Задача 13836 1. (x + 2)/(x - 4) - 48/(x^2 - 16) =...

u95274471

17 февраля 2017 г.

1.
(x + 2)/(x – 4) – 48/(x² – 16) = 13/7;

2.
(x + 2)/(x – 1) – 3/(x + 1) = 6/(x² – 1);

3.
(x + 3)/(x – 2) + (x + 9)/(x + 2) = 20/(x² – 4);

4.
(x – 2)/(x + 3) + x/(x – 1) = 20/((x + 3)(x – 1)).

SOVA

17 февраля 2017 г.

★

Приводим дроби к общему знаменателю и приравниваем числители
1)
х≠±4
7(х+2)(х+4)–48·7=13(x²–16);
7x²+42x+56–336=13x²–208;
6x²–42x+72=0
x²–7x+12=0
D=49–48=1
x1=(7–1)/2=3 или х2=(7+1)/2=4 – не удовл усл. х≠±4
О т в е т. 3
2)
х≠±1
(х+2)(х+1)–3(х–1)=6;
x²+3x+2–3х+3=6;
x²–1=0
x1=–1 или x2=1 оба корня не удовл усл. х≠±1
О т в е т. нет корней
3)
х≠±2
(х+2)(х+3)+(х+9)(х–2)=20;
x²+5x+6+x²+7х–18=20;
2x²+12x–32=0
x²+6x–16=0
D=36+64=100
x1=–8 или x2=2 – не удовл усл. х≠±2
О т в е т. –8

4)
х≠–3, х≠1
(х–2)(х–1)+х(х+3)=20;
x²–3x+2+x²+3х–20=0;
2x²–18=0
x²–9=0
x1=–3 или x2=3
х1 не удовл усл. х≠–3
О т в е т. 3