Задача 24223 Найдите высоту EF пятиугольника ABCDE,...

vk393956567

25.02.2018

Найдите высоту EF пятиугольника ABCDE, проведенную к стороне AB, если размер каждой клетки на чертеже равен 1 см х 1 см. Ответ дайте в сантиметрах.

SOVA

25.02.2018

★

Найдем стороны треугольника АВЕ по теореме Пифагора из цветных прямоугольных треугольников ( см. рис.)
АВ=5 ( катеты синего 3 и 4)
ВЕ=sqrt(3^2+4^2)=sqrt(13)
AE=sqrt(5^2+1^2)=sqrt(26)

пусть BF=x, AF=5-x
Из треугольника АЕF
EF^2=AE^2-AF^2
Из треугольника BЕF
EF^2=BE^2-BF^2

Приравниваем правые части

AE^2-AF^2=BE^2-BF^2
26-(5-х)^2=13-x^2
10x=12
x=1,2

EF^2=BE^2-BF^2=13-(1,2)^2=11,56

EF=sqrt(11,56)=3,4

О т в е т. 3,4 см