Задача 77752 log2(x^2 + 3x) = log2 12x...

6665788c3528112db82d9962

6/9/2024 9:48:17 AM

log2(x^2 + 3x) = log2 12x

626fab9a354ab65fb2f43abb

6/9/2024 10:59:23 AM

★

[m]\log_2 (x^2 + 3x) = \log_2 (12x)[/m]
Область определения функции логарифма:
{ x^2 + 3x > 0
{ x > 0
Решаем:
{ x(x + 3) > 0
{ x > 0
Получаем:
x > 0
x ∈ (0; +oo)
Так как основания логарифмов одинаковые, приравниваем выражения:
x^2 + 3x = 12x
x^2 - 9x = 0
x(x - 9) = 0
x = 0 - не подходит по области определения.

Ответ: x = 9