Задача 29063 5 номер...
Условие
предмет не задан
1073
Все решения
cos(Pi+5x)=-cos5x
Так как
cos альфа *cos бета =(1/2)*(cos( альфа - бета ) + cos( альфа + бета ))
Уравнение принимает вид:
2*(1/2)*(cos7x-2x)+ cos(7x+2x)) - cos5x=-sqrt(2)/2;
cos5x+cos9x-cos5x=-sqrt(2)/2;
cos9x=-sqrt(2)/2;
9x= ± arccos(-sqrt(2)/2)+2Pin, n ∈ Z
9x= ± (3Pi/4)+2Pin, n ∈ Z
9x= ± (3Pi/4)+2Pin, n ∈ Z
x= ± (Pi/12)+(2Pi/9)*n, n ∈ Z
Наименьший положительный корень (Pi/12)
О т в е т. (Pi/12)
