Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 31518 (5)...

Условие

(5)

математика ВУЗ 1009

Решение

Исследуем точку x=0
Находим предел слева:
f(-0)=lim_(x→ -0)f(x)=lim_(x→ -0)(x+1)=1
Находим предел справа:
f(+0)=lim_(x→ +0)f(x)=lim_(x→ +0)(x+1)^2=1

Предел слева равен пределу справа и равен значению функции в точке х=0
х=0 - точка непрерывности.


Исследуем точку x=2
Находим предел слева:
f(2-0)=lim_(x→2 -0)f(x)=lim_(x→2 -0)(x+1)^2=(2+1)^2=9
Находим предел справа:
f(2+0)=lim_(x→ 2+0)f(x)=lim_(x→ +0)(-x+4)=2

Предел слева не равен пределу справа
х=2 - точка разрыва 1 рода.
Скачок функции
f(2+0)-f(2-0)=2-9=-7

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК