 4^{\cos 2x} = 29[/m].

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m]\left[\frac{3\pi}{2}; 3\pi\right][/m].

просмотры: 1727 | математика 10-11

№23278. sin^3x = (1 - cos^2x) / 4cosx

просмотры: 379 | предмет не задан класс не з

№23551. [block]((x^2 + 9x + 20) * log(x + 6) (x + 5) * lg(x + 2)^2)/(2*x^2 + 21x + 54) меньше или равно 0[/block]

просмотры: 465 | математика 10-11

№23788. ЕГЭ по математике выше 80 баллов в городе N написало 14 выпускников, что составило 7% от общего числа выпускников. Сколько всего выпускников в городе N?

просмотры: 496 | математика 10-11

№23998. 5. Найдите корень уравнения [m]\frac{1}{8x-2} = 5[/m].

просмотры: 398 | математика 8-9

№23812. Теория вероятностей и математическая статистика

1.1. На сортировочном пути стоит группа из пяти вагонов пяти назначений. Определить вероятность размещения вагонов по назначениям в нужном порядке.

1.2. На карточках цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Наугад берутся четыре и раскладываются в ряд. Какова вероятность того, что получилось четное число?

1.9. На старте 12 гонщиков: 5 из них "синих" и 7 "желтых". Какова вероятность того, что "желтые" займут два первых места в заезде?

просмотры: 411 | предмет не задан класс не з

№23813. log корень 9 ой степени из 8 (log(1/7) (x+1)) ≥ 3.

просмотры: 1651 | предмет не задан класс не з

№23559. log(x) ((8 - 12x) / (x - 6)) ≥ 5

просмотры: 467 | предмет не задан класс не з

№23560. 8/x - 9/(2x) при x=1,4

просмотры: 478 | предмет не задан класс не з

№23572. [block](64^x - 7 · 16^x)/(4^x + 1) + (6 · 16^x - 3 · 4^(x + 2) + 42)/(4^x - 6) ≥ 0.[/block]

просмотры: 652 | математика 10-11

№23833. Найдите число, подходящее вместо вопросительного знака.

просмотры: 359 | предмет не задан класс не з

№23580. Если [m] AB \parallel CD [/m], то [m] x = ? [/m]

просмотры: 560 | математика класс не з

№23581. AN и BN — биссектрисы равнобедренного треугольника ABC. ∠ANB = ?

просмотры: 529 | математика класс не з

№23840. Вычисли произведение, если один из множителей 604, и он на 83 меньше второго множителя.

просмотры: 375 | предмет не задан класс не з

№23853. 4. В равнобедренную трапецию ABCD вписан параллелограмм KLMN. Вершины параллелограмма лежат на сторонах трапеции, причем вершина M совпадает с серединой основания BC, а вершина N — с серединой стороны CD. Найдите периметр параллелограмма KLMN, если диагональ трапеции равна 12 см.

1. 48 см.
2. 18 см.
3. 36 см.
4. 24 см.

просмотры: 515 | предмет не задан класс не з

№23857. 1. Арифметическая прогрессия (aₙ) задана условиями:

a₁ = 37, aₙ₊₁ = aₙ + 16.

Найдите сумму первых пяти её членов.

просмотры: 514 | предмет не задан класс не з

№23610. log(|x|) (x-1)^2 ≤ 2

просмотры: 371 | математика 10-11

№23869. Задание 2.

Найти производные функций.
В пункте в) найти вторую производную:

Вариант 9:
а) [m] y = - \sqrt{x} - \operatorname{arctg} \sqrt{x} [/m]
б) [m] y = \cos^3{3x} - \sin^3{3x} [/m]
в) [m] y = x \cdot e^{x^2} [/m]

просмотры: 539 | математика 10-11

№23870. Исследовать функцию и построить ее график.

Вариант 9. y = x³ - x²

просмотры: 415 | математика 10-11

№23886. 3. Прямая [m] FB [/m] касается окружности в точке [m] F [/m].
[m] \angle FOB = 45^\circ [/m], [m] OB = ? [/m]

A) [m] 10 [/m]
Б) [m] 6\sqrt{2} [/m]
B) [m] 12\sqrt{2} [/m]
Г) [m] 6\sqrt{3} [/m]
Д) [m] 9 [/m]

просмотры: 565 | математика класс не з

№23889. 6. AB = 12, AC = 6, x = ?

A) 11 Б) 10 B) 9 Г) 7 Д) 6

просмотры: 590 | математика класс не з

№23890. Тест 2 – прямые и отрезки в окружности

1. Радиус окружности равен 8см ABCD – квадрат. Чему равна длина отрезка KH?

просмотры: 604 | математика класс не з

№23891. Тест 2 - углы в окружности

1. y - x = ?

просмотры: 548 | предмет не задан класс не з

№23640. √(x-2) = 3, x = ...

Вставьте пропущенное число

просмотры: 338 | предмет не задан класс не з

№23642. В цилиндр вписана прямая призма, в основании которой — треугольник ABC со стороной AB = 8 см и углами ∟A = 70°, ∟B = 80°. Найдите площадь боковой по- верхности цилиндра, если в осевом сече- нии цилиндра - квадрат.

просмотры: 606 | математика 10-11

№23912. 2. Найдите наименьшее значение функции y = (26 - x)e^(27-x) на отрезке [24; 38]

просмотры: 473 | предмет не задан класс не з

№23925. 7. На рисунке изображен график функции y = f(x) и отмечены точки -5, -3, 3, 7. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

просмотры: 448 | математика класс не з

№23693. 1 /(lg x + 1) + 6 / (lg x + 5 )= 1;

просмотры: 769 | математика 10-11

№23953. 11. На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы:

Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла команда «Шумы»?

просмотры: 555 | предмет не задан класс не з

№23956. 143. Миша и Маша красили пол в доме у бабушки. Миша красил в комнате, длина кото­рой — 5 м, а ширина — 3 м. Маша красила на веранде, которая имеет квадратную форму со стороной 4 м. Кто из них выполнил большую работу?

Миша считает, что работа была одинакова, так как комната на 1 м длиннее веранды, а на 1 м уже. Прав ли он?

просмотры: 328 | предмет не задан класс не з

№23961. 10 Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 496 | предмет не задан класс не з

№23725. Найдите точку минимума функции [m] y = (4 - 5x) \cos x + 5 \sin x + 17 [/m],
принадлежащую промежутку [m] \left(0; \frac{\pi}{2}\right) [/m].

просмотры: 456 | предмет не задан класс не з

№23726. a) Решите уравнение 3cos2x + 1 = sin(π/2 - x).

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-11π/2; -4π].

просмотры: 532 | предмет не задан класс не з

№23734. 1. Диагональ куба равна 8 см. Найдите:
а) ребро куба;
б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
2. Сторона квадрата ABCD равна 8. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии 4 от точки В.
а) Найдите расстояние от точки C до плоскости α.
6 найките.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, M ∈ α.
в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

просмотры: 455 | предмет не задан класс не з

№23991. 3. На рисунке 96, a, б изображена прямая треугольная призма ABCA1B1C1 основанием которой является равносторонний треугольник. Точка Р — середина ребра A1B1. BС1 = 2ВС. Докажите, что треугольники A1PС1 и ВСC1 подобны.

просмотры: 374 | математика 8-9

№23993. 2. 2sin x + 7cos x = 1;

5. √3 cos x - sin x = √2.

6. Сколько корней имеет уравнение
(cos x - 2 sin x cos x) sqrt(1 - x²) = 0?

просмотры: 618 | предмет не задан класс не з

№24003. Контрольная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства»

1. Решить уравнение:
a) 27^(5x-3) = (1/9)^(2-3x),
б) 2*3^(x+4) - 7*3^(x+1) = 423,

просмотры: 632 | предмет не задан класс не з

№23751. Практическая работа № 11
по дисциплине «Математика»
по теме: «Исследование функции с помощью производной построение графика функции»

Исследовать функцию и построить её график.

Вариант 1. а) y = x³ — 6x + 1; б) y = x / (x² — 1)

Вариант 2. а) y = x³ — 3x + 1; б) y = (x + 2) / (x² — 1)

Вариант 3. а) y = (1/3)x³ — 2x² + 1; б) y = x³ / (x² — 1)

Исследование функции выполнить по схеме:
1) Найти область определения функции.
2) Определить четность (нечетность) функции.
3) Найти промежутки монотонности функции и точки экстремумов.
4) Найти промежутки выпуклости (вогнутости) и точки перегиба графика функции.
5) Определить асимптоты.
6) Найти дополнительные точки.

просмотры: 518 | математика класс не з

№23752. 4^(log^2_4 x) + x^(log4 x) больше или равно 2∜4

просмотры: 318 | предмет не задан класс не з

№23755. log3 (x) / log3 (x/27) больше или равно 4/log3x ...

просмотры: 420 | предмет не задан класс не з

№23772. { x + y = π/4
{ sin²x + sin²y = 1

просмотры: 378 | предмет не задан класс не з

№24032. 13. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/5 высоты. Объём сосуда равен 500 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

просмотры: 410 | предмет не задан класс не з

№24047. 13. Верны ли следующие суждения о социальных статусах и ролях:
А. Образование и профессия характеризуют статус человека.
Б. Человек выполняет в обществе различные роли.
1) верно только А
2) верно только Б
3) верны оба суждения
4) оба суждения неверны
Ответ: □

14. Депутат Государственной Думы может в дополнение к своей основной деятельности
1) возглавлять законодательное собрание региона
2) работать в правительстве
3) преподавать в вузе
4) быть главой администрации области
Ответ: □

просмотры: 748 | обществознание 8-9

№23799. log(x^2) (x-1)^2 <= 1

просмотры: 315 | предмет не задан класс не з

№24153. 6^(3sqrt(2)+2) * (6^(sqrt(2))^2 / 6^(5sqrt(2)-1))

просмотры: 525 | предмет не задан класс не з

№24324. Найдите наименьшее значение функции y = (x^2 + 441)/x на отрезке [2; 32].

просмотры: 513 | предмет не задан класс не з

№24840. 5. Билет на поезд стоит 327 рублей. Сколько билетов можно купить на 11500 рублей?

○А) 35
○Б) 36
○В) 37
○Г) 38

просмотры: 400 | предмет не задан класс не з

№24091. Найдите значения выражения

2 sin 96° * cos96
--------------
sin 192°

просмотры: 499 | предмет не задан класс не з

№24354. 16. Дана правильная четырёхугольная пирамида (см. рис. 12), сторона основания которой равна 8√2 , а боковое ребро равно 17. Найдите её объём.

просмотры: 371 | предмет не задан класс не з

№24100. sin (Pix)/3 = -sqrt(3)/2

просмотры: 565 | математика 10-11

№24102. log(4-x)(x + 5) · log(x+1)(log2(10 - x))
---------------------- ≤ 0
sin x · log x (2x)

просмотры: 485 | математика 8-9

№24358. Решите систему неравенств

{ log(7-x) (x+3)/(x-7)^8 ≥ -8,
{ x^3 + 6x^2 + (40x^2 + 3x - 24)/(x - 8) ≤ 3 .

просмотры: 372 | математика 10-11

№24873. 3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите квадрат расстояния от точки A до прямой BC.

просмотры: 600 | математика 10-11

№24120. а) (4cosx - 5)/(2cosx - 1) + 1/(2cos^2x - cosx) = 2

б) [-4π, -5π/2]

просмотры: 485 | математика 10-11

№24129. 3. На клетчатой бумаге изображён круг (см. рис. 112). Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 12?

просмотры: 613 | предмет не задан класс не з

№24388. 2. Найдите частые решения уравнений, удовлетворяющие указанным условиям:

[m] \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y} [/m]
[m] y = 1 \text{ при } x = 2 [/m]

просмотры: 564 | математика 2k

№24136. [block](36^x - 6^(x+1) +3)/(6^x - 5) + (6^(x+1) - 39)/(6^x - 7) меньше или равно 6^x + 5.[/block]

просмотры: 484 | предмет не задан класс не з

№24144. 106. Найди одну седьмую длины электропровода, если четыре седьмых этой длины составляют 156 м.

Во сколько раз вся длина больше, чем одна седьмая часть этой длины? Чему равна вся длина электропровода?

Найди длину всего электропровода, если четыре седьмых этой длины составляют 176 м.

просмотры: 306 | предмет не задан класс не з

№24146. ∫ xe^(2x) dx

просмотры: 507 | математика 2k

№24147. ∫ ((2x + 3) / 5 )^7 dx

просмотры: 503 | математика 2k

№24148. e^x y dx = (y + 4) dy

просмотры: 510 | математика 2k

№24407. log(2-5x) (5x+2) * log(5x+3) (3-5x) меньше или равно 0

просмотры: 521 | математика класс не з

№24157. { log(11) (4x + x^2) меньше или равно log(11)5
{ lg (x + 6) < lg 6,5

просмотры: 340 | математика 10-11

№24183. Решите систему неравенств

{ log(7-x) (1 - x)/(x - 7) ≤ -1,
{ (x^2 - 4x + 3)/(x - 2) + (4x - 22)/(x - 7) ≤ x + 2.

просмотры: 341 | математика 10-11

№24184. Найти 4cos2a, если sina =0,5

просмотры: 481 | предмет не задан класс не з

№24197. 8. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 14 и 48 (см. рис. 114). Площадь её поверхности равна 1232. Найдите боковое ребро этой призмы.

просмотры: 608 | предмет не задан класс не з

№24199. log^2_3 x = 5 log3 x - 6

просмотры: 310 | математика 10-11

№24221. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 150 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 5 раз больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

просмотры: 396 | математика 10-11

№24222. 11. Найдите высоту $EF$ пятиугольника $ABCDE$, проведённую к стороне $AB$, если размер каждой клетки на чертеже равен $1$ см × $1$ см. Ответ дайте в сантиметрах.

просмотры: 344 | предмет не задан класс не з

№24223. Найдите высоту EF пятиугольника ABCDE, проведенную к стороне AB, если размер каждой клетки на чертеже равен 1 см х 1 см. Ответ дайте в сантиметрах.

просмотры: 388 | предмет не задан класс не з

№24224. В ромб ABCD, площадь которого равна 44/π, вписан круг. Найдите длину окружности данного круга, если размер каждой клетки на чертеже равен 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 337 | предмет не задан класс не з

№24255. 3. Дано: ABCDA1B1C1D1 - куб. Найдите tg ∠ (AA1, (AB1D1)).

просмотры: 632 | предмет не задан класс не з

№24276. Запиши с помощью химических формул схему реакции.
Слева от стрелки запиши формулы исходных веществ, a справа — формулы продуктов реакции. Формулы и символы элементов записывай в том порядке, в котором они перечислены в задании.

При нагревании красный фосфор (немолекулярное вещество) реагирует с кислородом воздуха. Образуется сложное вещество, в молекуле которого содержатся два атома фосфора и пять атомов кислорода.

просмотры: 973 | химия 8-9

№24290. sqrt(7 - cos x - 6cos 2x) = 4 sin x

просмотры: 341 | предмет не задан класс не з

№24296. 12. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис. 243). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 539 | предмет не задан класс не з

№24048. Найдите производную функции:

1. f(x) = (x-3)⁷;
2. f(x) = √(x⁵ + 1).

просмотры: 334 | предмет не задан класс не з

№24310. 6. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 12 и BAC = 3sqrt(7)/7, (см. рис. 129). Найдите высоту AH.

просмотры: 641 | математика 10-11

№24311. 2. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

просмотры: 632 | математика 10-11

№24317. Найдите значение выражения -12∙(-8,6)-9,4.

просмотры: 341 | предмет не задан класс не з

№24318. 21. Решите систему уравнений

{ x^2 + xy = 4y
{ y^2 + xy = 4x

просмотры: 313 | предмет не задан класс не з

№24319. 1. Последовательность {a_n} задана условием:
a_n = 2n^2 - 3. Найдите a_6.

2. Последовательность {a_n} задана условиями:
a_1 = 1, a_2 = 2, a_n = a_{n-1} + a_{n-2}. Найдите a_7.

просмотры: 363 | предмет не задан класс не з

№25412. Решите неравенство ^3sqrt(8^(5x+3)) < sqrt((1/16)^((2x+1)/x)))

просмотры: 372 | математика 10-11

№25097. В заданиях 7-20 найдите неизвестные элементы арифметической прогрессии, заполнив соответствующие клетки таблицы.

просмотры: 810 | математика 8-9

№25362. 20 Верны ли следующие суждения о нормах права?
А. В правовых нормах, в отличие от моральных, выражается общественное мнение по поводу того или иного поступка.
Б. Нормы права, как и нормы морали, обеспечиваются принудительной силой государства.

1) верно только А
2) верно только Б
3) верны оба суждения
4) оба суждения неверны

просмотры: 634 | предмет не задан класс не з

№25374. 7 Одниковое количество катионов и анионов образуется при полной диссоциации:

1) K₂SiO₃
2) ZnCl₂
3) Ca(NO₃)₂
4) FeSO₄

просмотры: 700 | химия 10-11

№25375. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/5 высоты. Объём жидкости равен 8 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

просмотры: 904 | предмет не задан класс не з

№25376. №1.На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

просмотры: 828 | предмет не задан класс не з

№25123. Модуль "Геометрия"

9. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AC равна 62. Найдите MN.

10. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC = 48.

11. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 588 | предмет не задан класс не з

№25394. 19. На клетчатой бумаге с размером клетки [m]1x1[/m] изображён треугольник. Найдите его площадь.

просмотры: 678 | предмет не задан класс не з

№25145. ∫cos^6x dx =

просмотры: 6202 | математика 1k

№25405. а) [block](cos2x + sqrt(3)cosx +1)/(ctgx + sqrt(3)) = 0[/block]

б) [ -π ; π/2 ]

просмотры: 487 | математика 10-11

№25406. 7. На рисунке изображён график функции у = f(х).
Функция F(x) = -x^3 - 21x^2 - 144х - 11/4 - одна из первообразных
функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

просмотры: 464 | предмет не задан класс не з

№25407. вычислить площадь части поверхности z=x^2+y^2 отсеченной плоскостью z=4

просмотры: 673 | математика 1k

№25411. а) Решите уравнение cosx = sqrt((1 + sin x) / 2)

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [3π; 9π/2].

просмотры: 479 | математика 10-11

№25414. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 520 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

просмотры: 465 | предмет не задан класс не з

№25172. 2809. Девочка прошла от дома по направлению на запад 320 м. Затем повернула на север и прошла 920 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 320 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

просмотры: 621 | предмет не задан класс не з

№25438. 5. Решите неравенство ∛(27^(2x-3)) > √(81^(6-4x)/(x+1)).

просмотры: 432 | математика 10-11

№25462. 4. В шкафу находятся 12 пар ботинок различных сортов. Из них случайно выбираются 4 ботинка. Найти вероятность того, что среди выбранных ботинок отсутствуют парные.

5. Группа, состоящая из 8 человек, занимает места с одной стороны прямоугольного стола. Какова вероятность того, что при этом два определенных лица окажутся рядом, если число мест равно 8?

просмотры: 675 | предмет не задан класс не з

№24953. 10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с вишней.

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1999 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

просмотры: 476 | предмет не задан класс не з

№25465. Какое из данных ниже чисел является значением выражения

8^-5 * 8^-5 / 8^-8

просмотры: 685 | предмет не задан класс не з

№25467. В основании прямой треугольной призмы ABCAB1C1 лежит равнобедренный (AB = ВС) треугольник ABC. Точки K и М — середины ребер A1B1 и АС соответственно.

а) Докажите, что KM = KB;
б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB = 8, AC = 6 и AA1 = 3.

просмотры: 380 | предмет не задан класс не з

№24970. 15 На какой диаграмме распределение массовых долей элементов соответствует количественному составу фосфата железа(II)

просмотры: 750 | химия класс не з

№25247. Для получения и собирания газообразного аммиака из смеси хлорида аммония и гидроксида кальция следует воспользоваться прибором, изображенном на рисунке:

просмотры: 962 | химия 8-9

№25254. Арифметическая прогрессия (aₙ) задана условиями::

a₁ = -9, a_(n+1) = aₙ + 4.

Найдите сумму первых шести её членов.

просмотры: 352 |

№25515. 2. Решите уравнение 2x² + 17x - 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, запишите больший из корней.


4. Решите уравнение (x + 7)² = 28x.

просмотры: 381 | предмет не задан класс не з

№25049. 2 вариант 3 задача

На рисунке 96, б изображена прямая треугольная призма ABCA,B,C,, основанием которой является равносторонний треугольник. Точка Р — середина ребер АB, BС, - 2ВС. Докажите, что треугольники ARS, и ВСС, подобны.

просмотры: 722 | предмет не задан класс не з

№25063. 19. На клетчатой бумаге с размером клетки √2см * √2см изображён треугольник (см. рис 150). Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 760 | математика 8-9

№25588. Найти первообразную функцию

f(x) = x² + 3

просмотры: 501 | математика 2k

№25590. 3. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

просмотры: 709 | предмет не задан класс не з

№25658. a) Решите уравнение [m] \left( \frac{1}{49} \right)^{\cos(x + 2 \pi)} = 7^{\cos \left( \frac{\pi}{2} - 2x \right)} [/m]

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m]\left[ -\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2} \right] [/m]

просмотры: 623 | математика 10-11

№25880. [block](2sin^2x + sinx)/(2cosx - √3)= 0[/block]

Корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [- 3π/2 ;0]

просмотры: 1155 | математика 10-11

№25858. Вычислите значение производной функции y=12x+7 в точке x=5

просмотры: 376 | предмет не задан класс не з

№25861. Запишите область значений показательной функции

просмотры: 366 | предмет не задан класс не з

№25862. Вычислите значение выражения

2 cos ( - π / 6 ) - sin ( - π / 3 )

просмотры: 340 | предмет не задан класс не з

№25864. Решите уравнение

log4 X = 1/2

просмотры: 382 | предмет не задан класс не з

№25866. Вариант 1.

1. Найдите число:

a) 3 \frac{5}{8} которого равны 23,2;

б) 0,45 которого равны 315;

в) 12% которого равны 156;

г) 12\frac{2}{5} % которого равны 4,588.

просмотры: 512 | предмет не задан класс не з

№25879. В коробке лежат карандаши, всего их меньше 30. Если карандаши разложить в ряды по 5 штук в каждом, то один ряд окажется неполным. Если эти карандаши переложить в ряды по 4 штуки в каждом, то в неполном ряду окажется на 2 карандаша больше, чем при раскладывании по 5 штук в ряд. Сколько всего карандашей? Запишите решение и ответ.

просмотры: 421 | математика класс не з

№25628. Клетки таблицы 6×4 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 19 пар соседних клеток разного цвета и 15 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

просмотры: 477 | предмет не задан класс не з

№25630. 3^(x^2 - 3x + 5) < 27

просмотры: 406 | предмет не задан класс не з

№25887. В треугольнике [m]ABC[/m] угол [m]C[/m] равен [m]90[/m]°, [m]\cos B = \frac{9}{10}[/m], [m]AB = 60[/m].

просмотры: 414 | предмет не задан класс не з

№25889. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 26[m]\sqrt{2}[/m].
Найдите длину стороны этого квадрата.

просмотры: 315 |

№25637. 8. Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны 24 и высота равна 5 (см. рис. 64).

