Задача 14139 ...

u18825411027

3 марта 2017 г. в 00:00

4
В основании прямой призмы
АВСА₁В₁С₁ – треугольник АВС, у ко–
торого ∠С = 90°, AB = 2, ∠ВАС = 30°.
В, AB = 45. Найдите площадь тре–
угольника АСВ.

1) 2√6
2) √5
3) 1–√
7
2
4) 3√4

5
Площадь основания правильной призмы
равна 1,5 см². Высота призмы равна 8 см. Найдите пла–
щадь сечения А₁В₁СD.

1) √3√3 см²
2) 12 см²
3) 0,5√3√3 см²
4) 14 см²

SOVA

3 апреля 2017 г. в 00:00

★

1.
Δ АВС:
ВС=(1/2)AB=1– катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы.
АС=АВ·cos30 °=2·(√3/2)=√3.

Δ АВB1:
AB=BB1=2 катеты равнобедренного прямоугольного треугольника ( острые углы по 45 °).

Δ АА1С:
А1С²=(AA1)²+AC²=2²+(√3²=7
A1C=√7

AC⊥CB ⇒ A1C ⊥CB по теореме о трех перпендикулярах
Δ А1СB– прямоугольный
S ( Δ А1СB )= (1/2)A1C ·CB=(1/2)·√7·1=(1/2)√7

О т в е т. 3) (1/2)√7

2.
ABCD– квадрат
S(основания)=AD²=DC²=1,5 ⇒ CD=√1,5=√3/2
Δ АА1D:
A1D²=A1A²+AD²=8²+1,5=65,5=131/2
A1D=√131/2
S(A1B1CD)=A1D·DC=√131/2·(√3/2=√393/2

О т в е т. 3) 0,5 √393