Задача 23726 ...

vk242344374

13 февраля 2018 г.

a) Решите уравнение 3cos2x + 1 = sin(π/2 – x).

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [–11π/2; –4π].

SOVA

13 февраля 2018 г.

★

3·(2cos²x–1)+1=cosx;
6t²–t–2=0
D=1+48=49
t1=–1/2 ИЛИ t2=2/3

cosx=–1/2
± (2π/3)+2πk, k∈Z

ИЛИ

cosx=2/3
x=±arccos (2/3)+2πn,n∈Z

О т в е т.
а) ± (2π/3)+2πk, ±arccos (2/3)+2πn, k, n ∈ Z
б) x1 = (2π/3)–6π= –16π/3
x2 = (–2π/3)–4π=–14π/3
x3=– arccos(2/3)–4π