Задача 26285 Все на картинке...
Условие
предмет не задан
538
Все решения
По правилу вычисления производной сложной функции
(log_(0,5)u)`=(1/u*ln0,5)*u`
u`=(3/(x-2))`=-3/(x-2)^2
y`=1/(3/(x-2))*(1/ln0,5)*(-3/(x-2)^2)=-1/((x-2)*ln0,5)
y` > 0 при любом х из области определения функции(2;+ бесконечность )
Значит функция возрастает на (2;+ бесконечность) и в том числе на [6;14]
Наибольшее значение в правом конце отрезка, т.е в точке х=14
у(14)=log_(0,5)(3/(14-2))=log_(1/2)(1/4)=2
О т в е т. 2