Задача 25467 Все на картинке...
Условие
предмет не задан
303
Все решения
Пусть К1- проекция точки К на сторону АВ.
К1М=(1/2) ВС=(1/2)АB (AB=BC по условию)
АК1=К1В=(1/2)АВ
К1M=AK1=K1B
Равные проекции имеют равные наклонные, поэтому
KM=KA=KB
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АКК1:
АК=5
Значит КМ=5
Угол между прямой и плоскостью равен углу между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
Проекцией КМ на плоскость АВВ1 является КА
По теореме косинусов
сos ∠ MKA=(5^2+5^2-3^2)/(2*5*5)=41/50