Задача 26556 y = (x + 4) / sqrt(x) , [1; 9]...

u6213316246

19 апреля 2018 г.

y = (x + 4) / √x , [1; 9]

SOVA

19 апреля 2018 г.

y`=((x+4)`·√x–(√x)`(x+4))/(√x)²

y`=(√x–((x+4)/2√x))/x

y`=(2x–x–4)/(2x√x)

y`=(x–4)/(2x√x)

y`=0

x–4=0

x=4 – точка минимума, производная меняет знак с – на +

y(4)=(4+4)/√4=(8/2)=4 – наименьшее значение функции на указанном отрезке.

y(1)=5 – наибольшее значение функции на указанном отрезке.


y(9)=13/3 < 5