Задача 24318 21. Решите систему уравнений { x^2 + xy...

u1854411106

27 февраля 2018 г.

21. Решите систему уравнений

{ x² + xy = 4y
{ y² + xy = 4x

SOVA

27 февраля 2018 г.

★

21.
Сложим оба уравнения
x²+xy+y²+xy=4x+4y
(x+y)²–4(x+y)=0
(x+y)·(x+y–4)=0

x+y=0 ИЛИ х+у–4=0
y=–x ИЛИ у=4–х

Подставлем в первое уравнение
x²+x·(–x)=4·(–x) ⇒ x=0 ⇒ y=0

ИЛИ

x²+x·(4–x)=4·(4–x) ⇒ 8x=16 ⇒ x=2 ⇒ y=2
О т в е т. (0;0) и (2;2)

22. пусть вместимость бассейна х куб. м
(2/3)x выкачает за 7,5 мин
(2/3)х:7,5=(4/45)х за одну минуту
9·(4/45)х=(4/5)х за 9 минут.
Осталось (1/5)х и она равна 20 куб. м
Значит вместимость бассейна 100 куб. м