Задача 23925 7. На рисунке изображен график функции y...

u2171189588

18 февраля 2018 г.

7. На рисунке изображен график функции y = f(x) и отмечены точки –5, –3, 3, 7. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

SOVA

18 февраля 2018 г.

★

Геометрический смысл производной в точке
f`(x_o)=k ( касательной) = tg α

k – угловой коэффициент касательной
α – угол наклона касательной

Проводим касательные к кривой в указанных точках
Две точки сразу исключаем, угол наклона касательной – тупой, тангенс тупого угла отрицательный.

Две остальные касательные ( красного и синего цвета) ( в первой слева направо точке и в третьей)
Видно, что в третьей по счету точке угол наклона больше, значит тангенс больше и k соответственно больше.
О т в е т. в третьей по счету точке