Задача 28480 Решить уравнение y (e^x + 1) dy - e^x...
Условие
предмет не задан
616
Все решения
y(e^x+1)dy=e^xdx. Поделив обе части уравнения на (e^x+1) получим уравнение ydy=e^xdx/(e^x+1). Общий интеграл уравнения находим почленным интегрированием :
∫ ydy= ∫ e^xdx/(e^x+1).
y^2/2=ln|e^x+1|+c.
Это и есть общий интеграл данного уравнения.