Задача 23693 Решите уравнение:...
Условие
математика 10-11 класс
627
Решение
★
Замена
lgx=t
(1/(t+1))+(6/(t+5))=1
(t+5+6t+6-t^2-6t-5)/(t+1)(t+5)=0
(-t^2+t+6)/(t+1)(t+5)=0
t≠ -1; t≠ -5
t^2-t-6=0
D=1+24=25
t1=(1-5)/2=-2 или t2=(1+5)/2=3
lgx-= -2 или lgx= 3
x=10^(-2) или x=10^3
x=0,01 или х=1000
О т в е т. 0,01 ; 1000