Задача 26138 7. График функции y = kx + 5 проходит...

u188170193175

4 ноября 2018 г. в 00:00

7. График функции y = kx + 5 проходит через точку A (–2;1). Укажите координаты точки, через которую проходит график этой функции.

1) (–3;11) 2) (–5;–10) 3) (6;17) 4) (8;20)

8. Путь от пункта А до пункта B, равный 40 км, турист должен был пройти за определенное время, но был задержан перед выходом на 2 часа. Тогда ему пришлось увеличить скорость на 1 км/ч, чтобы прийти к назначенному времени. С какой скоростью должен был идти турист по первоначальному плану?

SOVA

4 ноября 2018 г. в 00:00

Подставим координаты точки А
1=k·(–2)+5
1–5=–2k
k=2

y=2x+5
1) (–3;11) подставляем координаты точки в уравнение прямой
11=2·(–3)+5 – неверно, точка не принадлежит прямой
2) (–5;–10)
–10=2·(–5)+5 – неверно
3)(6;17)
17=2·6+5 – верно, точка принадлежит прямой
4) (8;20)
20=2·8+5– неверно
О т в е т. 3) (6;17) принадлежит прямой

Пусть турист должен был идти со скоростью х км в час.
И затратить на весь путь (40/х) час.
Турист увеличил скорость на 1 км в час, т..е шел со скоростью (х+1) и затратил (40/(х+1)) час. , что по условию на 2 часа меньше.

40/(х+1) меньше 40/х на 2.
Составляем уравнение
40/(х+1) +2= 40/х
х ≠0
х+1 ≠ 0
40·х+2·х·(х+1)=40·(х+1)
40х+2х²+2x=40x+40
2x²+2x–40=0
x²+x–20=0
D=81
x₁=4 или х₂=–5 < 0 не удовл. смыслу задачи
О т в е т. 4 км в час