Задача 26677 ...

vk198880267

23 апреля 2018 г.

log₇ (x² – 6x + 5) / log₇ (x³ – 3) ≤ log₂ 5 / log₂ (x² – 3)

SOVA

23 апреля 2018 г.

★

По формуле перехода к другому основанию
log_ca/log_cb=log_ba

log_x²–3(x²–6x+5) ≤ log_x²–35

Применяем метод рационализации логарифмических неравенств:
{(x²–3–1)·(x²–6x+5–5) ≤ 0
{(x²–3 > 0; x²–3 ≠ 1
{x²–6x+5 > 0

{x·(x–2)·(x+2)·(x–6) ≤ 0
{x < –√3 или x > √3; х ≠ ± 2
{ x < 1 или x > 5

О т в е т. (–2;–√3) U (5;6]