Задача 30232 10,12...
Условие
Решение
В основании равносторонний треугольник АВС.
Середина ВС - точка К.
АК - одновременно и медиана и высота треугольника АВС
Из прямоугольного треугольника АВК:
АВ=8
ВК=4
АК^2=AB^2-BK^2=8^2-4^2=64-16=48
AK=4sqrt(3)
S (сечения)=AK*AA_(1)
30 = 4sqrt(3)* AA_(1)
AA_(1)=30:(4sqrt(3))=5sqrt(3)/2
H=AA_(1)=5sqrt(3)/2
12. На отрезке [π/2;π] график функции расположен ниже оси Ох
По определению криволинейной трапецией на отрезке [a;b]называется фигура, ограниченная кривой у=f(x), f(х) > 0
Поэтому, если кривая расположена ниже оси Ох, то рассматривают равную ей по площади фигуру, но расположенную выше оси Ох
Кривые симметричны относительно оси Ох
Их уравнения отличаются знаками.
Поэтому на [π/2;π] считаем площадь от функции у=-cosx,
S= ∫^(π) _(-π/6) |cosx| dx=
= ∫^(π/2) _(-π/6) cosx dx+ ∫^(π) _(π/2) (-cosx) dx=
= (sinx)|^(π/2) _(-π/6) +(-sin)|^(π) _(π/2) =
=sin(π/2)-sin(-π/6) + (-sinπ) - (-sin(π/2))=
=1-(-1/2)+(0) +1=2,5
