Задача 23642 ...

u2121065222

2 ноября 2018 г. в 00:00

В цилиндр вписана прямая призма, в основании которой — треугольник ABC со стороной AB = 8 см и углами ∟A = 70°, ∟B = 80°. Найдите площадь боковой по– верхности цилиндра, если в осевом сече– нии цилиндра – квадрат.

SOVA

2 ноября 2018 г. в 00:00

★

∠ С=180 ° – ∠ А – ∠ В=
=180 ° – 70 ° – 80 ° = 30 °

По теореме синусов
AB/sin ∠ C=2R
8/sin30^o=2R
2R=16

Осевое сечение квадрат
Значит диаметр окружности равен высоте цилиндра
2R=H=16

S( бок)=2π·R·H=π·(2R)·H=π·16·16=256π

О т в е т. 256π