Задача 25785 Вариант 113 1. Из множества чисел 1, 2,...

u1765941138

4 марта 2018 г. в 00:00

Вариант 113

1. Из множества чисел 1, 2, 3, 4, 5, случайно и без возврашения выбирают три числа. Найти вероятность того, что они расположены в порядке возрастания.

2. Три эксперта независимо выносят решение о перспективности некоторого проекта. Решение принимается большинством голосов. Первый эксперт выносит правильное решение с вероятностью 0.9, второй – с вероятностью 0.8, третий – с вероятностью 0.7. Найти вероятность принятия правильного решения для такой комиссии.

3. Служащий, работающий в Бостоне, может возвращаться домой либо Сампер – туннелем, либо мостом через Таинственную реку. В 1/3 случаев он выбирает туннель, а в 2/3 случаях – мост. Если он едет через туннель, то в 75% случаев он возвращается домой к 6 часам вечера, если же он едет по мосту, только в 70% всех случаев он возвращается домой к 6 часам вечера. Если он вернулся после 6 часов вечера, какова вероятность того, что он ехал по мосту?

SOVA

4 марта 2018 г. в 00:00

1)
n=C³₅=5!/(3!·2!)=10
m=6
123;124;125;234;235;345.
p=6/10=0,6
2)
Н₁=H₂=H₃=1/3 – гипотезы, выбор эксперта
р(А)=(1/3)·0,9+(1/3)·0.8+(1/3)·0,7 – по формуле полной вероятности
р(А)=0,8
3)
По формуле полной вероятности
р(А)=(1/3)·0,75+(2/3)·0,70=
=0,25+0,47
Вероятность того, что ехал по мосту больше 0,47 > 0,25