✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 28645 Все на картинке

УСЛОВИЕ:

Все на картинке

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

1.
Замена переменной:
3^(x)=t
3^(x+1)=3^(x)*3=3t
3^(2x)=(3^(x))^2=t^2
t^2-6t+5=0
D=36-20=16
t=1 или t=5
3^(x)=1 ⇒ x=0 или 3^(x)=5 ⇒ x=log_(3)5

2.
log_(1/2)(x-4)=-log_(2)(x-4)
Применяем правила :
логарифм произведения равен сумме логарифмов;
Заменим сумму
log_(2)x+log_(2)(x-4) логарифмом произведения
log_(2)x*(x-4)

log_(2)(x^2-4x)=log_(2)5
x^2-4x=5
x^2-4x-5=0
D=16+20=36
x=(4 ± 6)/2
x=-1 или х=5

При х=-1
log_(2)x не существует
О т в е т. х=5

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил u18816222844, просмотры: ☺ 163 ⌚ 24.06.2018. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Лучший ответ к заданию выводится как основной

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34821
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34819
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34829
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 34827
f(x)=e^(x)
f`(x)=e^(x)


L= ∫ ^(1)_(0)sqrt(1+(e^(x))^2) dx= ∫ ^(1)_(0)sqrt(1+e^(2x)) dx=

замена
sqrt(1+e^(2x))=t
1+e^(2x)=t^2
e^(2x)=t^2-1

2x=ln(t^2-1)
x=(1/2)*ln(t^2-1)
dx=(1/2) *(1/(t^2-1))* (t^2-1)`dt

dx=tdt /(t^2-1)

Вычисляю неопределенный интеграл, чтоб не связываться со сменой пределов интегрирования

∫ sqrt(1+e^(2x)) dx= ∫ t* tdt/(t^2-1)= ∫ (t^2-1+1)dt/(t^2-1)=

= ∫ (1 + 1/(t^2-1))dt

= t + (1/2) ln|(t-1)/(t+1)|+C= sqrt(1+e^(2x)) + (1/2)* ln |(sqrt(1+e^(2x))-1)/(sqrt(1+e^(2x))+1)|+C

∫ ^(b)_(a)f(x)dx=F(b)-F(a)

О т в е т. sqrt(1+e^(2)) + (1/2)* ln |(sqrt(1+e^(2))-1)/(sqrt(1+e^(2))+1)|-

sqrt(1+e^(0)) + (1/2)* ln |(sqrt(1+e^(0))-1)/(sqrt(1+e^(0))+1)|
[удалить]
✎ к задаче 34824