Задача 29961 1. Запишите все пары смежных углов,...

vk298835884

5 октября 2018 г. в 15:56

1. Запишите все пары смежных углов, изображенных на рисунке 1. Сколько всего получилось пар?

2. На рисунке 2 угол AVK равен 36°, угол KBM — прямой. Найдите угол MBC.

3. На рисунке 3 угол 1 равен 135°. Найдите углы 2, 3, 4.

4. Один из смежных углов на 40° меньше другого. Найдите больший из этих углов.

5. Один из смежных углов равен 110°. Найдите неизвестный угол и угол между биссектрисами этих углов.

sova

5 октября 2018 г. в 16:12

1.
∠ BMC и ∠ CМК – смежные;
∠ АКB и ∠ ВКС – смежные.

2
∠ МВС=180 ° – ∠ АВК – ∠ КВМ =

=180 ° – 36 ° – 90 °= 54 °;

3.
∠ 3= ∠ 1= 135 ° ( вертикальные углы равны)
∠ 2 = ∠ 4 = 180 ° – 135 ° = 45 °

4. Один угол х °, второй (х + 40) °.
Сумма смежных углов 180 °.

Уравнение
х + (х + 40) = 180;

2х=140

х=70

х+40=110

О т в е т. 110 ° – больший из смежных

5.
Один 110 °.
Биссектриса делит его на два угла по 55 °.
Второй 70 °.
Биссектриса делит его на два угла по 35 °.

35 ° + 55 ° = 90 °.

Угол между биссектрисами смежных углов равен 90 °.
( половина от 180 ° !)