Задача 23203 Все на картинке...
Условие
математика 10-11 класс
364
Решение
★
АС^2=AB^2-BC^2=17^2-8^2=289-64=225
AC=15
OT=r(вписанной окр.)=S/p
S=(1/2)AC*BC=(1/2)*15*8=60
p=(15+17+8)/2=20
r=60/20=3
CН=h=2S/AB=120/17
CК=р=h-r=(120/17)-3=69/17
Из подобия треугольников СMN и CAB ( MN|| AB)
MN:AB=CK:CH
MN=AB*CK/CH=69*17/120=1173/120=9 целых 93/120=9 целых 31/40=9,775
