Задача 27094 Помогите пожалуйста решить уравнения....
Условие
Решение
ОДЗ:
{18-2x^2 больше или равно 0 ⇒ x^2 меньше или равно 9
{x^2-9 больше или равно 0 ⇒ x^2 больше или равно 9
ОДЗ: x^2=9
x=-3 или х=3
Проверка
при х=3
2*3+3-0=3^2-0
9=9 - верно
при х= - 3
2*(-3)+3-0=(-3)^2-0
-3=9 - неверно
О т в е т. х=3
2)
ОДЗ:
1-x^2 больше или равно 0
-1 меньше или равно ч меньше или равно 1
0 меньше или равно sqrt(1-x^2) меньше или равно 1
|x^3+7x| больше или равно 0 при любом х
1+|x^3+7x| больше или равно 1
Уравнение имеет корни, если
1+|x^3+7x|=1
и
sqrt(1-x^2)=1
Это возможно при х=0
О т в е т. 0
3)
ОДЗ:
{x+1 больше или равно 0
{x+4 больше или равно 0
ОДЗ : x больше или равно -1
y=4sqrt(x+1)+sqrt(x+4) - строго возрастающая функция, как сумма возрастающих функций.
у=6-х - строго убывающая функция
Графики строго возрастающей и строго убывающей функции пересекаются ровно в одной точке ( cм. рис)
3)
ОДЗ
{x-2 больше или равно 0
{2-x больше или равно 0
{11x+3 больше или равно 0
{9x+7 больше или равно 0
ОДЗ: х=2
Проверка
При х=2
0+sqrt(11*2+3)-0-sqrt(9*2+7)=0 - верно
0=0
О т в е т. х=2