Задача 27314 Все на картинке...
Условие
402
Решение
★
1-2+2-2+1=0 - верно, значит
числитель раскладываем на множители
t^4-2t^3+2t^2-2t+1=(t-1)*(t^3-t^2+t-1)=(*t-1)^2*(t^2+1)
Знаменатель перепишем в виде:
((2^x-2)^3-1) + (2^x-3)^3
Применяем формулу a^3-b^3
a=(t-2)
b=1
(2^x-2-1)*((2^x-2)^2+(2^x-2)+1)+ (2^x-3)*(2^x-3)^2=
=(2^x-3)*(2*(2^x)^2-9^(2^x-3)+13)=
=
(t-3)*(2t^2-9t+13)
=(t-3)*(2t^2-9t+13)
2t^2-9t+13 > 0 при любом t, D < 0
t=3 - нуль знаменателя.
_-__ [-1] __-__ (3) __+__ ___
t=-1 или t > 3
2^x=1
x=0
2^x > 3
2^(x) > 2 ^(log_(2)3)
x > log_(2) 3
О т в е т. {0} U (log_(2) 3;+ бесконечность)