Задача 31501 Самостоятельная работа № 1 ОСНОВНЫЕ...

vk191166546

2018-12-02 18:36:24

Самостоятельная работа № 1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Вариант 1

1. На рисунке 1, а изображена треугольная призма [m] ABCA_1B_1C_1 [/m]. Назовите боковые рёбра и основания треугольной пирамиды [m] BB_1AC [/m].

2. Длина ребра куба [m] ABCDA_1B_1C_1D_1 [/m] равна 4 см. Вычислите периметр большего боковой грани призмы [m] ABDA_1B_1D_1 [/m].

Рис. 1

3. Точка [m] K [/m] — середина ребра [m] CB [/m] тетраэдра [m] DABC [/m] (рис. 1, б). Докажите, что треугольники [m] AKC [/m] и [m] DKB [/m] равны.

sova

2018-12-02 23:05:30

Основание B_(1)AC
Боковые ребра ВА;ВС и BB_(1)

2. Диагональ квадрата больше его стороны.
Значит, грань BB_(1)D_(1)D - наибольшая
BB_(1)=DD_(1)=4
BD=B_(1)D_(1)=4sqrt(2)

P_(BB_(1)D_(1)D)=2*(4+4sqrt(2)=8+8sqrt(2)

3.
CK=KB ( К- середина СВ)
AC=DB=a ( a- ребро тетраэдра)
AK=DK=asqrt(3)/2 как высоты равносторонних треугольников АВС и DBC

Треугольники АКС и DКВ равны по трем сторонам