просмотры: 1002 | предмет не задан класс не з

№25638. Найдите точку минимума функции y = 2x^(3/2) - 18x^(1/2) + 9.

просмотры: 613 | предмет не задан класс не з

№25643. Найдите tg α, если sin α = 6/sqrt(61) и 0° < α < 90°.

просмотры: 607 | предмет не задан класс не з

№25663. 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображена тра- ппеция. Найдите длину её средней линии.

просмотры: 383 | предмет не задан класс не з

№25920. Вычислите градусные меры ∠1, ∠2, ∠3 (соответственно) треугольника.

1) 18°, 18°, 81°
2) 18°, 81°, 81°
3) 81°, 81°, 81°
4) 162°, 18°, 18°

просмотры: 476 | математика 6-7

№25667. 9) Вася, Маша, Юля и Петя собирали грибы. Вместе они собрали 82 гриба. Петя собрал 11 грибов, а Маша 23. Больше всего грибов собрала девочка. Кто-то из детей собрал 26 грибов.

1) Сколько грибов собрал Вася?

2) Сколько грибов собрали мальчики?

просмотры: 1015 | математика 1-5

№25668. Петя хочет на свой день рождения угостить гостей пиццей, причём так, чтобы каждому из четверых, включая Петю, досталось хотя бы по 4 куска. Каждая пицца разрезана на 7 кусков. Сколько пицц должен заказать Петя?

просмотры: 623 | математика 1-5

№25670. Вопрос: Десять друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?

просмотры: 1320 | предмет не задан класс не з

№25676. [block](sqrt(2x^2 + 5x - 18))/(log(0,5) |x + 5|) ≥ 0.[/block]

просмотры: 377 | предмет не задан класс не з

№25695. Найдите площадь правильного двенадцатиугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 5sqrt(2+sqrt(3))

просмотры: 472 | предмет не задан класс не з

№25700. 2) Раздели фигуру по границам клеток на две одинаковые части так, чтобы в каждой части было по одной отмеченной клетке.

1) Найди периметр этой фигуры, если сторона одной клетки 1 см.

просмотры: 1115 | предмет не задан класс не з

№25706. 4a/(a+b) * (ab+b^2)/16a при а = 9,2, b = 18.

просмотры: 360 | предмет не задан класс не з

№25727. 6. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону

m(t) = m₀·2^(-t/T),

где m₀— начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начала распада, Т — период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее m₀ = 40 мг изотопа азота-13, период полураспада которого Т = 10 мин. В течение скольких минут масса изотопа азота-13 будет не меньше 10 мг?

Т1.9. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения t небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле

h = 5t²,

где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах, прошедшее с момента броска. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

просмотры: 683 | математика 10-11

№25730. Т2.14. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону

h(t) = 1,2 + 10t - 5t²,

где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трёх метров?


Т2.17. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону

H(t) = H₀ - √2gH₀ ∙ kt + g/2 k²t²,

где t — время (в секундах), прошедшее с момента открытия крана, H₀ = 20 м — начальная высота столба воды, k = 1/500 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с²). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма?

просмотры: 636 | математика 10-11

№25738. Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, её длина равна 13 км. Турист прошёл путь из A в B за 4 часа, из которых спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме 1 км/ч?

просмотры: 431 | предмет не задан класс не з

№25746. На рисунке изображены график функцииу = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой хо. Hайдите значение производной функции f(х) в точке хо.

просмотры: 352 | предмет не задан класс не з

№25748. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

просмотры: 359 | предмет не задан класс не з

№25756. 4. Найдите корень уравнения

(x + 9)² = (x + 6)².

5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

просмотры: 478 | предмет не задан класс не з

№25757. Зачетные задачи

1. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20,5. Найдите BC, если AC = 9.

2. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что угол NBA = 43°. Найдите угол NМВ. Ответ дайте в градусах.

3. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке 0. Угол ACB равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

4. В угол С величиной 40° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

5. Касательные в точках A и B к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 52°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 777 | предмет не задан класс не з

№25764. а) Решите уравнение sinx = sqrt((1 - cos x)/2)

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2].

просмотры: 441 | математика 10-11

№25766. [block](4^(x-1))/(5^x-4^x) - (5^x)/(2*5^x+4^(x+1)) больше или равно 0[/block]

просмотры: 395 | математика 10-11

№25772. [block](log5(25x))/(log5x - 2) + (log5x - 2)/(log5(25x)) больше или равно (6 - log5 x^4)/(log^2_5x - 4)[/block]

просмотры: 680 | математика 10-11

№25778. Найти угловой коофициент косательной

1) f(x) = (1/3)x³ - (1/2)x² + 1; x₀ = -2

2) f(x) = sinx ; x₀ = π/2

просмотры: 406 | математика 10-11

№25785. Вариант 113

1. Из множества чисел 1, 2, 3, 4, 5, случайно и без возврашения выбирают три числа. Найти вероятность того, что они расположены в порядке возрастания.

2. Три эксперта независимо выносят решение о перспективности некоторого проекта. Решение принимается большинством голосов. Первый эксперт выносит правильное решение с вероятностью 0.9, второй - с вероятностью 0.8, третий - с вероятностью 0.7. Найти вероятность принятия правильного решения для такой комиссии.

3. Служащий, работающий в Бостоне, может возвращаться домой либо Сампер - туннелем, либо мостом через Таинственную реку. В 1/3 случаев он выбирает туннель, а в 2/3 случаях - мост. Если он едет через туннель, то в 75% случаев он возвращается домой к 6 часам вечера, если же он едет по мосту, только в 70% всех случаев он возвращается домой к 6 часам вечера. Если он вернулся после 6 часов вечера, какова вероятность того, что он ехал по мосту?

просмотры: 456 | предмет не задан класс не з

№25787. 20*log(5x^2) 25 ≤ 3*log(x) 125 + 7*log(25x) 25.

просмотры: 422 | предмет не задан класс не з

№25793. Прямоугольный параллелепипед

Задания по теме

1. Впишите в определение пропущенные слова
Если плоскости боковых граней перпендикулярны к параллелепипед назы-
вается

просмотры: 377 | предмет не задан класс не з

№25795. 5 sin^2 x + 6 sin x = 0

просмотры: 440 | предмет не задан класс не з

№25829. 17. На прямой отмечены точки A, B, C и D.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

просмотры: 559 | предмет не задан класс не з

№25843. Какая из данных функций является линейной?

А) y = 7x + 5
Б) y = 2x^2 + 3x
В) y = x^2 + x^4 - 3

просмотры: 396 | предмет не задан класс не з

№25595. 29 Некоторый весовой товар подорожал на 66 2/3 %. На деньги, что раньше можно было купить 1 кг товара, теперь его можно приобрести

1 700 г
2 750 г
3 600 г
4 800 г
5 900 г

30 Ящик вмещает 10 кг риса или 16 кг пшена. Если ящик наполнить и тем и другим на одинаковые суммы, то содержимое будет весить 13 кг и стоить

просмотры: 478 | предмет не задан класс не з

№25854. Запишите решение уравнения 6cosx+6=0

просмотры: 382 | предмет не задан класс не з

№26127. (20-17x)*log(3x+7)(x^2-2x+2) меньше или равно 0
решить неравество

просмотры: 5488 | математика 10-11

№26138. 7. График функции y = kx + 5 проходит через точку A (-2;1). Укажите координаты точки, через которую проходит график этой функции.

1) (-3;11) 2) (-5;-10) 3) (6;17) 4) (8;20)

8. Путь от пункта А до пункта B, равный 40 км, турист должен был пройти за определенное время, но был задержан перед выходом на 2 часа. Тогда ему пришлось увеличить скорость на 1 км/ч, чтобы прийти к назначенному времени. С какой скоростью должен был идти турист по первоначальному плану?

просмотры: 357 |

№26144. На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на числовой оси x четыре интервала. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ
А) (а; b)
Б) (b; c)
В) (c; d)
Г) (d; e)

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ЕЁ ПРОИЗВОДНОЙ
1) Производная функции отрицательна на всём интервале
2) Производная положительна на всём интервале
3) Производная обращается в ноль в некоторой точке интервала
4) Функция принимает на всём интервале значения, большие 1

просмотры: 499 | предмет не задан класс не з

№26162. log^2_x(x + 2) <= log^2_(x+2) x.

просмотры: 370 | предмет не задан класс не з

№25923. -13*(-9,3)-7,8.

просмотры: 430 | предмет не задан класс не з

№26179. 5^(x+2) + 5^(x+1) - 5^x < 3^(x/2+1) - 3^(x/2) - 3^(x/2-1).

просмотры: 386 | предмет не задан класс не з

№26191. 28. ABCD - трапеция.

просмотры: 504 | математика класс не з

№26192. 29. p равно сумме пятой частей числа 67. q равно сумме семи частей числа 57.

просмотры: 462 | математика класс не з

№26193. Решите неравенство 4^(x-3) - 71*2^(x-6) + 7 ≤ 0.

просмотры: 669 | предмет не задан класс не з

№26197. 1. Найти объем прямой призмы с высотой 6 см, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 8 и 12 см.
2. В правильной треугольной пирамиде высота равна 12 см, стороны основания 4 см. Чему равен объем пирамиды?
3. Объем пирамиды равен 48 см³, площадь основания 12 см². Чему равна

просмотры: 503 | предмет не задан класс не з

№25949. Шар вписан в цилиндр.
Объём цилиндра равен 36.

Найдите объём шара.

просмотры: 558 | математика 10-11

№25950. Найдите первообразную функции f(x) = - 1/x + cos x.

○ F(x) = - ln|x| + sin x + C
○ F(x) = - ln|x| - sin x + C
○ F(x) = ln|x| + sin x + C
○ F(x) = 1/x^2 - sin x + C

просмотры: 493 | математика 10-11

№25951. В аквариум, имеющий форму прямой призмы с прямоугольным равнобедренным треугольником в основании, налили воду. Объём налитой воды составил 10850 см³. В аквариум погрузили декоративный грот для рыбок, в результате чего уровень воды поднялся с отметки 35 см до отметки 37 см.

Определите объём декоративного грота. Ответ выразите в см³.

просмотры: 541 | математика 10-11

№25952. На рисунке рёбра [m] AD [/m] и [m] PC [/m] перпендикулярны плоскости [m] ABC [/m].
Известно также, что угол [m] ABC [/m] — прямой.
(Кроме того, отмечены длины: [m] AD = 1, CA = 2, BC = 1, PC = 2 [/m].)
Найдите объём многогранника [m] PABCD [/m]. В ответе напишите квадрат его объёма.

просмотры: 549 | математика 10-11

№25959. Вариант №1

1. Найдите cos α, если sin α = - √3/2 и α ∈ (π; 3π/2).
2. Найдите -4бcos 2α, если соsα = 0.1.
3. Найдите tg α, если sin α = - 1/√26 и α ∈ (3π/2; 2π).
4. Найдите 17cos2α, если sin α = 0.8.
5. Найдите значение выражения 6√2 cos π/4 - cos 7π/3.

просмотры: 412 | предмет не задан класс не з

№26216. найдите корень уравнения

1) x^2 + 7x - 20 = x^2 - 5x + 52

2) (x - 7)^2 = x - 7

3) (x - 1)^2 = (x + 9)^2

просмотры: 491 | предмет не задан класс не з

№26220. 58. Сколько литров воды вместятся в емкости имеющих следующие формы? (1 литр = 10 дм³).

А) прямоугольная призма

Б) цилиндр

В) шар

А) 19л, 17πл, 5πл

Б) 240л, 60πл, 25πл

В) 240л, 300πл, 500πл

Г) 240л, 720πл, 50πл

Д) 240л, 300πл, 500π/6л

просмотры: 547 | предмет не задан класс не з

№26221. 45.

Стороны прямоугольника равны 12 см и 8 см. Найдите периметр ромба, вписанного в прямоугольник.

А) 12 Б) 15 В) 18 Г) 8√13 Д) √15

просмотры: 592 | предмет не задан класс не з

№26222. 44.

ACFD - квадрат;
S(ABED) = 32;

AB/BC = 7; EB=?

А) 6 Б) 12 В) 9 Г) 10 Д) 8

просмотры: 568 | математика класс не з

№26223. 48.

На плоскости нарисованы два одинаковых ромба и треугольник. Найдите площадь треугольника.

A) 30
Б) 15√3
В) 20√3
Г) 25√3
Д) 30√3

просмотры: 490 | математика класс не з

№26224. 37. Палатка, показанная на рисунке, имеет форму призмы, и боковые наклоны 45° относительно земли. Найдите объем палатки.

A) 2,3 м³ Б) 2 м³ В) 4 м³ Г) 2.9 м³

просмотры: 564 | математика класс не з

№26225. 57. На рисунке ниже, радиус заднего колеса велосипеда в пять раз меньше радиуса переднего колеса. Если переднее колесо проходит 9 метров за 3 оборота, то чему равен радиус заднего колеса велосипеда? (π ≅ 3)

просмотры: 509 | математика класс не з

№26226. 27. Длина дуги AB равна 4π см. r — радиус окружности.

просмотры: 458 | математика класс не з

№26227. 54. На рисунке ниже, 4 одинаковых окружностей, с радиусом 3, касаются друг друга. Найдите площадь фигуры, сформировавшейся в середине.

просмотры: 584 | математика класс не з

№25985. 6. Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1 = -6, bn+1 = 2bn. Найдите b6.
Ответ: ________________

7. Найдите значение выражения a - 5x / a : ax - 5x^2 / a^2 при a = -74, x = -10.
Ответ: ________________

8. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1) x^2 + 64 > 0
2) x^2 - 64 > 0
3) x^2 - 64 < 0
4) x^2 + 64 < 0
Ответ: ________________

просмотры: 569 | предмет не задан класс не з

№25999. Четырехугольник АВСD вписан в окружность, ∠АДВ = 20°, ∠ВАС = 53°. Найдите ∠ADС. Дайте ответ в градусах.

просмотры: 380 | предмет не задан класс не з

№26002. Строительство нового завода стоит 75 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x² + x + 7 млн рублей в год. Если продукцию завода продавать по цене р тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит рx - (0,5x² + x + 7). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении р строительство завода окупится не более чем за 3 года?

просмотры: 393 | предмет не задан класс не з

№26261. 3 (№78) На рисунке справа схема дорог H-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта Д в пункт Е.

просмотры: 823 | информатика 10-11

№26264. (x-1)/(5-x) = 2/9.

просмотры: 373 | предмет не задан класс не з

№26011. 10. В магазине продаётся разное молоко (см. таблицу). Какое молоко стоит дешевле всего за 1 литр? Запишите решение. В ответе укажите наименьшую цену за 1 литр.

Объём пакета Цена за пакет
1700 мл 98,60 руб.
1 л 56,60 руб.
310 мл 18,60 руб.
750 мл 40,50 руб.
1/2 л 29,50 руб.

Решение:

Ответ:

просмотры: 525 | предмет не задан класс не з

№26281. 10. (5 баллов) Ослик Боня очень упрям. Он делает 7 шагов вперёд, потом 4 шага назад. Ослик продвинулся вперёд на 18 шагов и остановился. Сколько всего шагов сделал ослик?

просмотры: 753 | предмет не задан класс не з

№26284. Смешали некоторое количество 12-процентного раствора уксуса с четверо большим количеством 9-процентного раствора уксуса. Сколько процентов составляет концентрация уксуса в получившемся растворе?

просмотры: 663 | предмет не задан класс не з

№26285. Найдите наибольшее значение функции y = log(0,5)(3/(x-2)) на отрезке [6; 14].

просмотры: 652 | предмет не задан класс не з

№26289. 4. На фестивале хеви-метал выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Испании будет выступать после группы из Франции и перед группой из США? Результат округлите до сотых.

5. Найдите корень уравнения tg πx / 3 = √3. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

просмотры: 639 | предмет не задан класс не з

№26034. log(x - 1) (x^2 - x - 6)/(2x - 8) ≤ 1

просмотры: 414 | предмет не задан класс не з

№26304. Антилопа каждую минуту пробегает на 200 метров больше, чем зебра, и на путь 90 км тратит времени на 15 минут меньше, чем зебра. Найдите скорость зебры. Ответ дайте в км/ч

просмотры: 1317 | предмет не задан класс не з

№26317. Найдите наименьшее значение функции у = - 17х + 17 tg x + 8 - на отрезке [-π/4;0].

просмотры: 724 | предмет не задан класс не з

№26318. а) Решите уравнение 2 log^2_3(2sinx) + log3(2sinx) - 1 = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-π; π/2].

просмотры: 641 | предмет не задан класс не з

№26071. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (5;2), (5;6), (10;7).

просмотры: 368 | предмет не задан класс не з

№26095. Найдите значение выражения 1,75^(1/9) * 4^(2/9) * 28^(8/9)

просмотры: 501 | предмет не задан класс не з

№26096. Вариант № 21

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 2√21, а его измерения
относятся как 6:5:10 и боковое ребро имеет наименьшую длину.

Найдите: а) измерения параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания;
в) синус угла между плоскостью основания и плоскостью, содержащей общее
ребро нижней и боковой граней, а также прямую, проходящую через середины
двух боковых ребер противоположной боковой грани.

просмотры: 393 | предмет не задан класс не з

№26108. В – 1(4)
Функция y=f(x) задана своим графиком. Укажите:
а) область определения функции;
б) промежутки возрастания и убывания функции;
в) при каких значениях x f(x)=0;
г) наибольшее и наименьшее значения функции;
д) при каких значениях x -4 < f(x) < 2.

просмотры: 602 | математика класс не з

№26633. 2. На рисунке 48 изображены графики функций y = -x - 3 и y = -x² + 3. Вычислите координы точки А.

просмотры: 400 | предмет не задан класс не з

№26634. Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите угол BEC, если дуга AD = 68⁰ и дуга CB = 72⁰

просмотры: 555 | предмет не задан класс не з

№26397. 2 Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо массой 55,7 г.

просмотры: 489 | предмет не задан класс не з

№26659. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
А) расстояние между троллейбусными остановками
Б) расстояние от Земли до Луны
В) расстояние от Москвы до Сочи
Г) диаметр монеты

ЗНАЧЕНИЯ
1) 20 мм
2) 300 м
3) 385 000 км
4) 1600 км

просмотры: 421 | предмет не задан класс не з

№26663. Вариант 1

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии, если а1 = 7, d = -4.
2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: -8; -4; 0...
3. Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если b1 = -25, q = -1/5.
4. Первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

просмотры: 403 | предмет не задан класс не з

№26664. Карточка 2

a) сечение (ABC);
б) сечение (ADE)

просмотры: 522 | предмет не задан класс не з

№26410. 10. В магазине продается несколько видов сока в упаковках различного объема и по различной цене. Какова наименьшая цена за один литр сока среди данных в таблице видов?

просмотры: 646 | математика 1-5

№26411. Найдите наименьшее значение функции у =-7ln(2-x)-7x+10 на отрезке [0; 1,3].

просмотры: 615 | предмет не задан класс не з

№26672. 7. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

просмотры: 568 | математика 10-11

№26673. 8. Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.

просмотры: 672 | математика 10-11

№26674. 10. К источнику с  = 55 В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выраженное в вольтах, даётся формулой U = R / R + r . При каком сопротивлении нагрузки напряжение на ней будет 50 B? Ответ дайте в омах.

11. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она меньше 60 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

12. В какой точке х0 функция у = √3-3х-2х² принимает наибольшее значение?

просмотры: 637 | математика 10-11

№26677. log₇ (x² - 6x + 5) / log₇ (x³ - 3) меньше или равно log₂ 5 / log₂ (x² - 3)

просмотры: 420 | математика 10-11

№26678. Модуль "Геометрия"

9. В треугольнике ABC известно, что AB =ВС, ∠ABC=144°. Найдите ∠BCA. Ответ дайте в градусах.

10. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите ВС, если AC=16.

11. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной BC угол, равный 40°. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 640 | предмет не задан класс не з

№26701. 14^log2(4x) / 7log^2_2(32x) ...

просмотры: 460 | математика 10-11

№26702. log(3^(x+2)^2-2)) (log(2x^2+10x+15)(x^2+2x) ...

просмотры: 532 | математика 10-11

№26466. 210. Измерьте каждый угол четырёхугольника, изображенного на рисунке 7.24. Найдите значение суммы:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D.

просмотры: 546 | предмет не задан класс не з

№26487. 13
a) Решите уравнение 2^(sin^2x) + 2^(cos^2x) = 3.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5π/2, -π].

15
Решите неравенство 2^(lg(x²-4)) ≥ (x+2)^(lg2).

просмотры: 610 | предмет не задан класс не з

№26494. Сократите дробь
10^n+2 + 10^n-1 / 10^n

просмотры: 386 | предмет не задан класс не з

№26503. а) Решите уравнение cos x = sqrt((1 + sin x)/2).

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [3π; 9π/2].

просмотры: 519 | математика 10-11

№26556. y = (x + 4) / sqrt(x) , [1; 9]

просмотры: 359 | предмет не задан класс не з

№26558. От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 154 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

просмотры: 436 | предмет не задан класс не з

№26563. x^(x^2-16x) больше или равно x^(x-30)

просмотры: 526 | математика класс не з

№26575. НЕРАВЕНСТВА
А) 2¹⁻ˣ ≥ 2
Б) 0,5¹⁻ˣ ≥ 2
В) 2¹⁻ˣ ≤ 2
Г) 0,5¹⁻ˣ ≤ 2

просмотры: 533 |

№26583. Корнем уравнения 3^x - log_2 x = 79 является число ...

а) 1; б) 2; в) 4; г) 8.

2. Найдите корни уравнения 3^(2x^2-3) = 1/3

3. Решите уравнение log_3 x + log_3 (x + 6) = 3

4. Решите уравнение 3^(x+2) + 3^x = 30

5. Решите уравнение log_5 (3x + 7) = log_5 x - 2

просмотры: 464 | математика 10-11

№26584. Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если нижний ее конец находится на высоте 2,4 м над землей, а нижний ко-
еще от ствола дерева на 0,7 м?

просмотры: 483 |

№26332. 4) Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1.8C + 32, где С - градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 50 по шкале Фаренгейта?


5) Найдите значение выражения log3 74 / log(27) 74

просмотры: 327 | предмет не задан класс не з

№26590. 7. Вычислите ∫ от -4 до 4 f(x)dx, где f(x) = 2 - |x|/2

просмотры: 515 | математика 10-11

№26341. log(16)(x+5) + log(x^2+10x+25) 2 ≥ 3/4

просмотры: 1895 | математика 10-11

№26608. 8. Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 0,7 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности получившейся фигуры (см. рис. 170).

просмотры: 631 | математика 10-11

№26609. Найдите корень уравнения 2^(2x-7) = 4,5 * 9^(2x-7).

просмотры: 592 | математика 10-11

№26610. Катер должен пересечь реку шириной м и со скоростью течения , чтобы причалить точно напротив места отправле- ния. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением где — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от бере- га). Под каким минимальным углом (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 75 с?

просмотры: 742 | предмет не задан класс не з

№26611. Найдите наименьшее значение функции у =-3e^(2x)+12e^x-7 на отрезке [0, 1].

просмотры: 669 | предмет не задан класс не з

№26619. [m] \sqrt{8} - \sqrt{32} \sin^{2} \frac{11\pi}{8} [/m]

просмотры: 849 | предмет не задан класс не з

№26623. (log5(25x^2) + 48) / (log^2_5x - 49) >= -1.

