Задача 13823 Точечное тело совершает гармонические...

Ksenia2017

16 февраля 2017 г.

Точечное тело совершает гармонические колебания, двигаясь вдоль прямой линии. Школьник построил график зависимости координаты x этого тела от времени t (показан на рисунке). Чему равна максимальная скорость движения тела?

SOVA

17 февраля 2017 г.

★

1)
Т=π/10
Tак как T=2π/ ω ⇒ ω=20

φ=0
А=(2–(–4))/2=3

x=(3cos20t)–1
x`(t)=–60sin20t
Функция sin20t принимает наибольшее значение при
20t=3π/2
t=3π/40
x`(3π/40)=–60sin(3π/2)=–60·(–1)=60
О т в е т. 60 см/с

2)
Т=π/10
Tак как T=2π/ ω ⇒ ω=20

φ=0
А=(3–(–1))/2=2

x=(2cos20t)+1
x`(t)=–40sin20t
Функция sin20t принимает наибольшее значение при
20t=3π/2
t=3π/40
x`(3π/40)=–40sin(3π/2)=–40·(–1)=40
О т в е т. 40 см/с