Задача 25772 [block](log5(25x))/(log5x - 2) + (log5x...
Условие
log5(25x)log5x – 2 + log5x – 2log5(25x) ≥ 6 – log5 x4log25x – 4
математика 10-11 класс
696
Решение
★
log5x=t
(2+t)/(t–2) + (t–2)/(2+t) ≥ (6–4t)/(t2–4) ⇒
(4+4t+t2+t2+4t+4–6+4t)/(t2–4) ≥ 0
2·(t+1)2/(t2–4) ≥ 0
t < –2 или t=–1 или t > 2
log5x < –2 или log5x=–1 или log5x > 2
0 < x < 1/25 или x=1/5 или x > 25
Обсуждения