Задача 26304 Антилопа каждую минуту пробегает на 200...

vk153150570

15 апреля 2018 г.

Антилопа каждую минуту пробегает на 200 метров больше, чем зебра, и на путь 90 км тратит времени на 15 минут меньше, чем зебра. Найдите скорость зебры. Ответ дайте в км/ч

SOVA

15 апреля 2018 г.

Пусть х км в час – скорость зебры,
х км в час=1000·х/60 м в минуту=50х/3 м в минуту

(50х/3)+200= (50х+600)/3 м в минуту скорость антилопы

90 км =90 000 м

90 000 : (50х/3)=270 000/50х=27 000/(5х) минут время зебры
90 000 : ((50х+600)/3)= 27 000/(5х+60) минут время антилопы.

По условию время зебры на 15 минут больше.
Уравнение:
27 000/(5х) –27 000/(5х+60)=15

27 000 · 60 = 15·5х·(5х+60)
1620000=375x·(x+12)

x²+12x–4320=0
D=144+4·4320= 17424=132²
x=(–12+132)/2= 60 второй корень отрицательный и не удовл смыслу задачи
О т в е т. 60 км в час – скорость зебры