Задача 23642 ...

u2121065222

11.02.2018

В цилиндр вписана прямая призма, в основании которой — треугольник ABC со стороной AB = 8 см и углами ∟A = 70°, ∟B = 80°. Найдите площадь боковой по- верхности цилиндра, если в осевом сече- нии цилиндра - квадрат.

SOVA

11.02.2018

★

∠ С=180 градусов - ∠ А - ∠ В=
=180 градусов - 70 градусов - 80 градусов = 30 градусов

По теореме синусов
AB/sin ∠ C=2R
8/sin30^(o)=2R
2R=16

Осевое сечение квадрат
Значит диаметр окружности равен высоте цилиндра
2R=H=16

S( бок)=2Pi*R*H=Pi*(2R)*H=Pi*16*16=256Pi

О т в е т. 256Pi