Задача 27925 f(x) = 1/3 x^3 - 2x^2 + 4...

u9311324716

24 мая 2018 г.

f(x) = 1/3 x³ – 2x² + 4

SOVA

24 мая 2018 г.

f`(x)=x<sup>2</sup>–4x
f`(x)=0
x²–4x=0
x·(x – 4) = 0
x=0 или х=4 – точки возможного экстремума.
Исследуем знак производной
f`(10)=10²–4·10 > 0

__+_ (0) __–__ (4) ___+__

На (– ∞;0) и (4;+∞) функция возрастает
На (0;4) убывает

x=0 – точка максимума, производная меняет знак
с + на –
у(0)=4
х=4 – точка минимума, производная меняет знак
с – на +
у(4)=(1/3)·4³–2·4²+4=(64/3)–32+4=(–20/3)
Строим график