Задача 27359 Все на картинке...
Условие
математика 10-11 класс
410
Решение
★
2^x=t
(t^3-6t^2+8t+1)/(t^2- 6t+8) больше или равно t -1;
(t^3-6t^2+8t+1)/(t^2- 6t+8) - (t-1) больше или равно 0;
(t^3-6t^2+8t+1-t^3+6t^2-8t+t^2-6t+8)/(t^2- 6t+8) больше или равно 0
(t^2-6t+9)/(t^2- 6t+8) больше или равно 0
(t-3)^2/(t-2)(t-4) больше или равно 0
__+_ (2) __-___[3] ____-__ (4) _+___
t < 2 или t=3 или t > 4
Обратная замена
2^x < 2 или 2^x=3 или 2^x > 4
Показательная функция с основанием 2 монотонно возрастает, поэтому
x < 1 или x=log_(2)3 или x > 2
О т в е т. (- бесконечность ;1) U{log_(2)3} U (2; + бесконечность )