просмотры: 402 | математика 10-11

№26880. 15) log(2-x)(x+2) * log(x+3)(9-x) меньше или равно 0

13) log9(3^(2x)-5sqrt(2)sinx-6cos^2x-2) = x, [-2Pi; -Pi/2]

просмотры: 635 | математика 10-11

№26881. Найдите корень уравнения

[m]\frac{2}{\sqrt{x - 3}} = \frac{3}{\sqrt{x - 2}}[/m]

просмотры: 513 | предмет не задан класс не з

№26883. 1. Реши задачу
На строительстве одного дома было занято 29 человек, а на строительстве другого на 15 человек больше. Сколько всего рабочих занято на строительстве двух домов?

2. Реши задачу
В 3 пакета разложили поровну 12 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля в каждом пакете?

3. Реши уравнения
6 * x = 12
x : 3 = 8

4. Расставь порядок действий и найди значение выражения
70 - 45 : 5 * 2 + 34 =

5. Реши задачу
Найди периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 3 см.

просмотры: 618 | предмет не задан класс не з

№26884. log(1/11) (3^(1+log(33)x) - 1/(11^(1+log(33)x))) ≥ 1 + log(33)x.

просмотры: 738 | математика 10-11

№26899. √(16 - 3 / logₓ 3) ≥ 2 log₃(3 · (9x^(-1/2))^(0,5)).

просмотры: 597 | математика 10-11

№26900. (4x - 7)*log(x^2-4x+5)(3x - 5) ≥ 0

просмотры: 1699 | математика 10-11

№26936. |x - 4| - sqrt(x^2 + 2) = 0

просмотры: 603 | математика 8-9

№26703. 6. В треугольнике две стороны равны 7 и 4. Высота, опущенная на сторону, равна 5. Найдите площадь этого треугольника.

7. Два катета прямоугольного треугольника равны 8 и 3. Найдите площадь этого треугольника.

8. Сторона треугольника равна 15, а высота, опущенная на эту сторону, равна 8. Найдите площадь треугольника.

9. В треугольнике АВС проведена высота ВН, равная 7. Найдите АС, если площадь треугольника АВС равна 21.

просмотры: 518 | предмет не задан класс не з

№26705. Вариант 7. у'' + y' = f(x)
a) f(x) = x^3 - 5;
б) f(x) = 3cosx
в) f(x) = e^-x (x + 1);
г) f(x) = e^x + sin 2x.

просмотры: 529 | математика 1k

№26706. Вариант 7.
a) y'' - 7y' - 8y = xe^x;
б) y''' - y'' - y' + y = 10x.

просмотры: 990 | предмет не задан класс не з

№26707. Вариант 7. y'' + 4y' + 4y = e⁻²ˣ ln x.

просмотры: 464 | предмет не задан класс не з

№26708. 9. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AC равна 24. Найдите MN.

Ответ: ________________

10. В треугольнике ABC известно, что AC = 6, BC = 8, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Ответ: ________________

11. Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь этого квадрата.

Ответ: ________________

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

Ответ: ________________

просмотры: 666 | математика 8-9

№26966. Вариант 15

Часть 1

В1. Билет на поезд стоит 230 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 800 рублей после повышения цены билета на 10%?

В2. На графике показано изменение давления в паровой турбине после запуска. На оси абсцисс откладывается время в минутах, на оси ординат — давление в атмосферах. Определите по графику, сколько минут давление было больше 4 атмосфер?

В3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см X 1 см изображен параллелограмм (см. рис.). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

просмотры: 635 | математика 10-11

№26713. Решите неравенство 2|x-1| ≤ |4-x|

просмотры: 479 | предмет не задан класс не з

№26716. Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»
Вариант 1
1. В основе прямой призмы - прямоугольный треугольник катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её наибольшая боковая грань - квадрат.
2. В правильной четырехугольной пирамиде высота пирамиды равна 4 см, диагональ основания 6√2 см. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) апофему; в) площадь полной поверхности.
3. В правильной треугольной пирамиде высота пирамиды равна 12 см. Найти: а) сторону основания; б) высоту бокового ребра пирамиды; в) апофему.
4. В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник. Сторона основания равна 6 см. высота пирамиды 5 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды, если её наибольшая боковая грань - прямоугольный треугольник.

просмотры: 1023 | математика 10-11

№26719. В каких точках график функции y = cos 5x cos x - sin 5x sin x пересекает ось Ox?

просмотры: 479 |

№26987. B4. Водитель собирается проехать из пункта А в пункт D, в который ведут три маршрута: через B, через C и прямой маршрут без промежуточных пунктов. Расстояния в километрах между соседними пунктами показаны на схеме. Известно, что если ехать через В, то средняя скорость будет равна 80 км/ч, если ехать через С — 80 км/ч, а если ехать напрямую — 58 км/ч. Водитель выбрал маршрут так, чтобы доехать до D за наименьшее время. Сколько часов он планирует пробыть в пути?

просмотры: 523 | математика 10-11

№26992. log((x+2)^2) (x(x + 1) (x + 3) (x + 4)) > 1

просмотры: 655 | предмет не задан класс не з

№26738. [block]log2(x + 5)/(2^(x+2) - 4^x - 3) ≤ log2(x + 5)[/block]

просмотры: 599 | математика 10-11

№26994. B2. Упростите выражение
MN + AK - BC +NA-CK-NB

B3. Все ребра правильной пирамиды $SABCD$ равны 4, точки $T$ и $P$ - середины ребер $BS$ и $DS$. Найдите длину вектора, равного сумме векторов $BP + PT + \frac{AB}{2}$.

просмотры: 1857 | математика класс не з

№26997. Решите неравенство ^3√(8^(5x+3)) < √( (1/16)^( (2x+1)/x) ).

просмотры: 472 | математика 10-11

№26761. На счёте Настиного мобильного телефона было 59 рублей, а после разговора с Костей осталось 32 рубля. Известно, что разговор длился целое количество минут, а одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек. Сколько минут длился разговор с Костей?

Ответ: _______________________________

Найдите корень уравнения 85 5 * x = 64.

Ответ: _______________________________

Перила лестницы дачного дома для надежности закреплены по середине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 1 м, а наибольшая h2 - 4 м. Ответ дайте в метрах.

Ответ: _______________________

просмотры: 688 | предмет не задан класс не з

№27022. (x + 1) · log(9/x^2 - 4) sqrt(2x^2-3x-1) = 1

просмотры: 509 | предмет не задан класс не з

№26767. 9^x - 3*4^x ≥ 0

просмотры: 664 | математика 10-11

№26768. Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 12, 15 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

просмотры: 386 | предмет не задан класс не з

№26770. n₁ y'/y = x/lny

n₂ y₂' = y₁' + xy/x₂

n₃ y' + xy = e^-῾x

просмотры: 446 | предмет не задан класс не з

№26778. 3^xsqrt(5x - x² + 14) ≤ 27sqrt(5x - x² + 14)

просмотры: 681 | математика 10-11

№27039. log(1/3)log2 (x - 1)/(2 - x) > -1

просмотры: 427 | предмет не задан класс не з

№27044. [block](1-2sqrt(log2x - log^2_2x))/(2log2x-1) < 1[/block]

просмотры: 683 | математика 10-11

№26791. Дано уравнение (sinx + sin3x) / cos x = 1.

А) Решите уравнение.

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1/4; 13/4].

просмотры: 905 | предмет не задан класс не з

№26796. 4. Сколько атомов радиоизотопа церия распадается в течение одного года из атомов, если период полу- распада данного изотопа равен 285 сут?

просмотры: 2419 | физика 10-11

№26797. 3. Каков дефект массы, энергия связи и удельная энергия связи ядра кислорода ¹⁶₈O?

Рассчитайте дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра алюминия ²⁷₁₃ Al.

просмотры: 1381 | физика 10-11

№27053. (x + 3/x)*(log(5-x)(x^2-6x+9))^2 больше или равно 4*(log(5-x)(x^2-6x+9))^2

просмотры: 521 | предмет не задан класс не з

№26801. Найти производные:

1) y = sqrt((4 + x)(1 + x)). Найти y'.

просмотры: 698 | предмет не задан класс не з

№27058. Цилиндр и конус имеют равные основания, диаметр которых равен 12 см. Осевым сечением цилиндра является квадрат, а осевым сечением конуса — правильный треугольник. Найти площадь боковой поверхности цилиндра, конуса и объем цилиндра.

просмотры: 781 | математика 10-11

№26804. 8. На рисунке 3 угол СОА равен 40°, ОМ - биссектриса угла СОВ. Тогда угол MOV равен ...

10. На рисунке 5 АВ перпендикулярно BF. Может ли угол АСF быть равным 90°? Почему?

просмотры: 938 | начерт 6-7

№26810. 13. В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 сторона основания равна sqrt(3), боковое ребро равно sqrt(3). Найдите объем пирамиды MABC, если точка M - середина ребра AA_1.

просмотры: 391 | предмет не задан класс не з

№26840. 1) (x^4 - 2x^3 + x^2) / (x^2 + x - 2) - (2x^3 + x^2 + x - 1) / (x + 2) ≤ 1

2) log2(8x)log3(27x) / (x^2 - |x|) ≤ 0

просмотры: 981 | математика 10-11

№26841. 5 log2(x - 6 + 6 / (x - 1)) ≤ log√(2)(3 / (x - 4) - 2 / (x - 3)) + 7.

просмотры: 569 | математика 10-11

№26856. ∫ (x dx) / (x^2 + 1) (x + 2)

просмотры: 414 | математика 1k

№27189. [m]
\frac{log_{2x-1}^{2}(9x^{2}-12x+4) - 10log_{2x-1}(3x-2)+18}{3log_{2x-1}(6x^{2}-7x+2)-2} \leq 2.
[/m]

просмотры: 2457 | математика 10-11

№27314. [block](2^(4x) - 2^(3x+1) + 2^(2x+1) - 2^(x+1) + 1)/((2^(x) - 2)^3 + (2^(x) - 3)^3 - 1) больше или равно 0[/block]

просмотры: 470 | математика 10-11

№27360. Решите неравенство log((x-2)^2) (9^x − 3) ≤ 0

просмотры: 480 | математика 10-11

№27368. Решите неравенство:

[m]
\frac{\log^2_{2x - 1}(3x - 2) - \log_{2x - 1}(9x^2 - 12x + 4) - 7}{1 - 2\log_{2x - 1}(6x^2 - 7x + 2)} \leq 3
[/m]

просмотры: 634 | математика 10-11

№27399. Хорда AC основания цилиндра составляет угол 30° с диаметром AB этого основания. Площадь сечения, проходящего через хорду BC и образующую BB , равна 12/π. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1) 20
2) 18
3) 24
4) 16

просмотры: 534 | математика 10-11

№27422. 2sin(π/12)·cos(π/12)

просмотры: 539 | математика 10-11

№27178. Контрольная работа по теме: «Построение»

225. Даны прямая с и точка F, не принадлежащая ей. Найти на прямой с точку, находящуюся на расстоянии 3.5 см от точки F. Сколько таких точек может быть?

226. Построить треугольник ABC, если AB = 5 см, ВС = 6 см, AC = 7 см.

просмотры: 387 | предмет не задан класс не з

№27181. 3. На рисунке приведен график зависимости модуля силы упругости от модуля деформации пружины. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы растянуть пружину от х1 = 3.0 см до х2 = 6.0 см?

просмотры: 1006 | физика 8-9

№27467. 3^(2x) = 27^(x+2)

просмотры: 435 | предмет не задан класс не з

№27236. Решите неравенство sqrt(x + 3) > x + 1

просмотры: 1326 | предмет не задан класс не з

№27237. Решите уравнение: sqrt(5x+4) - sqrt(x+3)=1

просмотры: 771 | предмет не задан класс не з

№27239. Укажите точку разрыва функции.

f(x) = (2x^2 + x + 677) / (x - 5)

просмотры: 814 | предмет не задан класс не з

№27241. Найти область определения функции

y = ln(3-x) + 5/x + sinx - cos2x + ln(x+1)

просмотры: 879 | математика класс не з

№27242. 13. Деталь имеет форму изображённого на рисунке 112 многогранника (все двугранные углы — прямые). Числа на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 641 | предмет не задан класс не з

№27247. Найти область определния функции y = sqrt(3-1gx)

просмотры: 707 | математика класс не з

№27517. L1 : L2 = 2 : 3
LA - ?
LC - ?

просмотры: 669 | математика 6-7

№27522. 0,86 : 43/20

просмотры: 518 | предмет не задан класс не з

№27284. 15. В параллелограмме ABCD отмечена точка Р — середина стороны AB. Отрезки AC и PD пересекаются в точке К, AC = 18. Найдите длину отрезка KC (см. рис. 114).

просмотры: 493 | предмет не задан класс не з

№27304. [block](sqrt(2x^2 + 5x - 18))/(log(0,5) |x + 5|)≥ 0[/block]

просмотры: 1143 | математика 10-11

№27308. log3 3/x * log5 x + log5 45 * log3 x > 1 + 2log5 3

просмотры: 721 | математика 10-11

№27313. Какое из следующих утверждений верно?

1) Беларусь входит в семёрку крупнейших по площади территорий стран мира.
2) Площадь территории Китая составляет 10,0 млн км².
3) Площадь Индии больше площади Бразилии.
4) Площадь России больше площади Канады на 7,1 млн км².

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территорий (в млн км²) стран мира.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Украина входит в семёрку крупнейших по площади территорий стран мира.
2) Площадь территории Бразилии составляет 8,7 млн км².
3) Площадь Канады больше площади Австралии.
4) Площадь Австралии больше площади Индии на 4 млн км².

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

просмотры: 380 | предмет не задан класс не з

№27063. 1) Основанием пирамиды является правильный треугольник две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания A третья образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Чем равна площадь полной поверхности пирамиды если ее высота равна 24 см?

2) Диагональ АС1 прямого параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 равна 5√2 см. диагональ основания AC-6 см a стороны основания 3 см и 4 см. Чем равна площадь диагонального сечения которое проходит через вершины В и D?

просмотры: 935 | математика 10-11

№27075. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 21 и BC = 11,2. Найдите медиану CK этого треугольника

просмотры: 572 | математика 8-9

№27077. 18. B треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12, tgA= [m]\frac{2 \sqrt{10}}{3}[/m]. Найдите AB.

просмотры: 446 | предмет не задан класс не з

№27335. Решить неравенство: (3x^2 - 12) / (1 - 11x) > 0

просмотры: 396 | предмет не задан класс не з

№27082. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответ-
ствует числу √94. Какая это точка?

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению 36 · 6n?
1) 6n+2
2) 6n + 3
3) 36n
4) 6²n

просмотры: 664 | предмет не задан класс не з

№27083. 15
В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 33° и ∠BDC = 24°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

16
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ ребра BC, BA и диагональ боковой грани BC₁ равны соответственно 5, 7 и √34. Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

просмотры: 481 | предмет не задан класс не з

№27094. 1) 2x + 3 - sqrt(18 - 2x^2) = x^2 - 7sqrt(x^2 - 9)

2) 1 + |x^3 + 7x| = sqrt(1 - x^2)

3) 4 sqrt(x + 1) + sqrt(x + 4) = 6 - x

4) sqrt(x - 2) + sqrt(11x + 3) - sqrt(2 - x) - sqrt(9x + 7) = 0

просмотры: 590 | математика 10-11

№27354. log2x + 5sqrt(log2x) + 15 ....

просмотры: 548 | математика 10-11

№27099. Найдите линейную комбинацию матриц D = 3A - AB + A^2 - C^T, если

просмотры: 555 | предмет не задан класс не з

№27356. [m]
\frac{4^{\sqrt{x-1}} - 5 \cdot 2^{\sqrt{x-1}} + 4}{\log_{2}^2 (7 - x)} \geq 0.
[/m]

просмотры: 483 | математика 10-11

№27357. [m]\frac{1}{\log_{2}(x^4 - 8x^2 + 16) - \log^2_{2}(4 - x^2)} \leq 1.[/m]

просмотры: 522 | математика 10-11

№27359. [m]
\frac{8^x - 3 \cdot 2^{2x+1} + 2^{x+3} + 1}{4^x - 3 \cdot 2^{x+1} + 8} \geq 2^x - 1.
[/m]

просмотры: 464 | математика 10-11

№27363. [m]
\frac{(2^x - 2)^3}{2^{x+2} - 12} \geq \frac{8^x - 4^{x+1} + 2^{x+2}}{9 - 4^x}
[/m]

просмотры: 493 | математика 10-11

№27366. [block](log2(|x| - 1) · log2((|x| - 1)/16 ) + 3) / sqrt(log2(7 - |x + 4|)) ≥ 0[/block]

просмотры: 520 | математика 10-11

№27367. 9^(x-1)/(9^(x-1)-1) больше или равно 5/(9^x-1) + 36/(81^x + 10*9^x + 9)

просмотры: 594 | предмет не задан класс не з

№27112. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=корень из х, у=х-6, у=0

просмотры: 757 | математика 10-11

№27374. 8. На рисунке изображён колодец с журавлём. Короткое плечо имеет длину 5 м, а длинное плечо — 9 м (см. рис. 168). На сколько метров опустится конец короткого плеча, когда конец длинного поднимется на 1,8 м?

просмотры: 500 | математика класс не з

№27375. 10. У Маши в портфеле лежат тетради и блокноты, причем блокнотов в 3 раза меньше, чем тетрадей. Найдите вероятность того, что случайно взятая из портфеля школьная принадлежность окажется блокнотом.

просмотры: 462 | математика класс не з

№27376. 13. Некоторая скульптурная композиция имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой 36 м, а высота 15 м (см. рис. 170). Высота макета, который является точной копией этой композиции, равна 50 см. Найдите сторону основания макета. Ответ дайте в сантиметрах.

просмотры: 561 | математика класс не з

№27127. 23 Развитие жизни. Кайнозой

В заданиях 1-3 отметьте один верный ответ.

1. В каком периоде появились млекопитающие?
1) в пермском 2) триасовом 3) юрском 4) меловом

2. Представителями ископаемых млекопитающих были
1) диадокёс 2) мамонт 3) ихтиозавр 4) терапсид

3. В каком периоде появился современный человек?
1) в палеозое 2) триасовом 3) неогене 4) антропогеновом

4. Впишите «да», если утверждение верное, или «нет», если утверждение неверное.
1. **На формирование человека как биологического вида оказывали влияние климатические изменения.**
2. **Киты появились в мезозое.**
3. **В кайнозое не было значительных вымираний живых организмов.**

5. Установите соответствие между изображенными животными кайнозоя и группами, к которым они относятся. Если Вы считаете нужным, укажите дополнительные буквы,
подобрав позицию, обозначенную цифрой. Запишите цифры выбранных ответов.

А Б В Г
1) приматы
2) непарнокопытные
3) хищные
4) китообразные
А Б В Г

6. Выберите из предложенных терминов лишний и обоснуйте свой выбор: берёза, гингко, кедр, можжевельник.
Лишним является термин ____________________________ .
Его можно считать лишним, потому что ____________________________.

просмотры: 922 | биология 10-11

№27549. 4. В прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и углом 60° вписан прямоугольник так, что одна из его сторон лежит на гипотенузе. Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника?

просмотры: 670 | математика 10-11

№27586. log2(( x + 4 )/x) + log2 x^2 = 5.

просмотры: 510 | математика 10-11

№27587. log(1/5)(x-10)-log(1/5)(x+2) больше или равно -1

просмотры: 4410 | математика 10-11

№27762. Найдите значение выражения log6 126 - log6 3,5.

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 2. Найдите значение производной функции f(x) в точке х₀ = 2.

просмотры: 511 | предмет не задан класс не з

№27842. Решите систему
[m]\left\{ \begin{matrix} 3^x + 10 \cdot 3^{-x} \leq 11\\ \frac{2x^2 - 5x}{x-3} \leq x \end{matrix} \right.[/m]

просмотры: 446 | математика 10-11

№27910. Найдите значение выражения [m] \frac{2,4 \cdot 10^2}{8 \cdot 10^{-1}} [/m].

просмотры: 500 | предмет не задан класс не з

№27917. выражения 3 3/20 + (1/7) * 4,9

выражения 14^9 / 2^7 * 7^8

просмотры: 355 |

№27925. f(x) = 1/3 x^3 - 2x^2 + 4

просмотры: 471 | предмет не задан класс не з

№27933. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 379 | предмет не задан класс не з

№27937. 7^x-7^(1-x)+6 > 0

просмотры: 558 | предмет не задан класс не з

№27942. 351-360. Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

[m]
\begin{cases}
\frac{dx}{dt} = a_{11}x + a_{12}y, \\
\frac{dy}{dt} = a_{21}x + a_{22}y.
\end{cases}
[/m]

356.
[m]
\begin{cases}
\frac{dx}{dt} = 3x - 2y, \\
\frac{dy}{dt} = 2x + 8y.
\end{cases}
[/m]

просмотры: 455 | математика 1k

№27945. Контрольная работа по теме: «Функции и их свойства»

Вариант 3

A1. Дана функция y=-15x+3. Постройте график этой функции. Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
A2. Найдите нули функции y=3x²-5x+2.
A3. Дана функция f(x)=2x³-2. Найдите f'(2).
A4. При каких значениях аргумента значение функции у = 0.4x+5 равно -10
B1. Область определения функции y=f(x), график которой изображен на рисунке, - отрезок [ -2;6] Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, Область значений функции.
B2. Постройте график функции
y=x²-6x+8

просмотры: 656 | предмет не задан класс не з

№27956. 2√3 - 4√3 sin²(23π/12);

sin(5π/12) * cos(5π/12);

просмотры: 894 | математика класс не з

№27716. -80 + 0,3 ⋅ (-10)^3

просмотры: 537 | предмет не задан класс не з

№27974. Вариант 3.

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетом 5 см и гипотенузой 13 см. Высота призмы 8 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

2. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите высоту пирамиды.

3. Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат. Найдите боковую поверхность параллелепипеда, если высота его равна 6 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°.

4. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4см, а плоский угол при вершине пирамиды 60°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

просмотры: 915 | математика 10-11

№27975. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 23 см и 41 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 2035 см^2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

просмотры: 558 | предмет не задан класс не з

№27721. y'' - e^y y' = 0 ;

просмотры: 621 | математика 1k

№27979. sqrt(x+4sqrt(x-4)) + sqrt(x-4sqrt(x-4)) = 4

просмотры: 556 | предмет не задан класс не з

№27983. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

просмотры: 591 | предмет не задан класс не з

№27986. (cos^2 x - cos x - 1) / sqrt(sin 2x) = 0

просмотры: 677 | предмет не задан класс не з

№27746. log(1-x²/37) (x²-12|x|+37) - log(1+x²/37) (x²-12|x|+37) ≥ 0

просмотры: 634 | предмет не задан класс не з

№27753. [block](25^x - 5^(x+2) + 26)/(5^x - 1) + (25^x - 7 · 5^x + 1)/(5^x - 7) ≤ 2 · 5^x - 24[/block]

просмотры: 524 | предмет не задан класс не з

№27523. 0,86 : 43/20

просмотры: 555 | предмет не задан класс не з

№27524. Решите неравенство: log(0,5)(x^2 + 1) ≥ log(0,5) 2x.

