Задача 29098 ...
Условие
а) x - y - 3 = 0 б) x + y - 8 = 0 в) x - y - 1 = 0 г) x + y - 3 = 0
Все решения
а)
M_(1)(4;1;0)
4-1-3=0 - верно
M_(2)(3;0;0)
3-0-3=0 - верно
Обе точки принадлежат плоскости.
Значит плоскость х-у-3=0 задает уравнение плоскости, проходящей через данные точки M_(1) и M_(2)
б)
M_(1)(4;1;0)
4-1-1=0 - неверно
Уравнение не может быть уравнением плоскости, проходящей через две точки, так как одна точка M_(1) не принадлежит плоскости.
Вторую точку не проверяем
в)
M_(1)(4;1;0)
4+1-8=0 - неверно
г)
M_(1)(4;1;0)
4+7*1-3=0 -неверно
О т в е т. а) х-у-3=0
Так как плоскость проходит через две точки, то координаты этих точек удовлетворяют уравнению плоскости. Если подставить координаты точек М1 и М2 во все уравнения заданных плоскостей, то только уравнение х - у - 3 = 0 обращается в верное числовое равенство.