Задача 31350 ...

sanchoys2310

27 ноября 2018 г. в 19:56

3.25. y = ctg 1/x · arccos x⁴.

sova

27 ноября 2018 г. в 21:56

★

(u·v)`=u`·v+u·v`

u=ctg(1/x)
u`=(–1/sin<sup>2</sup>(1/x))((1/x)`=(–1/sin²(1/x))·(–1/x²)=1/(x²·sin²(1/x))
v`=(arccosx<sup>4</sup>)`=–(x⁴)`/√1–(x⁴)²=–4x³/√1–(x⁴)²

О т в е т. (1/(x²·sin²(1/x))) · arccos(x⁴) + (ctg(1/x)) · (4x³/√1–x⁸)