Задача 24102 ...

vk6149843

22 февраля 2018 г.

log_4–x(x + 5) · log_x+1(log₂(10 – x))
–––––––––––––––––––––– ≤ 0
sin x · log x (2x)

SOVA

22 февраля 2018 г.

★

ОДЗ:
{4–x > 0; 4–x ≠ 1 ⇒ (– ∞ ;3)U(3;4)
{x+1 > 0, x+1 ≠ 1 ⇒ (–1;0)U(0;+ ∞ )
{x+5 > 0 ⇒ (–5;+ ∞ )
{2x > 0 ⇒ (0;+ ∞ )
{x ≠ 1
{sinx ≠ 0 ⇒ x ≠ πk, k ∈ Z

ОДЗ: x ∈ (0;1)U(1;3)U(3:π)U(π;4)

Нули числителя:
x + 5 = 1 ⇒ x = – 4
log₂10 – x = 1 ⇒ x=log₂10–log₂2 ⇒ x=log₂5

Нули знаменателя
х=πk, k ∈ Z

2x=x⁰
2x=1
x=1/2

О т в е т.
(1/2;1)U(1;log₂5]