просмотры: 865 | математика 10-11

№27780. Найдите точку минимума, если у=х^2+2х-3

просмотры: 482 | предмет не задан класс не з

№27781. x^2 - 2x = x + 2 - x^2.

просмотры: 618 | предмет не задан класс не з

№27787. 3^(tg(x^2 - 1)) ≥ (x + 1)^(tg 3)

просмотры: 687 | математика 10-11

№27801. На рисунке показана электрическая схема, включающая источник тока, резисторы, амперметр А и вольтметр V. Определите показания приборов.

Ответ:

Амперметр A:_________A.

Вольтметр V: __________B.

просмотры: 424 | предмет не задан класс не з

№27805. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой r = 3(1 + cos φ).

просмотры: 404 | математика 1k

№27807. Кривая проходит через точку А(1;5) и обладает тем свойством, что отрезок, отсеченный на оси ординат любой касательной равен утроенной абсциссе точки касания. Найти уравнение кривой.

просмотры: 457 | математика 1k

№27573. a) Решите уравнение 2sqrt(2)cos^2(3π/2 + x) - sin 2x = 0.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2π, 7π/2].

просмотры: 518 | предмет не задан класс не з

№27577. sqrt((2x + 5)/3) = 5;

просмотры: 695 | предмет не задан класс не з

№27846. y' = (x^2 + xy - 3y^2) / (x^2 - 4xy)

просмотры: 659 | математика 1k

№27847. а) Решите уравнение:

[m] \frac{2}{\sqrt{3}} ( \text{tg } x - \text{ctg } x) = \text{tg}^2x + \text{ctg}^2x - 2. [/m]

б) Укажите его корни, принадлежащие промежутку [m] \left( -777 π, -1551π/2 \right] [/m].

просмотры: 922 | математика 10-11

№27856. преобразуйте выражение sin 7π/6 cos 5π/3

просмотры: 592 | предмет не задан класс не з

№27881. Найти решение задачи Коши

xy'ln(y/x) = x + yln(y/x), y(1) = 1

просмотры: 646 | математика 1k

№27627. Решите уравнение x^(log2(x+2)) = 256.

просмотры: 504 | математика 10-11

№27629. 19. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении на 4, на 5 и на 9 даёт в остатке 1 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

просмотры: 373 | предмет не задан класс не з

№27634. log^2_(x) (x + 2) ≤ log^2_(x+2) x.

просмотры: 508 | математика 10-11

№27893. 3^(sin^2(x)) + 3^(cos^2(x)) = 4

просмотры: 540 | предмет не задан класс не з

№27896. 5. (2sqrt(2)-4)(2sqrt(2)+4)

6. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в километрах в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 76 км в час?

просмотры: 450 | предмет не задан класс не з

№27903. lg(x-1)=lg2+lg(2x-11)

просмотры: 711 | предмет не задан класс не з

№28036. Найдите значение выражения [block](0,6 ∙ 10^2)/(2 ∙ 10^(-2))[/block]

просмотры: 545 | математика 8-9

№27987. [block](2^x)/(2^x-3) + (2^x+1)/(2^x-2) + (5)/(4^x-5*2^x+6) меньше или равно 0[/block]

просмотры: 577 | математика 10-11

№28166. 22. Вычисление интегралов типа ∫ℝ(sin x)cos xdx.
23. Вычисление интегралов типа ∫ℝ(cos x)sin xdx.
24. Вычисление интегралов типа ∫ℝ(lg x)dx.
25. Вычисление интегралов типа ∫sin^m x·cos^n xdx.
26. Примеры вычисления интегралов типа ∫sin^m x·cos^n xdx в случае непарных положительных значений m и n.

просмотры: 456 | математика 1k

№28167. 30. Вычисление интегралов типа `∫ sin px · cos qx dx`.
31. Вычисление интегралов типа `∫ sin px · sin qx dx`.
32. Вычисление интегралов типа `∫ cos px · cos qx dx`.
33. Интегрирование иррациональности. Метод рационализации.
34. Вычисление интегралов типа `∫ Rₘ (x, √((αx+β)/(x+δ))) dx`.
35. Вычисление интегралов типа `∫ Rₘ (x, √((αx+β)/(x+δ)), √((αx+β)/(x+δ))⁻¹, ...) dx`.

просмотры: 459 | предмет не задан класс не з

№28180. a) log4(2^(2x) - sqrt(3)cosx - sin2x) = x

b) [-π/2; 3π/2]

просмотры: 1795 |

№28197. Задание №3

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Pезультаты приведены в таблице.

Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности.

просмотры: 647 | предмет не задан класс не з

№28198. 20. Одно из оснований цилиндра является сечением шара, а другое лежит в большом круге данного шара. Вычислите объем шара, если высота цилиндра равна 8 см. Расстояние от центра основания цилиндра до точки F окружности этого основания равно 6 см (рис. 102, б).

просмотры: 366 | предмет не задан класс не з

№28202. 1. Точка движется прямолинейно по закону S=1/3t^3+5t^2. Найдите величины скорости и ускорения в момент времени t=5с.

2. Найдите общее решение дифференциального уравнения y' + y = x^2/e^x.

3. Вычислите определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница и по формуле Симпсона ∫(3,2) dx/√(x-1) при n=2.

просмотры: 502 | предмет не задан класс не з

№28203. 8. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x²/3, y = 4 - (2/3)x². Сделайте чертеж.

просмотры: 353 | математика 1k

№28222. ^3√(x - 8) = 6

просмотры: 401 | предмет не задан класс не з

№28233. 2log2(x √5) - log2( x / (1 - x) ) ≤ log2(5x² + 1/x - 2 )

просмотры: 624 | предмет не задан класс не з

№27988. (2cos^2x - cosx - 1) / sqrt(-sin2x) = 0

просмотры: 564 | предмет не задан класс не з

№28245. log3(x^2+2)-log3(x^2-x+12) больше или равно log3(1 - 1/x)

просмотры: 588 | предмет не задан класс не з

№28249. Изменить порядок интегрирования.

9. ∫[0 to 1] dx ∫[1 to e^x] f(x, y) dy + ∫[1 to e] dx ∫[1 to e^(1/x)] f(x, y) dy.

просмотры: 648 | математика 1k

№28252. Пример 7:
a,b,c - последовательные нечетные числа (a < b < c). Найдите значение выражения (с - b - 1)^2 + (c - a - 3)^2.

просмотры: 429 | предмет не задан класс не з

№28259. ∫_(AB) y ds по параболе y^2 = 2x от точки (0;0) до точки (2;2).

просмотры: 678 | математика 1k

№28261. Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 3. Найдите площадь ромба.

просмотры: 479 | предмет не задан класс не з

№28010. C^(-5) * (C^(-4))^3
-------------
C^(-19)

просмотры: 558 | предмет не задан класс не з

№28023. 14. Решить уравнение: [m]3^{x^2-3} = 81[/m]

15. Вычислить определённый интеграл: [m]\int_{0}^{\pi/2} \cos x \, dx[/m]

просмотры: 466 | предмет не задан класс не з

№28025. 6. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 26 см., высота – 10см. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.

7. Вычислить: arctg 1 – arctg √3 ;

8. Образующая конуса 10см, высота - 8см. Найти объем конуса.

просмотры: 470 | предмет не задан класс не з

№28026. 43. Площадь осевого сечения цилиндра равна [m] 42 см^2 [/m] , высота 8 см. Найти площадь поверхности цилиндра.

44. Найти первообразную:

45. Вычислить интеграл:

46. Решить неравенство: [m]2 x - 12 \leq 0[/m]

47. Диаметр осевого сечения цилиндра равен sqrt(41) см, радиус основания 6 см. Найти высоту цилиндра.

48. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
[m] y = x^2 + 3, \quad y = 0, \quad x = - 1, \quad x = 2[/m]

просмотры: 491 | предмет не задан класс не з

№28029. 1. Решить уравнение: 4x²-36=0

2. Образующая конуса равна 13 дм, а радиус основания - 5 дм. Найти высоту конуса.

3. Вычислить определенный интеграл:

∫ (от 0 до π/2) (dx / cos^2 x)

просмотры: 456 | предмет не задан класс не з

№28030. 9. Вычислить производную функции: f(x)=2sin x+ tg x

10. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=2x²-1; y=0; x=1; x=3

11. Из точки А на плоскость β проведены перпендикуляр AA₁ и наклонная AB.
BA₁ — проекция наклонной Если AB=5см, AA₁=4см, найти BA₁

просмотры: 524 | предмет не задан класс не з

№28034. 2. На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года.

просмотры: 576 | предмет не задан класс не з

№28035. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

просмотры: 526 | предмет не задан класс не з

№28038. 6. Найти значение f' (2), если f (x) = 2x^3- 4x^2 + 9.

просмотры: 550 | предмет не задан класс не з

№28047. Вариант №2

1) Решите уравнение:
а) (1/3)x + 2/5 = 7/4
б) (x - 3)(3x + 5) = 0
в) 16^x = 256
г) 3^((x + 2)(x - 3)) = 0

2) Вычислите значение выражения
а) Cos π/6 + 2 Sin π/2 + 6 Ctg π/4 + 2 Tg π/6
б) 3 - Sin 30° - 2 Cos 60° + 2 Tg 45° = Cos 90°
в) Cos 1125° + Tg 570°

просмотры: 522 | предмет не задан класс не з

№28049. 5
Найдите cos α, если sin α = 0,8 и 90° < α < 180°.

Найдите значение выражения (2√13 - 1)(2√13 + 1).

Найдите значение выражения 5^(log5(6 + 1)).

6
Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?

просмотры: 512 | предмет не задан класс не з

№28054. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AC₁ = 18, AB = 16, A1D1 = 2. Найдите длину ребра AA₁.

просмотры: 590 | предмет не задан класс не з

№28057. Найти значение f'(-1), если f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5x.

просмотры: 369 | предмет не задан класс не з

№28068. [block](x^3 + 3x^2 + 3x + 3)/(x^2 + 3x) больше или равно x + (1)/(x+2) + (1)/(x)[/block]

просмотры: 404 | предмет не задан класс не з

№28086. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 21° и ∠BDC = 110°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 636 | предмет не задан класс не з

№28109. В двух ящиках находятся детали: в первом - 10(из них 3 стандартных), во втором - 15(из них 6 стандартных). Из каждого ящика вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе взятые детали окажутся стандартными.

просмотры: 761 |

№28117. Обязательная часть

1. Вычислите sin α, если cos α = -0,2, α ∈ II четверти

2. Решите уравнение:
1) 2 sin x - √3 = 0;
2) tg x + √3 = 0

3. Найдите по графику
а) промежутки возрастания функции;
б) нули функции.

Дополнительная часть

4. Решите уравнение:
2 cos x = 1 + cos 2x

5. Записать уравнение касательной к графику функции
f(x) = sin x - 3x + 2, в точке x₀ = 0.

просмотры: 497 | предмет не задан класс не з

№28125. (2x^2 - 2x + 1)/(2x - 1) меньше или равно 1

просмотры: 612 | предмет не задан класс не з

№28144. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

просмотры: 662 | предмет не задан класс не з

№28307. 2 На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели апреля. В первую неделю апреля бизнесмен купил 30 акций, а потом продал их на второй неделе. Какую наибольшую прибыль он мог получить?

3 Площадь параллелограмма ABCD равна 720. Точка Е — середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.

просмотры: 525 | математика 8-9

№77755. Решить уравнение x^(log(sqrt(x)) (x-2))=9

просмотры: 117 | математика 10-11

№28264. ∫ (2 dx / cos² x ) =

просмотры: 468 | предмет не задан класс не з

№28278. Найдите значение функции: y = -4x^3 + 12x в точке минимума.

Выберите ответ:
○ 0
○ -16
○ не существует
○ -8

просмотры: 434 | предмет не задан класс не з

№28279. 1. Группе студентов выделено для прохождения практики 15 мест в Туле, 7 - в Дружинино, 8 - в Екатеринбурге. Какова вероятность того, что два студента будут посланы в один город?

2. В электрическую цепь последовательно включены 3 элемента. Вероятности отказов 1, 2 и 3 элементов равны соответственно 0,1; 0,15 и 0,2. Найти вероятность того, что тока в цепи нет.

3. Изделие с равной вероятностью осматривается одним из двух контролеров. Первый обнаруживает дефект с вероятностью 0,9, второй - 0,8. Какова вероятность того, что дефектное изделие обнаружено?

просмотры: 464 | математика 1k

№77690. Вычислите sin α, если cos α = 8/17 и 3π/2 < α < 2π.

A) 8/17
B) -15/17
C) -8/15
D) 15/17

просмотры: 132 | математика 8-9

№77691. Решите неравенство:

1/(2-x) + 5/(2+x) < 1.

просмотры: 122 | математика 8-9

№77695. Исследовать сходимость ряда.

12. [m]\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{n}{2n+1}\right)^{n^2}[/m]

просмотры: 169 | математика ВУЗ

№77703. Дано уравнение прямолинейного движения материальной точки S = 3t^3+t+6...

просмотры: 93 | физика

№28296. 10. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

1) y = - 4/x
2) y = 4/x
3) y = 1/4x

просмотры: 578 | предмет не задан класс не з

№77712. 5. (x² - y²)dx + xydy = 0; y(1) = 2.

просмотры: 108 | математика ВУЗ

№28304. B11. Найдите корень уравнения log5(4 + x) = 2

B12. Решите уравнение tg πx/4 = - 1 В ответ запишите значение при n=1.

B13. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14π, а диаметр основания равен 2. Найдите высоту цилиндра.

B14. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1 = 6; CC1 = 2; AD = √7. Найдите длину ребра D1C1.

B15. Найдите значение выражения
5(m^4)^3 + 3(m^3)^4 / (2m^6)^2

Задания части С

C1. Решите уравнение: 6sin^2x+sinx-1=0 В ответ запишите наименьший из отрицательных корней при n=1. В ответ запишите x/l.


C2. Найдите значение выражения 2 cos(3π − β) − sin(−π/2 + β) / 5cos(β − π)

C3. Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

C4. lgx+lg(x-1)≤lg6. В ответ запишите длину промежутка.

просмотры: 432 | математика класс не з

№28308. Задача 1. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 20, BD = 30. Найдите боковое ребро SC.

Задача 2. Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если высота ее равна 20 см, а длина стороны основания 42 см.

Задача 3. Дан прямоугольный параллелепипед с линейными измерениями 5 см, 7 см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

просмотры: 471 | предмет не задан класс не з

№77718. 1) 2xsqrt(1-y^2)dx + ydy = 0

просмотры: 154 | математика ВУЗ

№77719. 2) [m]\sqrt{5+y^2} + y'y\sqrt{4-x^2}=0[/m];

просмотры: 138 | математика ВУЗ

№77720. 3) [m]e^y(y' + 1) = 2, \, y(0) = 0;[/m]

просмотры: 117 | математика ВУЗ

№28312. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 1:2:4

просмотры: 482 | предмет не задан класс не з

№77721. 4) xy' = 4sqrt(2x² + y² + y);

просмотры: 146 | математика ВУЗ

№77723. 5) x sin(y/x)y' + x = y sin(y/x);

просмотры: 209 | математика ВУЗ

№77725. 7) [m]y' + \frac{y}{x} = \frac{12}{x^4}[/m];

просмотры: 109 | математика ВУЗ

№77729. 3. Найдите число членов последовательности, меньших 192, если для суммы ее первых n членов выполняется соотношение

[m] S_n = S_{n-1} + 3 \cdot 2^{n^2 - 10n + 27} \, (n > 1). [/m]

A) 2
B) 5
C) 3
D) 4
E) 8

просмотры: 150 | математика 8-9

№77733. 9) [m]y' + \frac{2y}{x} = \frac{3}{x^3}, y(1) = 1[/m];

просмотры: 91 | математика ВУЗ

№77743. ∫ dx / ( 5 + sin x + 3 cos x)

просмотры: 162 | математика

№77745. Найдите корень уравнения log(1/10)(x-1)+log(1/10)(x+2)=-1

просмотры: 227 | математика 10-11

№77752. log2(x^2 + 3x) = log2 12x

просмотры: 139 | математика 10-11

№77753. log_(x+1)(x^2 + x - 6)^2 = 4.

просмотры: 133 | математика 10-11

№77776.
{ y'₁ = 2y₁ + y₂ + eˣ
{ y'₂ = -y₁

просмотры: 112 | математика ВУЗ

№77777. [m] \left( \frac{1}{x^2} + \frac{3y^2}{x^4} \right) dx - \frac{2y}{x^3} dy = 0 [/m]

просмотры: 92 | математика ВУЗ

№77778. Найти общие решение у'' + 4у = 2tgx.

просмотры: 136 | математика ВУЗ

№77791. 1. [m] (x^3 + 2)y' = 3y + 1; [/m]

просмотры: 93 | математика ВУЗ

№77792. 2) √(4 + y^2) + √(2 - x^2)yy' = 0;

просмотры: 109 | математика ВУЗ

№77793. [m]
3) (1 + y^2)dx = xydy, \; y(\sqrt{2}) = 1;
[/m]

просмотры: 157 | математика ВУЗ

№77794. 4)
[m]
y' = \frac{y}{x} + \cos \frac{y}{x};
[/m]

просмотры: 127 | математика ВУЗ

№77796. 5) [m] y' = \frac{x^2 + xy - 3y^2}{2x^2 - 6xy} [/m];

просмотры: 144 | математика ВУЗ

№77797. 6) (xy' - y)arctg y/x = x, y(1) = 0;

просмотры: 123 | математика ВУЗ

№77798. 7)
[m]
y' = e^{-x} - \frac{y}{1 + x};
[/m]

просмотры: 119 | математика ВУЗ

№77799. 8. y' + 4xy = 4x³;

просмотры: 123 | математика ВУЗ

№77800. 9) [m] (1 + y^2)y' - xy = xy^2, \, y(0) = \frac{1}{2}; [/m]

просмотры: 122 | математика ВУЗ

№77802. 10) [m]4y' + x^3y = \left(x^3 + 8\right)e^{-2x}y^2[/m];

просмотры: 112 | математика ВУЗ

№77817. 1.3. Укажите множество значений функции y = log(0,2)(x + 4).
а) (0; +∞);
б) (–4; +∞);
в) (4; +∞);
г) (∞; +∞).

1.4. Упростите выражение – 4sin^2x + 5 – 4cos^2x.
а) 1;
б) 9;
в) 5;
г) 4.

1.5. Вычислите неопределенный интеграл ∫(2x – 1/x^2)dx.
а) x^2 – 1/x^2 + c;
б) x^2 + 1/x + c;
в) 2x^2 – 1/x + c;
г) 2x^2 + 1/x + c.

1.6. Точка E – середина AB. Найдите координаты точки E, если
А (14; -8; 5), B (4; -2; -7).
а) E (-9; 5; -1);
б) E (9; -5; -1);
в) E (-9; -5; -1);
г) E (9; 5; 1).

1.7. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, площадь основания которой равна 12 см^2, а высота – 8 см.
а) 96 см^3;
б) 32 см^3;
в) 48 см^3;
г) 24 см^3.

просмотры: 147 | математика 10-11

№77834. 2. Найти линейную комбинацию 3А-2В, если

[m] A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -4 \\ -2 & 2 & 3 \\ 0 & 3 & -7 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 4 & -1 & -2 \\ 0 & -3 & 5 \\ 2 & 0 & -1 \end{pmatrix} [/m]

просмотры: 190 | математика Колледж

№77878. Дан правильный тетраэдр ABCD, и пусть [m] \vec{e_1} = \vec{AB}, \vec{e_2} = \vec{AC}, \vec{e_3} = \vec{AD} [/m]. Найти угол между векторами [m] \vec{p} и \vec{q}, где \vec{p} = \vec{e_1} + \vec{e_2} - \vec{e_3}, \vec{q} = \vec{e_2} - 2\vec{e_1} [/m]

просмотры: 120 | математика ВУЗ

№77824. Задание 3. Найти производную у', если заданы следующие функции:

просмотры: 121 | математика ВУЗ

№77833. Вычислите cos α и tg α если sin α = - 8/17, π < α < 3π/2

просмотры: 170 | математика 10-11

№77839. 2.19∫ от -1 до 0 (5 - 3x^2) sin 5x dx

просмотры: 135 | математика ВУЗ

№77851. Метод замены переменной

Решите методом замены переменной уравнение:

(x^2 + 3)^2 - 6(x^2 + 3) - 72 = 0.

Какую замену необходимо произвести, чтобы уравнение приняло вид t^2 - 6t - 72 = 0?

- ❍ t = x^2
- ● t = x^2 + 3
- ❍ t = x + 3
- ❍ t = x^2 - 6x - 72
----
Сколько решений имеет уравнение (x^2 + 3)^2 - 6(x^2 + 3) - 72 = 0?
----
Введите решения уравнения (x^2 + 3)^2 - 6(x^2 + 3) - 72 = 0.

просмотры: 134 | математика 8-9

№77852. Найти частное решение

{ẋ = -3x + 2y + 2e^(-t),
{ẏ = -2x + y.

просмотры: 171 | математика ВУЗ

№77861. В куб вписан шар. Найти объем шара, если объем куба равен 6sqrt(2π)/5.

просмотры: 188 | математика

№77874. ∫₃² 2x⁴ + 3x² - 8 dx

просмотры: 110 | математика Колледж

№77875. Решите неравенство

[m]
\frac{(x + 5)(x - 7)}{3x - 1} > 0.
[/m]

просмотры: 161 | математика Колледж

№77885. № 1083. u = xy + sin (x + y). Найти d²u/dx²

просмотры: 146 | математика ВУЗ

№77891. II.238. При каких а уравнение |х^2 - 5х + 6| = ах имеет три решения?

просмотры: 180 | математика ВУЗ

№77901. Найти угол между прямыми [m]3x-2y+5=0[/m] и [m]2x+3y-8=0[/m]

просмотры: 213 | математика ВУЗ

№77908. 3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

[m] f(x) = 3x^4 - 2x^3 - 36x + 3 [/m] на отрезке [m][-2, 2][/m]

---

3. Из точки А к плоскости α проведены две наклонные. Первая равна 6см и составляет с плоскостью угол 30°, вторая равна 5см. Найдите проекции наклонных на плоскость α.

---

Даны векторы [m] a = (3, 1, 2), b = (4, -3, 1) [/m]. Найдите координаты вектора [m] c [/m], если [m] c = -3a + 2b [/m].

---

3. 1) Найдите область определения функций:
a) y = cos x + 5x^2, b) y = √(x^2 - 9) / √(2x + 6), c) y = log_3 (x^2 - 5x).

просмотры: 162 | математика Колледж

№77955. Найдите корни уравнения 2cos x + √2 = 0, принадлежащие отрезку [0; 2π].

просмотры: 197 | математика Колледж

№77803. 11) 5xydx + ((5/2) * x^2 - y^2) dy = 0;

просмотры: 139 | математика ВУЗ

№77804. 12) y''tgx = y' + 1;

просмотры: 148 | математика ВУЗ

№77805. 13) y'' eʸ = y', y(0) = 0, y'(0) = 1;

просмотры: 123 | математика ВУЗ

№77806. 14) [m] y'' - 5y' + 6 y = 2 \sin 2x + 4 [/m];

просмотры: 123 | математика ВУЗ

№77808. 15) y'' - 4y' = e^(2x) + x² - 1;

просмотры: 175 | математика ВУЗ

№77809. 16) y" + 9y = cos 3x + e^(3x);

просмотры: 95 | математика ВУЗ

№77810. 17) y’’ - 4y’ + 3y = e^x + x - 3 y(0) = 3, y’(0) = 9;

просмотры: 101 | математика ВУЗ

№77811. 18) y'' + 2y' + y = 3 e^(-x)sqrt(x + 1);

просмотры: 92 | математика ВУЗ

№77812. 19) y'' + 4y = 4ctg2x, y (π/4) = 3, y'(Pi/4) =2

просмотры: 137 | математика ВУЗ

№77815. Задание 1. Пользуясь только определением производной найти
f (x) , если f (x) = 1/(x+1)^2.

