Задача 27236 Решите неравенство sqrt(x + 3) > x + 1...

u374520880

5 августа 2018 г. в 00:00

Решите неравенство √x + 3 > x + 1

SOVA

5 сентября 2018 г. в 00:00

ОДЗ:
х+3 ≥ 0 ⇒ x ≥ – 3

1)При x + 1 < 0
неравенство верно при любом x ∈ ОДЗ

о т в е т. 1) [ – 3; –1)

2)При х + 1 ≥ 0 возводим обе части в квадрат

х+3 > (x+1) ²

x+3 > x² +2x +1

x²+x–2 < 0

D =1+8=9
x=–2 или х=1
– 2 < x < 1

о т в е т. 2) ∈ [–1;1]

О т в е т. [–3; –1) U[–1;1]=[–3;1]