Задача 23693 1 /(lg x + 1) + 6 / (lg x + 5 )= 1;...

u2121065222

2 декабря 2018 г. в 00:00

1 /(lg x + 1) + 6 / (lg x + 5 )= 1;

SOVA

2 декабря 2018 г. в 00:00

★

ОДЗ: х > 0

Замена
lgx=t

(1/(t+1))+(6/(t+5))=1

(t+5+6t+6–t²–6t–5)/(t+1)(t+5)=0

(–t²+t+6)/(t+1)(t+5)=0
t≠ –1; t≠ –5

t²–t–6=0
D=1+24=25
t1=(1–5)/2=–2 или t2=(1+5)/2=3

lgx–= –2 или lgx= 3
x=10^–2 или x=10³
x=0,01 или х=1000

О т в е т. 0,01 ; 1000