Задача 25462 4. В шкафу находятся 12 пар ботинок...

u18516324105

27 марта 2018 г.

4. В шкафу находятся 12 пар ботинок различных сортов. Из них случайно выбираются 4 ботинка. Найти вероятность того, что среди выбранных ботинок отсутствуют парные.

5. Группа, состоящая из 8 человек, занимает места с одной стороны прямоугольного стола. Какова вероятность того, что при этом два определенных лица окажутся рядом, если число мест равно 8?

SOVA

27 марта 2018 г.

1. n=C⁴₁₂=12!/((12–4)!·4!)=9·10·11·12/24=495
m=C⁴₆=6!/((6–4)!·4!)=15
p=m/n=15/495=3/99=1/33
2.
n=8! способов разместить 8 человек на 8 мест
Событие A– '' два определенных лица окажутся рядом ''
Два определенных лица могут занять
1и 2; 2и 3; 3 и 4; ... 7и 8 места
Всего 7 способов
И умножим на 2 потому как эти лица могут меняться местами (2 и 1; ... 8 и 7)
Оставшиеся 6 человек можно разместить на 6 мест 6! способами

m=2·7·6!=2·7!
p(A)=m/n=2·7!/8!=1/4