Задача 28687 Все на картинке...
Условие
предмет не задан
449
Все решения
Направляющие косинусы:
cos альфа =2/sqrt(2^2+(-3)^2)=2/sqrt(13)
cos бета =-3/sqrt(2^2+(-3)^2)=-3/sqrt(13)
z`_(x)=2/(2x+3y)
z`_(y)=3/(2x+3y)
z`_(x)(A)=2/(2*2+3*2)=2/10
z`_(y)(A)=3/(2*2+3*2)=3/10
z`_(vector{a})=z`_(x)(A)*cos альфа +z`_(y)(A)*cos бета=
=(2/10)*(2/sqrt(13))+(3/10)*(-3/sqrt(13))=
=4/(10sqrt(13)) - 9/(10sqrt(13)) = -5/(10sqrt(13))=
=-1/(2sqr(13))
О т в е т. -1/(2sqrt(13))