Задача 25695 Найдите площадь правильного...

u1091653260

4 января 2018 г. в 00:00

Найдите площадь правильного двенадцатиугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 5√2+√3

SOVA

4 января 2018 г. в 00:00

Правильный 12–тиугольник состоит из 12–ти правильныйх треугольников АОВ
∠ AOB=360^o12=30^o
cм. рис.



S₁₂=12·S( Δ AOB)=12·(1/2)·R·R·sin30 °=

=6·(5√2+√3)·(5√2+√3)·(1/2)=3·25·(2+√3) ≈

≈ 279,90381

О т в е т. 279,9 или 280