Задача 24222 ...

u62183124177

25 февраля 2018 г.

11. Найдите высоту $EF$ пятиугольника $ABCDE$, проведённую к стороне $AB$, если размер каждой клетки на чертеже равен $1$ см × $1$ см. Ответ дайте в сантиметрах.

SOVA

25 февраля 2018 г.

★

Найдем стороны треугольника АВЕ по теореме Пифагора из цветных прямоугольных треугольников ( см. рис.)
АВ=5 ( катеты синего 3 и 4)
ВЕ=√3²+4²=√13
AE=√5²+1²=√26

пусть BF=x, AF=5–x
Из треугольника АЕF
EF²=AE²–AF²
Из треугольника BЕF
EF²=BE²–BF²

Приравниваем правые части

AE²–AF²=BE²–BF²
26–(5–х)²=13–x²
10x=12
x=1,2

EF²=BE²–BF²=13–(1,2)²=11,56

EF=√11,56=3,4

О т в е т. 3,4 см