просмотры: 109 | математика ВУЗ

№77820. Задание 6. Найти производную n-го порядка:
y = (5x + 1)/(2x + 3);

просмотры: 130 | математика ВУЗ

№77973. Найти дивергенцию и ротор векторного поля


2 Вариант

просмотры: 209 | математика ВУЗ

№28435. 5. Найти неопределенные интегралы.

a) ∫ctgxdx б) ∫(1/√x) arcctg√xdx

просмотры: 658 | математика 1k

№28453. Найдите корень уравнения log2(8 - х) = 4

просмотры: 669 | предмет не задан класс не з

№28473. 12
Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

В прейскуранте приведены цены на четыре гардероба. Определите, продажа какого гардероба наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого гардероба.

13
В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали высота столба воды в баке увеличивается в 1,3 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

просмотры: 511 | предмет не задан класс не з

№28480. Решить уравнение y (e^x + 1) dy - e^x dx = 0

просмотры: 634 | предмет не задан класс не з

№28488. 2 вариант

1. Найти значение выражения 0,24 · 10⁶ / 0,6 · 10⁴

2. Найдите cos α, если sin α = 0,8 и 90° < α < 180°

3. Найти значение выражения (2√3 - 1) · (2√3 + 1)

4. Найти корень уравнения 3ˣ⁻³ = 81

5. Решите неравенство 5ˣ⁻² < 25

6. Вычислите 6³ log₆ 2

7. Вычислите log₅ 2,5 + log₅ 10

8. Решите уравнение log₂(3x + 1) = 4

просмотры: 586 | предмет не задан класс не з

№28495. Решите уравнение sqrt(1 - (1/5)cosx) = sinx

просмотры: 485 | математика класс не з

№28497. Найдите значение выражения (5√3)² + 1.

просмотры: 474 | предмет не задан класс не з

№28505. а) Решите уравнение (49^(sinx))^(cosx) = 7^(sqrt(3)sin x).

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [ -3π/2 ; -5π/2 ]

просмотры: 688 | предмет не задан класс не з

№28520. Решите неравенства
log₂(3x+1)·log₀․₅(6x+2) ≤ -6

sqrt(10-x^2) > |x-1|/x-1

просмотры: 515 | математика 10-11

№28522. 14. Точки a, b, c и d делят область определения функции y = f(x), изображённой на рисунке 18, на пять промежутков. Установите соответствие между промежутками из левого столбца и характеристиками функции и её производной из правого столбца (см. рис. 18).

просмотры: 620 | предмет не задан класс не з

№28533. Две окружности с центрами А и В имеют одну общую точку С. Найдите сумму радиусов окружностей, если AK = 14, а MK = 18

просмотры: 506 | предмет не задан класс не з

№28561. Найдите значение выражения 7b/(a-b) + (a^2-ab)/14b при a=-13, b=1.7.

просмотры: 457 | предмет не задан класс не з

№28571. a) 7tg^2x + 3/cos^2x + 3 = 0

б) [ −5π/2 . −π ]

просмотры: 586 | математика 10-11

№28575. Учебный предмет: Высшая математика

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ - 3

1. Интегрирование по частям неопределенного интеграла.

2. Дана функция z = ln(2x + 3y), точка A(2;2); вектор ā = {2;-3, найти: 1) gradz(A); производную в точке А в направлении ā.

3. Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка

(y² - 2xy)dx = -x²dy

просмотры: 631 | предмет не задан класс не з

№28582. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №6

1. Дифференциал 1-го порядка функции 2-х переменных
2. Вычислить интеграл

∫ (x + 2) ⋅ ln(x) dx

3. Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка

xy' = y - x e^(y / x)

просмотры: 524 | предмет не задан класс не з

№28343. 1. Признак Даламбера
2. Найти массу круглой пластинки D(x^2+y^2≤1) с поверхностной плотностью ρ(x,y) =
3. Вычислить поверхностный интеграл первого рода
по плоскости x+y=z в первом октанте.

∬ (1/(1+x^2+z^2)^(3/2)) dσ
⊓

где σ - часть плоскости x+y=z, заключенная в первом октанге.

просмотры: 445 | математика 2k

№28344. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км² стран мира.

Какие из следующих утверждений верны?
1) Судан входит в семерку крупнейших по площади территории стран мира.
2) Площадь территории США составляет 9, 5 млн км²
3) Площадь территории Австралии больше площади территории Канады.
4) Площадь территории России больше площади территории Бразилии примерно вдвое.

просмотры: 406 | предмет не задан класс не з

№28350. Найдите точку минимума функции [m] y = (2/5)x^(5/2) - x + 11 [/m].

просмотры: 429 | предмет не задан класс не з

№28351. В стране Z в 2013 г. было проведено социологическое исследование. Совершеннолетним гражданам задавали вопрос: "Бывает ли так, что в обсуждении со своими родными и знакомыми каких-либо проблем вы ссылаетесь на мнения ученых, научные факты?" Результаты опроса (в % от числа отвечавших) представлены в графической форме.

Не бывает никогда
Бывает часто
Бывает редко
Затрудняюсь ответить

23. Найдите в приведенном списке выводы, которые можно сделать на основе диаграммы, и запишите цифры, под которыми они указаны.
1) Никогда не обращаются к научным фактам при обсуждении различных проблем около половины опрошенных.
2) Редко обращаются в обсуждении проблем к научным фактам меньше опрошенных, чем те, которые делают это часто.
3) Затруднился в ответе на вопрос каждый десятый опрошенный.
4) Редко используют научные факты при обсуждении проблем менее трети опрошенных граждан.
5) Часто ссылаются на мнения ученых меньше опрошенных, чем те, которые не делают этого никогда.
Ответ: ____ , ____, ____

просмотры: 370 | предмет не задан класс не з

№28353. (1/3)^(x - 8) > 3^x

просмотры: 484 | предмет не задан класс не з

№28361. Вариант 2.
1. Двугранный угол при ребре основания правильной четырёхугольной пирамиды равен 30°, а апофема 10см. Найдите площадь основания.
2. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 2см и наклонено к плоскости основания под углом 30°. Найдите:
1) высоту пирамиды;
2) радиус окружности, описанной вокруг основания;
3) диагональ основания
4) площадь диагонального сечения;
5) сторону основания;
6) радиус окружности, вписанной в основание;
7) площадь основания.
8) Объём.

Вариант 5.
1. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб с диагоналями 24см и 10см. высота параллелепипеда равна 5см. Найдите:
A) площадь диагональных сечений;
Б) площадь боковой поверхности;
B) площадь полной поверхности.
2. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3см, 8см, 10см.
3. Каждая грань параллелепипеда ромб со стороной 10см и углом 30°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

просмотры: 1080 | начерт 1k

№28366. Вариант № 1

1. Указать предел интегрирования в равенствах для повторных интегралов в декартовой системе координат
2. Найти площадь фигур, ограниченных данными кривыми, с помощью двойного интеграла: y = sin x, y = 0, x = 0, x = π.
3. Вычислить объем области, ограниченной заданными поверхностями, с помощью тройного интеграла: x = 0, z = x + y, y = 0, y = 1, y = 3.
4. Вычислить криволинейный интеграл по заданному контуру интегрирования: ∮ (xdx + ydy) L: y = x; A(0;0), B(1;1)
5. Является ли векторное поле F = { y + z; x + z; x + y } потенциальным? Если да, найти его скалярный потенциал.

просмотры: 547 | предмет не задан класс не з

№28373. 1. Криволинейный интеграл второго рода и его вычисление.
2. Дифференцирование рядов и последовательностей.
3. Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями z = 0, z = 3 - x² - y².

просмотры: 472 | предмет не задан класс не з

№28377. Log₂ (x - 1) + log₂ (x + 1) = 3

просмотры: 445 | предмет не задан класс не з

№28378. Вариант 4.

1. Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 60см². Найдите боковое ребро призмы. Если сторона основания равна 5см.

2. Высота правильной четырехугольной призмы равна 11см, а сторона основания равна 2см. Найдите площадь боковой поверхности призмы и площадь полной поверхности призмы.

3. Найдите длину диагонали и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2см, 3см, 6см.

Вариант 3.

1. Найдите апофему правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 10см, а сторона основания 8см.

2. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите:
1) высоту пирамиды;
2) радиус окружности, вписанной в основание;
3) радиус окружности, описанной около основания;
4) сторону основания;
5) площадь основания;
6) площадь боковой грани;
7) площадь полной поверхности пирамиды;
8) Объем

просмотры: 1426 | начерт 1k

№28399. Вариант № 4

В1. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

В2. Шоколадка стоит 30 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 500 рублей в воскресенье?

В3. Найдите длину вектора [m]\vec{a} (-5,-12)[/m].

В4. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок с дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

В5. Решите уравнение [m]\sqrt{3 + 4x} = \sqrt{x}[/m]. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

В6. Материальная точка движется прямолинейно по закону [m]x(t) = \frac{1}{4} t^4 + 3t^3 + 6t^2 + 7t + 11[/m] (где [m]x[/m] — расстояние от точки отчета в метрах, [m]t[/m] — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите её скорость (в м/с) в момент времени [m]t = 4с[/m].

В7 Прямая [m]y = 3x + 5[/m] является касательной к графику функции [m]y = x^2 + 7x - 5[/m]. Найдите абсциссу точки касания.

В8 На рисунке изображен график функции [m]y = f(x)[/m], определенной на интервале [m][-1;13][/m].
Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

B9. На рисунке изображён график некоторой функции [m]y = f(x)[/m] (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите [m]F(7) - F(4)[/m], где [m]F(x)[/m] — одна из первообразных функции [m]f(x)[/m].

просмотры: 707 | математика класс не з

№28401. Вариант 2

1. Укажите промежутки возрастания и убывания функции
1) y = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1 | 2
2) y = ln x + 1/x | 1

2. Найдите критические точки
1) y = 2x e^x | 2
y = 2x e^x | 1

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума функции.
f(x) = 2x^2/(3 - x) | 2

4. Постройте эскиз графика функции, удовлетворяющую условиям.


5. По графику функции найти промежутки возрастания и убывания функции, точки максимума и минимума функции.

просмотры: 592 | предмет не задан класс не з

№28409. 38. Вычисление интегралов типа ∫ R(x, √(a² - x²)) dx.

39. Вычисление интегралов типа ∫ R(x, √(a² + x²)) dx.

40. Вычисление интегралов типа ∫ R(x, √(x² - a²)) dx.

74. Исследование сходимости интеграла ∫(a to b) ((b - x)ᵅ dx).

92. Решение уравнений вида y⁽ⁿ⁾ = f(x).

93. Решение уравнений вида y⁽ⁿ⁾ = f(x,y).

94. Решение уравнений вида y⁽ⁿ⁾ = f(y,y').

просмотры: 704 | математика 1k

№28411. Провести полное исследование функций, построить их графики

Вариант 19

1) y = x^4 / x^3 + 1

2) y = sin x + 1/2 sin 2x

3) x = 3cos2t, y = 3cos3t

просмотры: 438 | предмет не задан класс не з

№28685. 3. Построить график функции с помощью производной.
[m] y = x^3 + 18x^2 + 81x + 7 [/m]

просмотры: 387 | предмет не задан класс не з

№28687. Дана функция z = ln(2x + 3y), точка А (2;2); вектор а = <3; -3>. Найти 1) gradз(A); производную в точке А в направлении а.

просмотры: 516 | предмет не задан класс не з

№28688. Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка y' - y * sin(x) := y² * e^(cos(x))

просмотры: 593 | предмет не задан класс не з

№28691. 1) 3^(x²-1) +3^(x²-2) +3^(x²-3) / x ≤ 1 12/27 ( √x)⁻ ².

2) sqrt(9 + 5x - 2x²) = 3-x.

просмотры: 502 | предмет не задан класс не з

№28697. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня в ответе запишите меньший из корней.

3/(log(0.5)x+2) - 4/(log(0.5)x+3) = 1

просмотры: 536 | предмет не задан класс не з

№28702. 7 На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсцис­ сой х0. Найдите значение производной функ­ ции f(x) в точке х0.

просмотры: 603 | математика класс не з

№28704. 10 Билет
2) y' - y * tg (x) = cos (x) * y^2
3) Решить интеграл ∫ 1 / √(3x^2 - 4x + 3)

просмотры: 541 | математика 1k

№28708. 2. Вычислить [m]sin{β}[/m], если [m]cos{β}[/m] = 0,8 и [m]\frac{3π}{2}[/m] <= [m]β[/m] <= 2π.

просмотры: 540 | предмет не задан класс не з

№28733. log3 (x² - 6) = log3 (x - 2) + 1

просмотры: 524 | предмет не задан класс не з

№28739. y'' - 3y' - 4y = x

просмотры: 415 | математика 1k

№28751. Решите уравнение log_3 (3^(2x) + 2) = x + 1

просмотры: 456 |

№28752. Решите неравенство lg(x-3) + |lg(x-5)| > lg 8

просмотры: 405 |

№28753. Решите уравнение sqrt(1 - (1/3)cosx) = sinx

просмотры: 414 |

№28766. Найти z''_xy и z''_yy от функции z = cos³(x-2√y).

просмотры: 552 | математика 1k

№28767. 2. Вычислить интеграл

∫ (x + 2)·ln(x) dx

3. Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка
xy' = y - x e^(y/x)

просмотры: 577 | математика 1k

№28774. Вычислить интеграл ∫ (x + 2) / (x³ - 2x²) dx

просмотры: 550 | предмет не задан класс не з

№28586. 1. Свойства и график функции y=tgx

2. Решить неравенство: lg x ≥2

просмотры: 458 | предмет не задан класс не з

№28596. 1. Уравнение касательной к поверхности, проходящее через т.А(х0, у0)

2. интеграл x^2 * sin(2x) dx

3. решить дифференциальное уравнение 1 - го порядка у' - (у/х) = (х+1)/х

просмотры: 637 | предмет не задан класс не з

№28599. (11/30 - 17/36) : 19/45

просмотры: 634 | математика 10-11

№28612. sin α = - 12/13.
3. Дано: 180° < α < 270°. Найдите cos α; c tg α; tg α.

4. Решите уравнение: tg² x - 4 tg x + 3 = 0.

5. Постройте график функции y = x² - 4x + 3 и укажите ее свойства.

просмотры: 425 | предмет не задан класс не з

№28613. 6. Две стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см. Синус угла между ними равен 0,8. Высота параллелепипеда равна большей стороне его основания. Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.

7. Прямоугольник, стороны которого 2 дм и 4 дм, вращается сначала вокруг большей стороны, а затем вокруг меньшей. Вычислите отношение объёмов полученных тел вращения.

8. Дана функция [m]y = x^2 - 4x + 8[/m].

a) Вычислите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику, в точке [m]x = 3[/m].

просмотры: 383 | предмет не задан класс не з

№28619. a) Вычислите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику, в точке х = 3.

9. Решить уравнение sqrt(2х + 12) = 2х + 10

10. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков.

просмотры: 415 | предмет не задан класс не з

№28620. 6. Две стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см.
Синус угла между ними равен 0,8. Высота параллелепипеда равна меньшей
стороне его основания. Вычислите площадь полной поверхности
параллелепипеда.

7. Прямоугольник, стороны которого 8 см и 6 см, вращается сначала вокруг
большей стороны, а затем вокруг меньшей. Вычислите отношение объемов
полученных тел вращения.

8. Дана функция у = х³ - 6х + 12.

a) Вычислите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику, в
точке х = 3.

б) Решить уравнение √2x + 14 = 2x + 12

10. В случайном эксперименте монету бросили четыре раза. Какова
вероятность того, что орел выпал ровно три раза?

просмотры: 438 | предмет не задан класс не з

№28621. 1. Даны числа z₁ = - 1 + i, z₂ = 3 - 3i.
Вычислите разность и частное комплексных чисел z₁ и z₂.

3. Данo: 180° < α < 270°. Найдите sin α; cос α; tg α, если
cos α = - 3/5

4. Решите уравнение: tg^2 x + 4 tg x + 3 = 0.

5. Постройте график функции y = - x^2 + 4x - 3 и укажите область определения и область значений.

просмотры: 370 | предмет не задан класс не з

№28626. 2. Исследовать функцию на экстремум:
[m]f(x) = x^3 - 2x^2 - 4x + 3[/m]

3. Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите [m] \frac{V}{\pi} [/m]

просмотры: 426 | предмет не задан класс не з

№28631. Решить интеграл ∫arcctg(x/5)

Найти общее решение (1+e^x)yy'=e^x

просмотры: 607 | предмет не задан класс не з

№28632. Найти интервалы монотоности функции

1) y = (2x - 1) / x^2

2) y = (x - 2) / (x + 4)

3) y = (3x - 2) / x^2

4) y = 1 / (x - 1)^2

просмотры: 445 | математика 10-11

№28645. Решите уравнения
1) 3^(2x) - 2 * 3^(x+1) + 5 = 0
2) log_2 x - log(1/2) (x - 4) - log_2 5 = 0

просмотры: 539 | математика 10-11

№28646. Решите неравенство

√(x - 3)
------ < 1
x - 4

просмотры: 533 | математика 10-11

№28660. К графику функции y = x^2/2 проведены касательные, проходящие через точку M(1/2, -1). Найдите площадь четырехугольника, образованного этими касательными и осями координат.

просмотры: 438 |

№28661. Решите неравенство (x + 5)/(x - 1) < x + 1

просмотры: 395 |

№28664. Решите неравенство sqrt(1 - 2cos x) > sin x

просмотры: 519 |

№28671. 2. Вычислить интеграл

∫(x + 2) / (x³ - 2x²) dx

просмотры: 526 | предмет не задан класс не з

№29063. №5. Найдите наименьший положительный корень уравнения

2cos 7x cos 2x + cos(Pi + 5x) = -√2/2

просмотры: 1162 | математика 10-11

№28980. Решите уравнение (log3 x + logx 3 + 2)(log3 x − log(3x) x) = 6.

просмотры: 619 | предмет не задан класс не з

№29020. 21. Упростите выражение (x - 1)/(√x + 1) - 1 и вычислите его значение при x = 1,21.

просмотры: 462 | математика 8-9

№28776. Дано ф-ция z=ln (2x+3y), точка А (2;2);...

просмотры: 483 | математика 1k

№28777. Задание 3. Найти частные производные z'_x, z'_y, если

z = arcsin u^3 v^5, u = e^(2x+y), v = cos x - sin y.

просмотры: 562 | математика класс не з

№29034. 4. Найдите значение выражения (√67 + 3)^2 - 6√67.

просмотры: 527 | математика 8-9

№29037. 12. Упростите выражение (6b - 8)(8b + 6) - 8b(6b + 8) и найдите его значение при b = -4,8. В ответе запишите найденное значение.

просмотры: 552 | математика 8-9

№29040. log_x (x + 3)/(x - 1) > 1.

просмотры: 324 | предмет не задан класс не з

№29041. 18. В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin A = 0.8, AC = 9. Найдите АВ.

просмотры: 513 | математика 8-9

№29044. 3. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел a^5, a^3, a^2.
1) a^5 2) a^3 3) a^2 4) Недостаточно данных для ответа.

просмотры: 469 | математика 8-9

№29045. 4. Найдите значение выражения 3 (√(11/6) * √(6/3))^2.

просмотры: 449 | математика 8-9

№29046. 7. На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

просмотры: 652 | математика 8-9

№29047. 15. Колесо имеет 15 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

просмотры: 1387 | математика 8-9

№29053. 4^x + (a - 6)2^x = (2 + 3|a|)2^x + (a - 6)(3|a| + 2)

просмотры: 646 | предмет не задан класс не з

№28798. Вычислите log(sqrt(sqrt(3)+1)) 5 * log7 sqrt((4+2sqrt(3))^5)

просмотры: 576 | предмет не задан класс не з

№28801. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = x^2 + 3 и y = 2x + 3.

просмотры: 457 | математика 10-11

№28802. Решите неравенство sqrt(log₂(3x-1)/(2-x)) < 1

просмотры: 478 | математика 10-11

№29058. 24. В окружности радиуса 17 проведены касательная и параллельная ей хорда, расстояние между которыми равно 25. Найдите длину хорды.

25. Дана равнобокая трапеция. Последовательно соединили середины ее сторон. Докажите, что получившийся четырехугольник является ромбом.

просмотры: 579 | математика 8-9

№28804. sin(x + 5π/6) - sin(4π/3 - x) = 5cos(x + π/4)

просмотры: 492 | предмет не задан класс не з

№29061. 21. Упростите выражение у = ((х - 4)(√х - 2))/(√х+2) + 4√х и вычислите его значение при х = 7.

просмотры: 520 | математика 8-9

№28819. Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 476, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

просмотры: 631 | математика 10-11

№28821. Решите уравнение |sin x - 0,5| + cos x =0,5

просмотры: 525 | предмет не задан класс не з

№28825. 27. Смешали 250 г раствора поваренной соли с массовой долей 20%. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

просмотры: 387 | предмет не задан класс не з

№28829. Сумма двух чисел равна 4, а сумма их квадратов 17/2. Найдите эти числа.

просмотры: 483 | математика 10-11

№29085. Операционная прибыль предприятия в краткосрочном периоде вычисляется по формуле: π(q) = q(p - v) - f. Компания продает свою продукцию по цене p = 800 руб. за штуку. переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 600 руб. за штуку, постоянные расходы предприятия f = 200000 руб. в месяц. Определите наименьший месячный объем производства q (шт.), при котором прибыль предприятия будет не меньше 600 000 руб. в месяц.

просмотры: 344 | предмет не задан класс не з

№28830. Решите уравнение sin x + cos x = 1. Укажите корни уравнения, удовлетворяющие условию -π/2 < x < π.

просмотры: 472 | математика 10-11

№28831. Решите неравенство: (2x-1)/(x+1) > 1

просмотры: 454 | математика 10-11

№28833. Решите уравнение sin 2x - 2 sin x + 2 sin^2 (x/2) = 0

просмотры: 458 | математика 10-11

№29089. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 см (см. рис. 5). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 477 |

№28838. Решите уравнение 2/x + 3/(x + 1) = 2

просмотры: 463 | математика 10-11

№28841. Решите неравенство [m]\frac{2}{x-2} > x - 3[/m]

просмотры: 505 | предмет не задан класс не з

№28880. Решите уравнение 2^(2x) - 2^(x+2) +3 = 0,

просмотры: 449 | математика 10-11

№28881. К графику функции y=1 + 1/x в точке M(1, 2) проведена касательная. Найдите длину отрезка касательной, заключенной между осями координат. Сделайте схематический чертеж. (3√2)

просмотры: 548 | математика 10-11

№28882. Решите неравенство sin x > √3 |cos x| - √2

просмотры: 685 | математика 10-11

№28885. Задание № 2: Знаменатель несократимой дроби на 2 больше, чем числитель. Если у дроби, обратной данной, уменьшить числитель на 3 и вычесть из полученной дроби данную дробь, то получится 1. Найдите эту дробь и в ответе укажите сумму ее числителя и знаменателя.

