Задача 28886 4) решите уравнение и найдите промежутки...

vk195467882

7 октября 2018 г. в 00:00

4) решите уравнение и найдите промежутки его
корней:
√x–0,5 (3·3^x +3^3–x – 10) = 0

SOVA

7 октября 2018 г. в 00:00

★

√x–0,5=0 или 3·3^x+3·3^–x–10=0

1)√x–0,5=0 ⇒ x–0,5=0 ⇒ x=0,5

2)3·3^x+3·3^–x–10=0
Замена
3^x=t
t > 0
3^–x=1/t
Уравнение принимает вид
3t+(3/t)–10=0
или
3t²–10t+3=0
D=100–4·3·3=64
t=1/3 или t=3
Обратная замена
3^x=1/3 ⇒ x=–1
или
3^x=3 ⇒ x=1

Три корня в уравнении:
0,5; –1 и 1
О т в е т.3) 0,5