Задача 27094 1) 2x + 3 - sqrt(18 - 2x^2) = x^2 -...

u165227134143

5 апреля 2018 г. в 00:00

1) 2x + 3 – √18 – 2x² = x² – 7√x² – 9

2) 1 + |x³ + 7x| = √1 – x²

3) 4 √x + 1 + √x + 4 = 6 – x

4) √x – 2 + √11x + 3 – √2 – x – √9x + 7 = 0

SOVA

5 апреля 2018 г. в 00:00

★

1)
ОДЗ:
{18–2x² ≥ 0 ⇒ x² ≤ 9
{x²–9 ≥ 0 ⇒ x² ≥ 9

ОДЗ: x²=9
x=–3 или х=3
Проверка
при х=3
2·3+3–0=3²–0
9=9 – верно

при х= – 3
2·(–3)+3–0=(–3)²–0
–3=9 – неверно

О т в е т. х=3

2)
ОДЗ:
1–x² ≥ 0
–1 ≤ ч ≤ 1

0 ≤ √1–x² ≤ 1
|x³+7x| ≥ 0 при любом х
1+|x³+7x| ≥ 1

Уравнение имеет корни, если
1+|x³+7x|=1
и
√1–x²=1
Это возможно при х=0
О т в е т. 0

3)
ОДЗ:
{x+1 ≥ 0
{x+4 ≥ 0

ОДЗ : x ≥ –1

y=4√x+1+√x+4 – строго возрастающая функция, как сумма возрастающих функций.
у=6–х – строго убывающая функция

Графики строго возрастающей и строго убывающей функции пересекаются ровно в одной точке ( cм. рис)

3)
ОДЗ
{x–2 ≥ 0
{2–x ≥ 0
{11x+3 ≥ 0
{9x+7 ≥ 0

ОДЗ: х=2

Проверка
При х=2
0+√11·2+3–0–√9·2+7=0 – верно
0=0

О т в е т. х=2