Задание № 3: Сколько точек (x, y) с целыми координатами x, y лежат внутри прямоугольника с вершинами A(0,5;–1,5), B(0,5;5,5), C(2,5;0,5), D(2,5;–1,5)?

просмотры: 559 | математика класс не з

№28886. 4) решите уравнение и найдите промежутки его
корней:
sqrt(x-0,5) (3*3^x +3^3^(-x) - 10) = 0

просмотры: 549 | предмет не задан класс не з

№28887. 11. Решить урав. и найти сумму его корней |3х - 1| = 2 + х

просмотры: 675 | математика класс не з

№28889. Задание № 12: Найти все значения параметра a, для которых прямые -4x + 6y = 1 и (6 + a)x + 2y = 3 не имеют общих точек.

Задание № 13: Площадь сферы (в кв. см), вписанной в куб с диагональю 4 см равна

Задание № 14: Если число 1500 разделить на две части так, чтобы 4% первой части в сумме с 12% второй части составили 10,4% всего числа, то меньшая часть числа равна

просмотры: 541 | математика класс не з

№28890. Решите уравнение 7^(2x) - 7^(x+1) + 6 = 0

просмотры: 488 | предмет не задан класс не з

№28892. Решите неравенство sqrt(3^x - 3)/(3^x - 5) < 1

просмотры: 535 | предмет не задан класс не з

№28894. 9. При каких значениях параметра a корни уравнения log₂(х + 3) − 2log₄ х = a будут расположены между числами 3 и 4?

просмотры: 674 | математика класс не з

№28906. sin 55°·sin 9° - cos 55° ·sin 81°
––––––––––––––
cos²32° - sin²32

просмотры: 701 | предмет не задан класс не з

№28924. Дана наклонная призма ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите тангенс угла наклона бокового ребра к плоскости основания, если боковое ребро равно √26, а высота призмы равна 5.

просмотры: 615 | предмет не задан класс не з

№29204. 9^(log6x) + 2x^(log6 9) < 3*x^(2log2 3)

просмотры: 808 | предмет не задан класс не з

№29205. Найдите наибольшее целое решение неравенства

9^(log6 x) + 2x^(log6 9) < 3 · x^(2 logx 3)

просмотры: 811 | математика 10-11

№29727. Решить дифференциальное уравнение:
y = y'(x+1) + y'^2.

просмотры: 950 | математика 2k

№29226. 9. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (а-1)x^2 + 6x + a - 9 = 0 имеет ровно один корень.

просмотры: 486 | предмет не задан класс не з

№29228. Решите уравнение 5^x + 6^x = 11^x.

Ответ: ___________________________________

Решите уравнение 3^(11 - 2x) = 243.

Ответ: ___________________________________

Решите уравнение 2^(x - 2) = 3^(x - 2).

Ответ: ___________________________________

просмотры: 572 | математика 10-11

№29229. 2 * log2(x - 1) + log2(x - 3)^2 = 0

просмотры: 549 | предмет не задан класс не з

№29791. 1 Найдите площадь треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

просмотры: 1030 | физика 10-11

№29792. Найдите площадь параллелограмма ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

просмотры: 823 | физика 10-11

№29294. a) 7 - 2x / 4 = 1/3 x

a) 5x + 3 ≥ 2x + 1,

просмотры: 308 |

№29295. Одно из чисел [m]\frac{6}{23}[/m], [m]\frac{7}{23}[/m], [m]\frac{11}{23}[/m], [m]\frac{12}{23}[/m] отмечено на прямой точкой.

Какое это число?

1) [m]\frac{6}{23}[/m]
2) [m]\frac{7}{23}[/m]
3) [m]\frac{11}{23}[/m]
4) [m]\frac{12}{23}[/m]

просмотры: 685 | предмет не задан класс не з

№29296. 7. На рисунке изображен график y = f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 5). В какой точке отрезка [-5; -1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

просмотры: 581 | предмет не задан класс не з

№29299. Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1512 и

а) пять;
б) четыре;
в) три

из них образуют геометрическую прогрессию?

просмотры: 822 | предмет не задан класс не з

№29301. Параллельный перенос [m] \overrightarrow{OO'} [/m], где O — начало координат, отображает параболу Ф — график уравнения [m] y = 15x^2 [/m] — на параболу Фʹ. Запишите уравнение параболы Фʹ, если координаты точки [m]O'[/m] равны:
а) (5; 10); б) (−8; 11); в) (0; 6); г) (−7; 0).

просмотры: 664 | математика 8-9

№29813. 126. Начертите отрезок длиной 9 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим – 18. Разделите отрезок на 6 равных частей. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 4, 7, 8, 11, 16. 17.

просмотры: 495 | предмет не задан класс не з

№29815. B1. Найдите наибольшее целое число — решение неравенства
[m] \frac{36 - x^2}{x} \geq 0. [/m]

B2. Найдите значение выражения
[m] \left( \sqrt[3]{40 - \sqrt{625}} \right) \cdot \sqrt[3]{25} + \sqrt{25} - \sqrt{16}. [/m]

B3. Решите уравнение [m] \log_{\frac{1}{4}}(9 - 5x) = -3. [/m]

B4. Найдите значение выражения
[m] \frac{a^{0,5} - 16b^{0,5}}{a^{0,25} - 4b^{0,25}} = 4b^{0,25}, [/m]

если [m] a = 16, \, b = 1. [/m]

B5. Вычислите:
[m] 2\log_5 \frac{5}{2} + \log_5 8 - \log_5 2. [/m]

6. Упростите выражение
[m] \cos (2\pi - x) - \sin \left( \frac{\pi}{2} + x \right) + 3 \cos \left( \frac{3\pi}{2} - x \right) + 3 \sin (\pi - x). [/m]

При каком значении аргумента [m] x [/m] значение функции
[m] f(x) = 7 \cdot 2^{x - 3} [/m]

равно 28?

Найдите произведение целых чисел — решений неравенства
[m] \log_9 (2x - 4) \geq \log_9 (5 - x). [/m]

просмотры: 755 | математика 10-11

№29307. 12. Найдите все значения a, при каждом из которых ниже приведенная система имеет ровно два различных решения.

{ [m] \frac{(y^2-xy+3x-y-6)\sqrt{x+3}}{\sqrt{5-x}} = 0, [/m]
{ [m] x+y=a. [/m]

просмотры: 674 | предмет не задан класс не з

№29568. 1. В треугольнике ABC <A = 50º, <B = 80º, BK – биссектриса внешнего угла ЕВС.
1) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
2) Докажите, что ВК параллельно АС.
3) Докажите, что АМ = ВС, если медиана СО продолжена на отрезок OM, равный СО.
4) Верно ли, что <OCA = <OCB?

2. В треугольнике ЕМК <M = 40º, <К = 70º, МС – луч, прилежаший внутренней области внешнего угла PMК, причем МС параллельно ЕK.
1) Докажите, что треугольник ЕМК равнобедренный.

просмотры: 1347 | начерт 8-9

№29594. 13.4 cos x + √2 sin ( 2x + π/4 ) + 1 = sin 2x [ -11π/2 ; -4π ]

13.5 sin x + 2 sin ( 2x + π/6 ) = √3 sin 2x + 1 [ -7π/2 ; -2π ]

просмотры: 748 | математика 10-11

№29339. 18. При каких a множество решений неравенств (a^2-6a+8)x ≤ 3a-12 и (2a^2-a^3)x ≥ 6a+7-4a^2 совпадают?

просмотры: 470 | математика 10-11

№29340. У Васи и Коли есть по 1 коробке конфет, в каждой — по 12 конфет. Вася из своей коробки съел несколько конфет. Коля из своей коробки съел столько, сколько оставалось в коробке у Васи.

Сколько всего конфет осталось у мальчиков?

просмотры: 829 | математика класс не з

№29090. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 см (см. рис. 5). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

просмотры: 471 |

№29095. A3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

просмотры: 445 | предмет не задан класс не з

№29097. sqrt(cos^2 x + 15,25 - cos 2x) = 4, [-9Pi/2; -3Pi]

просмотры: 656 | математика 10-11

№29098. 1. Плоскость, проходящая через точки M₁(4; 1; 0) и M₂(3; 0; 0) параллельно оси Oz, задаётся уравнением:

а) x - y - 3 = 0 б) x + y - 8 = 0 в) x - y - 1 = 0 г) x + y - 3 = 0

просмотры: 519 | предмет не задан класс не з

№29100. 16. В трапеции [m] ABCD [/m] точка [m] E [/m] – середина основания [m] AD [/m], точка [m] M [/m] – середина стороны [m] AB [/m].
a) Докажите, что площади четырёхугольника [m] AMOE [/m] и треугольника [m] COD [/m] равны, если [m] O [/m] – точка пересечения отрезков [m] CE [/m] и [m] DM [/m].
б) Найдите, какую часть от площади трапеции составляет площадь четырёхугольника [m] AMOE [/m], если [m] BC = 2 [/m], [m] AD = 5 [/m].

просмотры: 488 | математика 10-11

№29101. 18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

(x+2a)/(x-5) + (x-2)/(x- a) = 1

имеет ровно один корень.

просмотры: 471 | математика 10-11

№29102. 19. На доске написано 12 чисел. За каждый ход Руслан выбирает два каких-то числа из написанных на доске, стирает их, а вместо них на доске пишет их сумму, округлённую до целого числа (округление происходит по правилам). В результате 11 ходов на доске остаётся одно целое число.

a) Все числа, написанные на доске, были нецелые. Мог ли Руслан получить в итоге число, равное сумме изначально написанных на доске чисел? Если да, то приведите пример таких чисел и ходов Руслана.

б) Все числа, написанные на доске, были нецелые. Мог ли Руслан получить в итоге число, отличающееся от суммы изначально написанных чисел на 7?

в) Друг Руслана Аркадий решит тоже складывать числа методом Руслана. Он выписал 12 чисел Руслана на другую доску и сделал 11 ходов. В результате друзья получили разные числа. Найдите наибольшую возможную разность этих чисел.

просмотры: 466 | математика 10-11

№29870. 8. Определите емкость конденсатора, сопротивление которого в цепи переменного тока частотой 50 Гц равно ...

просмотры: 813 | предмет не задан класс не з

№29394. 20. Укажите номера верных утверждений.

1) Существует прямоугольник, который не является параллелограммом.
2) Треугольник с углами 40°, 70°, 70° — равнобедренный.
3) Если из точки М проведены две касательные к окружности и А и В — точки касания, то отрезки МА и МВ равны.

просмотры: 543 | математика 8-9

№29164. 14. В правильной треугольной призме [m]ABCA_1B_1C_1[/m] точка [m]М[/m] середина ребра [m]А_1C_1[/m].

а) Постройте сечение призмы, проходящее через точки [m]М[/m] и [m]A[/m], параллельно [m]A_1B_1[/m].

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью [m]AA_1B_1[/m], если длина бокового ребра 12, а сторона основания 18.

просмотры: 592 | предмет не задан класс не з

№29165. 15. Решите неравенство

[m]\frac{9^x - 3^{x+2} + 8}{9^x - 4\cdot3^x + 3} \leq \frac{3^x - 11}{3^x - 3} + \frac{2}{3^x - 5}[/m]

просмотры: 634 | математика класс не з

№29167. 16. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C биссектриса BM и медиана AN пересекаются в точке E, при этом ME : BE = 5 : 9.
а) Докажите, что CM : AM = 4 : 5;
б) Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 18.

просмотры: 646 | предмет не задан класс не з

№29174. 18. При каких значениях параметра а любое решение неравенства 4x² + 8x + 3 < 0 содержится среди решений неравенства

2ax² - (7a - 4)x - 14 > 0?

просмотры: 585 | математика класс не з

№29686. Оборудование: нить, линейка.
На рисунке 4.7 представлена траектория движения жука от точки А до точки Б. Измерьте путь, пройденный жуком.

Рис. 4.7. Траектория движения жука

просмотры: 829 | предмет не задан класс не з

№30112. 79. С помощью свойств функции [m] y = tg x [/m] и [m] y = ctg x [/m] сравнить числа:

80. Найти все принадлежащие промежутку [m](- \pi; 2 \pi)[/m] корни уравнения:

просмотры: 708 | предмет не задан класс не з

№29961. 1. Запишите все пары смежных углов, изображенных на рисунке 1. Сколько всего получилось пар?

2. На рисунке 2 угол AVK равен 36°, угол KBM — прямой. Найдите угол MBC.

3. На рисунке 3 угол 1 равен 135°. Найдите углы 2, 3, 4.

4. Один из смежных углов на 40° меньше другого. Найдите больший из этих углов.

5. Один из смежных углов равен 110°. Найдите неизвестный угол и угол между биссектрисами этих углов.

просмотры: 1897 | математика 6-7

№30225. Малыш Влад испачкал своему брату Ватславу его любимую жёлтую рубашку красной краской. Однако, как выяснилось, данная краска была сделана на основе природного красителя агар-агара. Тогда Ватслав решил изучить, как лучше всего вывести пятно. Изучив несколько ресурсов в интернете, он пришёл к выводу, что необходимо воспользоваться порошком с ферментом-амилазой.

просмотры: 1103 | химия 8-9

№29973. помогите, пожалуйста, доказать тождество

(sin t + cos t)^2 - 1
----------------- = 2 ctg^2 t
tg t - sin t cos t

просмотры: 854 | математика класс не з

№30232. 10,12

10. Курсантк автошколы с вероятностью 0,7 может сдать теоретическую часть экзамена и с вероятностью 0,8 - практическое вождение. Какова его вероятность получить права?

12. ..

просмотры: 434 | математика 1k

№29979. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
y = -x³ - 15х² - 27x - 4, на промежутке [-7, 3]
Выберите ответ:

- y наибол = -9; y наим = -247
- y наибол = -247; y наим = 9
- y наибол = -247; y наим = -207
- y наибол = 9; y наим = -247
- y наибол = -144; y наим = 3
- y наибол = 36

просмотры: 548 | предмет не задан класс не з

№30263. 11. Автомобиль выехал с постоянной скоростью 72 км/ч из города A в город B. Расстояние между которыми равно 246 км

просмотры: 1060 | математика 10-11

№30019. 3,4*10^2 + 1,8*10^3

просмотры: 477 | предмет не задан класс не з

№30281. Даны комплексные числа z1 и z2 в алгебраической форме. Требуется: 1) представить z1 и z2 в тригонометрической форме; 2) найти: а) z1^3 * z2^4 ; б) z1^5 / z2^3 ; в) 4√z2 и построить.

5. z1 = -2 + 2√3i ; z2 = 1 - i

просмотры: 868 | математика 10-11

№30282. Задание 2. Найти функцию обратную данной y = y(x). Указать область определения прямой и обратной функций.

просмотры: 514 | математика 10-11

№30069. найти минимальное значение выражения
4a^6 - a^3 b^4 + 2b^8 - 4b^4 + 5

просмотры: 606 | математика 10-11

№30072. Д4.3. На стороны AD и CD параллелограмма ABCD опущены перпендикуляры BP и BQ соответственно. Найдите BQ, если BP = 7, CD = 8 и BC = 9.

просмотры: 1527 | начерт класс не з

№30073. Д6.1. Точки A и В делят окружность с центром О на две дуги, из которых большая в 2,6 раза длиннее меньшей. Найдите угол ∠АОВ. Ответ дайте в градусах.

просмотры: 1042 | предмет не задан класс не з

№30106. Д5.2. К окружности радиуса 7 из точки Р проведены касательные PA = PB = 24. Найдите длину хорды AB.

просмотры: 966 | начерт класс не з

№30366. 1) Дано множество А. Найти булеан В(А):

9) A = {2, 3, 4, 5}


2) Записать множество A перечислением его элементов:

10) A = {x|x² + 5x - 14 ≤ 0, x ∈ (-7;4], x ∈ ℤ}

просмотры: 565 | математика 10-11

№30367. Задание 2. Найти функцию обратную данной y = y(x). Указать область определения прямой и обратной функций.

просмотры: 500 | математика 10-11

№30368. Задание 6. Найти интервалы непрерывности функции и точки разрыва. Построить график функции

3.9. f(x) = { √(1 - x), x <= 0, 0, 0 < x <= 2, x - 2, x >= 2.

просмотры: 665 | математика 10-11

№30370. 3. Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ – куб,
D (2; 2; 0).

3. A (2; –2; 0), B (–2; –2; 0), C (–2; 2; 0), D (2; 2; 0),
A₁ (2; –2; 4), B₁ (–2; –2; 4), C₁ (–2; 2; 4), D₁ (2; 2; 4).

просмотры: 625 | математика 10-11

№30371. Задание 3. Используя определение предела последовательности, доказать равенство
lim f(n) = a сначала для любого ε>0, а затем для ε=b.
n→∞

просмотры: 599 | математика 10-11

№30126. ИДЗ. Прямая на плоскости (треугольник)

Даны вершины треугольника ABC. Найти:
a) уравнение стороны AB;
б) уравнение высоты CH;
в) уравнение медианы AM;
г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;
д) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB;
е) расстояние от точки C до прямой AB.

5. А(9;5), B(-3;7), C(7;8)

просмотры: 690 | математика 1k

№30390. Задание 3. Найти интервалы непрерывности функции и точки разрыва. Построить график функции.
3.5. f(x) = { -2(x + 1), x ≤ -1, (x + 1)^3, -1 < x < 0, x, x ≥ 0. }

просмотры: 538 | математика 10-11

№30138. 2.61.
a) log₂(log²₀.₅ x - 3log₀.₅ x + 2) ≤ 1
b) log₅(log²₃ x - log₃ x + 5) > 1

просмотры: 903 | математика 10-11

№30148. log_3 (g^sin x + 9) = sin k log_3 (2θ [8-2.3 ^8 log x])

6 + log_2 (4 cos x) log_2 (16 sin^2 x) = log_2 (64 cos^3 x) + log_2 (256 sin^4 x)

log_√2 (log_sin x+1 (2-cos^3 x+2 sin x)^cos x) =2^7

просмотры: 1272 | математика 10-11

№30421. Даны комплексные числа z₁ и z₂ в алгебраической форме. Требуется найти: 1) z₁ + z₂; 2) z₁ - z₂; 3) z₁ / z₂; 4) z₁² - z₂.

9. z₁ = -3 + 3√3i ; z₂ = 2 + 2i

Даны комплексные числа z₁ и z₂ в алгебраической форме. Требуется: 1) представить z₁ и z₂ в тригонометрической форме; 2) найти: а) z₁³ ∙ z₂³; б) z₁² / z₂²; в) √z₂ и построить.

9. z₁ = -3 + 3√3i ; z₂ = 2 + 2i

просмотры: 650 | математика 10-11

№30440. Решите неравенство
4log^2_4(sin^3x) + 8log2(sinx) ≥ 1

просмотры: 687 | математика 10-11

№30187. Дано: AC = 2,1 см, BC = 1,8 см. Вычислите расстояние между точками A и B.
Решение.
AB = AC ..... CB = ......... + ......... = .........

Ответ. AB = ...........

просмотры: 712 | начерт 6-7

№30443. 175.
2) Вычислите, сколько минут в 3/4 урока, в 5/12 и 5/9 лекции (1 урок - 45 минут, 1 лекция - 90 минут).

просмотры: 569 | предмет не задан класс не з

№29934. 122. Дополните и решите задачи.
1) Автомат обрабатывает в час 780 деталей.
После усовершенствования автомат стал обрабатывать
на 120 деталей больше. На сколько деталей увеличилась
производительность автомата за смену (смена длится 8 ч)?

просмотры: 722 | предмет не задан класс не з

№30200. 25^x - 24 * 5^(x-1) - 5^(log5 3) + 2 = 0

просмотры: 553 | математика 10-11

№31234. Задание 3. Материальная точка массы [m] m [/m] совершает простое гармоническое колебание по закону [m] s = 5 \sin\left( \frac{\pi}{3} t + \frac{\pi}{6} \right) [/m]. Найти силу [m] F [/m], под действием которой точка совершает это движение в момент [m] t = 0 [/m].

Задание 4. Привести к виду [m] R \sin(\omega t + \theta) [/m] выражения: [m] 1) 12 \sin 2t + 5 \cos 2t; [/m]
[m] 2) 8 \sin \left( 5x + \frac{\pi}{6} \right) - 15 \cos \left( 5x + \frac{\pi}{6} \right) [/m].

Задание 5. Найти амплитуду и начальную фазу сумм следующих колебаний: [m] 1) y_1 = 3 \sin \frac{t}{2} [/m] и [m] y_2 = 5 \sin \frac{t}{2}; [/m]
[m] 2) y_1 = 2 \sin 2t [/m] и [m] y_2 = 2 \sin \left( 2t + \frac{\pi}{3} \right); [/m]
[m] 3) y_1 = \sqrt{2} \sin 5t [/m] и [m] y_2 = \sqrt{2} \cos 5t [/m].

просмотры: 967 | математика 10-11

№31354. Карточка № 3

1) Найдите
[m] \frac{5 - 4 \cos \alpha}{\sin \frac{\alpha}{2} - 2 \cos \frac{\alpha}{2}} [/m], если [m] tg \frac{\alpha}{2} = -\frac{1}{2} [/m]

2) Упростить
[m] \frac{\cos 3x + \cos 5x + \cos 7x}{\sin 3x + \sin 5x + \sin 7x} [/m]

3) Вычислите [m] \cos^2 70^\circ + \sin^2 25^\circ + \sqrt{2} \cos 70^\circ \cos 65^\circ [/m]

просмотры: 902 | математика 10-11

№31431. Экзаменационный билет № 38

1. Найти предел
[m]
\lim_{{x→∞}} (\sqrt{x^{2} + 1} - \sqrt{x^{2} - 1})
[/m]

2. Найти производную функции [m] y = ln arctg \sqrt{1 + x^{2}} [/m]

3. Вычислить интеграл
[m]
\int_{{\pi/4}}^{{\pi/3}} \frac{e^{tgx}}{cos^{2}x} dx
[/m]

просмотры: 359 | математика 1k

№31434. Экзаменационный билет № 17

1. Найти предел
[m] \lim_{x \rightarrow 1} \frac{x-\sqrt{x}}{x^2-x} [/m]
2. Найти дифференциал функции [m] y = \ln \tan \cos 3x [/m]
3. Вычислить площадь, ограниченную графиками заданных функций
[m] y = \ln x ; \ y = 0; \ x = e. [/m]

просмотры: 571 | математика 1k

№31488. Найти y' и y''

{ x = √t,
{ y = ⁵√t.

просмотры: 1334 | предмет не задан класс не з

№31490. 5. y = 2^(x^2), x_0 = 1.

просмотры: 584 | математика 1k

№31491. 1.25. sin y = xy^2 + 5.

просмотры: 531 | математика 1k

№31492. { x = e^(-3t),
{ y = e^(8t).

