Задача 31328 Пожалуйста с полным решение ...

bilikto555

2018-11-27 14:25:07

Пожалуйста с полным решение

sova

2018-11-27 16:10:47

★

7.
cos((x/2)-(π/12))=0
(x/2) - (π/12)=(π/2)+πn, n ∈ Z
(x/2) = (π/2) +(π/12) +πn, n ∈ Z
(x/2) = (7π/12) +πn, n ∈ Z
[b]x= (7π/6) +2πn, n ∈ Z[/b]
ИЛИ
sin(x-(π/3))+1 = 0
sin(x-(π/3)) = -1
x-(π/3)= (-π/2) +2πm, m ∈ Z
x=(-π/2) +(π/3) +2πm, m ∈ Z
[b]x=(-π/6) +2πm, m ∈ Z[/b]

О т в е т.(-π/6) +2πm; (7π/6) +2πn, m, n ∈ Z

8,
cos4x+1=0
cos4x=-1
4x= (-π) +2πm, m ∈ Z
[b]x=(-π/4) +(π/2)m, m ∈ Z[/b]

ИЛИ

sin2x-1=0
sin2x=1
2x=(π/2) +2πn, n ∈ Z
[b]x=(π/4) +πn, n ∈ Z[/b]

О т в е т. (-π/4) +(π/2)m, m ∈ Z ( второй ответ входит в первый при
m=2n+1)