Задача 20344 ...

u17871152186

12 марта 2017 г. в 00:00

log_{x² + x}(x² – 2x + 1) ≤ 1

SOVA

12 марта 2017 г. в 00:00

★

1=log_x²+x(x²+x)
Применяем метод рационализации логарифмических неравенств
{x²+x > 0; x²+x ≠ 1
{x²–2x+1 > 0
{(x²+x–1)·x²–2x+1–x²–x) ≤ 0

{x(x+1) > 0 и x²+x–1 ≠ 0 D=√5
{x ≠ 1
{(x²+x–1)(1–3x) ≤ 0

О т в е т. ((1/2)·(–1–√5); –1) U(0;1/3] U((1/2)·(–1+√5;1)U(1; + ∞)