Задача 31690 Ребят...помогите..только 8 пример...

vk457319503

2018-12-08 19:02:41

Ребят...помогите..только 8 пример

sova

2018-12-08 19:16:02

Пусть f(x)=sqrt(x^2+5)
Требуется найти значение функции в х=1,97

f(x_(o)+ Δx)-f(x_(o)) ≈ f`(x_(o))* Δx

f(x_(o)+ Δx) ≈ f(x_(o)) + f`(x_(o))* Δx

x_(o)=2
1,97=2-0,03
Δx=-0,03

f(2-0,03) ≈ f(2) + f`(2)* (-0,03)
Вычисления в "неудобной" точке 1,97 сводятся к вычислению значений функции и ее производной в "хорошей" точке х=2

f(2) = sqrt(2^2+5) = sqrt(9) = 3

f`(x) = (sqrt(x^2+5))` = (1/2sqrt(x^2+5)) * (x^2+5)`=

=(2x)/(2sqrt(x^2+5))=x/sqrt(x^2+5)

f`(2)=2/sqrt(2^2+5)=2/3

f(1,97) ≈ f(2) + f`(2)* (-0,03)=3+(2/3)*(-0,03)=3-0,02=2,98

О т в е т. 2,98