Задача 31501 Самостоятельная работа № 1 ОСНОВНЫЕ...

vk191166546

2 декабря 2018 г. в 18:36

Самостоятельная работа № 1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Вариант 1

1. На рисунке 1, а изображена треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$. Назовите боковые рёбра и основания треугольной пирамиды $BB_1AC$.

2. Длина ребра куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равна 4 см. Вычислите периметр большего боковой грани призмы $ABDA_1B_1D_1$.

Рис. 1

3. Точка $K$ — середина ребра $CB$ тетраэдра $DABC$ (рис. 1, б). Докажите, что треугольники $AKC$ и $DKB$ равны.

sova

2 декабря 2018 г. в 23:05

Основание B₁AC
Боковые ребра ВА;ВС и BB₁

2. Диагональ квадрата больше его стороны.
Значит, грань BB₁D₁D – наибольшая
BB₁=DD₁=4
BD=B₁D₁=4√2

P_BB1D1D=2·(4+4√2=8+8√2

3.
CK=KB ( К– середина СВ)
AC=DB=a ( a– ребро тетраэдра)
AK=DK=a√3/2 как высоты равносторонних треугольников АВС и DBC

Треугольники АКС и DКВ равны по трем сторонам