просмотры: 518 | математика 1k

№31498. 2. Найти [m]\frac{dy}{dx}[/m]:
a) ln y = cos xy - 7 б) x^2y^2 - ctgy + 3 = 0

3. Дано: y = xarcsin x - [m]\sqrt{1 - x^2}[/m].
Выписать квадратичное приближение по формуле Тейлора в окрестности [m]x_0 = 0[/m]. Оценить точность приближения в точке [m]x = x_0 + 0.4.[/m]

4. Найти дифференциал функции:
[m]y = cos(arctg \frac{x}{2})[/m]

просмотры: 571 | математика 1k

№31501. Самостоятельная работа № 1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Вариант 1

1. На рисунке 1, а изображена треугольная призма [m] ABCA_1B_1C_1 [/m]. Назовите боковые рёбра и основания треугольной пирамиды [m] BB_1AC [/m].

2. Длина ребра куба [m] ABCDA_1B_1C_1D_1 [/m] равна 4 см. Вычислите периметр большего боковой грани призмы [m] ABDA_1B_1D_1 [/m].

Рис. 1

3. Точка [m] K [/m] — середина ребра [m] CB [/m] тетраэдра [m] DABC [/m] (рис. 1, б). Докажите, что треугольники [m] AKC [/m] и [m] DKB [/m] равны.

просмотры: 540 | математика 10-11

№31503. 3^(2x) - 2 * 3^(2x - 2) - 2*3^(2x-1) = 1

просмотры: 525 | математика 10-11

№31504. cos(-7π/3) =

cos 7π/6 =

sin 7π/6 =

8 cos t = -√48

2tg0 + 8 cos 3π/2 =

-6 sin^2 π/3 =

просмотры: 694 | предмет не задан класс не з

№31505. 2 * 3^(x+1) - 6 * 3^(x-1) - 3^x = 9

просмотры: 551 | предмет не задан класс не з

№30785. 2. Найдите двузначное число, которое меньше суммы квадратов его цифр на 11 и больше их удвоенного произведения на 5.

4. Построить график функции: y = |х+2|/(4-х²).

5. Решите в целых числах уравнение (х + 1)(y² - х² - 4) = х².

просмотры: 475 | математика 8-9

№31298. Вычислить определенный интеграл:
a) ∫[от -2 до 1] x^4 dx
b) ∫[от 0 до π/2] sinx * cosx dx

просмотры: 728 | математика 10-11

№30560. 2log^2_x sqrt(5) = ln 25sqrt(5) / lnx - 2

просмотры: 686 | математика 10-11

№31328. 7. cos(x/2 - π/12) · (sin(x - π/3) + 1) = 0

8. (cos4x + 1)(sin2x - 1) = 0

просмотры: 819 | математика 10-11

№31082. 221. 1) Мальчик прочитал 1/7 всей книги и затратил на это 45мин. Сколько времени ему потребуется на то, чтобы прочитать всю книгу? Полученное число запишите в более крупных мер~

2) Дорожные рабочие отремонтировали 1/9 шоссе, что составило 75 км. Сколько всего метров шоссе требуется отремонтировать?

просмотры: 601 | предмет не задан класс не з

№31342. Продифференцировать данные функции

y = 5x^2 - ∛(x^4) + 4/x^3 - 5/x

просмотры: 808 | предмет не задан класс не з

№31343. Продифференцировать данные функции

11. y = sqrt(3x⁴ - 2x³ + x) - 4 / (x + 2)²

просмотры: 631 | предмет не задан класс не з

№31345. Продифференцировать данные функции

y = (tg³2x) / (tg(5x + 1))

просмотры: 959 | предмет не задан класс не з

№31347. Продифференцировать данные функции

3. y = (x - 1)^4(x + 2)^5 / √(x - 4)^2

просмотры: 731 | предмет не задан класс не з

№31348. 1.25. y = 8x - 5/x^4 + 1/x - 5√x^4.

просмотры: 571 | математика 1k

№31349. 2.25. y = 3/(4x - 3x² + 1) - √(x + 1)⁵

просмотры: 549 | математика 1k

№31350. 3.25. y = ctg 1/x · arccos x⁴.

просмотры: 878 | математика 1k

№31351. 14.25. y = (3√(x - 3 (x + 7))^5) / ((x - 4)^2)

просмотры: 505 | математика 1k

№31352. 11.25. [m]y = \sqrt[7]{\frac{7x-4}{7x+4}} \arsin(x^2+1)[/m].

просмотры: 1110 | математика 1k

№31353. 8.25. y = (cos² x) / lg(x² - 2x + 1).

просмотры: 685 | математика 1k

№31356. Решите при лямбда=0

Семейство поверхностей задано уравнением, содержащим параметр λ. Определить тип поверхности при всевозможных значениях λ (λ < 0, λ = 0, λ > 0). Построить полученные поверхности.
13.1. λx² + y² + z² = 4.

просмотры: 795 | математика 1k

№31363. 15.
а) Решите уравнение cos(2x - 3π/2) + sin 4x = 0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2, -5π/2].

16. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 14, BC = 7.

просмотры: 478 | математика 10-11

№31366. 4. ВЫЧИСЛИТЬ ПРЕДЕЛЫ, НЕ ПОЛЬЗУЯСЬ ПРАВИЛОМ ЛОПИТАЛЯ

просмотры: 649 | предмет не задан класс не з

№31367. Вариант 13

1. ∫(1+√y / y²) dy,

2. ∫(x-8)dx / x³-4x²+4x,

3. ∫₀¹(e^x-1)⁴ · eˣ dx,

4. ∫₀ᵉ² √x · ln x dx

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

y=√x, y=0, y= 2-x.

просмотры: 490 | предмет не задан класс не з

№30600. Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений
{ (ay+ax+3)(y+x-a)=0
{ |xy|=a
имеет от одного до пяти решений.

просмотры: 11039 | математика 10-11

№30876. 3^(x-1)+3^x+3^(x+1) = 13*3^(x^2-7)

просмотры: 4701 | математика 10-11

№31455. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (3;4), (10;5), (10;8), (3;7).

просмотры: 643 | математика 10-11

№31456. На рисунке изображен график функции [m] y = f'(x) [/m] - производной функции [m] f(x) [/m] и несколько точек на оси абсцисс. Отметьте точки, которые лежат в промежутке убывания функции [m] f(x) [/m].

просмотры: 1026 | математика 10-11

№31459. Ребро правильного тетраэдра равно 1. Найдите расстояние от центра окружности, описанной около основания тетраэдра, до его боковой грани.

просмотры: 669 | математика 10-11

№31205. Найти пределы:

lim (x - sqrt(x² - x + 1))
x -> +∞.

просмотры: 695 | математика 1k

№31463. Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система
{(x + 1)^2 + (|y| — 6)^2 = 25
(x — 4)^2 + (y — 1)^2 = a^2
имеет единственное решение.

просмотры: 703 | математика 10-11

№31464. Миша нарисовал треугольник с периметром 11 и так разрезал его на части тремя прямыми разрезами, параллельными сторонам, как показано на рисунке. Периметры трех закрашенных фигур (трапеций) оказались равны 5, 7 и 9. Найдите периметр маленького треугольника, получившегося после разрезания.

Ответ дайте в виде действительного числа, округлите его при необходимости стандартным образом до сотых. Целую и дробную части разделяйте точкой.

просмотры: 580 | математика 6-7

№31210. Помогите найти производную функции: y=x^2sin5x

просмотры: 458 | математика 1k

№30967. Даны вершины треугольника ABC: A(-2,4); B(3,1); C(10,7). Найти: 1) точку P пересечения медианы AM и высоты CH; 2) угол между медианой AM и высотой AD.

просмотры: 519 | предмет не задан класс не з

№31487. Найти y' и y''

1.6. arcctg y = 4z + 5y.

просмотры: 943 | предмет не задан класс не з

№31517. 9. Нaйдитe [m]\frac{p(a)}{p(\frac{1}{a})}[/m], ecли [m]p(a) = (a + \frac{4}{a})(4a + \frac{1}{a}) [/m] пpи [m]a \neq 0[/m].

просмотры: 597 | математика ВУЗ

№31667. Случайная величина X задана дифференциальной функцией:

[m] f(x) = \frac{1}{3 \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-5)^2}{18}} [/m]

Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, принадлежащее интервалу (6; 8).

просмотры: 777 | математика ВУЗ

№31672. Вариант 18

1) Вычислить производную функции:

2) Вычислить частные производные функций нескольких переменных:

3) Найти экстремальные точки функции:
у = (x-1)(x-2)
Определить наличие максимума (минимума) в этих точках.

просмотры: 870 | предмет не задан класс не з

№31730. 20. Найти вектор [m]\overline{x}[/m], перпендикулярный векторам [m]\overline{a} = \overline{i} + \overline{k}[/m], [m]\overline{b} = 2\overline{j} - \overline{k}[/m], если известно, что его проекция на вектор [m]\overline{c} = \overline{i} + 2\overline{j} + 2\overline{k}[/m] равна 1.

просмотры: 894 | математика 1k

№31757. Найти, при каких значениях a система имеет единственное решение. Решить систему при заданном значении a: а) матричным способом; б) методом Гаусса..

{4x₁+ 2x₂+ 5x₃ = 0
{ x₁ + 7x₂ - ax₃ = 6
{ 5x₁ + 3x₂ + x₃ = -10

a = -1

просмотры: 1035 | предмет не задан класс не з

№31516. Вариант 2.

1. Найти приближенное значение функции y = f(x) при x = x₂, исходя из ее точного значения при x = x₁, заменяя приращение функции ее дифференциалом.
y = ln√(2(x + 1) / (x + 4)), x₁ = 3, x₂ = 2,98.

2. Найти производные функций:
а) y = 4(sin 3x - 1/4 x⁴ + 3√x)³;
б) y = (x² - 1)ᵗᵍˣ.

просмотры: 977 | математика 1k

№31518. 5. Для данной функции [m] f(x) [/m] требуется:
а) найти точки разрыва;
б) найти скачок функции в каждой точке разрыва;
в) сделать чертеж.

[m] f(x) = \begin{cases}
x+1, x < 0 \\
(x+1)^2, 0 < x \leq 2 \\
-x+4, x > 2
\end{cases}
[/m]

просмотры: 1171 | математика 1k

№31534. Решите логарифмическое неравенство

log(2x+3) x^2 < 1

просмотры: 1118 | математика 10-11

№31536. Пусть [m] f(x) = x^2 - 3x + 1, g(x) = |x - 2| [/m].

1. Найдите функции [m] h_1 = f \circ g [/m] и [m] h_2 = g \circ f [/m] и постройте графики этих функций.

просмотры: 612 | математика 1k

№31544. 4. ВЫЧИСЛИТЬ ПРЕДЕЛЫ, НЕ ПОЛЬЗУЯСЬ ПРАВИЛОМ ЛОПИТАЛЯ

просмотры: 623 | предмет не задан 1k

№31556. 4. Точка М лежит на отрезке АВ. Отрезок АВ пересекает плоскость а в точке В. Через точки А и М проведены параллельные прямые, пересекающие а в точках А1 и М1, соответственно. AA1:MM1 = 3:2, AM = 6см. Найдите длину отрезка АВ.

просмотры: 1205 | предмет не задан класс не з

№31557. 1. SABCД - правильная пирамида, CD=8см.
Найти длину отрезка, соединяющего середины
отрезков AM и DK.

просмотры: 633 | предмет не задан класс не з

№31558. 2. Укажите взаимное расположение прямых:

а) AD и MN;
б) AD и ВС;
в) MN и DС.

Ответ обоснуйте.

просмотры: 603 | предмет не задан класс не з

№31559. 1. АВСDA1B1C1D1 - параллелепипед. Запишите все ребра, параллельные плоскости, в которой лежат грани AA1B1B.

просмотры: 946 | предмет не задан класс не з

№31567. 1. Вычислить значения sinα, tgα и ctgα, если cosα = [m]-\frac{8}{17}[/m], α ∈ ([m]\frac{π}{2}[/m];π).

2. Упростить выражение: a) 1 - sin²α + ctg²α sin²α;

b) [m]\frac{1}{1 - ctg²α} + \frac{1}{1 + ctg²α}[/m].

просмотры: 1100 | математика класс не з

№31617. ∫ (cos x) / (sin x + 4)

просмотры: 550 | математика 1k

№31636. НCВ X задана функцией распредедения

[m] F(x) = \begin{cases} 0, & x \leq 0 \\ \frac{x^2}{4}, & 0 < x \leq 2 \\ 1, & x > 2 \end{cases} [/m]

Найти f(x), M(X), D(X), σ(X), вероятность попадания НСВ X в интервал [0,5; 1]

просмотры: 561 | предмет не задан класс не з

№31639. НСВ X распределена по показательному закону с функцией плотности

f(x)=
{0, x<0
{3e^(-3x), x ≥ 0

Найти вероятность того, что в результате испытания X попадет в интервал (0,13; 0,7).

просмотры: 463 | предмет не задан класс не з

№31660. ∫ x6^(x^2) dx

просмотры: 459 | математика 1k

№31666. Непрерывная случайная величина x в интервале (0; π/2] задана дифференциальной функцией f(x)=cos x вне этого интервала f(x)=0.

Найти f(π/3)

просмотры: 426 | предмет не задан класс не з

№31669. x₁ + 2x₂ - 3x₃ - 4x₄ ≥ 9
x₁ + x₂ - 5x₃ - 6x₄ = 6
x₁ + 2x₃ + 2x₄ = 3
x₁ - x₂ - 9x₃ - 10x₄ = 0

просмотры: 691 | предмет не задан 1k

№31685. 8.1.
lim (x(sqrt(x + 1) - sqrt(x)))
x->∞

просмотры: 770 | предмет не задан класс не з

№31686. lim (sin 27x / 5x^2)
x -> 0

просмотры: 857 | математика 1k

№31690. Задание 14. Найти приближенное значение с точностью 0,001.

просмотры: 915 | математика 1k

№31692. 4. При обработке 1 кг цинка с примесями разбавленной серной кислотой выделилось 300 л газа. Определите содержание примесей в металле.

просмотры: 843 | химия класс не з

№31713. 8. Лежат ли точки A(-1, -1, -1), B(-2, 1, -2), C(-1, 0, -2) и D(3, 2, 1) в одной плоскости?

9. Определить острый угол между высотой и медианой треугольника ABC, проведенными из вершины A, если координаты вершин известны: A(-2, 3), B(5, 7) и C(-3, -2).

просмотры: 1150 | математика 1k

№31715. 16. Исследовать систему уравнений на совместность и в случае
совместности найти ее решение.

{ -2x + y + z = -1,
{ -x + y + 2z = 3,
{ -x + y - z = -6,
{ -3x + 2y + 3z = 2.

просмотры: 910 | математика 10-11

№31716. 15. Решить систему уравнений тремя способами: а) методом Гаусса; б) по формулам Крамера; в) записать систему в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы.

{
-3x + y + z = 0,
x + y - 3z = 4,
x - 3y + z = -4.
}

просмотры: 1236 | математика 1k

№31717. 12. Составить параметрические и канонические уравнения прямой, заданной как пересечение двух плоскостей: [m]2x - y - z - 1 = 0[/m] и [m]x + 2y + z - 2 = 0[/m].

13. Найти проекцию точки [m]A(1, 2, -3)[/m] на прямую, заданную как пересечение двух плоскостей: [m]- x + y - 2z + 1 = 0[/m] и [m]y + 4z + 2 = 0[/m].

просмотры: 1413 | математика 1k

№31721. Решите неравенство:

1) [m]0,6^{x+6}[/m] < 1;

3) [m](\frac{3}{4})^{6x+10-x^2}[/m] < [m]\frac{27}{64}[/m];

5) [m](\frac{1}{2})^{1-\cos x}[/m] > cos [m]\frac{\pi}{4}[/m];

просмотры: 437 | математика 10-11

№31723. 5 Найти промежутки монотонности функции:

f(x) = - 1/4 x^4 - x + 1

6 Исследовать на экстремум и точки перегиба кривую:

f(x) = x^3 + 6x^2 + 9x + 8

просмотры: 807 | математика класс не з

№31724. 3 Решить уравнения:
1) 4sin2xcos2x = 1;
2) 5cos^2x + 6cosx + 1 = 0;
3) cos^2x - sin^2x = -1;
4) 1 + cosx = 2cos(x/2);
5) 2sin^2x + 3cosx = 0.

просмотры: 592 | математика класс не з

№31725. 1. Вычислить
sin (α + β), если cosα = √2/2, sin β = -7/25, α ∈ (0; π/2), β ∈ (π; 3π/2)

2. Упростить выражение: a)
(1 + sinα)(tgα + ctgα)(1 - sinα)

b) ..

просмотры: 634 | математика класс не з

№31900. ВАРИАНТ 18

1. Вычислить значения cosα, tgα и sinα, если ctgα = [m]\frac{\sqrt{3}}{3}[/m],

а∈ ( π; [m]\frac{3π}{2}[/m]).

2. Упростить выражение: а) [m]\frac{tgα}{1 - tg^2α} \cdot \frac{ctg^2α - 1}{ctgα}[/m];

б) sinαcosβ cosαsinβ ctgα ∙ ctgβ + 1.

просмотры: 685 | математика класс не з

№32005. 3. Написать уравнения касательной и нормали к кривой [m] y = 2 \sin x [/m] в точке [m] M \left( \frac{\pi}{6}, 1 \right) [/m]. Сделать чертёж. Определить по чертежу знак производной [m] y'(x_0) [/m] при [m] x_0 = \frac{\pi}{2} [/m], ответ обосновать.

просмотры: 775 | математика 10-11

№31765. Найти производную

y = (2x - x^7) · sin x.

просмотры: 718 | предмет не задан класс не з

№31766. Найти производную

y = (3 - 9x + 4x^5) / tg x

просмотры: 958 | предмет не задан класс не з

№31768. №9. Исследуйте на экстремум функцию

y = x³ - 6x² - 15x + 5,

просмотры: 581 | предмет не задан класс не з

№31774. 1. Найти частные производные второго порядка: z = (y-2)/x^2.

2. Найти экстремумы функции двух переменных:
z = 2x^3 + 6xy^2 - 30x - 24y + 9.

3. Найти указанные производные z = 3x^3 + xy^2 - 5xy^3 - 2x + y, ∂4z ∂x∂y3 = ?

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = x2 - xy + y2 - 4x в треугольнике x = 0, y = 0, 2x + 3y - 12 = 0.

5. Найти точку пересечения прямой и плоскости
x-5 -2 y-2 0 z+4 -1 2x - 5y + 4z + 24 = 0.

просмотры: 1152 | математика 1k

№31801. 14. log₃(16 - x²) - log₃(x + 2) = log₃(7 - 2x)
15. log₅²x - 2log₅x - 3 = 0
16. 4·10⁰ˣ - 13·10ˣ + log₋ₓ(₋ₓ)³ = 0

просмотры: 507 | математика 10-11

№31802. 10. log√₇ (1 - 2x) + log√₇ (x - 5) = 2

11. log₆ (3 - 2x) + log₆ (3x + 1) = 1/log₅ 6

12. ln(x + 6) = ln(12 - 4x) - ln(5 - x)

13. log₄ (x² - 3x - 10) - log₄ (4x + 8) = 0

просмотры: 485 | математика 10-11

№31803. 10. log_√7(1 - 2x) + log_√7(x - 5) = 2

11. log_6(3 - 2x) + log_6(3x + 1) = 1 / log_5 6

12. ln(x + 6) = ln(12 - 4x) - ln(5 - x)

13. log_4(x^2 - 3x - 10) - log_4(4x + 8) = 0

просмотры: 469 | математика 10-11

№31804. 6. lg(2x - 1) · lg(1 - x) = 0
7. log₁₅₋₇ₓ (13 - 6x) = 1
8. log₂(-10x - 9) - log₂(5x + 4) = 3
9. log₃₂ (2 - x) + log₃₂(-x - 4) = ⅘

просмотры: 492 | математика 10-11

№31805. 2. 5log₃(-2ₓ) = 15

3. log√₅(4x²-8) = 0

4. log₀.₀₁(11x-x²) = -1/2

5. log₇x ₊ log₃x = log₉21

просмотры: 474 | математика 10-11

№31817. 57. ∫ dx / (2 - x) √(1 - x)

59. ∫ dx / √ ( x + 1 + √(x + 1)³)

просмотры: 890 | предмет не задан класс не з

№31819. 267. ∫√(x² - 2x - 1)dx .

269. ∫√(1 - 4x - x²)dx .

просмотры: 800 | предмет не задан класс не з

№31822. II. Требуется: 1) построить по точкам график функции [m] p = p(\phi) [/m] в полярной системе координат. Значения функции вычислить в точках [m] \phi = \pi k/8 [/m]; 2) найти уравнение кривой в прямоугольной системе координат, начало которой совмещено с полюсом, а положительная полюс Ox — с полярной осью; 3) определить вид кривой.

[m] p = 4 \sin \phi [/m].

просмотры: 911 | математика класс не з

№31835. sin(π+t) + 2cos(π/2 + t) = 3
3sin(π/2 + t) - cos(2π+t) = 1

просмотры: 571 | математика 1k

№31860. ∫cos^3x dx

просмотры: 760 | предмет не задан класс не з

№31875. 1.1.14. Найти произведение матриц (AB)∙C и A·(BC):

просмотры: 599 | математика 3k

№31890. √6 sin x + 2 sin(2x - Pi/3)= sin 2x - √3

просмотры: 665 | математика класс не з

№31901. 4 Найти производную функции при заданном значении аргумента:
1) [m] f(x) = 2x^3 - 4x^2 - 5x + 3, x = 2 [/m]
2) [m] f(x) = (x - 1) \sqrt{x + 1}, x = 3 [/m]
3) [m] f(x) = \sqrt{\frac{x}{x - 1}}, x = 2 [/m]
4) [m] f(x) = 3x^2 - e^{3x} + 1, x = 0 [/m]
5) [m] f(x) = \ln{\frac{x+1}{x-1}}, x = \sqrt{3} [/m]

просмотры: 648 | математика класс не з

№31902. 5 Найти промежутки монотонности функции:
[m] y = - \frac{1}{3} x^3 + x^2 - 1 [/m]

6 Исследовать на экстремум и точки перегиба кривую:
[m] f(x) = \frac{1}{3} x^3 - 4x [/m]

просмотры: 640 | математика класс не з

№31903. 3 Решить уравнения:

1) sin²x-cos²x=-1;
2) 4sin2xcos2x=√3;
3) sin²x+5sinx-6=0;
4) sin4x+sin6x=0;
5) 3cos²x-4sinx+4=0.

просмотры: 618 | математика класс не з

№31910. ∫ (10x - 9) / √(5x^2 - 9x + 8) dx

просмотры: 510 | математика 1k

№31911. ∫ x / √(121 + 4x^2) dx

просмотры: 519 | математика 1k

№31913. ∫( 1 + x^2 )^(-1)
-----------------------
arctg x - 10 dx

просмотры: 929 | математика 1k

№31914. ∫ (sin x) / (cos^3 x √(16 - tg^2 x)) dx

просмотры: 541 | математика 1k

№31915. ∫3^x sin 3^x dx =

∫1 / cos^2 (4x + 5) dx =

просмотры: 607 | математика 1k

№31925. 5. Найти параметрическое уравнение прямой.

просмотры: 930 | математика 1k

№31939. 4. Какая из данных реакций не произойдет? Почему?

