Задача 28885 Задание № 2: Знаменатель несократимой...

vk195467882

7 октября 2018 г. в 00:00

Задание № 2: Знаменатель несократимой дроби на 2 больше, чем числитель. Если у дроби, обратной данной, уменьшить числитель на 3 и вычесть из полученной дроби данную дробь, то получится 1. Найдите эту дробь и в ответе укажите сумму ее числителя и знаменателя.

Задание № 3: Сколько точек (x, y) с целыми координатами x, y лежат внутри прямоугольника с вершинами A(0,5;–1,5), B(0,5;5,5), C(2,5;0,5), D(2,5;–1,5)?

SOVA

7 октября 2018 г. в 00:00

1) x/(x+2) – данная дробь
(x+2)/x – обратная
((x+2)–3)/x =(х–1)/х

(х–1)/х – (х/(х+2)) = 1/15
Приводим к общему знаменателю 15·x·(x+2) и
приравниваем числители:

15·(x–1)·(x+2)–15x·x=x·(x+2)

x²–13x+30=0
D=169–120=49
корни
3 и 10
Дробь
3/5 или (10/12) – не удовл условию: дробь должна быть нескоратимой.
3+5=8
О т в е т. 3)8.

2)См. рис.
О т в е т. 1) 4