Задача 31667 Случайная величина X задана...

pier

7 декабря 2018 г. в 10:53

Случайная величина X задана дифференциальной функцией:

[m] f(x) = \frac{1}{3 \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-5)^2}{18}} [/m]

Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, принадлежащее интервалу (6; 8).

sova

7 декабря 2018 г. в 10:59

★

Это нормальный закон распределения.
M(X)=5
σ(X)=3
D(X)=σ²(X)=9

P(6 < X < 8) =Ф((8–5)/3)– Ф((6–5)/3)=Ф(1)–Ф(0,33)≈

≈ ( cм. таблицу) 0,3413–0,1293