а) ⁹₄Be + ²₁H → ¹⁰₅B + ¹₀n

б) ¹²₇N → ¹²₅B + ⁰₋₁e

в) ¹¹₆C → ¹¹₇N + ⁰₋₁e

г) ⁶₃Li + ¹₁p → ⁴₂He + ³₂He

просмотры: 934 | физика 2k

№31940. 5. Какая из данных реакций не произойдет? Почему?

а) [m] \mathrm{^{11}_{6}C \to \ ^{10}_{7}N + \ ^{0}_{-1}e} [/m]
б) [m] \mathrm{^{6}_{3}Li + \ ^{1}_{1}p \to \ ^{4}_{2}He + \ ^{3}_{2}He} [/m]
в) [m] \mathrm{^{9}_{4}Be + \ ^{2}_{1}H \to \ ^{10}_{5}B + \ ^{1}_{0}n} [/m]
г) [m] \mathrm{^{7}_{3}Li + \ ^{1}_{1}H \to \ ^{2}_{2}He + \ ^{4}_{2}He} [/m]

просмотры: 811 | физика 2k

№31942. ∫(1 - sin x)/(cos x (1 + cos x)) dx.

просмотры: 644 | математика 1k

№31976. 6.61. Из проволоки длиной 40 см нужно сделать рамку прямоугольной формы так, чтобы ее длина была в 3 раза больше ширины. Какими должны быть размеры рамки?

просмотры: 540 | предмет не задан класс не з

№31977. 6.63. Периметр прямоугольника равен 128 см, причем ширина в 7 раз меньше длины. Найдите площадь прямоугольника.

просмотры: 565 | предмет не задан класс не з

№31986. a) Решите уравнение 4sin^3x = cos(x - 5π/2).

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 5π/2].

просмотры: 964 | математика класс не з

№32258. Найдите 2 производную

y = (1/3) * x^2 * sqrt(1 - x^2) + (2/3) * sqrt(1 - x^2) + x * arcsin(x)

просмотры: 626 | математика класс не з

№32259. Найдите 2 производную

x⁴ - xy + y⁴ = 1

просмотры: 739 | математика класс не з

№32260. Записав формулу Лагранжа для функции [m]f(x) = \sqrt{3x^3} + 3x[/m] на отрезке [0, 1], найти на интервале (0, 1) соответствующее значение ξ.

просмотры: 532 | математика класс не з

№32261. 12.6. ∫(dx / (1 + x^2) arctg^3 x) .

просмотры: 585 | предмет не задан класс не з

№32262. 11.6. ∫ (³√tg 5x / cos² 5x ) dx.

просмотры: 541 | предмет не задан класс не з

№32263. 10.6. ∫ cos^7 2x sin 2x dx.

просмотры: 647 | предмет не задан класс не з

№32264. 9.6. ∫ √ln(2x - 1) / (2x - 1) dx.

просмотры: 596 | предмет не задан класс не з

№32265. 8.6. ∫ e^(5x-7) dx.

просмотры: 628 | предмет не задан класс не з

№32266. 13.6. ∫ (sin x / e^cos x) dx.

просмотры: 600 | предмет не задан класс не з

№32267. 14.6. ∫(5 - x) / (3x² + 1) dx.

просмотры: 573 | предмет не задан класс не з

№32012. √2 sin x + cos^2 x = √2 cos^3 (x - Pi/2)

просмотры: 823 | предмет не задан класс не з

№32268. 7.6. ∫ (dx) / (√5x² + 1)

просмотры: 578 | предмет не задан класс не з

№32015. Найдите произведение корней уравнения lg²x=lgx

1) 10; 2) 0,01; 3) 0,1;

4) 1000

просмотры: 514 | предмет не задан класс не з

№32019. 2) Плоскость у пересекает плоскости а и ь по параллельным прямым. Могут ли я и ь пересекаться?

3) Верно ли утверждение: если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые параллельны? Верно ли это утверждение при условии, что все три прямые лежат в одной плоскости?

просмотры: 731 | предмет не задан класс не з

№32279. Решите систему неравенств:

{ x + 4 > 2 x - 6
{ -x^2 + 2 x - 2 > -2

Выберите ответ:

○ x ∈ (10; ∞)

○ x ∈ (-∞; 0) ∪ (2; 10)

○ x ∈ (0; 2)

○ x ∈ [0; 2]

○ x ∈ ∅

просмотры: 453 | математика 10-11

№32280. Сколько корней имеет уравнение sqrt(x-5) + 3sqrt(x+3) = 10

просмотры: 481 | математика 10-11

№32036. 7. Является ли четырехугольник с вершинами в точках
A(2, -1, 3), B(1, 2, -1), D(-4, 7, 5) и C(-5, 10, 1) параллелограммом? Если - да, то найти его площадь.

просмотры: 761 | математика 1k

№32038. 14. Вычислить определитель третьего порядка по правилу треугольников, разложив по второму столбцу:

| 2 5 3 |
| -1 2 -1 |
| 5 13 5 |.

просмотры: 960 | математика 1k

№32047. 5. Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

y = 1 - x², y = 0
x = -1, x = 1

y = x², y = 0
x = 0, x = 2

просмотры: 845 | математика 10-11

№32048. 10. Найти площадь ромба и координаты его вершин, если одна из его сторон и одна из диагоналей лежат соответственно на прямых L₁: y - 2x + 2 = 0 и L₂: x - 4 = 0, а длина диагонали равна 12. Сколько решений имеет задача?

просмотры: 904 | математика 1k

№32049. 11. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(1, 2, -1) и В(0, 3, 2) параллельно вектору а = (3, 4, 7).

просмотры: 689 | математика 1k

№32051. 10.23

lim x + arcsinx / 2x + arctgx = 0
x->0

просмотры: 795 | предмет не задан класс не з

№32052. 6. Найти M_A(F) - момент силы F=(3, -3, 3), приложенной в точке B(5, -3, 1), относительно точки A(4, -2, 3).

просмотры: 954 | математика 1k

№32080. Вариант 2

Под действием силы 10 Н тело движется с ускорением 0,5 м/с². Определите массу этого тела.

Два шара находятся на расстоянии 6 м друг от друга, масса каждого шара 12 кг. Какова сила притяжения между ними?

Чему равна первая космическая скорость у Марса, если радиус Марса 3396 км, а ускорение свободного падения 3,7 м/с²

К находящемуся на горизонтальной поверхности телу прикладывают горизонтальную силу 20 H. Масса груза 8 кг. Определите ускорение груза, если коэффициент трения равен 0,2.

Чему равен вес летчика космонавта, если он приземляется вертикально вниз на ракете с ускорением 8 м/с². Масса летчика 90 кг.

просмотры: 856 | физика 8-9

№32085. Найти координаты точки пересечения плоскости, про- ходящей через точки А = (−2;1;−2), В = (2;−1;−4), С = (−8;5;1) с прямой, проходящей через точки D = (30;−19;−21), Е = (6;−3;−5).


Найти координаты точки, симметричной точке А = (4,2,−8) относительно плоскости, заданной уравнением −2·х+1·у−3·z−4=0.


Найти координаты проекции точки A = (4,−5,3) на прямую, проходящую через точки В = (−1,−3,3) и С = (−5,0,4).

просмотры: 993 | математика 1k

№32090. Найти производную

cos^2(x + y) = x * y

просмотры: 899 | предмет не задан класс не з

№32102. Найти координаты точки пересечения плоскости, проходящей через точки A = (2; 1; 2), B = (10; 7; 6), C = (3; 2; 3) с прямой, проходящей через точки D = (-21; -15; -10), E = (6; 3; 8).

просмотры: 1173 | математика 1k

№32103. Найти координаты точки, симметричной точке A = (1, -4, -3) относительно плоскости, заданной уравнением -2 * x - 3 * y - 2 * z + 1 = 0.

просмотры: 650 | математика 1k

№32104. Найти координаты проекции точки A = (-3, 7, 0) на прямую, проходящую через точки B = (-1, 3, -3) и C = (-2, 4, -2).

просмотры: 538 | математика 1k

№32105. Найдите наибольшее значение функции y = 2^(2 - cosx) на отрезке [π/2; 5π/3]

просмотры: 923 | математика 10-11

№32111. Найти координаты точки пересечения плоскости, про-
ходящей через точки A = (4;2;2), B = (14;8;-2),
C = (5;3;1) с прямой, проходящей через точки
D = (-9;-6;6), E = (-19;-11;11).

Найти координаты точки, симметричной точке A = (4, -1, -1) относительно плоскости, заданной
уравнением -3 * x + 2 * y - 3 * z - 11 = 0.


Найти координаты проекций точки A = (8,10,-4) на
прямую, проходящую через точки B = (1,3,-3) и
C = (3,5,-2).

просмотры: 492 | математика 1k

№32112. 7*. Используя определение производной, найти f' (x_0) для функции
f(x) = √(2 - x), x_0 = -7.

просмотры: 866 | математика класс не з

№32113. Написать уравнение касательной к кривой: y = √x - 2, зная, что эта касательная перпендикулярна прямой 4х - у = 0.

просмотры: 903 | предмет не задан класс не з

№32135. cos π/36 + cos 2π/36 + cos 3π/36 + ... + cos 33π/36 + cos 34π/36 + cos 35π/36

Вычислите

просмотры: 658 | математика 10-11

№32172. 2. Решить систему линейных уравнений методом Крамера:
{x-7y=-32
{2x-y=1

3. Найти сумму, разность, произведение и частное двух комплексных чисел z1=5-i, z2=4-i

просмотры: 1714 | математика 2k

№32173. 6. Найти критические точки, промежутки монотонности и экстремумы функции
[m] y = 2x^3 - 4x^2 + 1.5 [/m]

просмотры: 554 | математика 2k

№32186. 12,13,14.Спасибо

12. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку M(4,2,-1), если нормальный вектор перпендикулярен плоскостям 3x-5y+z=0 и 2x+4y-3z=0

13. При каком значении перпендикулярны прямые

14. Проверить, что прямые пересекаются. Найти уравнение плоскости, в которой они лежат:

просмотры: 567 | математика 1k

№32190. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее: а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы (матричным методом); в) методом Гаусса.

2.4. [m]\begin{cases}
2x - y + 3z = -4,\\
x + 3y - z = 11,\\
x - 2y + 2z = -7
\end{cases}[/m]

просмотры: 766 | математика класс не з

№32192. 2x1 + x2 - x3 = 6
3x1 - x1 + 2x3 = 5
4x1 + 2x2 - 5x3 = 9

Δ =

просмотры: 441 | предмет не задан класс не з

№32232. lim (x-2 / x+3)^3x+5
x→∞

просмотры: 556 | предмет не задан класс не з

№32246. Найдите производную сложной функции

y = (a^2 / 2) * ln(x + sqrt(x^2 - a^2)) - (b^2 / 2)

просмотры: 683 | математика класс не з

№32517. Вычислить определённый интеграл:
a) ∫[0, π] 3 cos x dx
b) ∫[1, 9] (dx / (x√x))

просмотры: 973 | предмет не задан класс не з

№32784. Найдите векторно-параметрическое уравнение и координатно-параметрические уравнения прямой линии, проходящей через точки [m] P(3, 1, -4) [/m] и [m] Q(7, 0, -7) [/m].

Векторно-параметрическое уравнение:

[m]
\mathbf{r} = \left( \begin{array}{c} \\ \\ \end{array} \right) + t \left( \begin{array}{c} \\ \\ \end{array} \right)
[/m]

Координатно-параметрические уравнения, в которых значению параметра [m] t = 0 [/m] соответствует точка [m] P [/m]:

[m]
x = x(t) =
[/m]

[m]
y = y(t) =
[/m]

[m]
z = z(t) =
[/m]

просмотры: 867 | математика класс не з

№32285. Найдите [m] f \left( \frac{\pi}{9} \right) [/m], если [m] f(x) = - \frac{1}{3} \text{tg} \ 3x [/m]

Выберите ответ:

○ - [m]\frac{1}{2}[/m]

○ -4

○ 2

○ [m]\frac{1}{4}[/m]

○ - [m]\frac{1}{4}[/m]

просмотры: 432 | математика 10-11

№32797. Найдите объем косоугольного параллелепипеда с ребрами PQ, PR, PS, если P(-1, 3, -3), Q(1, 6, 0), R(-2, 2, -4), S(5, 1, -1).

просмотры: 849 | математика класс не з

№32544. 2) Дан клетчатый прямоугольник размера 1 × 32. Сколькими способами его можно разрезать на клетчатые прямоугольники размера 1 × 1 и 1 × 5?

3) Вася выписал все такие числа x, для которых оба числа x + 1/x и 4x − x² являются целыми. Найдите сумму модулей чисел, выписанных Васей.

просмотры: 553 | математика 10-11

№32296. Вычислите пределы:
Lim 4/(x^2 + x)
x -> ∞

Lim (x^2 + x^2)/(x^2 - x^2)
x -> ∞

просмотры: 463 | математика 2k

№32558. 6.3. Найти значение производной от функции f(x)= sin (cos x )+4x^3 в точке с координатой x= 1.

6.4. Найти частные производные z’x и z’y функцши z= ln(x^2+y)

6.5. Найти градиент функции U=f(x,y,z) в точке M.
U =ln(3 - x^2 ) +x y^z^2 M ( 1, 3, 2)

просмотры: 1649 | предмет не задан класс не з

№32815. Вычислить предел lim_(x → 1) ( (2 - x) / x )^(1 / ln (2 - x))

просмотры: 379 | предмет не задан класс не з

№32816. Найдите косинус двугранного угла, образованного плоскостями
-4x - 5y - 4z = -4 и
2x - 2y - 1z = -1.

просмотры: 670 | математика класс не з

№32817. Запишите общее уравнение плоскости, в котором коэффициент при переменной x равен 11, если известно, что плоскость проходит через три точки (-5, -3, -1), (-2, 0, -6), (-2, 1, -4).

просмотры: 840 | математика класс не з

№32563. Сколько целочисленных решений [m](m; n) [/m] имеет уравнение
[m]
m^2 + 3m - 279 = n^2
[/m]
?

просмотры: 654 | математика 10-11

№32309. 1. Дано:

|a| = 1
|b| = 2
a ⊥ b

Найти: (a - 2b) / (3a + b)

2. Найти проекцию вектора

c = i + 2j - k на вектор
c = (a x b), если

a = i + 2k и b = -i + 5k

просмотры: 581 | математика 1k

№32570. Тест 4

1. Даны вещества: Fe, CuO, растворы H₂O₂, CuSO₄, H₂SO₄, NaOH. Используя воду и необходимые вещества только из этого списка, получите в две стадии гидроксид меди(II). Опишите признаки проводимых реакций. Для реакции ионного обмена напишите сокращённое ионное уравнение реакции.

2. Даны вещества: Fe, FeSO₄•7H₂O, растворы H₂O₂, CuCl₂, HCl, NaOH. Используя воду и необходимые вещества только из этого списка, получите в две стадии хлорид железа(II). Опишите признаки проводимых реакций. Для реакции ионного обмена напишите сокращённое ионное уравнение реакции..

просмотры: 717 | химия 8-9

№32828. 4. Решите уравнение logx 2 - 1 = 4 log2√x.

5. Решите систему уравнений

{ (1/25)^(-y) = 5^(x+1),
{ log3(4y + 6х - 12) = lg log2 1024 + log(27) x^3.

просмотры: 378 | математика 10-11

№32573. Задача 9
Даны вершины треугольника ABC. Найти: а) уравнения сторон AB; б) уравнение высоты СН; в) уравнение медианы AM; г) точку пересечения медиан АМ и высоты СН; д) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне AB; е) расстояние от точки С до прямой AB.

9.4. A(1; 0), B(8;4), C(9; 5).

просмотры: 797 | математика 1k

№32577. Задание 1
Даны комплексные числа z₁ и z₂ в алгебраической форме. Требуется найти: 1) z₁ + z₂ ; 2) z₁ - z₂ ; 3) z₁ * z₂ ; 4) z₁ / z₂ ; 4) z₁² - z̅₂.

4. z₁ = -1 - i ; z₂ = 2 + 2√3i

просмотры: 986 | предмет не задан 10-11

№32834. 7. Функция у= f(x) задала графиком
на рисунке. Укажите область
ее значений.
1) (-∞; 0); 2) (-∞;+∞);
3) (-∞; 0)u(0; +∞); 4) (0; +∞).

8. Hайдите область значений функции y = 2 sin 5x
1) [-5; 5] 2) [-1; 1] 3) [-2; 2] 4) [-2; 5]

просмотры: 542 | математика 10-11

№32838. (2 cos^2 x + 11 cos x + 5) · log(18) (sin x) = 0

просмотры: 3696 | математика класс не з

№32841. Прямая задана координатно-параметрическими уравнениями
[m] x = 1 + 5t, y = 2 + 2t, z = 3 + 4t. [/m]
Вторая прямая параллельна первой и проходит через точку [m] P(-3, 5, 1) [/m].

Найдите точки пересечения второй прямой с координатными плоскостями: с плоскостью [m] xy [/m]: , с плоскостью [m] xz [/m]: , с плоскостью [m] yz [/m]:.

просмотры: 811 | математика класс не з

№32842. Вещественная ось гиперболы вертикальна и имеет длину 18, асимптоты гиперболы задаются уравнениями y = (8/3)x + 7 и y = (-8/3)x - 3. Найдите центр гиперболы, расстояние между её фокусами и её эксцентриситет.

Центр гиперболы имеет координаты ( , ).

Расстояние между фокусами гиперболы ( ).

Эксцентриситет равен ( ).

просмотры: 638 | математика класс не з

№32342. Решите неравенство 4^(x-3) * 2^(x-3)(16 - x^2) - 16x^2 ≥ 0.

просмотры: 600 | предмет не задан класс не з

№32606. 4.4. Найдите все такие x, что f(x) < f(x + 1).

просмотры: 753 | математика 1k

№32360. 1. Найти область определения функции с геометрической иллюстрацией

z = sqrt(x + y - 3) · ln(3 - x + y).

просмотры: 603 | математика 10-11

№32361. 6. Найти дифференциалы функций:
6.1 y = 1/(2 - e^(2x));
6.2 y = √(arcsin2x);
6.3 y = sin(lg(x/2)).

просмотры: 595 | математика 10-11

№32368. 2. Вычислить значение производной функции y(x) в точке x₀:
2.1 y = sin 2x, x₀ = π/4;
2.2 √x − √y = √a, x₀ = 4a;
2.3 { x = e^−3t, y = e^8t, t₀ = 1.

просмотры: 533 | математика 10-11

№32369. 1.7.63. Решите неравенство (x+3) / (x-9) < 0.

1.7.64. Решите неравенство (x+6) / (x-2) >_ 0.

1.7.67. Решите неравенство (2x-5)(x + 7)(x + 1)>0.

1.7.68. Решите неравенство -3x³ +7x² + 2x² + 2 < 0.

просмотры: 342 | математика 8-9

№32376. найти 2 производную

{x = a(t - sin t)
{y = a(1 - cos t)

просмотры: 1164 | математика класс не з

№32402. Задание 7. Вычислить двумя способами:
1) по формуле Муавра;
2) в алгебраической форме.

7.1. [m] - (\sqrt{3} + i)^{5} [/m].

просмотры: 767 | математика 1k

№32403. Задание 8. Найти все значения корня и изобразить их на комплексной плоскости.

8.1. ∛ 8 .

просмотры: 650 | математика 1-5

№32420. Найти Vx и Vy

x = R cos(wt + φ)

y = R sin(wt + φ)


Vx = ?

Vy = ?

просмотры: 1825 | физика 1k

№32432. Задание 9.

Z²+(3i-2)z+5-3i=0

просмотры: 843 | математика 1k

№32726. Уравнение (x + 2a)(x + 2b) = 28 имеет решение x₀ = a + b. Какое наибольшее значение может принимать произведение ab?

просмотры: 647 | предмет не задан класс не з

№32474. Уравнение плоскости, проходящей через прямую [m] \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{-3} = \frac{z-2}{2} [/m], перпендикулярно плоскости [m] 3x + 2y - z - 5 = 0 [/m],

имеет вид:
Выберите один ответ:
o 2z - y + z = 5
o 3z + 4y - 15 = 0
o x + y - 2z + 3 = 0
o 2x + 2y - z - 7 = 0
o x - 2y + 3z + 7 = 0

просмотры: 532 | математика 1k

№32736. Даны три точки
(-3, 1, -1) (-8, 5, 0) (-8, 6, 2)

Найдите вектор нормали к этой плоскости, который имеет вид (-7 ____, ____ )

просмотры: 815 | математика класс не з

№32737. На рисунке изображен эллипс. Его центр имеет координаты

просмотры: 922 | математика класс не з

№32738. Вещественная ось гиперболы вертикальна и имеет длину 18, асимптоты гиперболы задаются уравнениями
[m] y = \frac{8}{3}x + 7y = -\frac{8}{3}x - 3 [/m]

Расстояние между фокусами гиперболы
Эксцентриситет равен

просмотры: 798 | математика класс не з

№32742. Найдите векторно-параметрическое уравнение прямой линии, получающейся в пересечении двух плоскостей
5x + 2y - z = -5 и 5x + 3z = 2.

r = ( , , 0) + t(6, , ).

просмотры: 876 | математика класс не з

№32488. (1/8)^(x^2+1) > (1/32)^(2x)

просмотры: 725 | математика 2k

№32754. Найдите расстояние от точки (5, -5, -2) до плоскости 1x - 3y + 5z = 4.

просмотры: 886 | математика класс не з

№32500. Задание 3 Найти интервалы непрерывности функции и точки разрыва. Построить график функции

3.4. f(x) =
{ -x, x ≤ 0,
{ -(x - 1)², 0 < x < 2.
{ х — 3, x ≥ 2.

просмотры: 670 | математика 10-11

№32756. Говорят, что функция [m]f(x)x = a[/m]

[m] f(a - 0) := \lim_{x\to a - 0} f(x) [/m]

[m] f(a + 0) := \lim_{x\to a + 0} f(x) [/m] - предел справа - существует.

[m] 3. f(a - 0) \ne f(a + 0) [/m]

[m]
Пусть f(x) =
\begin{cases}
x^2 + 4x + 2 & if \ x < 10 \\
25 & if \ x = 10 \\
-7x + 6 & if \ x > 10
\end{cases}
[/m]

[m] fx = 10 [/m]

[m] \lim_{x\to 10 - 0} f(x) = [/m]

[m] \lim_{x\to 10 + 0} f(x) = [/m]

просмотры: 600 | математика класс не з

№32757. Запиши каждое из заданных чисел в экспоненциальной форме [m] re^{i\theta} [/m], [m] -\pi < \theta \leq \pi [/m].

(a) [m] \left( \cos\left(\frac{-2\pi}{9}\right) + i\sin\left(\frac{-2\pi}{9}\right) \right)^3 [/m]

r = 1 , [m] \theta [/m] = -2pi/3

(b) [m] \frac{2 - 2i}{-\sqrt{3} + i} [/m]

r = 1.4142 , [m] \theta [/m] = 2.87979326579064

(c) [m] \frac{4i}{7e^{(6+i)}} [/m]

r = [m]\frac{4}{7e^6}[/m] , [m] \theta [/m] =

просмотры: 642 | предмет не задан класс не з

№32923. [block]((3^x - 3)^3)/(2 * 3^x - 4) ≤ (27^x - 2 * 3^(2x+1) + 3^(x+2))/(3^x - 9^x + 2)[/block]

просмотры: 636 | математика 10-11