Задача 28645 Все на картинке...
Условие
математика 10-11 класс
447
Решение
★
Замена переменной:
3^(x)=t
3^(x+1)=3^(x)*3=3t
3^(2x)=(3^(x))^2=t^2
t^2-6t+5=0
D=36-20=16
t=1 или t=5
3^(x)=1 ⇒ x=0 или 3^(x)=5 ⇒ x=log_(3)5
2.
log_(1/2)(x-4)=-log_(2)(x-4)
Применяем правила :
логарифм произведения равен сумме логарифмов;
Заменим сумму
log_(2)x+log_(2)(x-4) логарифмом произведения
log_(2)x*(x-4)
log_(2)(x^2-4x)=log_(2)5
x^2-4x=5
x^2-4x-5=0
D=16+20=36
x=(4 ± 6)/2
x=-1 или х=5
При х=-1
log_(2)x не существует
О т в е т. х=5