Задача 23323 Вероятность того, что новый...

u188170198109

2 мая 2018 г. в 00:00

Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

SOVA

2 мая 2018 г. в 00:00

★

Пусть событие
A – «чайник про­слу­жит боль­ше года, но мень­ше двух лет», В = «чайник про­слу­жит боль­ше двух лет»,
С = «чайник про­слу­жит ровно два года»,
тогда A + B + С = «чайник про­слу­жит боль­ше года».


События A, В и С несовместные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих событий.

Ве­ро­ят­ность со­бы­тия С, чай­ник вый­дет из строя именно через два года равна нулю.

Тогда

P(A + B+ С) = P(A) + P(B)+ P(С)= P(A) + P(B),

откуда,

0,97 = P(A) + 0,89.

P(A) = 0,97 − 0,89 = 0,08.